王彥偉

(安徽大學(xué) 安徽 合肥 230000)

一、理論介紹

(一)改進(jìn)后的層次分析法(AHP)

一般的層次分析法具有很大的缺陷是當(dāng)在變量很多的情況下，層次分析法判斷矩陣難以得到保證，需進(jìn)行多次的一致性檢驗，導(dǎo)致計算量巨大，而且在用整數(shù)和倒數(shù)表示指標(biāo)的重要性也難以做到完全客觀和準(zhǔn)確，因此我們采用3標(biāo)度的方法對傳統(tǒng)的層次分析法進(jìn)行改進(jìn)，能夠有效地避免決策者的主觀意愿帶來的誤差，提高準(zhǔn)確性。

1.建立比較矩陣

我們對一般的層次分析法中的對所有指標(biāo)進(jìn)行比較后進(jìn)行打分進(jìn)行改進(jìn)，對倆個變量進(jìn)行比較，用3標(biāo)度方法建立比較矩陣：

2.計算重要性排序指數(shù)

3.構(gòu)造新的判斷矩陣B

B=(bij)n×n

4.傳遞矩陣：M=(mij)n×n，mij=lgbij

6.擬優(yōu)一致矩陣：R=(rij)n×n，rij=10dij

7.計算權(quán)重：求R的最大特征根所對應(yīng)的的特征向量，進(jìn)行歸一化處理，即為權(quán)重ω。

(二)改進(jìn)后的熵值法(EVM)

1.判斷矩陣

假設(shè)我們收集到n個樣本，觀察每樣本的m維，得到樣本數(shù)據(jù)集X=(xij)n×m，針對各指標(biāo)的量綱不同，利用下試對數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理

則判斷矩陣為：

D=(dij)n×m,(i=1,2,…,n;j=1,2,…,m)

2.計算指標(biāo)的熵值

傳統(tǒng)的求熵方法得到熵值為：

3.各指標(biāo)權(quán)重向量W

(三)組合賦權(quán)-博弈論組合賦權(quán)

本文采用綜合賦權(quán)的方法，基于層次分析法和熵權(quán)法，利用博弈論思想，進(jìn)行綜合賦權(quán)，以科學(xué)的比例分配來平衡各個單一方法對綜合權(quán)重的作用。

假定采用了K種單一的賦權(quán)方法，記為ωi=(ωi1,ωi2,…,ωim),i=1,2,…,k，其中m表示選取的指標(biāo)個數(shù)，則K種權(quán)重向量的線性組合可表示為：

根據(jù)博弈論的思想，即可以轉(zhuǎn)化為對單一權(quán)重向量的線性組合的優(yōu)化，優(yōu)化的目標(biāo)為使得組合權(quán)重向量ω與各個單一權(quán)重向量的偏差達(dá)到最小，可用下式表達(dá)：

(四)時序加權(quán)平均算子(TOWA)

在動態(tài)綜合評價問題中，常采用時序加權(quán)平均算子對觀察年份進(jìn)行賦權(quán)，最終形成指標(biāo)權(quán)重與時間權(quán)重的集成，應(yīng)用于對問題的綜合評價分析。

1.時序加權(quán)平均算子的定義

令N={1,2,…,n},[μi,ai]為時序加權(quán)平均算子對，μi稱為時間誘導(dǎo)分量，ai表示的是指標(biāo)維度的數(shù)據(jù)量，定義時序加權(quán)平均算子為：

2.利用時序加權(quán)平均算子確定時間權(quán)向量

對時間賦權(quán)即為求時間權(quán)向量λ=(λ1,λ2,…,λp)T，本文采用規(guī)劃問題的求解方法來求解時間權(quán)向量λ=(λ1,λ2,…,λp)T。首先引入時間權(quán)向量信息熵I和時間度γ

接下來我們求解規(guī)劃問題：時間權(quán)向量中各元素的差異最小。在給定γ值時，可轉(zhuǎn)化為求下面規(guī)劃問題的最優(yōu)解：

二、實例應(yīng)用

(一)數(shù)據(jù)的來源與指標(biāo)體系的構(gòu)建

本文依據(jù)2014～2019年國內(nèi)13家具有代表性銀行的面板數(shù)據(jù)展開分析，分別包括5家大型商業(yè)銀行和8家全國性股份制商業(yè)銀行，這13家銀行的總資產(chǎn)占銀行整體資產(chǎn)的60%左右，在行業(yè)內(nèi)具有較強(qiáng)的代表性。本文選取的指標(biāo)數(shù)據(jù)均來自各大銀行的年報。

本文依據(jù)指標(biāo)體系的構(gòu)建原則，充分考慮指標(biāo)的全面性原則、科學(xué)性原則、重要性原則、可得性原則[3]，建立如下的指標(biāo)體系：

表1 13家銀行所構(gòu)建的指標(biāo)體系

(二)實例求解

建立如下的模型計算各銀行的綜合得分：

zki表示第k年第i個銀行的綜合得分，Zi表示第i個銀行綜合得分。

依據(jù)2019年13個銀行的截面數(shù)據(jù)，進(jìn)行初步分析。本文采用全序列極差化法來消除指標(biāo)量綱的影響，Xij表示消除量綱之后的數(shù)據(jù)。

依據(jù)改進(jìn)后的層次分析法(法一)、改進(jìn)后的熵值法(法二)和基于博弈論賦權(quán)(法三)對上述8個指標(biāo)進(jìn)行賦權(quán)，如下表

表2 不同賦權(quán)法結(jié)果

依據(jù)時序加權(quán)平均算子方法，由于對銀行的經(jīng)營績效進(jìn)行評價，則前期數(shù)據(jù)相對更具有代表性，因此選取時間度ω=0.4，采用Lingo軟件求解規(guī)劃問題，得到時間權(quán)重λ

表3 時間賦權(quán)結(jié)果

按照上述過程，對13家銀行的各個年份求綜合得分，以及對年份加權(quán)，得到13個城市的最終得分以及排名，結(jié)果如下表：

表4 2014～2019年13家銀行的得分及動態(tài)綜合得分與排名

三、結(jié)論

從上述結(jié)果來看，基本每股收益、存款增長率、營業(yè)收入增長率是影響經(jīng)營績效的重要指標(biāo)。8家全國股份制商業(yè)銀行整體績效要優(yōu)于5家大型商業(yè)銀行。國有5大銀行實行的是一級法人治理結(jié)構(gòu)下的多層代理體制，造成資產(chǎn)的管理有制度性的缺陷，在體制方面。遠(yuǎn)遠(yuǎn)落后于國外。在國有5大銀行中，建設(shè)銀行的排名最為突出，雖然建設(shè)銀行的成立時間較晚，由于在動態(tài)評價中，更注重前期的數(shù)據(jù)，所以其綜合得分較高，并且可以明顯的看到建設(shè)銀行在成長性和安全性方面明顯優(yōu)于其他國有銀行，這與建設(shè)銀行近些年在自動化方面的投入息息相關(guān)。招商銀行作為我國目前最具有實力、規(guī)模最有優(yōu)勢的銀行，在8家全國性股份制商業(yè)銀行中處于領(lǐng)跑位置，在盈利性、安全性、成長性表現(xiàn)強(qiáng)勁。