陳淑真， 朱建平， 尤添革

(1.福建農林大學計算機與信息學院， 福建 福州 350002； 2.福建省統(tǒng)計信息研究中心， 福建 福州 350002；3.廈門大學管理學院大數(shù)據(jù)研究中心， 福建 廈門 361005)

空氣污染是目前突出的城市環(huán)境問題,是影響生態(tài)文明建設的主要因素之一。它是自然和人為活動因素相互作用的結果,而城市空氣質量與城市經(jīng)濟社會發(fā)展緊密相關。福建省位于中國東南沿海地區(qū)，90%陸地面積為丘陵地帶，海岸曲折，長達3 751 km。長期以來福建省就以優(yōu)越的地理條件備受關注，所以對福建省進行空氣質量空間分析尤為重要。對空氣污染的空間自相關特征進行研究，有助于掌握空氣污染物的空間分布規(guī)律。

空氣質量問題一直是研究熱點，學者們廣泛地就空氣質量保障、空氣質量的演變和不同控制措施下污染形成機制等展開了大量的研究(Wangetal,2014;Wangetal,2009;Westerdahletal,2009;Zhouetal,2010)。在我國，梁鑫等(2009)提出在空氣污染指數(shù)模型的基礎上引入次要污染物,建立了新的空氣質量評價模型。李文杰等(2012)分析了京津石三市環(huán)境空氣質量的時空分布特征及其與氣象要素的關系。李名升等(2013)運用統(tǒng)計學和地理信息系統(tǒng)(geographic information system,GIS)對2002—2012年PM10監(jiān)測數(shù)據(jù)進行分析。高慶先等(2015)利用統(tǒng)計學中的時間序列方法分析APEC會議期間北京及周邊地區(qū)空氣質量演變及區(qū)域特征，發(fā)現(xiàn)在APEC期間北京及周邊城市空氣質量有所提升，原因與天氣背景和政策有關。劉華軍等(2016)基于日空氣質量指數(shù)(air quality index，AQI orIAQ)，運用基尼系數(shù)測度以及空間統(tǒng)計分析方法，研究了中國城市大氣污染地理集聚和空間自相關特征，同時利用核密度方法估計中國城市大氣污染空間分布動態(tài)演進過程。高璟赟等(2016)研究了APEC會議期間天津市PM2.5污染特征，分析APEC前后污染減排對環(huán)境的改善情況。劉淼等(2016)對大連市空氣質量指數(shù)的日均值變化規(guī)律、小時變化規(guī)律、特殊污染日以及AQI與其他參量的相關性進行分析。劉滿鳳等(2016)基于空氣質量指數(shù)AQI，發(fā)現(xiàn)經(jīng)濟集聚與污染集聚之間存在線性關系，經(jīng)濟集聚、工業(yè)化加速、信息化加快、科技創(chuàng)新投入這幾個因素和國際直接投資(foreign direct investment,FDI)增加有關。肖悅等(2017)研究近10 a中國86個城市空氣質量時空分布特征，綜合運用空間統(tǒng)計學方法、聚類方法、空間插值法以及重心遷移模型，探討了近10 a中國空氣質量的時空分布特征。賀冉冉等(2017)基于中國城市群的日空氣質量指數(shù)AQI數(shù)據(jù)，用時間序列建模，再基于殘差項進行空間自相關分析，計算其全局莫蘭指數(shù)和局域莫蘭指數(shù)。申勝利等(2017)采用Kriging方法對SO2、NO2、PM10、PM2.5、CO和O3這6項污染物進行分析，獲取天津市大氣污染物的空間插值分布圖。裴輝儒(2017)利用經(jīng)濟動態(tài)綜合模型(DICE-2013R)，綜合分析中國74個城市中與PM2.5社會成本有關的福利目標、經(jīng)濟變量和地球物理等模型,估算這些城市PM2.5的社會成本。

自福建省2015年公布開始使用空氣質量指數(shù)AQI以來，未有研究者對其9個市日AQI指數(shù)進行空間自相關研究，本文選取福建省9個地級市日AQI指數(shù)具有一定的意義。根據(jù)現(xiàn)有研究方法，綜合運用時間序列模型、全局空間自相關法和K-medoids聚類研究方法研究福建省空氣質量指數(shù)空間特征，為福建省空氣污染控制提供科學依據(jù)。

1 數(shù)據(jù)來源與研究方法

1.1 數(shù)據(jù)來源

數(shù)據(jù)來源于綠色呼吸網(wǎng)站(http:∥www.PM2.5.com)，從中獲取福建省9個市36個監(jiān)測點(表1)2015年1月—2018年6月每日AQI、PM2.5(particulate matter 2.5)、PM10(particulate matter 10)、SO2、NO2、CO、O3平均濃度值實時數(shù)據(jù)。

表1 福建省各市監(jiān)測點

AQI分級計算參考新修訂的《環(huán)境空氣質量標準》 (GB3095—2012)，參與評價的污染物為細顆粒物(PM2.5)、可吸入顆粒物(PM10)、二氧化硫(SO2)、二氧化氮(NO2)、臭氧(O3)、一氧化碳(CO)6項，每小時發(fā)布一次。AQI的計算公式如下(袁燕等，2020)。

(1)

IAQ=max{IIAQ1，IIAQ2，…，IIAQP}

(2)

式中：IIAQP為對應污染物的空氣質量分指數(shù)，CP為對應污染物的質量濃度值，BPHi為對應污染物濃度限值高位值；BPLo為對應的污染物濃度限值低位值；IIAQ，Hi是與BPHi對應的污染濃度指數(shù)的分指數(shù)；IIAQ，Lo是與BPLo對應的空氣質量分指數(shù)。

1.2 研究方法

許多研究者對于空氣質量指數(shù)AQI的空間自相關分析，大都直接用AQI的年平均值或年中位數(shù)計算莫蘭指數(shù)(Moran′s index，Moran′s I)，通過此方法計算的Moran′s I無法觀測日AQI空間自相關的變化趨勢，不利于研究福建省近幾年來的空氣質量趨勢和各個市之間的空間自相關性。時間序列模型所獲取的殘差是與自身序列相關性無關的數(shù)據(jù)，是無法解釋的，而研究空間相關性需要排除數(shù)據(jù)本身在時間上的相關關系，所以利用殘差研究AQI之間的空間相關性是一種新的嘗試，這樣能更加客觀地判斷空間自相關關系。 因此，以福建省空氣質量常規(guī)監(jiān)測數(shù)據(jù)為基礎, 進行時間序列建模，用所得標準殘差計算的Moran′s I來探討近年來城市發(fā)展過程中空間相關性, 基于6個分指數(shù)(PM2.5、PM10、SO2、NO2、CO、O3)用K-medoids聚類分析法將9個城市聚成兩類進行探究。用相關性分析方法進一步探究福建省空氣質量AQI與6個分指數(shù)之間的相關關系。

1.2.1 時間序列模型 建模的步驟分為模型識別、參數(shù)估計和模型診斷3個階段。根據(jù)時間序列的折線圖對序列的平穩(wěn)性進行識別。對于非平穩(wěn)時間序列，可以通過差分使時間序列平穩(wěn)化，并通過自相關函數(shù)與偏自相關函數(shù)圖定階，然后再進行參數(shù)估計，檢驗是否具有統(tǒng)計意義，最后進行假設檢驗，檢驗殘差序列是否為白噪聲。這種經(jīng)過差分自回歸移動平均過程稱為ARIMA模型(黃運城，1988)。自回歸移動平均過程如下。

(3)

式中：Xt為平穩(wěn)序列服從AR(p)模型，稱公式(3)為p階自回歸過程，其中u是常數(shù)，?i是自回歸系數(shù)，εi是白噪聲過程。

(4)

式中：Xt為平穩(wěn)序列服從MA(q)模型，稱公式(4)為q階移動平均過程,θi是移動平均系數(shù)，εt是白噪聲過程。

(5)

式中：Xt為平穩(wěn)序列服從ARMA(p,q)模型。

ARIMA是在數(shù)據(jù)不符合平穩(wěn)序列時，對數(shù)據(jù)進行n階差分后得到平穩(wěn)序列，再進行ARMA建模分析的模型。本文使用R語言軟件對AQI序列進行ARIMA建模。

1.2.2 空氣質量指數(shù)AQI空間統(tǒng)計分析 福建省空間質量指數(shù)AQI 空間分布并不相互獨立，存在空間關聯(lián)，不能滿足經(jīng)典統(tǒng)計學研究前提假設?？臻g統(tǒng)計學以區(qū)域化變量為基礎，研究空間對象的空間變異和空間估計，其重要內容空間自相關分析以相應統(tǒng)計量來表示地理變量的關聯(lián)程度集聚模式。

空間自相關分析首先要確定空間權重矩陣?？臻g權重矩陣是數(shù)據(jù)空間結構的一種表現(xiàn)形式，是對數(shù)據(jù)集要素之間存在的空間關系的一種量化，代表不同空間要素之間的布局，通常是通過1個二元對稱空間權重矩陣W，來揭示空間區(qū)域鄰近關系，其表達式如下(李新忠等，2015)。

(6)

式中：wij是區(qū)域i與j的空間關系。

本研究以福建省9個地級市建立基于鄰接關系的空間權重矩陣，確定權重的計算方式是反距離。反距離權重是符合人們對空間關系認知的一種模型，相互之間的距離越大，權重就越小，反之則相反。

全局空間自相關最常用的檢驗方法是Moran′s I檢驗，公式如下(賀冉冉等，2017)。

(7)

(8)

式中：E(I)是Moran′s I在不存在空間自相關的原假設條件下的數(shù)學期望，而Sd(I)是標準差。全局 Moran′s I從整體上描述了樣本點之間的自相關大小。

利用 ArcGIS 10.2 軟件對福建省9個地級市AQI數(shù)據(jù)進行分析。

1.2.3 K-medoids聚類 由于K-means算法對存在極大值極小值的孤立點較敏感，而K-medoids選用簇中位置中心的對象代替平均值作為參照點，基本原則不變。K-medoids 聚類算法的基本策略是：首先為每個簇隨意選擇一個代表對象；剩余的對象根據(jù)其與代表對象的距離分配給近的一個簇。然后反復地用非代表對象來替代代表對象，以改進聚類的質量。K-medoids具體算法過程如下。

第一步，設定聚類數(shù)目K。

第二步，確定K個初始類質心。采用經(jīng)驗法或隨機選擇法確定初始類質心。

第三步，計算每個觀測點到K個類質心的距離，并按照距離最近的原則，將所有觀測分派到最近的類中，形成K個類。

第四步，重新確定K個類質心。

第五步，重復第三、四步，直到達到收斂條件或最大迭代次數(shù)。

所有算法過程均用R語言軟件來實現(xiàn)。

2 數(shù)據(jù)處理與結果分析

2.1 描述性統(tǒng)計分析

由表2可知，漳州市AQI的平均值、中位數(shù)、最小值都是最高的；空氣污染程度較全省其他地方而言相對較高，廈門市的波動最小，比較穩(wěn)定，且廈門的中位數(shù)，最小值，最大值數(shù)值都比較小，一直保持前3水平，標準差最小為三明市和廈門市，最大的為莆田市，這說明廈門市和三明市的AQI較為穩(wěn)定，莆田的AQI波動較大，較不穩(wěn)定。從平均值看，南平市的最低，說明空氣質量相比較其他市表現(xiàn)更優(yōu)，同為內陸城市的龍巖市、三明市平均值僅次于南平市，這也可以進一步說明內陸城市整體的AQI較低，空氣質量更優(yōu)。

表2 2015年1月—2018年6月福建省空氣質量指數(shù)描述性統(tǒng)計

根據(jù)我國發(fā)布的《環(huán)境空氣指數(shù)(AQI)技術規(guī)定(試行)》(HJ 633—2012)將空氣污染指數(shù)劃分為6個等級，如表3所示。

根據(jù)表3中AQI劃分等級標準，對福建省9個地級市2015年1月—2018年6月空氣質量指數(shù)進行劃分(表4)，從時間趨勢對9個市再進行對比分析(表5)。

表3 空氣質量指數(shù)劃分等級標準

從表4可知，福建省9個市的空氣質量大都集中在優(yōu)、良、中度污染等級，相對全國平均水平，空氣質量總體在中上水平，優(yōu)天數(shù)最多是南平市，之后依次排序分別是龍巖市、三明市、廈門市、寧德市、泉州市、莆田市、福州市、漳州市，優(yōu)良總計天數(shù)的排序也從另一方面說明城市的空氣污染狀況，從地理位置分析，前3名集中在內陸地區(qū)(南平市、龍巖市、三明市)，除廈門外，沿海各市空氣質量均比內陸各市差，尤以漳州為最差，這在表2中也得以體現(xiàn)。

表4 福建省各市基于空氣質量指數(shù)的空氣質量等級劃分

表5是對9個地級市空氣質量優(yōu)良率結果進行分析對比，可以看出廈門市、三明市優(yōu)良率從2016—2018年呈現(xiàn)逐漸上升趨勢，而福州市、莆田市、泉州市、南平市、寧德市、漳州市從2016年開始出現(xiàn)逐漸下滑趨勢，特別是2017和2018年下滑趨勢更加明顯。 。

表5 2015—2018年福建省各市空氣質量優(yōu)良率對比

對全省9個市總體描述性統(tǒng)計分析，可以看出，內陸城市的空氣質量比沿海城市(除廈門市外)總體更優(yōu)。2015年1月—2018年6月，廈門市、南平市、三明市的優(yōu)良率呈現(xiàn)逐漸上升趨勢，其他6個市優(yōu)良率都下滑，廈門市、南平市、三明市空氣質量呈現(xiàn)越發(fā)良好狀態(tài)。

2.2 ARIMA建模結果分析

對每個市的日AQI進行時間序列建模(ARIMA)，ARIMA模型檢驗通過后，對其殘差進行白噪聲檢驗，然后進行標準化，最后得到的殘差序列再進行空間自相關分析。圖1是日AQI建模后用標準殘差序列計算全局莫蘭指數(shù)(Moran′s I)的時序圖，圖2為Moran′s I通過檢驗(P=0.1)的每月天數(shù)折線圖。由圖2可知，2015年1月—2017年12月，Moran′s I在每個月內通過P=0.1檢驗的天數(shù)趨勢相近，秋冬兩季比春夏兩季通過天數(shù)更多，這可以進一步說明秋冬兩季空間自相關性更強。

圖1 空氣質量指數(shù)殘差時序圖

圖2 殘差全局莫蘭指數(shù)通過P值檢驗數(shù)年度對比

2.3 空間自相關結果分析

為了進一步探究Moran′s I季節(jié)性變化原因，以2015—2018年福建省空氣質量影響因子的中位數(shù)為研究對象做空間分布圖(圖3)，由于中位數(shù)是通過排序得到的，它不受最大、最小兩個極端數(shù)值的影響，且中位數(shù)在一定程度上綜合了平均數(shù)和中位數(shù)的優(yōu)點，更具有代表性。部分數(shù)據(jù)的變動對中位數(shù)沒有影響，當一組數(shù)據(jù)中的個別數(shù)據(jù)變動較大時，常用它來描述這組數(shù)據(jù)的集中趨勢。從空間分布圖可以得知沿海城市的PM2.5、PM10、SO2、NO2濃度比內陸幾個城市高，而這也能從另一方面解釋秋冬兩季Moran′s I比春夏兩季高，因為影響AQI的污染物可溶于水，夏季沿海城市受亞熱帶季風氣候影響，降水豐富主要集中在春夏，而冬季雨水較少天氣較干燥。用地理空間上的關系所得權重矩陣計算Moran′s I結果與現(xiàn)實情況相符合，秋冬兩季Moran′s I比春夏高。

從圖3(e)的空間分布圖可以看出莆田市、福州市、泉州市的O3濃度較高。而O3的形成，只要是由于汽車廢氣和工業(yè)排放物會釋放出一系列氮氧化物氣體和揮發(fā)性有機化合物，而這些物質在高溫天氣條件下與氧發(fā)生化學反應。O3除對人體有一定毒害外，對植物生長也有一定危害。三明市O3的濃度最小，其城市化水平不高，O3的主要來源應是煤的燃燒，而福州市和泉州市城市化水平高，其O3的來源主要是汽油的燃燒。因此，對O3的治理需要分開討論研究。漳州市的PM2.5、PM10、NO2、SO2污染比較嚴重， 是因為其工業(yè)區(qū)較發(fā)達，特別是近幾年來廈門市將工業(yè)區(qū)往漳州遷移，漳州的空氣污染程度在全省位居最高，這與工業(yè)區(qū)排放的氣體息息相關，而三明市的CO與SO2的濃度也較高，這與其本身工業(yè)化程度不高，但是以重工業(yè)為主要產業(yè)相關。

2.4 聚類分析

為進一步探討空氣污染的區(qū)域集聚性，對福建省9個地級市2015年1月—2018年6月的空氣質量6個分指標PM2.5、PM10、SO2、NO2、CO、O3進行K-medoids聚類分析。由圖4可知，福建省聚成兩類，第一類是漳州市、三明市、泉州市、莆田市；第二類是福州市、龍巖市、南平市、廈門市、寧德市。第一類中漳州市、泉州市、莆田市、三明市工業(yè)水平相對其他城市較高，污染水平比第二類城市高；在第二類城市中可以看出，除了福州市(省會)、廈門市(經(jīng)濟特區(qū))，其他3個城市的城市化和工業(yè)化水平較低，空氣質量相對其他城市較好，福州市和廈門市雖然城市化水平高，但是環(huán)境一直保持全國中上水平，其中很大一部分原因是植被覆蓋率高，政府對產業(yè)結構進行調整，限制汽車尾氣排放等。這為其他城市治理空氣污染提供依據(jù)。

圖4 福建省9個地級市K-medoids聚類分析

我國空氣質量指數(shù)AQI是根據(jù)PM2.5、PM10、SO2、NO2、CO、O3相關濃度值計算的，為進一步研究福建省AQI與各相關污染因子相關性，得到AQI與PM2.5、PM10、SO2、NO2、CO、O3的相關系數(shù)分別為0.939、0.958、0.465、0.571、0.494、0.374，且都通過顯著性P=0.05檢驗。從相關性結果表明，AQI與PM10的相關性系數(shù)最高0.958，也就說明在2015年1月—2018年6月PM10的IIAQ最高出現(xiàn)次數(shù)最多，即受PM10的影響最大，PM2.5、NO2、CO、SO2、O3依次降低。PM10、PM2.5這兩種污染物主要來自燃燒產出的一次污染物和機械過程，可長期漂浮在空中，容易將污染物帶到其他地方，擴大污染范圍，還為其他化學反應提供反應床，可以直接進入到人體的呼吸道并造成危害，所以加強污染源治理是重中之重。

3 小結與討論

本研究以福建省9個地級市2015年1月—2018年6月空氣質量指數(shù)AQI為研究對象，通過構建ARIMA模型以檢驗地級市AQI的空間自相關特征。研究發(fā)現(xiàn)，福建省空氣質量指數(shù)AQI在季節(jié)上存在顯著差異，即相比春夏兩季，各地級市秋冬兩季的莫蘭指數(shù)(Moran′s I)明顯更高；以AQI的6個空氣質量分指標作為聚類標準，福建省各地級市大致區(qū)分為兩類，且類別中城市空氣質量具有較強的相關性。進一步對AQI各分指標進行探究，發(fā)現(xiàn)福建省的空氣污染與PM10、PM2.5、NO2相關。

由此可知，在空氣質量方面應考慮季節(jié)、城市聯(lián)動及污染來源等因素。在治理時節(jié)方面，政府理應更關注秋冬兩季的空氣污染，重點對該時節(jié)的省內空氣污染進行整治，進而使得空氣治理更具成效；在治理內容上，政府應該重點控制粉塵排放物和NO2等污染源，通過控制汽車尾氣排放，調整產業(yè)結構等方式，降低工業(yè)和生活中空氣污染物的排放量；在省內空間治理方面，全省對空氣質量應統(tǒng)一部署，采用集中治理，層層落實等方式開展空氣污染整治行動，以確保福建省空氣質量能得到有利改善。

相比已有研究，本研究對日空氣質量指數(shù)AQI的處理方法較為新穎。用跨度較大的月數(shù)據(jù)、季度數(shù)據(jù)、年數(shù)據(jù)分析，難以探究AQI在季節(jié)上空間相關性特征，而用日AQI探究得出，在空間相關性上，秋冬兩季與春秋兩季不同，這對日后探究其它地區(qū)，分析空氣質量空間特征多提供了一種參考方法。但對出現(xiàn)秋冬兩季空間自相關性高于春夏兩季并未有深入研究討論，這將是日后研究的一個重要方向。