舒 秘

(重慶師范大學涉外商貿(mào)學院 跨境商務學院，重慶 401520)

隨著經(jīng)濟的快速增長和人們消費的增加，大量廢棄物產(chǎn)生和隨意棄置使得環(huán)境污染嚴重。同時，資源短缺，價格日益攀升，也使現(xiàn)代企業(yè)的制造成本越來越高，企業(yè)急需尋找低成本的生產(chǎn)模式。因此，能夠有效減少環(huán)境污染，促使資源再生，降低制造成本的再制造產(chǎn)業(yè)是制造業(yè)轉型升級的重要方向。2010年以來，國家發(fā)改委、工信部已順利推動2批共42家企業(yè)和3個再制造基地進行汽車零部件再制造試點，86家企業(yè)和5個基地進行機電產(chǎn)品再制造試點。2017年，工信部制定高端智能再制造行動計劃來推動再制造管理和技術的創(chuàng)新。未來，隨著再制造產(chǎn)業(yè)政策環(huán)境和技術環(huán)境不斷優(yōu)化，越來越多的再制造市場主體將涌入再制造領域。再制造產(chǎn)業(yè)將進一步向規(guī)?；⒁?guī)范化、專業(yè)化發(fā)展。

隨著再制造的興盛，再制造商的類型也呈現(xiàn)多元化。目前，一類是原始設備制造商投資或控股的再制造商。它和原制造商是隸屬或合作的關系，再制造的產(chǎn)品通常不與原制造商的產(chǎn)品在同一市場競爭，如施樂公司再制造了墨盒和復印機，柯達公司再制造了一次性使用相機。另一類是獨立的再制造商，其不受原制造商的制約，可以獨立進行再制造的生產(chǎn)與定價決策，如卡特彼勒再制造工業(yè)有限公司、柏科電機有限公司[1-2]。由于再制造產(chǎn)品對新產(chǎn)品具有替代效應，制造商面對獨立再制造商的進入，需要在新的市場競爭環(huán)境下探尋最優(yōu)的定價策略。

關于閉環(huán)供應鏈的定價問題，國內外學者們從不同角度進行了研究。一方面，考慮只有制造商進行新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品生產(chǎn)。Savaskan等[3]討論了不同回收渠道中新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品的最優(yōu)定價。Debo等[4]探討了制造商引入再制造時的聯(lián)合定價問題。Atasu等[5]討論了綠色細分市場、競爭廠商等與再制造產(chǎn)品需求相關的問題對其定價的影響。Guide等[6]研究了在消費者支付意愿存在差異情況下的再制造產(chǎn)品定價問題。Jena等[7]討論了雙寡頭閉環(huán)供應鏈的定價決策。徐峰等[8]分析了新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品統(tǒng)一定價策略和差異化定價策略。孫浩等[9]基于產(chǎn)品差異對分散和集中決策下的定價策略進行了比較。郭軍華等[10]考慮消費者對新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品的認知價值不同時的定價問題。另一方面，考慮再制造商進入市場生產(chǎn)再制造產(chǎn)品。Majumder等[1]研究制造商和再制造商在兩階段博弈中的定價策略。Ferrer等[11]分析了兩階段多周期的再制造環(huán)境下的定價問題，并將研究拓展到雙寡頭壟斷環(huán)境。曹俊等[12]在新產(chǎn)品制約再制造產(chǎn)品的質量和數(shù)量的情形下討論最優(yōu)定價。林欣怡等[13]在隨機環(huán)境下建立了主從博弈模型，分析了新產(chǎn)品與再制造產(chǎn)品的差異定價策略。孟麗君等[14]建立了獨立再制造商與集成制造商競爭的兩周期博弈模型，研究了最優(yōu)定價問題。以上文獻推進了制造商和獨立再制造商競爭時的定價策略的研究，然而大多數(shù)文獻只考慮了制造商主導市場的情況，缺少不同渠道勢力結構下對這一問題的研究。近些年，已經(jīng)出現(xiàn)了大型的獨立再制造商。著名再制造商卡特彼勒與我國政府簽訂協(xié)議，正式進入我國廢舊零件和機器再制造行業(yè)。這樣的發(fā)展趨勢下，獨立再制造商完全有可能擁有市場的支配地位。因此，與已有文獻不同，本文討論不同渠道勢力結構下獨立再制造商進入對制造商定價決策的影響。

近年來，研究不同渠道勢力結構下的閉環(huán)供應鏈決策的文獻越來越多。王文賓等[15]、孫浩等[16]針對零售商負責回收的閉環(huán)供應鏈，討論了渠道勢力和風險規(guī)避等因素對供應鏈決策和效益的影響。王玉燕等[17]、李明芳等[18]則針對制造商負責回收的閉環(huán)供應鏈，考慮渠道勢力和消費者需求差異等因素，制定了定價和協(xié)調策略。趙曉敏等[19]、聞卉等[20]利用博弈理論討論了再制造商、供應商分別占強勢地位及地位均等的市場中閉環(huán)供應鏈的運作績效。

本文在以上文獻的研究基礎上，考慮再制造產(chǎn)品對新產(chǎn)品具有替代性，分別建立制造商和再制造商處于3種渠道權力結構不同的市場下的價格博弈模型，得出了制造商及再制造商的最優(yōu)決策。分析了再制造商進入對制造商銷售價、銷售量及利潤的影響，比較了制造商和再制造商的價格和利潤。最后，通過算例驗證了所得命題的正確性，探討了新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品差異系數(shù)對決策結果的影響。

1 問題描述

本文考慮包含一個制造商和一個再制造商的兩周期模型。模型中的制造商只制造新產(chǎn)品，廢舊產(chǎn)品的再制造由一個專門的再制造商進行。

第1周期市場上只存在單個制造商，制造商生產(chǎn)的新產(chǎn)品賣給消費者，該階段沒有產(chǎn)品的再制造。

第2周期市場存在制造商和再制造商。消費者充分了解新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品的差異，自由選擇消費某種產(chǎn)品。新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品在同一市場上銷售，制造商和再制造商在同一市場競爭。此外，市場中渠道結構存在3種情形：制造商渠道勢力強于再制造商，制造商和再制造商勢力相當以及再制造商渠道勢力強于制造商。

制造商利用新材料制造新產(chǎn)品，再制造商利用廢舊材料制造再制造產(chǎn)品。由于制造成本不影響模型分析結果，假設新產(chǎn)品的制造成本為c，再制造產(chǎn)品的制造成本為0。新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品的銷售價為銷售量為利潤為其中，i=M,R，分別代表制造商和再制造商2個博弈主體，j=O, M, R, N，分別表示只有制造商的市場情形以及制造商渠道勢力強、再制造商渠道勢力強、制造商和再制造商渠道勢力相當?shù)?種市場結構情形。

假設1類似以往文獻，由于再制造產(chǎn)品被貼上了再制造標簽，在消費者心中，新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品是有差別的，這個差別用 σ表示。即假設新產(chǎn)品的估價為V，再制品的估價則為 σV，σ ∈[0,1]。σ定義為消費者對再制造產(chǎn)品的估價相對于新產(chǎn)品的比率，σ=1時，新產(chǎn)品和再制品對消費者而言具有一樣的價值，再制造產(chǎn)品對新產(chǎn)品的替代性強，競爭較激烈。σ=0時，再制造產(chǎn)品對消費者而言沒有價值，再制造產(chǎn)品無法參與競爭，再制造沒有意義。隨著 σ的增大，新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品的差異變小，替代性變大。

假設2先考慮第2周期，借鑒浦徐進等[21]關于直銷與零售商分銷競爭時的Hotelling模型，假定在長度為1的城市兩端分別存在一個制造商和一個再制造商。不失一般性，假設0點是制造商，1點是再制造商。消費者均勻分布于區(qū)間 [0,1]，[0,1]之間的密度為1，即一個消費者只購買一個產(chǎn)品。消費者在購買產(chǎn)品時要支付旅行成本t。假設消費者對此產(chǎn)品的估價足夠大，保證其必購買新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品中的一種。購買新產(chǎn)品、再制造產(chǎn)品的價格分別為pM、pR，購買新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品的的效用分別為V?tx?pM，σV?t(1?x)?pR。消費者根據(jù)效用最大化選擇購買哪種產(chǎn)品，即max[V?tx?pM,σV?t(1?x)?pR]。

圖1描述了新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品的銷售情況。位于區(qū)間 [0,x]的消費者選擇到制造商處購買新產(chǎn)品，新產(chǎn)品銷售量為x, 即位于區(qū)間 [x,1]的消費者則會選擇購買再制造產(chǎn)品，再制造商產(chǎn)品銷售量為1?x，即x點處的消費者從制造商和再制造商處購買產(chǎn)品得到的效用相同。

圖1 第2周期中制造商和再制造商的銷售量Figure 1 Sales volume of manufacturer and remanufacturer

考慮第1周期，市場中只存在制造商時，只要購買制造商生產(chǎn)的新產(chǎn)品使消費者效用大于0，消費者就會選擇購買。因此，會購買的消費者區(qū)間為即銷售量為

假設3制造商和再制造商渠道勢力相當時，進行Nash博弈。渠道勢力不相當時進行Stackelberg博弈，其中，勢力強的一方為領導者，弱的一方為追隨者。

2 模型建立

2.1 無競爭對手的情況

只存在一個制造商時，單一制造商壟斷市場，生產(chǎn)新產(chǎn)品滿足消費者需求并根據(jù)其自身利潤最大化原則決定銷售價格。

制造商的利潤函數(shù)為

2.2 存在競爭對手的情況

2.2.1 制造商領導的博弈模型(Model M)

制造商作為市場領導者具有先動優(yōu)勢，能根據(jù)再制造商的反應來作出最優(yōu)決策。根據(jù)逆向歸納法求解，再制造商的利潤函數(shù)為

2.2.2 再制造商領導的博弈模型(Model R)

再制造商作為市場領導者具有先動優(yōu)勢，能根據(jù)制造商的反應來作決策。根據(jù)逆向歸納法求解，制造商的利潤函數(shù)為

2.2.3 制造商和再制造商均衡博弈模型 (Model N)

此情形中，制造商和再制造商進行納什博弈。制造商和再制造商利潤函數(shù)分別為

3 再制造商進入對制造商銷售價、銷售量及利潤的影響

命題1弱勢的再制造商進入市場參與競爭，制造商的銷售價、銷售量以及利潤的變化情況如下。

該命題說明，制造商領導的市場中，當再制造產(chǎn)品的價值與新產(chǎn)品相差大時，制造商的售價會大于再制造商沒有進入市場時的售價，同時，銷售量也會增加，利潤也會提高。這是由于再制造產(chǎn)品進入市場，刺激了部分原來不購買產(chǎn)品的消費者產(chǎn)生需求，市場總需求變大，占主導地位的制造商可以根據(jù)再制造商的反應作出對自己最優(yōu)的決策，故制造商會從競爭中獲益。當再制造產(chǎn)品與新產(chǎn)品的差異小時，制造商的售價低，銷量少，利潤也低。這是由于再制造商成本低，售價低，大量消費者轉移消費再制造產(chǎn)品，此時強勢制造商應想辦法阻止再制造商的進入。

命題2強勢的再制造商進入市場參與競爭，制造商的銷售價、銷售量和制造商利潤的變化情況如下。

該命題說明，再制造商領導的市場中，同樣地，當再制造產(chǎn)品的價值與新產(chǎn)品差異大時，制造商的售價會大于再制造商沒有進入市場時的售價，銷售量也會增加，利潤也會提高。此時，強勢再制造商的存在不但不會搶奪制造商的市場份額，反而會擴大制造商的市場占有。隨著再制造產(chǎn)品價值與新產(chǎn)品的差異逐漸減小，制造商的售價越來越低，利潤也越來越小。事實上，強勢再制造商生產(chǎn)的產(chǎn)品與新產(chǎn)品的性能差異一般不會很大，再加上很多營銷手段，在消費者心中再制造產(chǎn)品與新產(chǎn)品的差異應該不大。此時，力量較弱的制造商需要積極尋找新技術來擴大新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品差異。

命題3渠道勢力相當?shù)脑僦圃焐踢M入市場后，制造商的銷售價、銷售量以及制造商利潤的變化情況如下。

該命題說明，在無領導者的市場上，面對再制造商的進入，制造商的最優(yōu)決策也跟再制造產(chǎn)品與新產(chǎn)品差異密切相關。這就指出，制造商面對實力大小相當?shù)脑僦圃焐痰母偁帟r，可以與再制造商尋求合作，把新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品的差異控制在一定范圍內。在這個范圍內。不僅再制造產(chǎn)品可以順利進入市場，而且還可以提高制造商的利潤，雙方都能達到雙贏。

4 渠道勢力對再制造商和制造商定價和利潤的影響

本部分比較在制造商和再制造商渠道勢力不同3種市場中，制造商以及再制造商的利潤的大小關系，分析渠道勢力對其各自決策的影響。

命題4不同渠道勢力情況下，制造商的銷售價大小關系如下：

該命題說明，當再制造產(chǎn)品與新產(chǎn)品差異大時，制造商的銷售價在其領導的市場結構中是最高的；而當再制造產(chǎn)品與新產(chǎn)品的差異小時，制造商的銷售價會出現(xiàn)在再制造商占主導地位的市場結構中反而最高的情況。命題還說明，無論再制造產(chǎn)品與新產(chǎn)品的差異程度大小如何，在無領導者市場中制造商的售價最小。

命題5不同渠道勢力情況下，再制造商的銷售價大小關系如下：

該命題說明，當再制造產(chǎn)品與新產(chǎn)品差異大時，再制造商的銷售價也是在制造商領導的市場結構中最高的；而當再制造產(chǎn)品與新產(chǎn)品的差異小時，再制造商的銷售價則在自己領導的市場結構中最高。同樣地，命題也說明，無論再制造產(chǎn)品與新產(chǎn)品的差異程度大小如何，在無領導者市場中再制造商銷售價最小。

命題6不同渠道勢力情況下，制造商的利潤大小關系如下：

該命題說明，當再制造產(chǎn)品與新產(chǎn)品差異大時，制造商的利潤在其領導的市場結構中是最高的；而當再制造產(chǎn)品與新產(chǎn)品的差異小時，制造商的利潤會出現(xiàn)在再制造商占主導地位的市場結構中反而最高的情況。該命題還說明，無論再制造產(chǎn)品與新產(chǎn)品的差異程度大小如何，在無領導者市場中制造商獲得的利潤最小，這種市場結構最不利于制造商。

命題7不同渠道勢力情況下，再制造商的利潤大小關系如下：

證明過程類似命題4。該命題說明，同制造商的利潤變化趨勢一樣，再制造的利潤也呈現(xiàn)同樣變化：再制造產(chǎn)品與新產(chǎn)品差異大時，在制造商領導的市場中再制造商的利潤最大的；再制造產(chǎn)品與新產(chǎn)品差異大時，在再制造商領導的市場中利潤最大；而無領導者的市場再制造商獲利一直都最小，這種市場結構也最不利于再制造商。

5 算例分析

本部分借助數(shù)值仿真的方式，探討σ對制造商、再制造商的銷售價、銷售量及利潤的影響。令V=6,c=3,t=1，當σ∈(0,1)時，結果如圖2—7所示。

從圖2、圖3看出，隨著σ增大，產(chǎn)品替代性增強，制造商對新產(chǎn)品的定價逐漸降低，再制造商對再制造產(chǎn)品的定價則逐漸升高。此外，命題4和命題5得到驗證，即 σ較小，產(chǎn)品差異大，制造商在其領導的市場中定價最高； σ較大，產(chǎn)品差異小，再制造商在其領導的市場中定價最高；均衡市場中新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品的定價總是最低，均衡市場最有利于消費者。

圖2 σ對不同渠道勢力的制造商銷售價的影響Figure 2 The effect of σ on pricing of manufacturer

圖3 σ對不同渠道勢力的再制造商銷售價的影響Figure 3 The effect of σ on pricing of remanufacturer

從圖4、圖5看出，制造商的銷售量隨著 σ增大逐漸減少，再制造商的銷售量逐漸增加，產(chǎn)品差異的縮小對制造商的市場占有不利。此外，制造商和再制造商的銷售量在對方主導的市場中總是最大，而在其自身主導的市場中最小。

從圖6、圖7看出，隨著 σ增大，制造商的利潤越來越少，再制造商的利潤越來越大。這是因為制造商的銷售價、銷售量在不斷下降，再制造商的銷售價、銷售量在不斷上升。因此，面對再制造商的競爭，制造商應利用品牌效應、專利技術等方式盡可能地擴大新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品的差異。此外，命題6和命題7得到驗證，即 σ較小，產(chǎn)品差異足夠大，制造商在其領導的市場中能獲得最大利潤；σ較大，產(chǎn)品差異足夠小，再制造商在其領導的市場中能獲得最大利潤；相較于其他情形，均衡市場的情形下，制造商和再制造商均獲利最少。

圖4 σ對不同渠道勢力的制造商銷售量的影響Figure 4 The effect of σ on manufacturer’s sales volume

圖5 σ對不同渠道勢力的再制造商銷售量的影響Figure 5 The effect of σ on remanufacturer’s sales volume

圖6 σ對不同渠道勢力的制造商利潤的影響Figure 6 The effect of σ on the profits of manufacturer

圖7 σ對不同渠道勢力的再制造商利潤的影響Figure 7 The effect of σ on the profits of remanufacturer

6 結論

本文在以往研究的基礎上，考慮制造商和再制造商渠道勢力不同，建立并求解制造商、再制造商分別作為市場領導者以及市場無領導者的3種市場結構下制造商和再制造商的決策模型。通過分析再制造商進入市場對制造商銷售價、銷售量以及利潤的影響，渠道勢力對制造商和再制造商決策的影響，再制造產(chǎn)品與新產(chǎn)品的差異程度對制造商和再制造商的銷售價、銷售量和利潤的影響，可以得出以下結論。1) 再制造商進入對制造商的影響與再制造產(chǎn)品和新產(chǎn)品的差異程度密切相關。當再制造產(chǎn)品與新產(chǎn)品差異大時，再制造商的進入會增加制造商的銷售價、銷售額和利潤；反之，會降低制造商銷售價、銷售額和利潤。2) 在渠道勢力不同的3種市場結構中，當產(chǎn)品差異大時，制造商在其領導的市場中定價最高；當產(chǎn)品差異小時，再制造商在其領導的市場中定價最高。3) 當產(chǎn)品差異大時，制造商、再制造商均在制造商領導的市場中獲得最大的利潤；當產(chǎn)品差異小時，雙方均在再制造商領導的市場中利潤最大；無論新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品差異如何，均衡市場中兩者獲利均最少。4) 隨著再制造產(chǎn)品與新產(chǎn)品差異減小，制造商的銷售價、銷售量和利潤都逐漸降低；對再制造商而言，銷售價、銷售量和利潤則逐漸升高。

本文沒有將供應鏈的所有階段都結合起來考慮制造商和再制造商的決策；沒有考慮產(chǎn)品質量因素、消費者行為的復雜性及其對競爭決策的影響；沒有探討制造供應鏈和再制造供應鏈的穩(wěn)定性對制造商與再制造商的決策的影響。未來可以進一步深入研究這些問題。