許新華 劉曉光 杜虹錦 張士龍

摘? ?要：文章針對工業(yè)生產(chǎn)過程中風(fēng)電機(jī)組關(guān)鍵零部件的健康監(jiān)測和剩余壽命預(yù)測問題，提出一種基于高低速插值擬合的風(fēng)電機(jī)組振動(dòng)信號歸一化方法。風(fēng)電機(jī)組通常運(yùn)行于時(shí)變轉(zhuǎn)速下，由此導(dǎo)致的振動(dòng)幅值突變等問題將直接影響剩余壽命預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確性。提出將不同轉(zhuǎn)速下的振動(dòng)信號均轉(zhuǎn)化為同一基準(zhǔn)轉(zhuǎn)速下的振動(dòng)信號，使用獲取的訓(xùn)練數(shù)據(jù)樣本通過插值最小二乘擬合算法估計(jì)振動(dòng)信號轉(zhuǎn)換模型的參數(shù)，由此實(shí)現(xiàn)風(fēng)電機(jī)組在高低轉(zhuǎn)速運(yùn)行條件下的振動(dòng)信號歸一化。通過對某風(fēng)電機(jī)組發(fā)電機(jī)軸承的監(jiān)測振動(dòng)信號進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，表明上述方法可以有效降低轉(zhuǎn)速變化對振動(dòng)信號幅值的干擾，提高后續(xù)風(fēng)電機(jī)組剩余壽命預(yù)測的精度。

關(guān)鍵詞：風(fēng)電機(jī)組;剩余壽命預(yù)測;振動(dòng)信號;歸一化;插值擬合

1? ? 基于轉(zhuǎn)速的振動(dòng)信號轉(zhuǎn)換模型

1.1? 模型構(gòu)建

本文提出了基于高低速插值擬合的風(fēng)電機(jī)組振動(dòng)信號歸一化方法框架，該方法主要包括信號轉(zhuǎn)換模型構(gòu)建、模型參數(shù)估計(jì)、監(jiān)測振動(dòng)信號轉(zhuǎn)換3個(gè)步驟。

以運(yùn)行于時(shí)變轉(zhuǎn)速下的風(fēng)電機(jī)組為研究對象，構(gòu)建基于轉(zhuǎn)速的振動(dòng)信號轉(zhuǎn)換模型。為了描述由轉(zhuǎn)速變化而引起的監(jiān)振動(dòng)測信號幅值變動(dòng)，建立如下觀測函數(shù)對二者間的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行描述。

如果已知不同轉(zhuǎn)速下的待估計(jì)參數(shù)，則可以根據(jù)（1）式計(jì)算得到ti時(shí)刻所對應(yīng)的任意轉(zhuǎn)速下的外部響應(yīng)信號幅值。倘若將ti時(shí)刻在轉(zhuǎn)速r和基準(zhǔn)轉(zhuǎn)速下獲取的振動(dòng)信號幅值分別記為yri和yBi，則二者間的轉(zhuǎn)換關(guān)系可以用如下表達(dá)式描述。

提出方法的模型構(gòu)建過程總結(jié)如下：首先在觀測函數(shù)中引入轉(zhuǎn)速變化對信號幅值的影響，其次通過信號轉(zhuǎn)換函數(shù)將時(shí)變轉(zhuǎn)速下的監(jiān)測信號轉(zhuǎn)化為基準(zhǔn)轉(zhuǎn)速下的監(jiān)測信號。

1.2? 模型參數(shù)估計(jì)

上文中構(gòu)建的信號轉(zhuǎn)換模型，在不同轉(zhuǎn)速下對應(yīng)了不同的模型參數(shù)。對轉(zhuǎn)換模型的模型參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，首先需要統(tǒng)計(jì)歷史轉(zhuǎn)速信息，選取運(yùn)行時(shí)間最長的轉(zhuǎn)速作為基準(zhǔn)轉(zhuǎn)速，然后通過插值最小二乘擬合算法將不同轉(zhuǎn)速下的監(jiān)測信號轉(zhuǎn)換到基準(zhǔn)轉(zhuǎn)速下的振動(dòng)信號。

信號變換參數(shù)α'r和β'r的估計(jì)過程如下。

（1）假設(shè)風(fēng)電機(jī)組在r種不同的轉(zhuǎn)速下運(yùn)行，訓(xùn)練數(shù)據(jù)樣本共有n個(gè)，其中第n個(gè)樣本的轉(zhuǎn)速信息和振動(dòng)信號分別為rn=（r1，n，r2，n，…，rKn，n）和yn=（y1，n，y2，n，…，yKn，n），式中Kn為第n個(gè)樣本的采樣點(diǎn)數(shù)。

（2）對機(jī)組的歷史監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，找到該機(jī)組在非基準(zhǔn)轉(zhuǎn)速r下每個(gè)單元的所有時(shí)刻。利用插值最小二乘擬合算法計(jì)算轉(zhuǎn)速r下所有時(shí)刻點(diǎn)上基準(zhǔn)工況信號序列在基準(zhǔn)轉(zhuǎn)速下的線性插值，并記為。

（3）計(jì)算插值信號序列和轉(zhuǎn)換后信號序列的誤差平方和，根據(jù)最小二乘擬合的原理，尋找一組模型參數(shù)α'r和β'r使其取最小值。

將（2）式代入（3）式進(jìn)行計(jì)算。

（4）利用一維優(yōu)化估計(jì)，即計(jì)算式（4）對參數(shù)β'r的偏導(dǎo)數(shù)并令其等于零，獲得如下參數(shù)β'r的解為關(guān)于α'r的非線性函數(shù)。

（5）將（5）式代入（4）式，計(jì)算出參數(shù)α'r的估計(jì)結(jié)果記為，然后將代入式（5）可得到參數(shù)β'r的估計(jì)結(jié)果。

（6）重復(fù)上述步驟（1—5），依次建立選取的基準(zhǔn)轉(zhuǎn)速地監(jiān)測信號與其他轉(zhuǎn)速下各監(jiān)測信號的函數(shù)關(guān)系，求得除基準(zhǔn)轉(zhuǎn)速外其他（r-1）個(gè)轉(zhuǎn)速下的轉(zhuǎn)換參數(shù)的估計(jì)值。

將信號變換參數(shù)α'r和β'r代入（2）式中，輸入任意轉(zhuǎn)速下的監(jiān)測信號，可以計(jì)算得到這些信號在同一基準(zhǔn)轉(zhuǎn)速下的振動(dòng)有效值，即實(shí)現(xiàn)了風(fēng)電機(jī)組振動(dòng)信號的歸一化。隨后，將歸一化后的振動(dòng)信號用于狀態(tài)監(jiān)測以及剩余壽命預(yù)測當(dāng)中，使得監(jiān)測與預(yù)測結(jié)果更為準(zhǔn)確。

2? ? 試驗(yàn)驗(yàn)證

2.1? 驗(yàn)證方法

對某風(fēng)電機(jī)組的發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速集中在1 080 r/min和1 800 r/min附近，其中1 080 r/min為該機(jī)組發(fā)電的切入轉(zhuǎn)速，也是其最低轉(zhuǎn)速，1 800 r/min為該機(jī)組的額定轉(zhuǎn)速，即機(jī)組保持額定輸出功率的工作轉(zhuǎn)速。當(dāng)機(jī)組處于高風(fēng)速的環(huán)境下時(shí)，通過調(diào)節(jié)槳矩角來改變風(fēng)能利用率，以保持發(fā)電機(jī)在額定功率下平穩(wěn)運(yùn)轉(zhuǎn)?？紤]以二者的均值轉(zhuǎn)速1 440 r/min為界，將發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速分為高速、低速兩個(gè)等級。根據(jù)不同轉(zhuǎn)速運(yùn)行時(shí)長的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，選取占總時(shí)長63%的低速級作為基準(zhǔn)轉(zhuǎn)速，使用提出的振動(dòng)信號歸一化方法進(jìn)行信號轉(zhuǎn)換。

2.2? 驗(yàn)證結(jié)果

利用本文提出的方法對某風(fēng)電機(jī)組發(fā)電機(jī)自由端軸承和驅(qū)動(dòng)端軸承振動(dòng)信號分別進(jìn)行歸一化處理，處理前后的振動(dòng)信號有效值及對應(yīng)的轉(zhuǎn)速信息如圖1所示。

觀察圖1可以發(fā)現(xiàn)，原始振動(dòng)信號在工作轉(zhuǎn)速突變時(shí)會產(chǎn)生相應(yīng)幅值突變，而使用提出方法對原始振動(dòng)信號進(jìn)行歸一化處理后，信號序列消除了部分由于轉(zhuǎn)速突變而引起的信號波動(dòng)。另外，該風(fēng)電機(jī)組軸承原始振動(dòng)信號由于轉(zhuǎn)速波動(dòng)的影響在臨近失效點(diǎn)發(fā)生了誤報(bào)現(xiàn)象：其中的自由端原始振動(dòng)信號顯示該軸承在服役148天后超出了失效閾值，但經(jīng)過歸一化轉(zhuǎn)換之后，失效時(shí)間變?yōu)?80天，與實(shí)際失效時(shí)間相符。

通過對某風(fēng)電機(jī)組發(fā)電機(jī)軸承的歷史失效數(shù)據(jù)使用提出方法進(jìn)行歸一化處理，然后利用處理前后的振動(dòng)信號計(jì)算軸承失效時(shí)間并進(jìn)行對比分析，驗(yàn)證了本文提出的振動(dòng)信號歸一化方法可以消除轉(zhuǎn)速變化引起的幅值變動(dòng)，有效地避免剩余壽命預(yù)測誤報(bào)發(fā)生。

3? ? 結(jié)語

本文提出了一種基于高低速插值擬合的風(fēng)電機(jī)組振動(dòng)信號歸一化方法，該方法適用于風(fēng)電機(jī)組中旋轉(zhuǎn)類零部件的監(jiān)測振動(dòng)信號處理。在工程實(shí)際應(yīng)用當(dāng)中，相關(guān)操作人員可以根據(jù)不同旋轉(zhuǎn)類零部件的運(yùn)行特性，合理地確定某一基準(zhǔn)轉(zhuǎn)速以達(dá)到期望的振動(dòng)信號歸一化效果。

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