馮健美，韓濟(jì)泉，王旭忠2，DANG Tiendat

（1.西安交通大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，陜西西安 710049；2.山東濱化濱陽燃化有限公司，山東濱州 251800）

1 引言

旋風(fēng)式油氣分離器具有體積小、結(jié)構(gòu)簡單、分離效率高等優(yōu)點(diǎn)，在噴油空氣壓縮機(jī)系統(tǒng)中廣泛應(yīng)用。壓縮機(jī)排氣攜帶油滴切向進(jìn)入分離器，大部分油滴顆粒在離心力作用下被甩到筒體壁面實(shí)現(xiàn)一次分離，未分離的微小油滴通過濾芯進(jìn)行二次過濾分離。

旋風(fēng)分離器廣泛用于各行各業(yè)，具有多種結(jié)構(gòu)形式，但其分離原理基本相同。筒錐形旋風(fēng)分離器研究最為深入，已發(fā)展了大量理論、半經(jīng)驗(yàn)和經(jīng)驗(yàn)的模型[1，2]，推動(dòng)了旋風(fēng)分離器的應(yīng)用發(fā)展。目前數(shù)值模擬已成為研究旋風(fēng)分離器性能的重要手段，使用數(shù)值模擬研究旋風(fēng)分離器內(nèi)流場分布及性能，用以指導(dǎo)旋風(fēng)分離器的設(shè)計(jì)及優(yōu)化被廣泛采用，例如Brar[3]和袁怡等[4]分別使用數(shù)值模擬研究了旋風(fēng)分離器的筒體高度和直徑對(duì)分離性能的影響，筒體直徑和高度是影響分離性能最重要的參數(shù)。常用油氣分離器是直筒形旋風(fēng)分離器，與傳統(tǒng)的筒錐形分離器之間存在差異[5，6]，馮健美等[7]對(duì)不同結(jié)構(gòu)尺寸的旋風(fēng)式油氣分離器進(jìn)行數(shù)值模擬及實(shí)驗(yàn)研究，討論了結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)分離性能的影響；高助威等[8]對(duì)大長徑比的直筒型分離器的內(nèi)部流動(dòng)特性進(jìn)行了數(shù)值模擬研究；Gao等[9]研究了油氣分離器的內(nèi)筒尺寸對(duì)流場的影響，結(jié)果表明內(nèi)筒尺寸對(duì)分離性能影響不大。

以上研究都是關(guān)于旋風(fēng)分離器的理論研究與優(yōu)化，對(duì)于旋風(fēng)分離器的設(shè)計(jì)，筒錐形分離器的設(shè)計(jì)已有許多標(biāo)準(zhǔn)模型，比如最著名的是Stairmand高效旋風(fēng)分離器[2]。但是，對(duì)于特殊用途的旋風(fēng)分離器，如直筒形旋風(fēng)式油氣分離器，這些標(biāo)準(zhǔn)模型是不適用的。目前，旋風(fēng)式油氣分離器的尺寸設(shè)計(jì)基本依賴實(shí)際工程經(jīng)驗(yàn)，缺乏理論的指導(dǎo)，沒有系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法。更為復(fù)雜的是對(duì)壓縮機(jī)系統(tǒng)的節(jié)能要求日益提高，變工況調(diào)節(jié)時(shí)需要旋風(fēng)分離器的一次分離效率能在流量調(diào)節(jié)范圍內(nèi)均滿足要求，這就更凸顯出理論設(shè)計(jì)依據(jù)的重要性。

本文根據(jù)理論模型推導(dǎo)出筒體尺寸的理論設(shè)計(jì)方法，并進(jìn)行了實(shí)際壓縮機(jī)系統(tǒng)方案的設(shè)計(jì)計(jì)算。同時(shí)，使用數(shù)值模擬對(duì)理論計(jì)算進(jìn)行修正。結(jié)合數(shù)值模擬和理論計(jì)算，得出了一套旋風(fēng)分離器筒體尺寸的設(shè)計(jì)方法，并且該方法可以根據(jù)對(duì)不同顆粒粒徑分離要求而確定相應(yīng)的尺寸。本設(shè)計(jì)方法可以作為旋風(fēng)式油氣分離器的設(shè)計(jì)指導(dǎo)，也可作為不同工業(yè)應(yīng)用中旋風(fēng)分離器的理論指導(dǎo)。

2 筒體尺寸的理論設(shè)計(jì)方法

旋風(fēng)式油氣分離器的筒體結(jié)構(gòu)主要是直徑D與高度H，其中高度H為三部分高度之和：頂部高度Ht、儲(chǔ)油高度Ho和有效分離高度H*，結(jié)構(gòu)示意如圖1所示。

2.1 臨界粒徑

臨界粒徑是表征分離性能的重要參數(shù)，臨界粒徑的計(jì)算有很多理論模型，最基礎(chǔ)的是平衡軌道模型和停留時(shí)間模型。本文使用停留時(shí)間模型來進(jìn)行推導(dǎo)計(jì)算。

停留時(shí)間模型原理：當(dāng)顆粒徑向運(yùn)動(dòng)時(shí)間小于軸向運(yùn)動(dòng)時(shí)間，認(rèn)為顆粒會(huì)被分離，把顆粒到達(dá)分離器底部之前徑向運(yùn)動(dòng)的距離等于整個(gè)進(jìn)口寬度的最小顆粒粒徑作為臨界粒徑，臨界粒徑的計(jì)算公式為

式中 dc——臨界粒徑，m

μg——?dú)怏w的動(dòng)力粘度，Pa·s

qd——進(jìn)入分離器的氣體流量，即壓縮機(jī)排氣量，m3/s

ρp——油滴顆粒的密度，kg/m3

ρg——?dú)怏w的密度，kg/m3

vta——外旋渦氣體的平均切向速度，m/s

H*——有效分離高度，m

將式（1）變形，得到式（2）

式（2）說明：要分離一定的臨界粒徑，外旋渦的平均切向速度需要大于一定值，將該值稱為臨界切向速度。

2.2 平均切向速度

準(zhǔn)自由渦模型是計(jì)算切向速度的簡單方法，由Alexander[2]提出，切向速度隨半徑的變化如下

式中 C——常數(shù)

n——切向速度指數(shù)

認(rèn)為外旋渦切向速度近似是線性關(guān)系，得到平均切向速度的計(jì)算公式為

圖1 旋風(fēng)式油氣分離器結(jié)構(gòu)示意圖

式中 vin——入口速度，m/s

L——外旋渦徑向長度，m

2.3 臨界切向速度

臨界切向速度vtc的計(jì)算由式（2）得到，即

旋風(fēng)分離器中外旋渦是螺旋運(yùn)動(dòng)，有效分離高度H*與直徑D之間有螺旋三角形的關(guān)系，

式中 Ns——轉(zhuǎn)圈數(shù)

α——螺旋角

2.4 設(shè)計(jì)方法

由式（2）知道，要分離一定臨界粒徑dc的油滴，外旋渦的平均切向速度vta需要大于臨界切向速度vtc。另外由式（4）確定了平均切向速度vta是筒體直徑D的函數(shù)，由式（5）確定了臨界切向速度vtc是臨界粒徑dc與筒體直徑D的函數(shù)，經(jīng)推導(dǎo)可得

式（7）表示通過切向速度將臨界粒徑與筒體直徑聯(lián)系起來，這就得到了設(shè)計(jì)分離器筒體直徑的方法——通過選取合適的筒體直徑D，使得外旋渦的平均切向速度vta大于臨界切向速度vtc。

3 實(shí)際方案設(shè)計(jì)計(jì)算

針對(duì)額定工況下，容積流量為6 m3/min、排氣壓力為0.8 MPa（a）、排氣溫度為80 ℃的空壓機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行旋風(fēng)分離器的設(shè)計(jì)計(jì)算。

3.1 額定工況的分析計(jì)算

由克拉貝隆狀態(tài)方程計(jì)算出壓縮機(jī)排氣狀態(tài)下流量qd為0.0153 m3/s，分離器進(jìn)口管與壓縮機(jī)排氣管尺寸一致，內(nèi)徑Din確定為41 mm，由qd和Din得到入口速度vin為11.6 m/s。指數(shù)n由Alexander[2]給出的經(jīng)驗(yàn)公式確定。另外，認(rèn)為外旋渦的徑向長度L等于Din。由式（4）可以得到外旋渦的平均切向速度vta

由Zenz給出的經(jīng)驗(yàn)公式得到轉(zhuǎn)圈數(shù)Ns為3.3圈，取螺旋角α為15°[10]，由式（6）計(jì)算得到有效分離高度和直徑之間的關(guān)系式：

將式（9）帶入式（5）可以得到臨界切向速度vtc

根據(jù)式（8）、（10），作出外旋渦的平均切向速度vta與臨界切向速度vtc隨直徑D的變化曲線，如圖2所示。

圖2中每個(gè)臨界粒徑dc（3 μm、5 μm、10 μm）分別對(duì)應(yīng)一條臨界切向速度vtc的變化曲線，且dc越小對(duì)應(yīng)的vtc越大，即要分離的粒徑越小所需的切向速度越大；vtc隨著D的增大而減小，表明直徑越大所需的切向速度越小，但這并不意味著直徑越大越好，因?yàn)槭褂铆h(huán)境及制造成本對(duì)分離器尺寸的增加是有限制的。另外，平均切向速度vta也隨著D的增大而減小，且變化幅度越來越小。根據(jù)關(guān)系式（7），選取的直徑D要使得vta大于vtc，如圖2所示：對(duì)于臨界粒徑5 μm顆粒的分離要求，不同的直徑D都滿足vta大于vtc，因此對(duì)D的選取沒有限制；然而對(duì)于臨界粒徑是3 μm的分離要求，直徑D需要大于280 mm才滿足vta大于vtc。

上述分析表明：不同大小粒徑的分離要求對(duì)于尺寸選擇有不同的限制。不同的工業(yè)應(yīng)用環(huán)境會(huì)有不同的分離要求，針對(duì)特定的性能需求來進(jìn)行設(shè)計(jì)可以提高性能并同時(shí)降低成本。

3.2 變工況分析

當(dāng)壓縮機(jī)的容積流量變化時(shí)，排氣量即進(jìn)入旋風(fēng)分離器的流量qd改變，入口速度vin改變，轉(zhuǎn)圈數(shù)Ns改變，使得H*和D之間的關(guān)系改變，最終使平均切向速度vta與臨界切向速度vtc改變，如圖3所示。圖3中每個(gè)臨界粒徑（3 μm、5 μm、10 μm）的臨界切向速度vtc各有3條曲線，分別對(duì)應(yīng)3種容積流量（100%、75%、50%）。當(dāng)直徑D和臨界粒徑dc一定時(shí)，流量越大，臨界切向速度vtc越大，但vtc隨流量變化的幅度小，而平均切向速度vta隨流量變化的幅度大，即流量變化對(duì)平均切向速度的影響顯著，而對(duì)臨界切向速度的影響很小。

由圖3可以看到容積流量的變化會(huì)影響分離性能：當(dāng)D為300 mm時(shí)，額定流量下可以分離的臨界粒徑是3 μm，但當(dāng)流量下降到50%以后，只能分離5 μm以上的顆粒。實(shí)際運(yùn)行中，空壓機(jī)系統(tǒng)往往需要流量調(diào)節(jié)，如果只按照額定工況設(shè)計(jì)分離器將會(huì)導(dǎo)致排氣含油量超標(biāo)，危及系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行，因此在設(shè)計(jì)分離器時(shí)應(yīng)該考慮流量變化的影響。

4 基于數(shù)值模擬對(duì)理論計(jì)算修正

理論計(jì)算的平均切向速度vta和有效分離高度H*使用了部分適合于筒錐形旋風(fēng)分離器的模型及經(jīng)驗(yàn)公式，與實(shí)際的直筒形旋風(fēng)分離器之間存在差別，因此需要對(duì)其進(jìn)行修正。方法是通過對(duì)旋風(fēng)分離器內(nèi)兩相流動(dòng)的數(shù)值模擬得到分離器內(nèi)的流場分布和油滴運(yùn)動(dòng)軌跡，與理論分析計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。本文使用商業(yè)CFD軟件Ansys Fluent對(duì)旋風(fēng)分器內(nèi)油氣兩相流動(dòng)進(jìn)行數(shù)值模擬。

圖2 外旋渦平均切向速度vta 與臨界切向速度vtc隨直徑D的變化

圖3 容積流量變化時(shí)平均切向速度vta與臨界切向速度vtc 隨直徑D的變化

4.1 數(shù)值模擬

數(shù)值模擬得到的旋風(fēng)分離器的流場與實(shí)驗(yàn)結(jié)果十分接近[3]，是目前研究旋風(fēng)分離器的重要方法。本研究中的數(shù)值模型選用RSM湍流模型[11-12]，使用SIMPLEC算法，方程離散插值方法[13-14]：對(duì)壓力項(xiàng)的離散使用PRESTO格式、動(dòng)量方程的離散使用QUICK格式、湍動(dòng)能和湍流耗散率項(xiàng)使用二階迎風(fēng)格式、雷諾應(yīng)力項(xiàng)使用一階迎風(fēng)格式。

六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格可以保證高階離散格式的計(jì)算精度，為了很好的生成六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，將實(shí)際的入口圓管改變?yōu)榉焦躘9]，并保證兩者的截面積和徑向長度一致，使用ANSYS ICEM做出高質(zhì)量的六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，如圖4所示。經(jīng)過網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證，網(wǎng)格數(shù)量在40萬至60萬之間。

氣相流場的邊界條件設(shè)置為速度入口邊界條件、壓力出口邊界條件和絕熱無滑移壁面邊界條件。使用離散相DPM模型模擬油滴運(yùn)動(dòng)軌跡：分離器的入口采用與氣體相同的速度條件；出口設(shè)置為逃逸邊界條件；壁面設(shè)置為捕獲邊界條件，即油滴碰到壁面被視作分離。

對(duì)旋風(fēng)分離器流場的模擬，非穩(wěn)態(tài)比穩(wěn)態(tài)模擬更加準(zhǔn)確[15]，因此本文采用非穩(wěn)態(tài)模擬，并且時(shí)間步長設(shè)定為0.001 s。當(dāng)所有的殘差小于1e-4，同時(shí)監(jiān)測入口壓力和出口流量的質(zhì)量加權(quán)平均值不變時(shí)，即認(rèn)為收斂。需要說明的是，Gao等[9]的研究結(jié)果表明內(nèi)筒尺寸對(duì)分離性能影響較小。因此本文未對(duì)旋風(fēng)分離器內(nèi)筒的幾何參數(shù)進(jìn)行分析，數(shù)值模擬時(shí)取定內(nèi)筒的直徑和高度分別為150 mm和100 mm。

圖4 旋風(fēng)分離器六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格

4.2 平均切向速度的修正

對(duì)外旋渦平均切向速度vta的修正可以通過數(shù)值模擬得到旋風(fēng)分離器的流場分布，計(jì)算獲得外旋渦截面的切向速度。為了得到外旋渦的截面，方法是在3個(gè)不同的軸向高度截面上以軸向速度小于零作為條件，即可得到外旋渦的截面，如圖5所示。對(duì)這3個(gè)截面的質(zhì)量加權(quán)平均切向速度取平均值，即可得到外旋渦的平均切向速度，見表1。

4.3 有效分離高度的修正

分離器筒體高度會(huì)影響分離器的分離效率，筒錐形旋風(fēng)分離器的高度由工程經(jīng)驗(yàn)按照直徑D的4～6倍選取[2]。但這并沒有理論的解釋，更加不適用于直筒形旋風(fēng)分離器，因?yàn)榍邢蛩俣葧?huì)隨著高度的增加而減小，造成分離器外旋渦切向速度隨高度增加衰減過小而沒有分離作用，這種情況在沒有錐形結(jié)構(gòu)的直筒形分離器中尤為顯著。因此，直筒形旋風(fēng)分離器有效分離高度的確定不能按照筒錐形分離器的經(jīng)驗(yàn)方法確定，本文根據(jù)模擬油滴顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡來確定合適的有效分離高度。

圖5 外旋渦截面

表1 不同直徑的旋風(fēng)分離器的外旋渦平均切向速

圖6 1μm的油滴顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡

使用DPM模型模擬油滴顆粒的運(yùn)動(dòng)軌跡，模擬的旋風(fēng)分離器的直徑D=300 mm，結(jié)合工程實(shí)際H*分別選擇為1D、1.5D、2D。從入口表面的每個(gè)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)處射入1個(gè)代表性粒子，查看1 μm的油滴粒徑顆粒的運(yùn)動(dòng)軌跡，如圖6所示，其中等值線表示油滴顆粒在分離器中的停留時(shí)間。當(dāng)H*=1D時(shí)，顆粒會(huì)逃逸表明有效分離高度不能滿足需求；當(dāng)H*=2D時(shí)，分離器的有效分離高度過大。因此，而要滿足分離1 μm以上的顆粒，1.5倍直徑的有效高度H*是足夠的，并不需要式（9）計(jì)算出的2.8倍。

4.4 確定幾何參數(shù)

圖7 修正后的關(guān)系曲線

根據(jù)4.2節(jié)和4.3節(jié)的分析結(jié)果，將圖3表示的容積流量變化時(shí)平均切向速度vta與臨界切向速度vtc隨直徑D的變化曲線重新繪制，得到修正后的關(guān)系曲線，如圖7所示。可以看到，對(duì)于大容積流量的情況，數(shù)值模擬計(jì)算出的平均切向速度與理論計(jì)算之間差別較大，且當(dāng)直徑變大時(shí)切向速度的減小幅度明顯比理論計(jì)算的大。原因在于平均切向速度vta的理論計(jì)算式（8）是使用基于筒錐形分離器的經(jīng)驗(yàn)公式推導(dǎo)出的，這一理論公式可能與直筒形分離器存在一定偏差。這也是本方法結(jié)合使用數(shù)值模擬方法進(jìn)行修正的重要原因，對(duì)于適用于直筒形分離器的理論計(jì)算公式值得開展進(jìn)一步的研究。

根據(jù)圖7可以確定筒體直徑D，在50%～100%流量范圍內(nèi)都滿足10 μm臨界粒徑的分離要求，直徑等于200 mm時(shí)vta大于vtc，但考慮工程實(shí)際需要保留一定余量，因此最終確定直徑為250 mm。確定分離器的高度H：由H*=1.5D得到H*為375 mm；設(shè)置的儲(chǔ)油量為5 L，Ho算得為100 mm；Ht主要為入口管道的高度，定為50 mm。因此，筒體高度H為425 mm。

4.5 驗(yàn)證設(shè)計(jì)分離器的性能

為了驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的旋風(fēng)分離器的性能，使用DPM模型追蹤粒徑1 μm和5 μm顆粒的運(yùn)動(dòng)軌跡，分別如圖8、9所示，包含容積流量不同時(shí)顆粒的運(yùn)動(dòng)軌跡（等值線表示油滴在分離器中的停留時(shí)間）。對(duì)于相同的粒徑，隨著容積流量的減小，油滴在分離器中的停留時(shí)間越長，同時(shí)油滴顆粒越難以分離，這是因?yàn)闅饬骷坝偷芜\(yùn)動(dòng)速度的減小使得離心力減小。例如圖8所示的1 μm油滴的分離情況，100%、75%和50%流量下的分離捕獲效率分別是86.4%、76.1%和70.5%，即分離性能隨著流量的減小而變差。另外1 μm的油滴很難分離，而5 μm的顆?？梢酝耆蛛x，如圖9所示5 μm的油滴可以在100%～50%范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)完全分離。實(shí)際應(yīng)用中，能夠分離粒徑5 μm的油滴可滿足大多數(shù)的噴油空壓機(jī)系統(tǒng)，若需要進(jìn)一步提升分離性能，可以對(duì)分離器的直徑和高度進(jìn)行更細(xì)致的分析設(shè)計(jì)。

5 結(jié)論

（1）本文提出了一種旋風(fēng)式油氣分離器筒體尺寸（直徑和高度）的設(shè)計(jì)方法。設(shè)計(jì)分離器筒體直徑的方法——通過選取合適的筒體直徑，使得外旋渦的平均切向速度vta大于臨界切向速度vtc。然后通過高度與直徑之間的幾何關(guān)系確定高度。這種根據(jù)切向速度關(guān)系曲線的設(shè)計(jì)方法是從理論上推導(dǎo)得出的，適用于任何形式的旋風(fēng)分離器。

（2）考慮到適合于筒錐形旋風(fēng)分離器的模型及經(jīng)驗(yàn)公式與直筒形油氣分離器之間存在差別，因此結(jié)合使用數(shù)值模擬方法對(duì)理論計(jì)算進(jìn)行了修正。建立了旋風(fēng)式油氣分離器的三維非穩(wěn)態(tài)數(shù)值模型，其中氣相流場采用RSM湍流模型，油滴運(yùn)動(dòng)軌跡采用DPM模型。通過作出外旋渦的截面計(jì)算平均切向速度，使用DPM模型修正有效分離高度，最終獲得修正后的切向速度關(guān)系曲線以確定筒體直徑，進(jìn)而確定筒體高度。

圖8 不同容積流量工況下1 μm顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡（等值線表示油滴在分離器中的停留時(shí)間）

圖9 不同容積流量工況下5 μm顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡

（3）本文以額定工況下容積流量為6 m3/min、排氣壓力為0.8 MPa（a）空氣壓縮機(jī)系統(tǒng)為例，給出了旋風(fēng)式油氣分離器筒體尺寸的設(shè)計(jì)計(jì)算過程，并分析了容積流量調(diào)節(jié)（50%～100%）時(shí)所要求筒體尺寸的變化：容積流量的變化會(huì)影響分離性能，在設(shè)計(jì)分離器時(shí)應(yīng)該考慮流量變化的影響。經(jīng)數(shù)值模擬驗(yàn)證，采用得出的方法設(shè)計(jì)的分離器可對(duì)粒徑為5 μm以上的油滴完全分離。本方法對(duì)于指導(dǎo)噴油壓縮機(jī)系統(tǒng)或其他應(yīng)用場合中旋風(fēng)式分離器的設(shè)計(jì)有很大的應(yīng)用價(jià)值。