孫逸軒，白俊強(qiáng)，2，*，劉金龍，孫智偉

（1.西北工業(yè)大學(xué) 航空學(xué)院，西安710029； 2.西北工業(yè)大學(xué) 無人系統(tǒng)技術(shù)研究院，西安710029；3.西北工業(yè)大學(xué) 無人機(jī)研究所，西安710029）

降低結(jié)構(gòu)質(zhì)量及采用大展弦比飛翼布局從而提高續(xù)航性能和隱身特性成為高空長(zhǎng)航時(shí)（High-A ltitude Long-Endurance，HALE）無人機(jī)的設(shè)計(jì)趨勢(shì)［1］，然而這些設(shè)計(jì)特點(diǎn)導(dǎo)致無人機(jī)機(jī)翼結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)模態(tài)頻率降低，存在與縱向短周期模態(tài)發(fā)生耦合的潛在風(fēng)險(xiǎn)，加劇了無人機(jī)對(duì)陣風(fēng)載荷的敏感程度，惡化飛行品質(zhì)。

發(fā)展考慮結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)與飛行動(dòng)力學(xué)耦合效應(yīng)的主動(dòng)控制技術(shù)是改善機(jī)翼陣風(fēng)減緩、確保飛行安全的有效手段。以線性二次型最優(yōu)（Linear Quadratic Regulator，LQR）［2］和 線 性 二 次 高 斯（Linear Quadratic Gaussian，LQG）［3］控制為代表的現(xiàn)代控制理論是陣風(fēng)減緩早期研究中的主流方法，但所得的控制器一般階次較高，實(shí)際工程中難以實(shí)現(xiàn)。而近年來的魯棒控制也只是在一定程度上考慮了參數(shù)不確定性，無法從根本上滿足系統(tǒng)對(duì)參數(shù)大范圍寬自適應(yīng)性的要求。工程上需要考慮針對(duì)飛行包線內(nèi)不同狀態(tài)點(diǎn)的時(shí)變控制器，而以氣彈系統(tǒng)某些飛行參數(shù)為函數(shù)的線性變參數(shù)（Linear Parameter Varying，LPV）控制模型能夠反映系統(tǒng)的時(shí)變特性，相應(yīng)的LPV陣風(fēng)減緩控制器能夠有效地進(jìn)行時(shí)變控制，以達(dá)到擴(kuò)大控制包線、提高控制性能的目的。然而，關(guān)于柔性飛行器氣動(dòng)彈性問題的LPV 控制研究還比較少。Balas等［4-5］首次將LPV控制應(yīng)用于體自由度顫振抑制，針對(duì)X-56A無人機(jī)模型，選取歸一化速度為變參數(shù)設(shè)計(jì)了LPV增益調(diào)度控制器，結(jié)果表明該控制器能夠在飛行包線內(nèi)穩(wěn)定系統(tǒng)且有較好的性能均衡。提高陣風(fēng)減緩效率是飛機(jī)氣動(dòng)彈性設(shè)計(jì)的目標(biāo)之一，飛翼多舵面的氣動(dòng)布局就為其目標(biāo)實(shí)現(xiàn)提供了有利條件。陣風(fēng)減緩技術(shù)研究國(guó)外開展比較早，陣風(fēng)減緩最主要的手段是控制飛機(jī)舵面偏轉(zhuǎn)。1973年，美國(guó)在風(fēng)洞中對(duì)B-52、DC-10和C-5A 等機(jī)型上進(jìn)行主動(dòng)控制技術(shù)試驗(yàn)，并開展了相關(guān)的陣風(fēng)減緩飛行試驗(yàn)［6-8］。21世紀(jì)初，Karpel等［9］針對(duì)操縱不同舵面對(duì)陣風(fēng)減緩效率的影響進(jìn)行了相關(guān)研究，試驗(yàn)表明了翼下舵面和翼梢舵面比副翼的減緩效果更好。2012年，許曉平等［10］提出了一種基于直接力控制的陣風(fēng)減緩方法，對(duì)比分析了不同舵面運(yùn)動(dòng)方式下對(duì)陣風(fēng)減緩的效果。2017年，楊俊斌等［11］在風(fēng)洞試驗(yàn)中進(jìn)行陣風(fēng)減緩控制技術(shù)的研究，將經(jīng)典控制理論運(yùn)用于不同舵面組合控制方法中，并將較優(yōu)的舵面組合控制方法應(yīng)用于低速風(fēng)洞試驗(yàn)。陳磊等［12］還采用頻域和時(shí)域方法進(jìn)行氣動(dòng)伺服彈性系統(tǒng)建模，根據(jù)經(jīng)典控制理論設(shè)計(jì)PI控制器，并對(duì)不同舵面進(jìn)行陣風(fēng)響應(yīng)分析，得到采用多舵面設(shè)計(jì)的控制律效果優(yōu)于采用單舵面設(shè)計(jì)的控制律的結(jié)論。但上述研究沒有考慮參數(shù)變化率限制，使得設(shè)計(jì)的控制器進(jìn)行舵面效能研究時(shí)具有一定的保守性；并且也忽略了進(jìn)行主動(dòng)控制時(shí)能量消耗的問題，在實(shí)際的工程之中飛行器總能量有限，優(yōu)化各個(gè)部分對(duì)能量消耗的也顯得尤為重要。

本文旨在結(jié)合Lyapunov函數(shù)方法和變參斜投影降階算法，構(gòu)建一種考慮參數(shù)變化率限制和模型降階在內(nèi)的LPV陣風(fēng)減緩控制器快速實(shí)現(xiàn)方法?；谠摲椒ㄡ槍?duì)Mini-MUTT飛翼無人機(jī)模型設(shè)計(jì)了陣風(fēng)減緩控制器，研究不同單舵面及組合舵面對(duì)陣風(fēng)減緩控制效果的影響，并從多個(gè)角度分析評(píng)價(jià)了不同舵面方案的陣風(fēng)減緩效果，為L(zhǎng)PV陣風(fēng)減緩控制器在柔性飛行器氣彈領(lǐng)域的工程應(yīng)用提供參考。

1 基于M ini-M UTT飛翼無人機(jī)的LPV控制模型

飛翼無人機(jī)具有俯仰慣量低、縱向穩(wěn)定性弱等問題，使其陣風(fēng)響應(yīng)對(duì)飛行參數(shù)的變化較為敏感，并且飛翼無人機(jī)的舵面較多，不同的控制策略下陣風(fēng)減緩的效果不同。本文選取Mini-MUTT飛翼無人機(jī)模型［13］，采用內(nèi)側(cè)襟翼與外副翼組合方式的控制策略，研究了其對(duì)控制器性能的影響。

傳感器和舵面配置如圖1所示，全機(jī)動(dòng)力學(xué)參數(shù)如表1所示［14］。

基于本文提出的柔性飛行器氣動(dòng)伺服彈性建模方法并綜合考慮無人機(jī)上傳感器的安裝和量測(cè)，選取襟翼（WRF1）與外副翼（WRF3）偏角和外部干擾為輸入，全機(jī)的俯仰角速度ωf、浮沉加速度az和翼尖加速度atip為輸出構(gòu)建以來流速度U為調(diào)度參數(shù)的96階初始狀態(tài)空間模型。為了減小控制器設(shè)計(jì)的保守性，本文在構(gòu)建網(wǎng)格化的LPV模型時(shí)，將調(diào)度參數(shù) U 的變化率限制為［-10，10］m／s2。

圖1 Mini-MUTT飛翼無人機(jī)傳感器及舵面配置Fig.1 Sensors and control surface placement ofMini-MUTT flying-wing UAV表1 M ini-M UTT飛翼無人機(jī)動(dòng)力學(xué)參數(shù)［14］Tab le 1 Dynam ic param eters of M ini-M UTTflying-w ing UAV［14］

注：E和G分別為剛度系數(shù)和扭轉(zhuǎn)系數(shù)；Iz和Jx分別為機(jī)翼截面繞z軸慣性矩和機(jī)翼截面繞x軸極慣性矩。

2 考慮參數(shù)變化率限制和模型降階條件的LPV陣風(fēng)減緩控制器模型

LPV陣風(fēng)減緩控制器建模及計(jì)算流程如圖2所示，ρ為調(diào)度參數(shù)。

2.1 氣動(dòng)伺服彈性系統(tǒng)LPV模型

2.1.1 柔性飛行器氣動(dòng)伺服彈性建模

開環(huán)氣動(dòng)伺服彈性系統(tǒng)模型是控制器設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)。本文首先基于準(zhǔn)坐標(biāo)系下的拉格朗日方程、Peters有限狀態(tài)時(shí)域非定常氣動(dòng)力模型和歐拉-伯努利梁有限元模型推導(dǎo)的考慮機(jī)翼為柔性部件、機(jī)身為剛體的柔性飛行器開環(huán)氣動(dòng)伺服彈性系統(tǒng)控制方程［15］，如下：

圖2 LPV陣風(fēng)減緩控制器建模與計(jì)算流程Fig.2 LPV gust alleviation controllermodelling and calculation process

式中：Vf和ωf分別為飛行器的準(zhǔn)速度和準(zhǔn)角速度；q為機(jī)翼結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)模態(tài)對(duì)應(yīng)的n維廣義坐標(biāo)；Rf和θf分別為飛行器在慣性坐標(biāo)系下的位置矢量和歐拉角矢量；M11等為廣義質(zhì)量；H11等為廣義阻尼；K33為廣義剛度；frigid、mrigid和felastic分別為飛行器剛體受到的力、力矩和飛行器彈性體受到的力。

式（1）可簡(jiǎn)寫為

考慮到實(shí)際工程中參數(shù)量測(cè)的問題，選取系統(tǒng)加速度信號(hào)為輸出，則輸出方程為

式中：x為系統(tǒng)狀態(tài)；u為輸入向量；ρ（t）為實(shí)時(shí)可測(cè)的調(diào)度參數(shù)，簡(jiǎn)記為ρ，對(duì)于柔性飛行器而言，其可以是密度、馬赫數(shù)和動(dòng)壓等變參數(shù)；狀態(tài)空間矩陣A、B、C和D為關(guān)于調(diào)度參數(shù)ρ的已知函數(shù)。

為了更好地對(duì)LPV系統(tǒng)進(jìn)行分析與綜合，需要建立合適的模型表示方法。目前，LPV模型表示方法主要有分式線性變換法［16］、網(wǎng)格線性化法［17］和仿射多胞參數(shù)依賴形方法［18］。本文采用網(wǎng)格化的LPV模型表示方法，主要基于以下原因：一方面飛行器的氣彈模型往往通過其非線性模型在多個(gè)飛行狀態(tài)下線性化得到；另一方面，網(wǎng)格化的LPV模型可以為算法實(shí)現(xiàn)提供良好的模型運(yùn)算基礎(chǔ)。

如圖3所示，以飛行包線內(nèi)典型設(shè)計(jì)點(diǎn)為基礎(chǔ)的網(wǎng)格化LPV模型為例，圖中調(diào)度參數(shù)分別為飛行高度和馬赫數(shù)。所謂的網(wǎng)格化LPV模型是指將調(diào)度參數(shù)域離散為一系列的網(wǎng)格點(diǎn)，然后在每個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)鄰域內(nèi)對(duì)非線性模型作線性化，最后通過這些線性模型的組合來近似描述非線性模型。

圖3 定義在矩形網(wǎng)格的LPV模型Fig.3 LPV model defined in rectangular grid

2.2 LPV模型的變參斜投影降階

本文建立的柔性飛行器剛彈耦合氣動(dòng)彈性理論分析模型是通過耦合氣動(dòng)、結(jié)構(gòu)和飛行動(dòng)力學(xué)推導(dǎo)得到的，模型初始階次隨著結(jié)構(gòu)單元?jiǎng)澐值臄?shù)目增加而增高，可達(dá)上百階。相應(yīng)地，分析和綜合模型需要求解大量的線性矩陣不等式（LMIs）。為了得到面向控制的模型，需要在控制器綜合設(shè)計(jì)之前對(duì)高階的初始模型進(jìn)行降階處理。LPV模型是參數(shù)域內(nèi)所有狀態(tài)點(diǎn)處模型的集合，因此這類模型降階的主要難點(diǎn)在于解決如何保證狀態(tài)一致和計(jì)算量大的問題。針對(duì)以上問題，本節(jié)結(jié)合Theis等［19］的工作將投影法應(yīng)用到LPV模型的降階中，形成一種適用于網(wǎng)格化LPV模型的變參斜投影降階算法，能有效解決以上2個(gè)問題。

LPV降階模型定義如下：

2.3 考慮參數(shù)變化率的LPV控制設(shè)計(jì)

在實(shí)際的LPV控制系統(tǒng)中，為了降低控制器的保守性，可以在其設(shè)計(jì)過程中充分利用先驗(yàn)信息引入調(diào)度參數(shù)變化率的范圍，即vL≤˙ρ（t）≤vH。本節(jié)首先基于參數(shù)依賴的Lyapunov函數(shù)方法，利用誘導(dǎo)L2范數(shù)分析法推導(dǎo)控制器綜合條件，引入調(diào)度參數(shù)變化率的上、下確界。然后采用有限維近似方法求解綜合條件。最后直接通過解析式建立控制器的狀態(tài)空間方程，避免了求解LMIs潛在的數(shù)值問題。

假設(shè)被控對(duì)象的廣義結(jié)構(gòu)形式如下：

3 結(jié)果與討論

3.1 降階效果驗(yàn)證

系統(tǒng)的Hankel奇異值衡量了輸入對(duì)狀態(tài)的影響程度以及狀態(tài)對(duì)輸出的影響程度，該值小意味著這階狀態(tài)對(duì)輸入輸出貢獻(xiàn)小。根據(jù)圖4給出的Hankel奇異值分布，可初步選定降階階數(shù)為9。

利用本文建立的變參斜投影降階算法，只需3 s即可完成模型降階。在降階前需要設(shè)置一個(gè)上限頻率作為降階過程的頻率加權(quán)，以保證低頻下模型的高保真性。圖5對(duì)比了全階模型和降階模型在穩(wěn)定狀態(tài)點(diǎn)U＝［17：2：27］m／s的幅頻響應(yīng)（V為來流速度，［17：2：27］m／s表示每隔2m／s有一個(gè)狀態(tài)點(diǎn)）。可以看出，在關(guān)心的頻率區(qū)間［10，150］rad／s內(nèi)，降階模型的幅頻響應(yīng)與全階模型基本相同，可以良好地反映全階系統(tǒng)的幅頻特性。

圖4 Hankel奇異值柱狀圖Fig.4 Histogram of Hankel singular value

圖5 全階模型和降階模型的幅頻特性對(duì)比Fig.5 Comparison of amp litude-frequency characteristics between full-order and reduced-order model

針對(duì)單點(diǎn)LTI模型的幅頻特性不具時(shí)變特征，需要對(duì)系統(tǒng)沿著參數(shù)軌跡開展時(shí)域仿真以反映LPV模型的時(shí)變本質(zhì)。圖6選取了具有一定變化速率的來流速度參數(shù)軌跡。圖7對(duì)比了全階與降階模型階躍響應(yīng)。由圖可以看出，降階模型的響應(yīng)趨勢(shì)與全階模型基本保持一致，系統(tǒng)的時(shí)變特性得以良好反映?？傮w來說，基于變參斜投影降階算法得到的降階模型能夠準(zhǔn)確地保留和描述全階模型的時(shí)、頻域特性，為后續(xù)陣風(fēng)減緩控制器的設(shè)計(jì)與綜合奠定了良好的基礎(chǔ)。

3.2 LPV控制效果

圖6 參數(shù)軌跡Fig.6 Parameter trajectory

圖7 全階模型和降階模型的階躍響應(yīng)對(duì)比Fig.7 Comparison of step response between full-order and reduced-ordermodel

本節(jié)基于上述LPV降階模型和考慮參數(shù)變化率的控制器綜合方法設(shè)計(jì)LPV顫振抑制框圖，如圖8所示。其中：Wdist為擾動(dòng)權(quán)重函數(shù)；eu和ep分別為加權(quán)輸入和輸出；d為擾動(dòng)；n為噪聲；ymeas為輸出反饋；性能權(quán)重函數(shù)Wperf的作用為抑制外部擾動(dòng)引起的輸出響應(yīng)，由于本文在模型降階時(shí)已經(jīng)突出了［10，150］rad／s頻帶的重要性，為使控制器盡量簡(jiǎn)單，可將性能函數(shù)取為各輸出響應(yīng)幅值最大值的倒數(shù)。

Wu為舵面控制信號(hào)的輸出加權(quán)函數(shù)，為限制控制舵面的偏轉(zhuǎn)角度并抑制模型中的高頻振蕩，輸出加權(quán)函數(shù)使用高通濾波器。

Wnoise為量測(cè)噪聲權(quán)重函數(shù)，可以提高控制器的抗噪能力，同時(shí)避免設(shè)計(jì)過程中可能出現(xiàn)的數(shù)值問題。為反映傳感器1%的量測(cè)噪聲，量測(cè)噪聲權(quán)重函數(shù)選取為

圖8 LPV顫振抑制控制框圖Fig.8 LPV control program chart of flutter suppression

按照上述權(quán)重函數(shù)的選取，最終所得的陣風(fēng)減緩LPV陣風(fēng)減緩控制器的階次為10階。

3.2.1 單舵面效能分析

為了驗(yàn)證LPV陣風(fēng)減緩控制器對(duì)飛翼無人機(jī)的陣風(fēng)減緩控制效果，評(píng)估不同舵面對(duì)陣風(fēng)減緩控制效果的影響，本節(jié)使用圖9所示的Dryden陣風(fēng)模型作為紊流干擾，LPV陣風(fēng)減緩控制器的速度范圍為V∈［18，24］m／s（見圖10），對(duì)比控制前后系統(tǒng)的輸出響應(yīng)情況，并考慮2種不同單舵面的控制策略，分析2個(gè)舵面下的控制效果差異，計(jì)算出控制器性能為γ1＝0.573 7。

從以上的開閉環(huán)系統(tǒng)響應(yīng)對(duì)比可以看出，LPV陣風(fēng)減緩控制器能夠自適應(yīng)地計(jì)算出合適的反饋增益，使全機(jī)的俯仰角速度和浮沉加速度得到有效減緩。

經(jīng)圖11中全機(jī)俯仰角速度與全機(jī)沉浮加速度參數(shù)的對(duì)比，明顯發(fā)現(xiàn)處于縱向力臂較長(zhǎng)位置WRF3舵面對(duì)陣風(fēng)減緩的控制效果更好。

圖9 Dryden陣風(fēng)模型Fig.9 Dryden gustmodel

圖10 調(diào)度參數(shù)軌跡Fig.10 Trajectory of scheduling parameter

圖11 開環(huán)系統(tǒng)與閉環(huán)系統(tǒng)2種舵面輸出響應(yīng)對(duì)比Fig.11 Comparison of output response for two kinds of control surface between open-loop and closed-loop system

3.2.2 不同舵面組合效能分析

在飛行器的實(shí)際飛行過程中，為應(yīng)對(duì)不同的來流情況，是需要不同舵面的搭配來處理，下面設(shè)計(jì)襟翼與外副翼舵面組合進(jìn)行陣風(fēng)減緩的控制器，與之前性能較好的單舵面外副翼進(jìn)行陣風(fēng)控制效果的比較。最終，所得的陣風(fēng)減緩LPV陣風(fēng)減緩控制器的階次為11階，控制器性能為γ2＝0.344 3，γ2明顯小于單舵面γ1。

為了定量地描述陣風(fēng)減緩的效果，本文從最大幅值、振動(dòng)能量和輸入能量這3個(gè)角度來對(duì)陣風(fēng)減緩效果進(jìn)行評(píng)價(jià)。

1）最大幅值

定義陣風(fēng)的幅值減緩率為

式中：Aopen為開環(huán)系統(tǒng)響應(yīng)幅值的最大值；Aclose為閉環(huán)系統(tǒng)響應(yīng)幅值的最大值。

在遭遇連續(xù)陣風(fēng)后，由于2個(gè)舵面同時(shí)偏轉(zhuǎn)，將產(chǎn)生更大的氣動(dòng)力來抵消飛機(jī)的過載。

由圖12和表2分析可知，從遭遇連續(xù)紊流陣風(fēng)后系統(tǒng)的閉環(huán)響應(yīng)來看，2個(gè)舵面配合使用時(shí)，陣風(fēng)減緩的效果明顯優(yōu)于單舵面進(jìn)行控制時(shí)的效果。其中閉環(huán)系統(tǒng)中雙舵面控制全機(jī)俯仰角速度幅值、全機(jī)浮沉加速度減緩率明顯超過單舵面，而翼尖加速度的幅值減緩率的提升則不高。

圖12 單舵面與雙舵面控制輸出響應(yīng)對(duì)比Fig.12 Comparison of output responses between single control surface and double control surfaces control

表2 2種控制方式的幅值減緩率對(duì)比Tab le 2 Com parison of am p litude reduction rate between two con trol strategies

2）振動(dòng)能量

Parseval定理指出，振動(dòng)信號(hào)計(jì)算的平均功率在時(shí)域與頻域內(nèi)相等。因此，陣風(fēng)時(shí)域響應(yīng)信號(hào)中的一樣本函數(shù)x（t）的平均功率為

式中：T和f分別為周期和頻率；Sxx為陣風(fēng)響應(yīng)信號(hào)x（t）的自功率譜密度，即單位頻率上的平均功率。而Sxx曲線與頻率軸之間的面積表示信號(hào)的平均功率。計(jì)算出控制前后輸出信號(hào)的平均功率后，定義陣風(fēng)的能量減緩率：其中：p0為開環(huán)輸出信號(hào)的平均功率；p1為閉環(huán)輸出信號(hào)的平均功率。

圖13對(duì)比了全機(jī)俯仰角速度、全機(jī)浮沉加速度、翼尖加速度輸出信號(hào)的功率譜。

表3中對(duì)比了2種舵面控制下的能量減緩率。由表3分析可知，與幅值減緩的分析類似，雙舵面控制與單舵面控制相比各輸出響應(yīng)對(duì)應(yīng)的減緩率均較高。

并且圖13的功率譜可以看出，翼尖加速度atip中的低頻信號(hào)并沒有得到抑制，高頻信號(hào)得到一定程度的減弱，對(duì)比降階模型與全階模型幅頻響應(yīng)，對(duì)于輸入舵偏對(duì)翼尖加速度輸出的系統(tǒng)頻帶，降階模型與全階模型在低頻段吻合度較差，控制器設(shè)計(jì)時(shí)采用的是降階模型，因此造成控制器對(duì)低頻段響應(yīng)無法做出準(zhǔn)確控制，這導(dǎo)致了翼尖振動(dòng)的抑制效果不佳。

3）輸入能量

由之前的結(jié)果可以看出，雙舵面較之單舵面控制的陣風(fēng)幅值減緩率、能量減緩率更高。但由于實(shí)際飛行時(shí)需考慮消耗能量，因此對(duì)于陣風(fēng)減緩問題，雙舵面與單舵面控制策略的選擇還需從輸入能量這個(gè)方面考慮。

圖13 單舵面與雙舵面控制輸出響應(yīng)功率譜對(duì)比Fig.13 Comparison of power spertrum of output responses between single control surface and double control surfaces control

表3 2種控制形式的能量減緩率對(duì)比Table 3 Com parison of energy reduction rate between two con trol strategies

由圖14（a）可知，與雙舵面控制相比，單舵面控輸入舵面偏角大。從輸入功率譜對(duì)比（圖14（b））中發(fā)現(xiàn)，單舵面控制所消耗的能量小于雙舵面控制。在工程應(yīng)用中，需要綜合考慮舵面偏角與消耗能量的因素，選擇合適的陣風(fēng)減緩控制策略。

圖14 單舵面與雙舵面控制輸入對(duì)比Fig.14 Comparison of input between single control surface and double control surfaces control

4 結(jié) 論

本文針對(duì)飛翼無人機(jī)陣風(fēng)減緩問題，結(jié)合Lyapunov函數(shù)方法和變參斜投影降階算法，構(gòu)建同時(shí)考慮參數(shù)變化率限制和模型降階條件的LPV陣風(fēng)減緩控制器，并將該方法應(yīng)用于Mini-MUTT飛翼無人機(jī)模型的陣風(fēng)減緩研究中，得到：

1）所采用的變參斜投影降階算法能夠?qū)崿F(xiàn)高階模型的快速有效降階，得到的降階模型較好地保留了全階模型的幅頻特性和時(shí)變特性。

2）基于所提方法設(shè)計(jì)的LPV陣風(fēng)減緩控制器是一個(gè)隨調(diào)度參數(shù)時(shí)變的控制器，能夠保證較寬速度范圍內(nèi)陣風(fēng)得到有效減緩。

3）在單一舵面陣風(fēng)減緩中，置于外側(cè)的舵面控制效果優(yōu)于內(nèi)側(cè)舵面；而在雙舵面陣風(fēng)減緩中，雙舵面的控制效果優(yōu)于單一舵面，但控制所需輸入能量也會(huì)增加。在工程應(yīng)用中需要針對(duì)具體問題，綜合考慮控制效果和能量消耗以確定合適的控制策略。