薛光輝，張?jiān)骑w，候稱心，魏金波，吳淼

中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京) 機(jī)電與信息工程學(xué)院，北京 100083

智能化開(kāi)采是煤炭工業(yè)發(fā)展的必然選擇[1]，實(shí)現(xiàn)無(wú)人化開(kāi)采是煤炭行業(yè)發(fā)展的方向和目標(biāo)，設(shè)備的感知是智能化開(kāi)采的前提[2]。在綜掘作業(yè)中，掘進(jìn)機(jī)位姿的測(cè)量是控制掘進(jìn)機(jī)智能行進(jìn)、實(shí)現(xiàn)煤巷無(wú)人掘進(jìn)的最前端，因此研究和實(shí)現(xiàn)掘進(jìn)機(jī)在綜掘巷道中位姿的自動(dòng)測(cè)量至關(guān)重要。

掘進(jìn)機(jī)的位姿測(cè)量主要有基于慣性導(dǎo)航的載體測(cè)量和基于光電導(dǎo)航的非接觸式測(cè)量。黃東等[3]提出了一種基于視覺(jué)慣導(dǎo)的掘進(jìn)機(jī)位姿組合測(cè)量方法，通過(guò)激光捷聯(lián)式慣導(dǎo)系統(tǒng)得到掘進(jìn)機(jī)的姿態(tài)信息和單目視覺(jué)測(cè)量掘進(jìn)機(jī)的位置信息，實(shí)現(xiàn)掘進(jìn)機(jī)實(shí)時(shí)位姿的測(cè)量。田原[4-5]針對(duì)掘進(jìn)機(jī)定位采用光電導(dǎo)航環(huán)境適應(yīng)性差、慣性導(dǎo)航長(zhǎng)時(shí)定位精度低等問(wèn)題，提出了一種基于零速修正的掘進(jìn)機(jī)慣性導(dǎo)航定位方法；而后，又提出基于四點(diǎn)式光靶的掘進(jìn)機(jī)定位方法，但巷道進(jìn)尺方向誤差較大。陶云飛等[6]提出一種基于iGPS的掘進(jìn)機(jī)單站多點(diǎn)分時(shí)機(jī)身位姿測(cè)量方法。周玲玲等[7]采用雙激光標(biāo)靶的圖像識(shí)別測(cè)量方式，構(gòu)建了位姿實(shí)時(shí)檢測(cè)系統(tǒng)。符世琛等[8-9]提出了一種基于超寬帶技術(shù)的掘進(jìn)機(jī)自主定位定向方法，但存在移站復(fù)雜的問(wèn)題。吳淼等[10]提出了一種基于旋轉(zhuǎn)扇面激光測(cè)角的空間點(diǎn)三維坐標(biāo)測(cè)量方法，該方法需要標(biāo)定三個(gè)激光接收器，激光接收器的移站和定位比較復(fù)雜。楊文輝等[11]提出了基于激光標(biāo)靶的盾構(gòu)機(jī)位姿測(cè)量系統(tǒng)，用激光標(biāo)靶測(cè)量盾構(gòu)機(jī)方位角。Li等[12]提出了一種基于激光標(biāo)靶的鏟運(yùn)車定位方法。

綜上研究，由于慣性導(dǎo)航經(jīng)過(guò)積分產(chǎn)生，定位誤差會(huì)積累，不適合長(zhǎng)時(shí)間定位；非接觸測(cè)量不會(huì)累積誤差，但現(xiàn)有測(cè)量方法存在布站復(fù)雜、測(cè)量過(guò)程繁瑣等不足。因此，筆者提出了一種基于激光靶向跟蹤的掘進(jìn)機(jī)位姿測(cè)量方法，可以在標(biāo)靶單點(diǎn)布站的情況下完成掘進(jìn)機(jī)所有位姿參數(shù)的測(cè)量。

1 系統(tǒng)組成及工作原理

圖1為掘進(jìn)機(jī)位姿測(cè)量系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)組成?；诩す獍邢蚋櫟木蜻M(jìn)機(jī)位姿測(cè)量系統(tǒng)由激光跟蹤云臺(tái)、激光標(biāo)靶和掘進(jìn)機(jī)組成。激光標(biāo)靶安裝在掘進(jìn)機(jī)上，由于截割頭作為掘進(jìn)機(jī)最主要的振動(dòng)源，越靠近截割頭振動(dòng)越大，越靠近主機(jī)架振動(dòng)越小，所以將激光標(biāo)靶固定在主機(jī)架的附近(可以是電控箱上部)，安裝時(shí)采用隔振器，激光標(biāo)靶與掘進(jìn)機(jī)的位置關(guān)系通過(guò)標(biāo)定獲得。激光測(cè)距模塊安裝在激光跟蹤云臺(tái)的回轉(zhuǎn)中心，激光跟蹤云臺(tái)安裝在掘進(jìn)機(jī)后方巷道某位置處，安裝后通過(guò)標(biāo)定獲得云臺(tái)相對(duì)于巷道坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換關(guān)系。

圖1 掘進(jìn)機(jī)位姿測(cè)量系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)組成Fig.1 Composition of position and posture measurement system of roadheader

圖2為激光標(biāo)靶的結(jié)構(gòu)示意圖。激光標(biāo)靶的靶面為兩片垂直安裝的半透半反射分光板，分光板背部粘貼漫反射膜，用于顯示光斑位置，由處理器模塊提取光斑坐標(biāo)；單軸傾角儀固定在激光標(biāo)靶底端，用于測(cè)量激光標(biāo)靶的翻滾角。由激光跟蹤云臺(tái)帶動(dòng)激光測(cè)距模塊向激光標(biāo)靶豎直靶面的目標(biāo)區(qū)域內(nèi)發(fā)射激光束，激光束經(jīng)豎直靶面反射到橫向靶面并在兩片分光板上各形成一個(gè)光斑，根據(jù)兩個(gè)光斑的位置可解算出入射激光束的方位角和俯仰角。

1—單軸傾角儀；2—通信模塊A；3—處理器模塊；4—相機(jī)；5—靶面；6—目標(biāo)區(qū)域；7—激光束圖2 激光標(biāo)靶結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Structure diagram of laser target

測(cè)量系統(tǒng)工作原理如圖3所示。通信模塊A和B建立激光跟蹤云臺(tái)和激光標(biāo)靶之間的信息交互通路，通信模塊A向通信模塊B傳遞激光標(biāo)靶采集的光斑坐標(biāo)和傾角儀測(cè)量值，當(dāng)光斑位置脫離激光標(biāo)靶的目標(biāo)區(qū)域時(shí)，調(diào)節(jié)激光測(cè)距模塊的回轉(zhuǎn)和俯仰運(yùn)動(dòng)，使激光測(cè)距模塊發(fā)出的激光束能夠照射在激光標(biāo)靶目標(biāo)區(qū)域內(nèi)。處理器模塊根據(jù)光斑在激光標(biāo)靶坐標(biāo)系中坐標(biāo)、傾角值、測(cè)距參數(shù)和云臺(tái)運(yùn)動(dòng)角度等信息解算出掘進(jìn)機(jī)在巷道大地坐標(biāo)系中的位姿參數(shù)，并反饋給掘進(jìn)機(jī)的位姿顯示單元。

圖3 測(cè)量系統(tǒng)工作原理Fig.3 Working principle diagram of measuring system

針對(duì)煤塵問(wèn)題，劉鵬坤等[13]在煤礦井下光照不足、煤塵多等影響因素下，利用視覺(jué)測(cè)量技術(shù)對(duì)長(zhǎng)壁工作面直線度測(cè)量進(jìn)行了研究實(shí)驗(yàn)，而激光具有方向性好、相干性好、單色性好和高亮度等優(yōu)點(diǎn)，但在巷道煤塵的干擾下傳輸距離仍有限。因此，掘進(jìn)機(jī)每掘進(jìn)60 m需要進(jìn)行1次激光跟蹤云臺(tái)的移站和重新標(biāo)定工作。

2 系統(tǒng)坐標(biāo)系建立

構(gòu)建如圖4所示的系統(tǒng)坐標(biāo)系。以掘進(jìn)機(jī)機(jī)身中心點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)OS，掘進(jìn)機(jī)機(jī)身中線為坐標(biāo)軸XS，截割頭方向?yàn)檎?，垂直于機(jī)身中線豎直向上為坐標(biāo)軸ZS正向，坐標(biāo)軸YS服從右手定則，建立機(jī)身坐標(biāo)系OSXSYSZS，用于表示掘進(jìn)機(jī)的位姿狀態(tài)；在激光測(cè)距模塊上建立激光坐標(biāo)系OJXJYJZJ，用于表示激光測(cè)距模塊的位姿狀態(tài)；在激光標(biāo)靶靶面上建立標(biāo)靶坐標(biāo)系OBXBYBZB，用于表示激光標(biāo)靶的位姿狀態(tài)；以巷道掘進(jìn)起點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)OH，以巷道中線為坐標(biāo)軸XH，垂直于掘進(jìn)方向豎直向上為坐標(biāo)軸ZH正向，坐標(biāo)軸YH服從右手定則，建立巷道坐標(biāo)系OHXHYHZH。

圖4 坐標(biāo)系構(gòu)建示意圖Fig.4 Schematic diagram of coordinate system construction

3 數(shù)學(xué)模型

激光坐標(biāo)系中某一點(diǎn)的坐標(biāo)記為(xJ，yJ，zJ)，

(1)

激光測(cè)距模塊在巷道坐標(biāo)系中的位置參數(shù)可通過(guò)標(biāo)定獲得。

(2)

設(shè)激光在豎向靶面上的點(diǎn)坐標(biāo)為A(0，yA，zA)，在橫向靶面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)坐標(biāo)為a(xa，ya，0)，則激光束在標(biāo)靶坐標(biāo)系中的姿態(tài)角為

(3)

設(shè)傾角儀測(cè)得值γq為傾角儀與巷道坐標(biāo)系的水平面之間的夾角，而γ1為標(biāo)靶坐標(biāo)系經(jīng)過(guò)方位變換、俯仰變換后ZB軸與ZJ軸的夾角，取標(biāo)靶坐標(biāo)系上的兩點(diǎn)(0，0，0)和(0，1，0)，將其轉(zhuǎn)換到巷道坐標(biāo)系的兩點(diǎn)為(x1，y1，z1)和(x2，y2，z2)，則

(4)

由式(4)可得

(5)

將γq、α1、β0、β1代入式(5)可以解算出γ1。

標(biāo)靶坐標(biāo)系中的點(diǎn)坐標(biāo)為A(0，yA，zA)，在機(jī)架坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為(d，0，0)，則

(6)

式中，d為激光測(cè)距模塊的測(cè)得值。

由式(6)可得，OB在激光坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為

(7)

(8)

掘進(jìn)機(jī)機(jī)身在機(jī)架坐標(biāo)系中的位姿參數(shù)可通過(guò)標(biāo)定獲得。

(9)

(10)

4 激光標(biāo)靶的光斑位置提取

激光標(biāo)靶提取光斑坐標(biāo)的步驟如下：

(1) 通過(guò)Camera Calibration工具箱標(biāo)定相機(jī)，得到相機(jī)的內(nèi)參數(shù)，對(duì)拍攝的圖像進(jìn)行畸變校正。

(2) 保留紅色光斑，將非紅色光斑區(qū)域置為黑色，并采用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的方法除去噪聲。

(3) 把圖像轉(zhuǎn)化為灰度圖并以平均灰度值為閾值進(jìn)行二值化處理，去除小目標(biāo)，填充孔洞，得到除噪后的圖像。

(4) 確定圓形目標(biāo)，求取光斑質(zhì)心，得到像素坐標(biāo)系下的光斑坐標(biāo)。常用的光斑中心定位算法有圓擬合法、質(zhì)心法、Hough變化法及它們的改進(jìn)算法等。其中，質(zhì)心法對(duì)于均勻光斑的定位準(zhǔn)確，計(jì)算速度更快[14]。

(5) 利用二元線性回歸的方法將像素坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到標(biāo)靶坐標(biāo)系。

激光標(biāo)靶的光斑位置提取如圖5所示。

圖5 光斑位置提取Fig.5 Extraction of laser spot position

5 系統(tǒng)精度分析

根據(jù)掘進(jìn)機(jī)位姿參數(shù)的數(shù)學(xué)模型可知，掘進(jìn)機(jī)的位姿參數(shù)是由激光測(cè)距模塊與激光標(biāo)靶的距離、激光光斑在標(biāo)靶坐標(biāo)系中的坐標(biāo)、傾角儀的測(cè)量角度、激光跟蹤云臺(tái)的調(diào)整角度及激光標(biāo)靶在掘進(jìn)機(jī)上的安裝位置解算得出的。而在測(cè)量過(guò)程中，影響這些參數(shù)的主要因素包括激光標(biāo)靶測(cè)量誤差、激光測(cè)距模塊測(cè)量誤差、傾角儀測(cè)角誤差、激光跟蹤云臺(tái)的角度誤差等。

(1) 激光標(biāo)靶測(cè)量誤差。由激光標(biāo)靶的光斑位置提取實(shí)驗(yàn)可得，識(shí)別精度為0.5 mm。

(2) 激光跟蹤云臺(tái)的角度誤差。采用INNFOS公司QDD-EL20-36智能柔性執(zhí)行器的編碼器分辨率為589 824 p/r，減速比為36∶1，由計(jì)算可得標(biāo)稱精度為0.06 ″，云臺(tái)設(shè)計(jì)精度為1.50′。

(3) 激光測(cè)距模塊的測(cè)量誤差。采用SK80激光測(cè)距模塊的最大測(cè)量范圍為80 m，測(cè)量精度為2 mm。

(4) 傾角儀測(cè)角誤差。傾角儀型號(hào)為MQJD30-485-A，承受振動(dòng)沖擊能力強(qiáng)，分辨力為0.001°，全量程線性精度為0.005°。

通常情況下，狹長(zhǎng)煤巷空間是指寬4 m、高4 m的煤巷，激光束在巷道空間內(nèi)的角度在±30°以內(nèi)。由式(3)可知，α1和β1的角度值越小測(cè)量誤差越大，隨著測(cè)量距離的增加，α1和β1隨之減小，所以只分析當(dāng)距離為60 m時(shí)的位姿測(cè)量誤差即可得到系統(tǒng)的最低精度。由于光斑提取誤差[15]服從正態(tài)分布，而傾角儀和測(cè)距儀經(jīng)過(guò)修正后系統(tǒng)誤差可忽略不計(jì)，其隨機(jī)誤差也服從正態(tài)分布[16]，在數(shù)學(xué)模型中加入誤差源進(jìn)行50次仿真，結(jié)果如圖6所示。

圖6 60 m位姿參數(shù)解算精度Fig.6 Accuracy of position and post ure parameter calculation at 60 meters

由圖6可知，掘進(jìn)機(jī)的方向角和俯仰角測(cè)量誤差小于0.7°，翻滾角測(cè)量誤差小于0.2°，X軸測(cè)量誤差小于10 mm，Y軸測(cè)量誤差小于40 mm，Z軸測(cè)量誤差小于30 mm。由式(3)可得，當(dāng)α1比較小時(shí)，yA近似于ya，若存在光斑坐標(biāo)測(cè)量誤差，會(huì)使α1變號(hào)。為滿足測(cè)量精度，在設(shè)定光斑提取精度以及標(biāo)靶尺寸的情況下，通過(guò)規(guī)劃激光標(biāo)靶在掘進(jìn)機(jī)上的安裝方向始終使α1遠(yuǎn)大于0°，即可避免計(jì)算誤差。

6 結(jié) 論

(1) 提出了基于激光靶向跟蹤的掘進(jìn)機(jī)位姿測(cè)量方法，闡述了測(cè)量系統(tǒng)組成及工作原理，建立了測(cè)量系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，得到了掘進(jìn)機(jī)在巷道大地坐標(biāo)系中的絕對(duì)位姿的數(shù)學(xué)表達(dá)式。通過(guò)一次測(cè)量即可獲得掘進(jìn)機(jī)在巷道坐標(biāo)系中的位姿信息，簡(jiǎn)化了測(cè)量系統(tǒng)和步驟。

(2) 分析了影響掘進(jìn)機(jī)位姿測(cè)量精度的誤差因素，闡述了激光標(biāo)靶提取光斑位置的方法，仿真得出加入各分誤差后的測(cè)量系統(tǒng)總誤差。基于激光跟蹤的掘進(jìn)機(jī)位姿測(cè)量定位精度可達(dá)到厘米級(jí)，姿態(tài)精度可達(dá)到角分級(jí)。

(3) 測(cè)量系統(tǒng)的主要誤差來(lái)源是激光標(biāo)靶的測(cè)量誤差；激光跟蹤云臺(tái)應(yīng)安裝在巷道兩幫的頂端，避免激光測(cè)距模塊的回轉(zhuǎn)角度以及激光入射激光標(biāo)靶的角度為0，在測(cè)量誤差的影響下使解算數(shù)值發(fā)生變號(hào)而產(chǎn)生計(jì)算誤差。