黨 超，呂延軍，程聯(lián)社，朱金婷

(1.楊凌職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)電工程分院, 陜西 楊凌 712100；2.西安理工大學(xué)機(jī)械與精密儀器工程學(xué)院, 陜西 西安 710048；3.重慶公共運(yùn)輸職業(yè)學(xué)院汽車工程系, 重慶 402247)

0 引言

隨著重載設(shè)備上滑動軸承的大量使用，軸瓦的彈性變形變得不容忽視，相關(guān)研究也日益增多。對于軸瓦變形的計算，國內(nèi)外學(xué)者廣泛采用變形矩陣法[1-2]。何芝仙等[3]采用了一種快速近似算法，計算軸瓦彈性變形。Boubendir等[4]在考慮彈性變形條件下，通過求解油膜壓力、承載力及偏位角，研究軸承潤滑性能。馬艷艷等[5]分析了應(yīng)力偶參數(shù)對軸承油膜壓力和承載力的影響，結(jié)果表明，剛性軸瓦相比彈性軸瓦，最大油膜壓力值大，承載力值大，且應(yīng)力偶參數(shù)越大，影響越明顯。Okamoto等[6]研究了彈性變形影響下，內(nèi)燃機(jī)連桿軸承的性能變化情況。研究工作者也借助有限元軟件對軸瓦變形展開研究[7-10]。隨著軸承越來越向高速發(fā)展，熱因素通過改變潤滑油的粘度、密度、軸瓦變形來影響軸承潤滑性能變得越來越不能忽視[11-12]。鄧玫等[13]分析了同時考慮熱效應(yīng)、變形及軸瓦表面形貌對軸承性能影響。童寶宏等[14]提出了一種分析內(nèi)燃機(jī)主軸承在熱變形影響下的靜態(tài)特性，如油膜厚度、壓力、流量和動態(tài)特性軸心軌跡的方法。

軸瓦彈性變形改變油膜厚度，導(dǎo)致油膜壓力分布變化，油膜壓力變化又對軸瓦彈性變形產(chǎn)生影響，因此，軸瓦彈性變形和油膜壓力分布相互耦合。以往人們在研究軸瓦彈性變形時，先計算油膜壓力，再計算在此壓力下的彈性變形，這種算法沒有達(dá)到真正意義上的耦合。本文提出一種新的耦合算法，采用有限差分法求解油膜壓力的Reynolds方程，同時運(yùn)用3D有限元法求解軸瓦的彈性變形，在油膜壓力迭代計算的每一步都計入軸瓦的彈性變形，又在油膜壓力的作用下，對軸瓦彈性變形進(jìn)行求解，兩者耦合迭代，分析軸瓦彈性變形對軸承潤滑性能的影響。

1 軸瓦彈性變形的計算模型

本文采用3D有限元模型求解軸瓦彈性變形，如圖1所示。將軸瓦沿著周向展開為一長方體，其中x指向軸瓦的周向，y指向軸瓦的徑向，z指向軸瓦的軸向。軸瓦彈性變形與軸承油膜壓力耦合計算流程如圖2所示。

圖1 3D有限元模型

圖2 軸瓦彈性變形與軸承油膜壓力耦合計算流程

首先通過賦油膜壓力初值和瓦塊彈性變形初值為零，求解油膜厚度初值，接著采用中差商法求解Reynolds方程，得到油膜壓力P，然后計算軸瓦彈性變形，變形又會改變油膜厚度，因此油膜厚度添加修正項(xiàng)wt，如式(1)所示。在此基礎(chǔ)上，再計算新油膜厚度下的壓力，循環(huán)迭代，直到達(dá)到收斂精度。

h=h0+wt

(1)

h為考慮軸瓦彈性變形影響下的實(shí)際油膜厚度；h0為油膜厚度初值；wt為由于軸瓦彈性變形，油膜厚度增加值，即修正項(xiàng)。

2 油膜壓力分布的控制方程

本文以重型燃?xì)廨啓C(jī)上的固定瓦-可傾瓦組合徑向滑動軸承為研究對象(1瓦塊是固定的，2瓦塊和3瓦塊是可擺動的)，結(jié)構(gòu)如圖3所示。圖3中xOby為軸承坐標(biāo)系，Ob為軸承中心，Oj為軸頸中心，字母下標(biāo)i為瓦塊的編號，R為軸承半徑，e為偏心距，θ為偏位角，W為軸承的載荷，φ為從y軸負(fù)方向順時針開始計量的角度。

圖3 固定瓦-可傾瓦組合徑向滑動軸承結(jié)構(gòu)示意

對于固定瓦-可傾瓦組合徑向滑動軸承模型，有量綱Reynolds方程為

(2)

φ和z分別為周向和軸向有量綱坐標(biāo)；h為有量綱油膜厚度；R為軸承半徑。

(3)

對于式(3)，采用有限差分法進(jìn)行求解。

3 數(shù)值算例

本文所用的軸承的結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

表1 重型燃?xì)廨啓C(jī)組合軸承基本結(jié)構(gòu)參數(shù)

軸頸轉(zhuǎn)速為3 000 r/min，寬徑比B/D=0.8，潤滑油的動力粘度為0.03 Pa·S，間隙比ψ=0.000 5，以下數(shù)值算例中的變量，均為無量綱變量。

3.1 軸瓦彈性變形對油膜壓力分布的影響

由圖3可知，滑動軸承主要由下瓦承擔(dān)負(fù)載，因此本文研究下瓦(2瓦和3瓦)，分析油膜壓力如何受軸瓦彈性變形的影響。

當(dāng)偏心率ε=0.7時，2號軸瓦是否受彈性變形影響下的油膜壓力三維分布情況如圖4所示，3號軸瓦是否受彈性變形影響下的油膜壓力三維分布情況如圖5所示。由圖4和圖5可以看出，軸瓦彈性變形會使油膜壓力略變小，且3號軸瓦變化不明顯。為了更清楚地分析軸瓦彈性變形如何影響油膜壓力，取偏心率ε=0.8，作出2號軸瓦油膜壓力沿軸向和周向曲線，分別如圖6和圖7所示。由圖6和圖7可以看出，軸瓦彈性變形使油膜壓力在軸向和周向的分布變得平緩，且明顯變小。

圖4 2號軸瓦無量綱油膜壓力分布示意

圖5 3號軸瓦無量綱油膜壓力分布示意

圖6 2號軸瓦周向無量綱油膜壓力分布P的比較

圖7 2號軸瓦軸向無量綱油膜壓力分布P的比較

3.2 軸瓦彈性變形對油膜承載力的影響

油膜承載力是表征軸承承受負(fù)載能力的大小，圖8給出了偏心率對承載力的影響曲線。由圖8可知，當(dāng)小偏心率時，軸瓦彈性變形對承載力影響很小，當(dāng)偏心率變大時，軸瓦彈性變形使承載力減小的越來越大。這表明在大偏心率的條件下，不能忽視軸瓦的彈性變形對油膜承載力的影響。

圖8 無量綱承載力F隨偏心率ε的變化

3.3 軸瓦彈性變形對最小油膜厚度的影響

軸瓦彈性變形通過影響油膜厚度，影響軸承的油膜壓力，進(jìn)而影響軸承潤滑特性，2號軸瓦在不同偏心率下的最小油膜厚度如圖9所示。

由圖9可以得出，當(dāng)偏心率較小時，軸瓦彈性變形對油膜厚度基本沒有影響，當(dāng)偏心率增大時，考慮和不考慮軸瓦彈性變形的最小油膜差值越來越大。

圖9 2號軸瓦無量綱最小油膜厚度Hmin隨偏心率ε的變化

3.4 軸瓦彈性變形對摩擦阻力的影響

2號軸瓦油膜摩擦阻力隨偏心率的變化趨勢如圖10所示。由圖10可以得出，當(dāng)偏心率低于0.6時，考慮和不考慮軸瓦彈性變形的摩擦阻力基本一致，隨著偏心率的增大，兩者的差值越來越大，當(dāng)偏心率ε=0.95時，前者的數(shù)值僅為后者的一半左右。

圖10 2號軸瓦無量綱摩擦阻力Ft隨偏心率ε的變化

3.5 軸瓦彈性變形對軸承端泄量的影響

2號軸瓦在不同偏心率下的的潤滑油端泄量如圖11所示。

圖11 2號軸瓦無量綱端泄量Q3隨偏心率ε的變化

由圖11可以看出，當(dāng)偏心率較小時，軸瓦彈性變形對端泄量基本沒有影響，隨著偏心率的增大，不考慮比考慮軸瓦彈性變形的潤滑油端泄量稍大。

4 結(jié)束語

采用一種將3D有限元法求解軸瓦彈性變形與有限差分法求解油膜壓力耦合的新算法研究了重型燃?xì)廨啓C(jī)上使用的固定瓦-可傾瓦組合徑向滑動軸承的潤滑性能。通過對比考慮與不考慮軸瓦彈性變形條件下的軸承潤滑特性可知，在小偏心率條件下，影響作用不明顯，隨著偏心率的不斷增加，影響越來越大。因此，在偏心率較大時，軸瓦彈性變形的影響作用不能忽視。通過本文的研究，對高速、重載條件下的固定瓦-可傾瓦組合徑向滑動軸承的設(shè)計提供一定的理論依據(jù)。