郭蘊欣 張越 馬宏

摘? 要： 針對4ASK，BPSK，QPSK，2FSK四種數字調制信號，提出在深度置信網絡的深度學習模型下調制模式識別方法。對調制信號進行預處理，計算其高階累積量作為輸入訓練的特征，在不同信噪比環(huán)境下生成調制信號，利用深度置信網絡半監(jiān)督學習的特點，將得到數據集用以深度置信網絡的參數逐層訓練來實現調制模式的特征提取和識別。仿真結果表明該方法識別率較為理想。

關鍵詞： 數字信號; 調制識別; 高階累積量; 深度學習; 深度置信網絡; 受限玻爾茲曼機

中圖分類號： TN911?34? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼： A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號： 1004?373X（2020）05?0022?03

Research on digital signal modulation recognition method based on DBN

GUO Yunxin， ZHANG Yue， MA Hong

（Department of Electronic and Optical Engineering， Aerospace Engineering University， Beijing 101416， China）

Abstract： A modulation pattern recognition method on the basis of deep learning model of DBN （deep belief network） is proposed for 4ASK， BPSK， QPSK and 2FSK digital modulation signals. The modulation signal is preprocessed and its high order cumulants are calculated as input training features， and then， modulation signals are generated in different signal noise ratio （SNR） environments. On the basis of the semi?supervised learning characteristics of DBN， the obtained data sets are used for the layer?by?layer parameter training of DBN for feature extraction and recognition of modulation modes. The simulation results show that the recognition rate of this method is satisfied.

Keywords： digital signal; modulation recognition; high order cumulant; deep learning; DBN; restricted Boltzmann machine

0? 引? 言

科技的進步在通信領域的體現之一是通信方式也得到了不斷的更新，在4G通信技術廣泛應用的基礎上，5G網絡的研究也同樣進行的如火如荼。通信環(huán)境日益復雜，為了提高頻帶利用率就需要對不同通信信號采用多種調制方式。而信號調制方式的多樣化，使得調制識別技術得到不斷發(fā)展，對于接收到的信號，在成功識別調制模式的前提下，才能進行進一步的分析和處理。因此，無論在軍用領域還是民用領域，其重要性不言而喻。

通信信號的調制識別主要分為兩種方法：基于決策論的分類識別方法與基于統計模式識別的調制分類識別方法。前者方法簡單，但是對信號的先驗信息要求較高，同時，需要人為設置的判決門限也限制了該方法的性能;后者關鍵技術在于特征提取和分類器的選擇，對先驗信息要求較低，是現階段使用較廣泛的方法?，F如今，人工智能的研究飛速發(fā)展，在調制識別技術上也得到了充分體現。基于統計模式識別的調制識別分類方法中，關鍵在于分類器的選擇，基于機器學習的分類器不斷被應用。機器學習存在諸多模型，應用較早的決策樹，通過每層的門限值進行比較判別進入下一層，算法較為簡單，在相對短的時間內能夠對大型數據源做出可行且效果良好的結果[1?2]。支持向量機（SVM）完備的理論依據和較好的實踐效果，使得基于SVM作為分類器的調制識別方法層出不窮：利用通信信號的循環(huán)累積量[3]、高階累積量[4]、小波變換[5]作為分類特征矢量，采用支持矢量機實現對多類數字調制信號的自動識別，文獻[6]針對SVM調制類型較多，存在所需提取特征較多、計算量較大、速度較慢的問題，采用分級的思想取得了較好的結果。在低信噪比條件下，針對低階數字調制信號克服決策樹方法的過擬合問題，采用隨機森林算法有著良好的識別效果[7]。而機器學習中最具有代表性的就是神經網絡，E E Azzouz等人選擇通信信號的瞬時值為特征，利用人工神經網絡作為分類器，實現了多種模擬數字信號的調制識別[8?10]。文獻[11]利用決策樹與神經網絡對高斯信道下的數字調制信號進行識別。而神經網絡中最為常用的是BP（Back Propagation）神經網絡。該模型是一種多層前饋神經網絡，因為其神經元連接的權值采用反向傳播的方法，因此也稱為BP網絡。文獻[12]中利用反向傳播神經網絡對基于小波變換提取的特征參數進行信號識別。以上的機器學習模型多為淺層的網絡模型，而隨著2006年由Hinton教授[13]首次提出了深度置信網絡揭開了深度學習的序幕。

深度學習作為機器學習近些年來發(fā)展較快的領域，在語音識別、圖像識別、自然語言處理等很多領域都顯現出特有的技術優(yōu)勢，在通信信號的調制識別方面的應用也層出不窮。提出的基于深度學習的調制模式分類算法，其結果顯示都達到了不錯的分類性能[14?16]。本文提出基于深度置信網絡（Deep Belief Network，DBN）的調制識別方法，利用其半監(jiān)督學習的性能，輸入4ASK，BPSK，QPSK，2FSK四種數字調制信號的高階累積量特征的訓練集來訓練網絡，并對網絡進行了測試，測試結果顯示，對于4種信號的識別率較好。

1? 高階累積量理論

對于復平穩(wěn)隨機信號[X（t）]，其高階矩為：

[M（p+q）（p）=E[Xp（X*）q]]

式中“*”表示共軛。復平穩(wěn)隨機信號的高階累積量表示為：

[C（p+q）（q）=cum[X，…，X，X*，…，X*]]

式中：[X]為[p]項;[X*]為[q]項。則各階累積量的表達式如下：

1） 二階累積量

[C20=cum（X，X）=M20C21=cum（X，X*）=M21]

2） 四階累積量

[C40=cum（X，X，X，X）=M40-3M220C41=cum（X，X，X，X*）=M41-3M20M21C42=cum（X，X，X*，X*）=M42-M202-2M221]

3） 六階累積量

[C60=cum（X，X，X，X，X，X）=M60-15M20M40+30M220C63=cum（X，X，X，X*，X*，X*）=M63-6M41M20-9M42M21+18（M20）2M21+12M321]

4） 八階累積量

[C80=cum（X，X，X，X，X，X，X，X）=M80-28M60M20-35M240+420M40M220-630M420]

設信號的能量用[E]表示，則由表1可得不同信號的高階累積量理論值。

2? 深度置信網絡

DBN是2006年由“深度學習之父”Hinton提出的深度學習模型，深度置信網絡是由多層受限玻爾茲曼機（Restricted Boltzmann Machine，RBM）組成的深度學習網絡，RBM是具有二進制的可見層和隱藏層的基于能量的模型。在模型中任意兩個可見層的神經元或任意兩個隱藏層的神經元之間沒有直接的相互作用，而可見層神經元和隱藏層神經元之間存在相互連接，如圖1所示。

一個RBM的能量模型為：

[E（v，hθ）=-i=1naivi-j=1mbjhj-i=1nj=1mviwijhj]

[θ={wij，ai，bj}]

式中：[vi]為第[i]個可見層;[hj]為第[j]個隱藏層;[wij]為可見層和隱藏層中神經元之間的連接權重;[ai]，[bj]分別為第[i]個可見層神經元和第[j]個隱藏層神經元的偏置。

RBM對應的系統聯合概率分布函數為：

[p（v，hθ）=1Z（θ）exp（-E（v，hθ））]

[Z（θ）=vhexp（-E（v，hθ））]

式中[Z]為配分函數，規(guī)整所有狀態(tài)的能量。

可見層的邊緣概率分布為：

[p（vθ）=1Z（θ）hexp（-E（v，hθ））]

一個RBM模型的目的就是不斷地對參數[θ]進行更新迭代，使得[p]即可見層節(jié)點集合處于某一種狀態(tài)分布下的概率達到最大，迭代更新如下式：

[θ（n+1）=θ（n）+η?lg p（vθ）?θ]

式中：[η]為參數更新的學習速率;[n]為迭代次數。

若干RBM連接構成一個DBN，訓練過程為：其中，前一個RBM的隱藏層作為后一個RBM的可見層，構成逐層訓練的模式，在前一個RBM充分訓練后，得到穩(wěn)定的權重[wij]和偏置[bj]，再對后一個RBM訓練。

3? 基于深度置信網絡的調制識別

基于深度置信網絡的調制識別算法，選取4ASK，BPSK，QPSK，2FSK四種數字調制信號的高階累積量特征作為訓練集和測試集，進行樣本預處理，在構建深度置信網絡的基礎上進行訓練學習，并將測試樣本對網絡進行測試。整個算法流程如圖2所示。

每類信號均隨機生成信噪比分別為0 dB，10 dB和20 dB的信號，基于AWGN的背景條件下，計算其高階累積量，得到樣本，并同時生成標簽。由于深度置信網絡（見圖3）的第一個RBM的輸入數據范圍為0～1，由表1可知各信號的各階累積量的理論值，數據差異很大，因此需要將其進行歸一化處理。歸一化的作用在于將樣本的統計分布性進行歸納，針對不同的高階累積量，分別對生成樣本的列向量進行歸一化，使其滿足RBM的輸入數據范圍，同時保留其特征。

構建深度置信網絡時，輸入層為高階累積量的數量為7，輸出層為需要判斷的類型，即4種信號，輸入層和輸出層之間包含兩層RBM，每層設置其包括100個神經元。RBM隱藏層的激活函數為sigm函數，輸出層的激活函數為softmax，學習率為0.1。

4? 算法仿真及結果分析

對網絡訓練和測試在Matlab環(huán)境下進行，在不同信噪比的情況下，對4種信號進行仿真實驗，將信噪比為0 dB的數據作為訓練樣本對網絡進行訓練，得到不同信噪比下的調制信號識別率，如表2所示。由結果可知，在0 dB信噪比下測試結果良好，識別率都達到94%以上。

5? 結? 語

本文基于深度置信網絡在預訓練樣本后，對網絡進行半監(jiān)督訓練，對通信信號中4ASK，BPSK，QPSK，2FSK四種數字調制信號進行調制模式識別。在不同調制信號中加入高斯白噪聲后不同信噪比環(huán)境下，計算其高階累積量，實驗結果顯示了信噪比為0 dB的訓練集數據訓練的網絡，得到了較高的分類識別準確率。今后將針對更多信號是否適合利用深度置信網絡識別進行研究。

注：本文通訊作者為馬宏。

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