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        基于支持向量機(jī)算法的造紙過程磨后纖維形態(tài)軟測(cè)量模型

        2020-07-23 11:16:16李繼庚洪蒙納孟子薇朱小林
        中國(guó)造紙學(xué)報(bào) 2020年2期
        關(guān)鍵詞:磨漿漿料長(zhǎng)度

        江 倫 滿 奕,2,* 李繼庚 洪蒙納 孟子薇 朱小林

        (1.華南理工大學(xué)制漿造紙工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,廣東廣州,510640;2.深圳新益昌科技股份有限公司,廣東深圳,518000)

        近年來,我國(guó)紙和紙板消費(fèi)量逐漸增加,從2009年的8569萬t增長(zhǎng)到2018年的10439萬t,年均增長(zhǎng)率達(dá)2.22%[1]。隨著紙和紙產(chǎn)品消費(fèi)量的增加和物質(zhì)文化生活水平的提高,人們對(duì)紙產(chǎn)品質(zhì)量的要求越來越高,也增加了對(duì)高質(zhì)量紙漿的需求。其中,漿料的纖維形態(tài)對(duì)成紙質(zhì)量至關(guān)重要[2],如纖維長(zhǎng)度、扭結(jié)纖維百分比對(duì)成紙抗張強(qiáng)度等指標(biāo)影響較大[3],細(xì)小纖維的含量通過影響纖維間的氫鍵結(jié)合,最終影響成紙的強(qiáng)度[4-5],纖維寬度是影響打漿和成紙撕裂指數(shù)的重要纖維特性[6]。通過改變紙漿或者纖維的質(zhì)量來改善成紙的特性是造紙工業(yè)面臨的科學(xué)挑戰(zhàn)之一。由于漿料纖維形態(tài)受磨漿過程影響較大(使得纖維內(nèi)外部潤(rùn)脹、細(xì)小纖維化、纖維變短和表面化學(xué)成分變化[7]),并且漿料經(jīng)磨漿后直接用于紙張的抄造,因此,磨后漿料的纖維形態(tài)是決定成紙質(zhì)量的重要參數(shù)和依據(jù)[8]。此外,長(zhǎng)、短纖維的使用量直接關(guān)系到原料成本[9-10]、生產(chǎn)過程能耗等[11],對(duì)磨后漿料纖維形態(tài)的測(cè)量和調(diào)優(yōu),也直接關(guān)系到生產(chǎn)成本的優(yōu)化[12]。

        目前,漿料纖維形態(tài)參數(shù)測(cè)量主要通過國(guó)外進(jìn)口纖維形態(tài)分析儀(FQA)[13]和國(guó)內(nèi)自主研發(fā)的基于機(jī)器視覺FQA進(jìn)行測(cè)量。基于儀器進(jìn)行纖維形態(tài)檢測(cè),一方面檢測(cè)費(fèi)用昂貴;另一方面,少量的檢測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)于纖維抄造性能的影響無法量化,使得纖維形態(tài)這一重要指標(biāo)無法應(yīng)用到生產(chǎn)中。這給制漿過程實(shí)現(xiàn)自動(dòng)控制和優(yōu)化帶來很大的不便,直接影響漿料對(duì)成紙質(zhì)量的控制效果。

        為解決磨后纖維形態(tài)檢測(cè)成本高且其抄造性能無法量化的問題,本研究利用機(jī)器學(xué)習(xí)方法,建立纖維形態(tài)的在線軟測(cè)量模型,實(shí)現(xiàn)對(duì)生產(chǎn)過程中磨后纖維的實(shí)時(shí)在線軟測(cè)量。模型以原始漿板纖維形態(tài)參數(shù)、碎漿和磨漿工藝等參數(shù)作為輸入,預(yù)測(cè)磨漿后的漿料纖維平均長(zhǎng)度、纖維平均寬度、扭結(jié)纖維百分比、斷尾纖維百分比、纖維平均粗度、細(xì)小纖維含量(按長(zhǎng)度)和分絲帚化率7種形態(tài)指標(biāo),以減少大量實(shí)驗(yàn)檢測(cè)成本,同時(shí)為分析漿料纖維形態(tài)與紙張質(zhì)量提供關(guān)鍵數(shù)據(jù)并進(jìn)一步預(yù)測(cè)成紙質(zhì)量。

        1 方法原理

        1.1 建模技術(shù)路線

        本研究利用原始漿板纖維形態(tài)、漿板配比、磨漿功率、流量和濃度數(shù)據(jù)作為輸入,建立磨后漿料纖維形態(tài)軟測(cè)量模型,實(shí)現(xiàn)對(duì)磨后漿料纖維形態(tài)的軟測(cè)量。由于從原始漿板到磨漿階段過程中還有磨漿準(zhǔn)備階段,即漿料混合碎漿過程,因此首先需要通過原始漿板纖維形態(tài)數(shù)據(jù)和漿板配比數(shù)據(jù),得到混合漿料碎漿后纖維形態(tài)這一過程參數(shù),然后結(jié)合磨漿工藝參數(shù)建立磨后漿料纖維形態(tài)軟測(cè)量模型。

        首先在漿料混合過程,本研究利用每件原始漿板纖維形態(tài)數(shù)據(jù)及漿板配比數(shù)據(jù),基于混合機(jī)理公式推導(dǎo)出混合后漿料纖維形態(tài)。然后在碎漿過程,結(jié)合混合后漿料纖維形態(tài)數(shù)據(jù)、碎漿后漿料纖維形態(tài)數(shù)據(jù)及碎漿時(shí)間數(shù)據(jù),基于圖表分析得出碎漿過程不改變漿料纖維形態(tài),即將混合后漿料纖維形態(tài)視為混合漿料碎漿后纖維形態(tài)。在建模階段,以混合漿料碎漿后纖維形態(tài)、磨漿功率、流量、濃度作為輸入,利用基于支持向量機(jī)(SVM)算法建立磨后漿料纖維形態(tài)軟測(cè)量模型,輸出為磨漿后的漿料纖維形態(tài),并與偏最小二乘回歸(PLS)算法進(jìn)行比較以驗(yàn)證所建模型精度。本研究所建立的磨后漿料纖維形態(tài)軟測(cè)量模型,其具體的建模技術(shù)路線如圖1所示。

        1.2 漿料混合過程機(jī)理

        對(duì)于漿料混合過程機(jī)理,根據(jù)各個(gè)纖維形態(tài)的數(shù)學(xué)定義,推導(dǎo)過程如下。

        (1)纖維平均長(zhǎng)度等于纖維總長(zhǎng)度除以纖維的總根數(shù),用來表征纖維的長(zhǎng)度。纖維平均寬度等于所有纖維寬度的總和除以纖維的總根數(shù),用來表征纖維的寬度。纖維平均長(zhǎng)度和纖維平均寬度模型可由其定義進(jìn)行推導(dǎo),具體如式(1)所示。

        其中,l表示單一漿板纖維平均長(zhǎng)度/寬度,N表示單一漿板纖維數(shù)量,L表示單一漿板纖維總長(zhǎng)度/寬度,Lm表示混合纖維總長(zhǎng)度/寬度,n表示漿板種類個(gè)數(shù),xi表示漿板i的件數(shù),Li表示漿板i的纖維總長(zhǎng)度/寬度,Nm表示混合纖維總數(shù)量,Ni表示漿板i的纖維數(shù)量,lm表示混合漿板的纖維平均長(zhǎng)度/寬度,li表示漿板i的纖維平均長(zhǎng)度/寬度。

        (2)扭結(jié)纖維百分比是扭結(jié)纖維根數(shù)占總纖維根數(shù)的比例,用來表征纖維分絲帚化的程度,斷尾纖維百分比是發(fā)生切斷的纖維數(shù)占總纖維數(shù)的比例,用來表征纖維被切斷的程度。扭結(jié)纖維和斷尾纖維百分比模型可通過定義由纖維數(shù)量加權(quán)平均值求得,具體如公式(2)所示。

        其中,dm表示混合漿料扭結(jié)/斷尾纖維百分比,Dm表示混合漿料扭結(jié)/斷尾纖維的數(shù)目,Nm表示混合纖維總數(shù)量,n表示漿板種類個(gè)數(shù),xi表示漿板i的件數(shù),Di表示漿板i的扭結(jié)/斷尾纖維數(shù),Ni表示漿板i的纖維數(shù)量,di表示漿板i的扭結(jié)/斷尾纖維百分比,Ni表示漿板i的纖維數(shù)量。

        (3)細(xì)小纖維含量(按長(zhǎng)度)為長(zhǎng)度小于0.2 mm的纖維總長(zhǎng)度除以所有纖維的總長(zhǎng)度,用來表征漿料細(xì)纖維化的程度。纖維平均粗度為單位長(zhǎng)度的絕干纖維的質(zhì)量,用來表征纖維的粗度。細(xì)小纖維含量(按長(zhǎng)度)和纖維平均粗度通過定義進(jìn)行推導(dǎo),具體如公式(3)所示。

        其中,rm表示混合漿料細(xì)小纖維含量/纖維平均粗度,Mm表示混合漿料中絕干纖維質(zhì)量/長(zhǎng)度小于0.2 mm的纖維總長(zhǎng)度,Lm表示混合漿料纖維總長(zhǎng)度,n表示漿板種類個(gè)數(shù),xi表示漿板i的件數(shù),Mi表示漿板i的絕干纖維質(zhì)量/長(zhǎng)度小于0.2 mm的纖維總長(zhǎng)度,Li表示漿板i的纖維總長(zhǎng)度,ri表示漿板i的纖維平均粗度/細(xì)小纖維含量。

        圖1 磨后漿料纖維形態(tài)軟測(cè)量建模技術(shù)路線

        (4)分絲帚化率,與打漿度呈高度相關(guān)性,用打漿度表示纖維分絲帚化程度,其公式如公式(4)所示[14]。

        其中,fm表示混合漿料分絲帚化率,n表示漿板種類個(gè)數(shù),xi表示漿板i的件數(shù),fi表示漿板i的分絲帚化率。

        1.3 基于SVM的磨后漿料纖維形態(tài)軟測(cè)量模型

        SVM能夠充分利用有限的樣本信息進(jìn)行學(xué)習(xí)解決非線性問題[15]。其采用結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則,可以在最小化模型訓(xùn)練誤差的同時(shí)較好地保留算法的泛化能力[16]。結(jié)合本研究在磨漿工藝上采集的纖維形態(tài)數(shù)據(jù)集有限,因此采用SVM建立磨漿模型。SVM建模過程如下。

        假設(shè)輸入變量Xij和輸出變量Yi后,為了消除各個(gè)變量在量綱上的差異,提高分析算法的效率,需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理(以纖維平均長(zhǎng)度為例,其他6個(gè)指標(biāo)同理),如公式(5)所示。

        其中,Xij為輸入變量,i=1,2,…,n,為樣本數(shù),j=1,2,…,4,為樣本維度,含混合后漿料纖維平均長(zhǎng)度、磨漿功率、流量和濃度,Yi為第i個(gè)樣本對(duì)應(yīng)的磨后纖維平均長(zhǎng)度。 為樣本在j維的均值,為第i個(gè)樣本的j維標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)值,Sj為樣本在j維度標(biāo)準(zhǔn)差。Sj2為樣本在j維度方差。

        SVM通過內(nèi)積核函數(shù)變換將輸入低維空間轉(zhuǎn)換到高維特征空間中,然后在高維特征空間中回歸,基于結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則,引入松弛變量{ξi}li=1和以及引入拉格朗日乘子αi、ηi、得到支持向量機(jī)的回歸模型,如公式(6)所示[17]。

        其中,ω為權(quán)重系數(shù),b為偏置項(xiàng),αi、為拉格朗日乘子,取值為[0,C],C為懲罰系數(shù),K(xi,x)為核函數(shù)。

        核函數(shù)可將低維數(shù)據(jù)映射到高維空間,將非線性問題轉(zhuǎn)換為線性問題。核函數(shù)有線性核函數(shù)(Linear)、多項(xiàng)式核函數(shù)(Poly)、徑向基核函數(shù)(RBF)和sigmoid核函數(shù),其公式分別如公式(7)~公式 (10)所示[18]。

        2 結(jié)果與討論

        2.1 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

        本研究采集了浙江某造紙廠實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)作為建模的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。使用法國(guó)Techpap公司制造的Morfi纖維質(zhì)量分析儀對(duì)纖維形態(tài)進(jìn)行測(cè)量。本研究所展示的數(shù)據(jù)均為脫敏處理后的數(shù)據(jù)。

        (1)漿板纖維形態(tài)數(shù)據(jù)采集:對(duì)該企業(yè)使用率最高的16種漿板,進(jìn)行小塊取樣。經(jīng)疏解機(jī)疏解制成漿樣后,測(cè)量漿樣的纖維形態(tài)。

        (2)碎漿階段的纖維形態(tài)數(shù)據(jù)采集:上述的16種漿板組成了11種不同漿板配比的漿料,對(duì)它們進(jìn)行編號(hào)。數(shù)據(jù)采集對(duì)象為該企業(yè)某臺(tái)碎漿機(jī),在特定時(shí)間間隔下使用塑料杯去碎漿池中取樣。共采集12組數(shù)據(jù),其中配比1、配比2和損紙各4組。

        (3)磨漿階段的纖維形態(tài)數(shù)據(jù)采集:每次調(diào)整磨漿機(jī)過程參數(shù),記錄此時(shí)的設(shè)定功率(kW)、設(shè)定流量(m3/h)、設(shè)定濃度(%)。待其穩(wěn)定后,從磨漿后取樣口接漿,總共采集了11種配比下的磨漿前纖維形態(tài)數(shù)據(jù)和77組磨漿后纖維形態(tài)數(shù)據(jù)。由于其中一種配比沒有檢測(cè)磨前的漿料纖維形態(tài),所以有效建模數(shù)據(jù)為69組。

        2.2 碎漿數(shù)據(jù)分析

        為避免配比的特殊性對(duì)纖維形態(tài)的影響,本研究選用了3種配比(配比1、配比2和損紙),分析碎漿對(duì)纖維形態(tài)的影響。分別采集了配比1在碎漿時(shí)間8、9、10、11 min下的7種漿料纖維形態(tài)指標(biāo),配比2在碎漿時(shí)間8.5、9.5、10.5、16 min下的7種漿料纖維形態(tài)指標(biāo),損紙?jiān)?0、55、60、65 min碎漿時(shí)間下的7種漿料纖維形態(tài)指標(biāo)。其纖維形態(tài)的變化直方圖如圖2所示。

        由圖2可知,不同配比在不同碎漿時(shí)間下進(jìn)行碎漿,7種漿料形態(tài)數(shù)據(jù)無明顯變化。

        圖2 不同碎漿時(shí)間下的纖維形態(tài)直方圖

        2.3 磨后漿料纖維形態(tài)軟測(cè)量模型建模與結(jié)果分析

        研究共收集了77組磨漿樣本,其中8組沒有檢測(cè)磨漿前的漿料纖維形態(tài),故有效建模數(shù)據(jù)69組。磨后纖維形態(tài)軟測(cè)量模型的輸入變量為混合后漿料纖維形態(tài)數(shù)據(jù)、磨漿功率、流量和濃度,輸出變量為相應(yīng)的磨后漿料纖維形態(tài)數(shù)據(jù)。

        磨后漿料纖維形態(tài)軟測(cè)量模型采用SVM算法進(jìn)行建模,SVM的參數(shù)主要包括核函數(shù)、懲罰系數(shù)C及距離度量?。核函數(shù)功能主要是將低維不可分的數(shù)據(jù)映射到高維以后,就變成線性可分,從而解決線性不可分問題。懲罰系數(shù)C類似一個(gè)正則化因子,其值越大,對(duì)誤分類的懲罰越大,模型越復(fù)雜,越容易發(fā)生過擬合。對(duì)于距離度量?,其決定樣本點(diǎn)到超平面的距離損失,?值越小,損失函數(shù)則越大,模型越復(fù)雜。本研究首先通過網(wǎng)格搜索法[18-19]確定參數(shù)大致范圍,然后利用誤差迭代曲線進(jìn)行分析,確定最優(yōu)參數(shù)值。以磨后漿料纖維平均長(zhǎng)度軟測(cè)量模型為例,對(duì)于核函數(shù),在上述常用的核函數(shù)(Linear、Poly、RBF和sigmoid)中選取,針對(duì)懲罰系數(shù)C及距離度量?,結(jié)合本研究數(shù)據(jù)量較少,不能使模型太復(fù)雜,因此在{0.0001,0.01,1}三個(gè)梯度上對(duì)69組數(shù)據(jù)通過6折交叉驗(yàn)證進(jìn)行查找,初步確定最優(yōu)參數(shù)組合為L(zhǎng)inear核函數(shù),C為0.01,?為0.01。然后固定Linear核函數(shù),?=0.01,以0.001為初始值,增量為0.001對(duì)C進(jìn)行尋優(yōu),將數(shù)據(jù)集分57組訓(xùn)練集和12組測(cè)試集,迭代尋優(yōu)曲線如圖3所示。隨著C的增加,訓(xùn)練集和測(cè)試集的平均絕對(duì)誤差都下降,然后測(cè)試誤差反而增加,此時(shí)模型出現(xiàn)過擬合,因此確定最優(yōu)懲罰系數(shù)C,接著固定Linear核函數(shù)和C,以0.1為初始值,增量為-0.001對(duì)?進(jìn)行尋優(yōu),迭代尋優(yōu)過程如圖4所示。確定最優(yōu)?,同理按上述方式,依次確定剩下6個(gè)磨后漿料纖維形態(tài)軟測(cè)量模型參數(shù)。

        圖3 懲罰系數(shù)C迭代尋優(yōu)過程

        圖4 距離度量?迭代尋優(yōu)過程

        圖5 磨后漿料纖維形態(tài)軟測(cè)量模型測(cè)試結(jié)果

        同時(shí),本研究還采用PLS算法建立磨后漿料纖維形態(tài)軟測(cè)量模型對(duì)比模型。PLS是一種多元線性的回歸模型,并且集成了相關(guān)性分析和主成分分析,能降低輸入變量間的共線性,在概括自變量系統(tǒng)中信息的同時(shí)又能最好地解釋因變量,對(duì)數(shù)據(jù)量少的問題處理能力強(qiáng)?;诒狙芯拷?shù)據(jù)量不大,模型參數(shù)的過大過小都會(huì)影響模型的準(zhǔn)確度,且磨漿參數(shù)之間有一定相關(guān)性,因此PLS保留兩個(gè)主成分。

        本研究多次對(duì)69組纖維形態(tài)數(shù)據(jù)隨機(jī)選取57組作為訓(xùn)練數(shù)據(jù),另外12組為測(cè)試數(shù)據(jù),經(jīng)PLS和SVM兩種算法建立7種纖維形態(tài)的磨后漿料纖維形態(tài)軟測(cè)量模型后,以測(cè)試數(shù)據(jù)集進(jìn)行多次驗(yàn)證,結(jié)果如圖5和表1所示。圖5為其中一次的擬合結(jié)果,表1為7種磨后漿料纖維形態(tài)軟測(cè)量模型10次測(cè)試結(jié)果的平均值。

        表1 磨后漿料纖維形態(tài)軟測(cè)量模型在兩種算法下的誤差分析

        由表1可知,在建立的磨后漿料纖維形態(tài)軟測(cè)量模型中,與PLS算法相比,SVM算法中所有指標(biāo)的測(cè)量精度均有所改善。其中,纖維平均長(zhǎng)度模型的平均相對(duì)誤差(MRE)下降7.67%,分絲帚化率模型MRE下降17.65%,扭結(jié)纖維百分比模型MRE下降30.98%,細(xì)小纖維含量(按長(zhǎng)度)模型MRE下降18.99%,纖維平均粗度模型MRE下降26.75%,纖維平均寬度模型MRE下降16.39%,斷尾纖維百分比模型MRE下降13.72%。

        本研究采用SVM建立的7種磨后漿料纖維形態(tài)軟測(cè)量模型,預(yù)測(cè)精度均在5.61%以內(nèi),精度良好,可以用于指導(dǎo)實(shí)際生產(chǎn)。

        3 結(jié)論

        本研究針對(duì)造紙企業(yè)磨后漿料纖維形態(tài)指標(biāo)進(jìn)行在線軟測(cè)量。基于機(jī)器學(xué)習(xí)的支持向量機(jī)(SVM)和偏最小二乘回歸(PLS)算法,分別從造紙企業(yè)現(xiàn)場(chǎng)采集漿料、檢測(cè)纖維形態(tài)以及建立磨后漿料纖維形態(tài)軟測(cè)量模型并進(jìn)行驗(yàn)證。結(jié)果發(fā)現(xiàn),基于SVM算法的7種磨后漿料纖維形態(tài)軟測(cè)量模型效果均優(yōu)于PLS。其中,基于SVM算法建立的7種漿料纖維形態(tài)平均相對(duì)誤差在2.87%~5.61%之間。結(jié)果表明,所建磨后漿料纖維形態(tài)軟測(cè)量模型精度高,符合紙張實(shí)時(shí)質(zhì)檢誤差要求,可以為進(jìn)一步預(yù)測(cè)成紙質(zhì)量提供關(guān)鍵過程數(shù)據(jù),同時(shí)為優(yōu)化磨漿工藝、降低電耗提供理論指導(dǎo)。

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