靳建龍 孫桓五

摘 要：為了全面分析重型商用車平衡懸架系統(tǒng)運動學特性，在對鋼板彈簧平衡懸架系統(tǒng)及其關鍵部件工作特點和運動特征進行分析的基礎上，在CATIA/DMU中構建了八自由度平衡懸架機構運動學模型并對重要運動學特性進行了可視化仿真分析。同時進行了某三軸牽引車平衡懸架運動學校核試驗，證明了所提出的方法和模型是可行的。

關鍵詞：平衡懸架;運動學;CATIA/DMU

中圖分類號：U469? 文獻標識碼：A? 文章編號：1671-7988（2020）13-125-04

Kinematic Research on Tandem Suspension System For Heavy-duty

Commercial Vehicle

Jin Jianlong1， Sun Huanwu1，2

（ 1. Taiyuan University of Technology， School of Mechanical and Transportation Engineering， Shanxi Taiyuan 030024;

2.National Experimental Teaching Demonstration Center for Coal Resources Exploitation，

Utilization and Equipment Engineering， Shanxi Taiyuan 030024 ）

Abstract： For thoroughly research the kinematic performance of tandem suspension system of heavy-duty commercial vehicle， the 8-DOF kinematics model was built based on the analysis of the working characteristics and motion mechanism of the tandem suspension system and its key components， and as well as the significant kinematics law were simulated by CATIA/DMU. Besides， the suspension package test of certain three axles tractor with tandem suspension was carried out， which proved that the proposed method and model were feasible.

Keywords： Tandem suspension; Kinematic; CATIA/DMU

CLC NO.： U469? Document Code： A? Article ID： 1671-7988（2020）13-125-04

引言

目前，鋼板彈簧平衡懸架在重型商用車后懸架系統(tǒng)中被廣泛應用。它使得汽車在不平道路上行駛時，中、后橋上各輪都能著地，提高了輪胎的接地性和附著力;且能使中、后橋車輪的垂直載荷平均分配，保證了各種工況下兩橋之間載荷的均衡性，避免其他車橋及車輪超載風險，提高了汽車的行駛穩(wěn)定性和安全性[1-2]。

平衡懸架的運動學特性對車輛性能具有重要影響。運動學特性差將導致車輛操縱穩(wěn)定性變壞、傳動軸壽命縮短、輪胎磨損加劇、導向桿系橡膠球鉸過早失效等一系列問題。

由相關資料可知，目前對平衡懸架運動學的分析主要有兩種方法：一是基于關鍵硬點空間位置的數(shù)學解析法，二是利用多體多力學軟件，如ADAMS，或者其他三維設計軟件，如Pro/E或UG中的運動學分析模塊進行模擬[3-5]。因ADAMS前處理模塊中的幾何建模功能不強，無法滿足設計過程中對零部件之間間隙校核。本文基于CATIA中的運動學分析模塊，直接利用已有設計數(shù)據(jù)，建立了某重型商用車平衡懸架運動學分析模型，對其平行跳動、俯仰運動、側(cè)傾運動及對扭運動工況進行了可視化仿真，確定了平衡懸架機構的空間幾何參數(shù)及其變化規(guī)律。從而縮短了產(chǎn)品開發(fā)周期，提高了設計質(zhì)量和研發(fā)效率。

1 鋼板彈簧平衡懸架結(jié)構

如圖1所示，鋼板彈簧作為平衡懸架中的彈性元件安裝在平衡軸上，其兩端自由地支承在中、后橋橋殼上的滑板式支架內(nèi)。這樣，鋼板彈簧便相當于一根等臂平衡桿，它以平衡軸心軸為支點進行轉(zhuǎn)動，從而保證汽車在不平道路上行駛時，各輪都能著地，且使中、后橋車輪的垂直載荷平均分配。

兩根上V型推力桿的大端通過橡膠球鉸與車橋連接，另外兩端與車架橫梁或其支架相連。四根直推力桿分別與中、后橋殼下方的支架以及平衡軸的下部相連。鋼板彈簧只承受垂直力和部分側(cè)向力，其他的力和力矩由推力桿承受。中、后橋發(fā)生上下交錯運動時鋼板彈簧繞平衡軸旋轉(zhuǎn)，中、后橋的運動規(guī)律則由這六根推力桿控制[6]。

2 鋼板彈簧平衡懸架運動學建模

2.1 鋼板彈簧柔性體模型構建

鋼板彈簧作為彈性元件，在工作過程中承受彎曲、扭轉(zhuǎn)等力和力矩作用而產(chǎn)生復雜的變形。為可視化模擬鋼板彈簧的柔性體變形特性，采用美國汽車工程學會（SAE）三連桿模型[7]，連桿之間采用球面副約束，兩端連桿與板簧滑板座之間用點在曲線上運動高副連接，因左右對稱，僅取一側(cè)鋼板彈簧進行仿真分析，如圖2所示。

2.2 V型推力桿運動模型構建

V型推力桿連接著車架與車橋，是鋼板彈簧平衡懸架導向桿系中關鍵零部件之一。在車輛運行過程中，既要傳遞牽引力、制動力和力矩等縱向載荷又要承受橫向載荷。相比直推力桿，V型推力桿一方面提高了車輛的承載能力，另一方面因其使懸架系統(tǒng)的側(cè)傾中心位于大端球心處，大幅度提高了車輛的橫向穩(wěn)定性。

V型推力桿與車架和車橋的連接處采用粘結(jié)壓縮式橡膠襯套，為模擬V型推力桿受到側(cè)向力，即中、后橋的橫向運動，連接兩小端球型襯套球心，使其與車架（橫梁）構成圓柱形移動副，橫向位移量可由懸架系統(tǒng)的限位特征或者襯套軸向剛度與側(cè)向力等計算得出，大端則通過球面副與車橋連接。另外，不考慮襯套的徑向變形。

2.3 橫向穩(wěn)定桿運動模型構建

橫向穩(wěn)定桿可以看做是一種特殊的彈性元件，實際上是一根橫向布置的扭桿彈簧，兩端扭桿臂同向。如果左右車輪同時上、下跳動，橫向穩(wěn)定桿不起作用，當左右車輪反向跳動時，橫向穩(wěn)定桿中間部分受扭轉(zhuǎn)，側(cè)臂受彎，起增加懸架角剛度的作用[8]。為模擬橫向穩(wěn)定桿左、右側(cè)臂兩端處的位移差即扭轉(zhuǎn)變形量，將其沿中間對稱平面分割成兩個構件，之間由圓柱副連接，實現(xiàn)扭轉(zhuǎn)變形的可視化仿真。左右穩(wěn)定桿分別與后橋以球面副連接，穩(wěn)定桿端部與吊桿間以萬向節(jié)副連接。

2.4 中、后橋輪端驅(qū)動模型構建

為模擬中、后橋端四處車輪的上、下跳動，需要在機構中增加兩個驅(qū)動構件。CATIA-DMU是基于構件要素即硬點、線、平面建立運動關系，不依賴于零部件外部形狀。所以驅(qū)動構建只需要有構成運動副的點、線、面元素即可，而不需要復雜的實體模型。驅(qū)動構件1與機架（車架）采用萬向節(jié)副連接，與驅(qū)動構件2由棱形副連接，并施加長度驅(qū)動，長度限值為懸架系統(tǒng)的運動行程，驅(qū)動構件2與車橋構成球面副。

2.5 平衡懸架機構拓撲結(jié)構分析

如圖3-a所示，平衡懸架機構由推力桿系統(tǒng)，減振器系統(tǒng)，橫向穩(wěn)定桿系統(tǒng)，鋼板彈簧系統(tǒng)（右側(cè)），橋間傳動軸系統(tǒng)，機構驅(qū)動系統(tǒng)組成。如表1所示，平衡懸架機構總共由34個構件組成，其中機架1個，活動構件33個。49個運動副，8個驅(qū)動（命令），與圖3-b中CATIA軟件分析結(jié)果一致。

由此計算該機構的自由度數(shù)為：

（1）

式中：n為活動構件數(shù)量;

p5、p4、p3、p2、p1分別為Ⅴ級至Ⅰ級運動副的個數(shù);

（2）

因機構有八個驅(qū)動，故總體自由度為零，機構在運動學上是確定的[9]。

3 平衡懸架運動學分析

3.1 中、后橋軸距變化特性分析

軸距變化將導致輪胎接地點產(chǎn)生縱向位移。從減少輪胎磨損和提高車輛操縱穩(wěn)定性的角度考慮，設計導向桿系時應使軸距的變化達到最少。

圖4反映了該商用車平衡懸架系統(tǒng)車輪平行跳動時中、后橋軸距變化情況。從圖中可以看出，以車輛滿載靜平衡位置為起點，當中、后橋車輪同時上跳+50mm時，軸距變化量為2.39mm;同時下跳-50mm時，軸距變化量為6.55mm。一般要求車輪跳動+/-50mm時，軸距變化在+/-10mm范圍內(nèi)。

3.2 中、后橋橋間傳動軸長度變化特性分析

因路面不平度的激勵，使得中、后橋隨機跳動，造成橋間傳動軸的長度和角度不斷變化。在進行汽車設計時，常采用二維傳動軸跳動圖來確定傳動軸跳動的極限位置和最大擺角，花鍵連接處的伸縮量，以校核設計的穩(wěn)健性。如圖5所示，本文利用上述運動學模型，方便快捷地校核了橋間傳動軸在上、下平跳時的長度變化特性。實現(xiàn)了可視化仿真，克服了傳統(tǒng)方法費時費力，工況單一，真觀性差等缺點。當然也可以進行俯仰，對扭等工況下傳動軸伸縮量和夾角校核，限于篇幅，不再贅述。

3.3 側(cè)傾角與橫向穩(wěn)定桿端部位移分析

車輛側(cè)傾時，簧上質(zhì)量將繞側(cè)傾中心轉(zhuǎn)動，與此同時橫向穩(wěn)定桿發(fā)生轉(zhuǎn)變形，其左、右側(cè)臂兩端處產(chǎn)生相對位移。該位移差值是橫向穩(wěn)定桿設計和強度分析的重要基礎。圖6顯示了平衡懸架系統(tǒng)側(cè)傾工況時的狀態(tài)， 當側(cè)傾角達到6°時，穩(wěn)定桿相對位移差值為75mm。

3.4 中、后橋橋間傳動軸包絡體

為保證平衡懸架系統(tǒng)中有相對運動的零部件工作時有足夠的空間，設計時要對各零部件與其周邊零部件之間進行靜態(tài)和動態(tài)間隙檢查，避免出現(xiàn)因間隙（空間）不足而引起的干涉，碰撞。因平衡懸架系統(tǒng)有八種運動工況：平行跳動、俯仰運動、側(cè)傾運動及對扭運動，常采用對運動的零部件形成包絡體后再校核周邊間隙的方法進行全面檢查。圖7為橋間傳動軸包絡體，可以利用它對傳動軸與平衡軸左、右側(cè)大支架進行空間分析，對底部連接板位置進行優(yōu)化，改善車輛通過性。

4 車輛平衡懸架運動學模型試驗驗證

為檢驗平衡懸架運動學模型的有效性，以某重型汽車有限公司生產(chǎn)的三軸牽引車為試驗對象，在波形起伏路面（如圖8-a所示），波峰高度為90mm，波谷為160mm，波峰波谷間距等于中、后橋軸距1350mm，上進行平衡懸架運動校核試驗（見圖8-b）。

通過對懸架運動行程，中橋減振器行程，橋間傳動軸長度，推力桿系橡膠襯套扭轉(zhuǎn)角度等進行測量發(fā)現(xiàn)，如表2所示，運動學模型仿真數(shù)據(jù)與試驗數(shù)據(jù)有很好的吻合度，最大誤差不超過2%。

5 結(jié)論

（1）在對鋼板彈簧平衡懸架系統(tǒng)及其關鍵部件工作特點和運動特征進行分析的基礎上，在CATIA/DMU中構建了平衡懸架機構八自由度運動學模型。

（2）對平衡懸架系統(tǒng)的關健運動學特性進行了分析，實現(xiàn)了八種工況下的運動可視化仿真，克服了傳統(tǒng)設計方法的缺點。

（3）進行了平衡懸架運動學校核試驗，結(jié)果表明模型仿真結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)有很好的吻合度，最大誤差不超過2%，為同類型其它車輛平衡懸架機構的設計和運動學分析提供了一個有效的方法和有實用價值的參考模型。

（4）產(chǎn)生誤差的主要原因為模型中沒有考慮平衡懸架系統(tǒng)中橡膠襯套的彈性變形以及實際零部件和整車裝配累積誤差。

參考文獻

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