龍會(huì)游 嚴(yán)杰 袁正 余明明

摘 要：通過采集大量的高溫地區(qū)乘用車道路行駛數(shù)據(jù)，應(yīng)用主成分分析和聚類算法等數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法，解析出每個(gè)運(yùn)動(dòng)學(xué)片段的特征參數(shù)和所屬類別，隨機(jī)選擇并重組選取的運(yùn)動(dòng)學(xué)片段構(gòu)建出相應(yīng)的行駛工況，最后計(jì)算所構(gòu)建的高溫地區(qū)行駛工況與原始數(shù)據(jù)樣本的相關(guān)系數(shù)，得出兩者之間相關(guān)系數(shù)大于0.95的結(jié)論。

關(guān)鍵詞：運(yùn)動(dòng)學(xué)片段;主成分分析;聚類算法;相關(guān)系數(shù)

1 前言

車輛行駛工況，即汽車運(yùn)行工況，是指汽車運(yùn)輸行駛過程中的工作狀況。行駛工況主要目的是用于確定車輛污染物排放量和燃油消耗量、新車型的技術(shù)開發(fā)和評(píng)估、以及測(cè)定交通控制方面的風(fēng)險(xiǎn)等，是汽車工業(yè)一項(xiàng)共性核心技術(shù)[1]。目前，中國(guó)工況項(xiàng)目歷時(shí)三年時(shí)間，在全國(guó)41個(gè)代表性城市采集了5050輛車共計(jì)5500萬(wàn)公里的車輛行駛數(shù)據(jù)，完成了更加符合我國(guó)實(shí)際道路行駛狀況[2]。但是，由于高溫地區(qū)的氣候、環(huán)境、人口密度等不同，會(huì)影響汽車行駛時(shí)的加減速、怠速等工況特征的分布，導(dǎo)致高溫地區(qū)的行駛工況具有一定的獨(dú)特性。因此，本文以高溫地區(qū)的乘用車為研究對(duì)象，采集了大量的實(shí)際道路數(shù)據(jù)，應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)、主成分分析和聚類分析等理論分析構(gòu)建出相應(yīng)的行駛工況，對(duì)乘用車在高溫地區(qū)的汽車性能評(píng)價(jià)具有一定的指導(dǎo)意義。

2 數(shù)據(jù)采集和工況構(gòu)建

2.1 數(shù)據(jù)采集

本文的高溫地區(qū)指全年最高氣溫高于40℃的地區(qū)。為了采集到有效的道路行駛數(shù)據(jù)，以全國(guó)各省市1整年的氣象溫度數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，繪制全國(guó)溫度分布圖。如圖1所示，高溫地區(qū)的分布范圍主要在重慶和新疆地區(qū)，因此選擇重慶和吐魯番進(jìn)行實(shí)際道路數(shù)據(jù)的采集，完成道路數(shù)據(jù)的搜集。

2.2 工況構(gòu)建

2.2.1 運(yùn)動(dòng)學(xué)片段

運(yùn)動(dòng)學(xué)片段是構(gòu)成整車行駛工況的基本組成部分[3]。一個(gè)運(yùn)動(dòng)學(xué)片段可以看作一個(gè)具有周期性的運(yùn)動(dòng)學(xué)速度-時(shí)間曲線圖。如圖2所示，運(yùn)動(dòng)學(xué)片段由怠速段和運(yùn)動(dòng)段組成，其中怠速段指的是速度一直保持為0的曲線，運(yùn)動(dòng)段指的是速度始終大于0的曲線。

將運(yùn)動(dòng)學(xué)片段庫(kù)按速度區(qū)域劃分為城市區(qū)、市郊區(qū)和高速區(qū)，相應(yīng)的劃分標(biāo)準(zhǔn)如下：

式中，表示每個(gè)運(yùn)動(dòng)學(xué)片段的最大速度。

2.2.2 特征參數(shù)

特征參數(shù)是表征每個(gè)運(yùn)動(dòng)學(xué)片段自身特點(diǎn)的一系列統(tǒng)計(jì)值[4]。本文主要從速度、加速度等方面進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，特征參數(shù)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表1所示。

2.2.3 主成分分析

主成分分析就是用來分離識(shí)別出影響運(yùn)動(dòng)學(xué)片段的主要變量和次要變量，化繁為簡(jiǎn)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理分析[5]。主成分分析法將多個(gè)變量轉(zhuǎn)換出少數(shù)幾個(gè)不相關(guān)的變量來，但轉(zhuǎn)換后的變量能比較全面地反映整個(gè)數(shù)據(jù)集。這是因?yàn)閿?shù)據(jù)集中的原始變量之間存在一定的相關(guān)關(guān)系，可用較少的綜合變量來表達(dá)各原始變量之間的信息。

2.2.4 聚類分析

聚類分析的基本思想是算法首先隨機(jī)的選擇一些對(duì)象，對(duì)最靠近他們的對(duì)象進(jìn)行歸類，通過迭代的方法，逐次更新各聚類中心的值，直至得到最好的聚類結(jié)果[6]。本文使用的K-Means是聚類算法中的最常用的一種，算法最大的特點(diǎn)是簡(jiǎn)單，好理解，運(yùn)算速度快，但是只能應(yīng)用于連續(xù)型的數(shù)據(jù)，并且一定要在聚類前需要手工指定要分成幾類。

3 數(shù)據(jù)分析結(jié)果

3.1 總體樣本的特征參數(shù)

總體樣本的特征參數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表2所示，其中城市區(qū)的平均速度低，行駛時(shí)間短，怠速比例高達(dá)23%;高速區(qū)的行駛特征則相反，平均速度高，行駛時(shí)間較長(zhǎng)，怠速比例僅6%。

3.2 主成分分析結(jié)果

應(yīng)用主成分分析技術(shù)，分別對(duì)城市區(qū)、市郊區(qū)和高速區(qū)的運(yùn)動(dòng)學(xué)片段特征參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到各個(gè)特征參數(shù)的成分計(jì)算值如表3、表4和表5所示。

各速度區(qū)的主成分貢獻(xiàn)率如圖3所示，其中城市區(qū)和市郊區(qū)的前6個(gè)主成分的貢獻(xiàn)率大于90%，而高速區(qū)的前7個(gè)主成分的貢獻(xiàn)率大于90%。

3.3 聚類結(jié)果

本文使用MATLAB自帶的K-Means 聚類函數(shù)，對(duì)采集的大量運(yùn)動(dòng)學(xué)片段數(shù)據(jù)進(jìn)行不同分類結(jié)果的比較后，最后將城市區(qū)的所有片段分成5類，市郊區(qū)的所有片段分成3類，高速區(qū)的所有片段分成3類。

3.4 類間特征參數(shù)對(duì)比

根據(jù)K-Means 聚類函數(shù)計(jì)算的結(jié)果，對(duì)每一類的特征參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，可以得到不同類別數(shù)據(jù)之間的差異。以城市區(qū)的聚類結(jié)果為例，對(duì)每一類計(jì)算相應(yīng)的特征參數(shù)，得到的結(jié)果如表6所示，不同類別之間的特征參數(shù)差異很大，這些差異也是路面狀況與交通環(huán)境不同的反映[7]。

4 工況曲線構(gòu)建

行駛工況按相應(yīng)類的比例提取運(yùn)動(dòng)學(xué)片段，隨機(jī)重組選取的運(yùn)動(dòng)學(xué)片段，構(gòu)建出相應(yīng)的高溫地區(qū)乘用車行駛工況。工況構(gòu)建的基準(zhǔn)如表7所示，行駛工況的總時(shí)間為5400s，每個(gè)速度區(qū)的時(shí)間長(zhǎng)度和怠速時(shí)間根據(jù)原始數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的結(jié)果計(jì)算得到。

最終構(gòu)成的行駛工況表現(xiàn)為時(shí)間-速度曲線，逐秒表示，1s對(duì)應(yīng)一個(gè)車速，組合成完整的低溫城市行駛工況如圖4所示。

5 相關(guān)系數(shù)判定

相關(guān)系數(shù)是研究變量之間線性相關(guān)程度的量，一般用字母 r 表示。由于研究對(duì)象的不同，相關(guān)系數(shù)有多種定義方式，較為常用的是皮爾遜相關(guān)系數(shù)。依據(jù)相關(guān)現(xiàn)象之間的不同特征，其統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的名稱有所不同，本文使用的是簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)，反映了兩變量之間的線性相關(guān)關(guān)系。

將城市、市郊和高速行駛工況與采集的原始數(shù)據(jù)樣本的特征參數(shù)值進(jìn)行相關(guān)系數(shù)分析，結(jié)果如表8所示，各總體樣本和對(duì)應(yīng)的工況曲線之間的相關(guān)系數(shù)均大于0.95，驗(yàn)證了高溫地區(qū)乘用車行駛工況的有效性。

6 結(jié)論

本文在高溫地區(qū)大量乘用車用戶試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，提取不同速度區(qū)的運(yùn)動(dòng)學(xué)片段特征，依據(jù)主成分分析和K-means聚類算法將大量的運(yùn)動(dòng)學(xué)片段進(jìn)行了分類，最后按類別比例隨機(jī)選取運(yùn)動(dòng)學(xué)片段構(gòu)建出高溫地區(qū)乘用車行駛工況，工況由城市區(qū)、市郊區(qū)和高速區(qū)三個(gè)部分組成，總時(shí)長(zhǎng)5400s。通過對(duì)比分析原始數(shù)據(jù)和所構(gòu)建工況之間的相關(guān)系數(shù)，得出兩者之間的特征參數(shù)值的相關(guān)系數(shù)大于0.95的結(jié)論，從而驗(yàn)證了所構(gòu)建工況的合理性。

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