周詩云

（中交第二航務(wù)工程勘察設(shè)計院有限公司，武漢430061）

1 引言

懸索橋結(jié)構(gòu)美觀輕便，是目前很多人行橋梁，特別是景區(qū)人行橋的首選結(jié)構(gòu)。但相比普通懸索橋而言，人行懸索橋由于其功能和荷載工況的特殊性，通常為豎向剛度較小的長周期結(jié)構(gòu)。這也導(dǎo)致橋梁在豎向荷載下容易產(chǎn)生更大的變形和截面應(yīng)力【1】。然而，通過增大縱向加勁梁面積的方式提高結(jié)構(gòu)縱向剛度，將大幅增加結(jié)構(gòu)的用鋼量，這對于人行橋而言顯然是不夠經(jīng)濟(jì)合理的【2】。雙鏈體系是在單鏈在體系的每個吊桿平面內(nèi)增設(shè)1 條主纜的懸索結(jié)構(gòu)，2 條主纜在跨中交叉且相互聯(lián)結(jié)，上下主纜在全跨范圍內(nèi)均勻布置有吊索吊拉加勁梁。當(dāng)橋梁受到縱向不均勻荷載工況作用時，同一吊桿平面內(nèi)的上下2條鏈將共同承載該荷載，從而減小結(jié)構(gòu)的豎向變形，表現(xiàn)出更大的剛度【3】。本文以某人行雙鏈懸索橋?yàn)楸尘?，對比分析了單雙鏈結(jié)構(gòu)在靜力及動力荷載工況下的力學(xué)性能，為雙鏈懸索橋的設(shè)計提供一些參考。

2 計算模型

本人行懸索橋位于某景區(qū)內(nèi)，為單跨90m 的雙鏈柔性鋼懸索橋。橋?qū)?.0m，主纜矢跨比f/L=1/8，加勁梁采用縱橫交錯的縱梁與橫梁構(gòu)成。結(jié)構(gòu)柔性是懸索橋的重要特征之一，故而其變形較普通橋梁偏大，結(jié)構(gòu)所受應(yīng)力較小，變形將導(dǎo)致結(jié)構(gòu)幾何關(guān)系的改變，其平衡方程需考慮非線性大位移的影響。建立全橋有限元模型，為考慮幾何非線性的影響，利用只承受軸向拉力的索單元模擬主纜、吊桿，并引入初始幾何剛度，其余結(jié)構(gòu)采用梁單元模擬，對結(jié)構(gòu)進(jìn)行平衡狀態(tài)分析以保證結(jié)構(gòu)在成橋狀態(tài)的初始線型，從而得到結(jié)構(gòu)的計算模型（見圖1）。同時，為了進(jìn)行對比分析，在上述雙鏈懸索橋模型的基礎(chǔ)上，保持跨徑、矢高、材料特性等結(jié)構(gòu)參數(shù)不變，在吊桿平面能減少1 條主纜，并通過懸索橋半跨的初始平衡狀態(tài)分析求得主纜線形，即得到相應(yīng)的單鏈懸索橋模型。

圖1 懸索橋空間有限元模型

為了地震作用的反應(yīng)譜分析的需要，對結(jié)構(gòu)進(jìn)行恒載下的特征值分析，將自重及二期等恒載轉(zhuǎn)化為集中質(zhì)量，取X、Y、Z 3個方向的各100個特征向量，共計300 階振型，以保證各個方向上的振型參與系數(shù)均達(dá)到90%以上。2 座懸索橋前10 階自振特性對比見表1。

表1 2 座人行懸索橋自振特性

通過對比可以看出，單鏈結(jié)構(gòu)的一階豎向彎曲對應(yīng)頻率為0.4182Hz，一階側(cè)向彎曲對應(yīng)頻率為0.2705Hz，一階扭轉(zhuǎn)對應(yīng)頻率為0.4291Hz；而雙鏈結(jié)構(gòu)對應(yīng)頻率分別為5.1904Hz、0.2601Hz 及0.5672Hz?？梢钥闯觯p鏈結(jié)構(gòu)較單鏈而言大大增加了懸索橋的豎向剛度，而對橋梁的側(cè)向和抗扭剛度影響較小。

3 荷載工況

考慮到人行橋受力的特殊性，本文主要就人群荷載及地震作用2 種荷載工況，對比分析單鏈及雙鏈體系懸索橋在靜力和動力荷載作用下的受力特征。

3.1 人群荷載工況

參考GJJ 69—1995《城市人行天橋與人行地道技術(shù)規(guī)范》的規(guī)定，人群荷載取3.6kN/m。另外，考慮到人行懸索橋結(jié)構(gòu)豎向剛度較小，柔性較大，其受力不僅與荷載值有關(guān)，更與荷載布置的形式和位置息息相關(guān)。主要考慮2種人群工況下結(jié)構(gòu)的受力特征：

1）工況Ⅰ：人群半跨均布，對應(yīng)了對稱荷載作用時的最不利情況。

2）工況Ⅱ：人群全跨均布，對應(yīng)了不對稱荷載作用時的最不利情況。

3.2 地震作用工況

工程所在區(qū)域地震動峰值加速度為0.3g，地震基本烈度為8 度，為計算分析需要，選取E2 概率水平準(zhǔn)下的地震加速度反應(yīng)譜作為地震動輸入，同時考慮平行和垂直于橋梁方向上的地震輸入，并利用CQC 法對2個方向上的地震作用進(jìn)行組合作為工況Ⅲ。

4 分析結(jié)果

4.1 靜力荷載分析

2 種結(jié)構(gòu)在靜力荷載工況下的應(yīng)力示意圖見圖2、圖3。通過對結(jié)構(gòu)在2 種靜力荷載工況下的分析可知：

1）工況Ⅰ較工況Ⅱ更為不利。雙鏈結(jié)構(gòu)在全跨均布荷載作用下加勁梁最大應(yīng)力約為26MPa，位于跨中位置，此時最大變形約為0.07m；而在半跨均布荷載作用下，加勁梁應(yīng)力分布相對更為均勻，最大應(yīng)力約為71MPa，位于四分點(diǎn)位置，此時變形達(dá)到0.16m。

2）雙鏈結(jié)構(gòu)較單鏈而言，確實(shí)表現(xiàn)出更大的剛度，改善結(jié)構(gòu)的豎向受力性能，在豎向靜力荷載作用下，結(jié)構(gòu)的變形和應(yīng)力均更小。相較于雙鏈結(jié)構(gòu)而言，單鏈結(jié)構(gòu)在全跨均布荷載下的最大應(yīng)力為29MPa，較雙鏈結(jié)構(gòu)增加約12%，而在半跨均布荷載下，最大應(yīng)力約為117MPa，較雙鏈結(jié)構(gòu)增加約65%。

圖2 人群荷載下單鏈結(jié)構(gòu)加勁梁應(yīng)力示意圖

圖3 人群荷載下雙鏈結(jié)構(gòu)加勁梁應(yīng)力示意圖

4.2 動力荷載分析

2 種結(jié)構(gòu)在地震作用工況下的應(yīng)力示意圖見圖4、圖5，懸索橋各個工況的分析結(jié)果匯總?cè)绫? 所示。

圖4 工況Ⅲ下單鏈結(jié)構(gòu)加勁梁應(yīng)力示意圖

圖5 工況Ⅲ下雙鏈結(jié)構(gòu)加勁梁應(yīng)力示意圖

表2 荷載工況下結(jié)構(gòu)受力特征

通過對結(jié)構(gòu)在動力荷載工況下的分析可知：

1）結(jié)構(gòu)在地震作用下的變形及內(nèi)力較最不利的人群荷載工況明顯更大。雙鏈結(jié)構(gòu)在E2 地震作用下加勁梁的最大應(yīng)力為420MPa，約為工況I（最不利靜力荷載工況）的6 倍，而最大變形為0.79m，約為工況I 的5 倍。相比豎向剛度而言，雙鏈結(jié)構(gòu)對懸索橋的側(cè)向剛度提升較少，在水平地震作用下，2 種結(jié)構(gòu)的應(yīng)力及變形差別較小。在工況Ⅲ（地震作用工況）下，單鏈結(jié)構(gòu)的應(yīng)力約為409MPa，最大變形約為0.82m，較為接近雙鏈結(jié)構(gòu)在地震作用下的最大反應(yīng)。

2）雙鏈體系可以提高懸索結(jié)構(gòu)的整體剛度，在動力荷載作用下，呈現(xiàn)出更小的變形和更大的應(yīng)力。對比單鏈和雙鏈懸索橋在動力荷載下的最大應(yīng)力和變形可以發(fā)現(xiàn)，雖然雙鏈結(jié)構(gòu)在地震作用的變形反應(yīng)較小，但表現(xiàn)出更大的應(yīng)力反應(yīng)，這是因?yàn)殡p纜結(jié)構(gòu)雖然增大了懸索橋的整體剛度，但并未增加結(jié)構(gòu)縱向加勁梁的面積，故而在動力荷載作用下容易產(chǎn)生更大的應(yīng)力反應(yīng)。

綜上所述，通過對人行雙鏈懸索橋的靜力及動力荷載工況的對比分析，可以發(fā)現(xiàn)：雙鏈結(jié)構(gòu)可以提高懸索橋的豎向剛度，較單鏈懸索橋而言，在靜力荷載作用時，能有效減小結(jié)構(gòu)應(yīng)力與變形，有一定的應(yīng)用推廣價值。但雙鏈體系對結(jié)構(gòu)的側(cè)向及抗扭剛度并無貢獻(xiàn)，不能提升結(jié)構(gòu)在地震等水平方向控制的荷載下的力學(xué)性能。另外，通過對比單雙鏈結(jié)構(gòu)在地震荷載作用下的應(yīng)力及變形反應(yīng)可以看出，在動力作用下雙鏈體系提高結(jié)構(gòu)剛度的同時也帶來了一定的應(yīng)力代價，這應(yīng)當(dāng)在設(shè)計中予以注意。

5 結(jié)語

本文以某雙鏈人行懸索橋?yàn)楸尘?，對比分析了單雙鏈懸索橋在靜力及動力荷載工況下的受力特點(diǎn)，探究了雙鏈懸索橋結(jié)構(gòu)的力學(xué)特征，主要得出以下結(jié)論：

1）雙鏈懸索橋能夠在不增大加勁梁面積的前提下，提高結(jié)構(gòu)的整體剛度，大大減小了結(jié)構(gòu)在靜力荷載工況下的應(yīng)力及變形，結(jié)合雙鏈結(jié)構(gòu)特殊的景觀效果，有一定的推廣價值。相比豎向而言，雙鏈體系對懸索橋的側(cè)向及抗扭剛度并無明顯貢獻(xiàn)，并不能有效提升結(jié)構(gòu)在側(cè)向荷載作用下的力學(xué)性能。

2）雙鏈體系對懸索橋剛度的增大可能帶來結(jié)構(gòu)在動力荷載作用下更大的截面應(yīng)力，這應(yīng)當(dāng)在結(jié)構(gòu)設(shè)計中予以重視。