劉建華, 吳 超， 陶興華

(中國(guó)石油化工股份有限公司石油工程技術(shù)研究院)

鉆井巖石力學(xué)參數(shù)一般包括巖石彈塑性參數(shù)、地層強(qiáng)度參數(shù)、地層抗鉆特性參數(shù)、沉積構(gòu)造特征力學(xué)參數(shù)、井壁穩(wěn)定參數(shù)。由于力學(xué)參數(shù)在地下三維巖層空間上具有統(tǒng)計(jì)相關(guān)性與隨機(jī)性的分布特征[1-2]，所以可基于地球物理、地質(zhì)等信息按照數(shù)學(xué)地質(zhì)方法建立地層空間的鉆井巖石力學(xué)參數(shù)三維數(shù)據(jù)模型。這不僅為合理部署井位提供參考，更有助于三維定向井、水平井制定出有針對(duì)性的鉆井工程技術(shù)方案，為鉆井提速提效提供合理依據(jù)[3]。

鉆井工程師前期曾將儲(chǔ)層空間建模中的地質(zhì)統(tǒng)計(jì)與層析算法沿用于鉆井巖石力學(xué)參數(shù)三維建模中，現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用表明其計(jì)算精度和分辨率難以滿(mǎn)足工程需要[4-7]；近年來(lái)有學(xué)者將巖石力學(xué)和最優(yōu)化方法結(jié)合起來(lái)提出了一些新的預(yù)測(cè)井壁圍巖鉆井巖石力學(xué)參數(shù)的方法[8-14]，但將其延拓至三維地層空間存在難度。為了指導(dǎo)安全、優(yōu)質(zhì)、高效鉆井，應(yīng)進(jìn)一步開(kāi)發(fā)出精度更高、適用更廣的鉆井巖石力學(xué)參數(shù)三維空間建模技術(shù)。

本文提出一種基于地震屬性分析的鉆井巖石力學(xué)參數(shù)三維空間建模方法,根據(jù)測(cè)井與地震信息之間的聯(lián)系，運(yùn)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法識(shí)別工區(qū)各套地層中層速度與地震屬性之間的映射關(guān)系，基于此將工區(qū)未鉆空間內(nèi)地震屬性分層系輸入該映射模型，即預(yù)測(cè)得到三維區(qū)域內(nèi)的層速度，使用預(yù)測(cè)層速度進(jìn)一步計(jì)算得到各類(lèi)鉆井巖石力學(xué)參數(shù)空間數(shù)據(jù)體，分析數(shù)據(jù)體以得到地層力學(xué)參數(shù)分布規(guī)律，最終將其用于指導(dǎo)鉆井工藝措施優(yōu)化。

一、理論基礎(chǔ)

按照勘探地震學(xué)理論，地層界面的反射系數(shù)和地震子波經(jīng)過(guò)褶積計(jì)算能夠得到疊后地震記錄數(shù)據(jù)，即：

(1)

式中:Ds(i)、R(i)、Wz(i)—分別代表地震記錄、反射系數(shù)和地震子波信號(hào)；褶積運(yùn)算以*表征。

反射系數(shù)的數(shù)值取決于地震波反射界面兩側(cè)介質(zhì)的波速和密度：

(2)

式中:R(i)—第i個(gè)地層介質(zhì)交界面的反射系數(shù);

ρ(i)vp(i)—相應(yīng)的密度和縱波速度的乘積。

一般而言，地層的聲波傳播速度和密度之間存在有良好的定量經(jīng)驗(yàn)關(guān)系：

(3)

式中:ρ—地層密度，g/cm3；

vp—縱波速度，m/s；

A,B—經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，無(wú)量綱。

綜合分析式(1)～式(3)，能夠發(fā)現(xiàn)疊后地震記錄和波速之間存在著一定關(guān)系。由于縱波速度是求取鉆井巖石力學(xué)參數(shù)的基礎(chǔ)信息，因此可使用地震記錄反演計(jì)算巖石縱波速度，進(jìn)而預(yù)測(cè)三維地層空間上的各類(lèi)地層力學(xué)參數(shù)。

由于層序、巖性、構(gòu)造等地質(zhì)因素制約，地震信號(hào)與速度之間是一種非線(xiàn)性關(guān)系，因?yàn)槌练e作用影響，工區(qū)同一層系中體現(xiàn)出來(lái)的這種映射關(guān)系是相對(duì)接近的，所以可運(yùn)用人工智能方法，利用完鉆測(cè)井、測(cè)試等資料，根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法來(lái)對(duì)這類(lèi)映射關(guān)系進(jìn)行模式識(shí)別，按照識(shí)別成果預(yù)測(cè)未鉆地層空間的速度及巖石力學(xué)參數(shù)。

二、地震層速度的預(yù)測(cè)

地震屬性是從地震信號(hào)中提取的多種參數(shù)，由于其可從多方面反映地層的層序、構(gòu)造、巖性、流體、物理力學(xué)等特征，因此它適用于建立地震信息與層速度之間的映射關(guān)系[15-18]。

本文涉及的地震屬性主要提取自疊后地震記錄，主要包括：①振幅屬性：它綜合反映著界面反射特征，包括均方根振幅、平均絕對(duì)振幅、相鄰時(shí)窗振幅比、波峰波谷振幅差及波峰波谷振幅極值等;②瞬時(shí)屬性：它描述了地震信號(hào)瞬時(shí)變化規(guī)律，包括瞬時(shí)振幅、瞬時(shí)相位、瞬時(shí)頻率、瞬時(shí)平方振幅、加權(quán)瞬時(shí)頻率、反射強(qiáng)度能量與極性等;③傅立葉譜屬性：它體現(xiàn)了一定分析時(shí)窗內(nèi)地層巖性、構(gòu)造與物性的變化，包括振幅譜主頻、振幅譜極大值、平均中心頻率、頻帶寬度、頻譜的一、二階矩等;④功率譜屬性：它反映了地震隨即統(tǒng)計(jì)特征，包括加權(quán)平均頻率、功率譜極大頻率、優(yōu)勢(shì)功率譜、指定帶寬能量、累積能量對(duì)應(yīng)頻率等。

目前神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是人工智能中最活躍的領(lǐng)域之一，算法種類(lèi)多樣。其中小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)速度快、容錯(cuò)能力強(qiáng)[19-20]，因此本文運(yùn)用小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)地震層速度，具體算法如下：

(1)選擇小波函數(shù)F，它的網(wǎng)絡(luò)輸出Oi′為：

(4)

式中:Pk與Qk—小波函數(shù)因子；

ψk1與ψkj2—神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值(上標(biāo)表示權(quán)值類(lèi)別)，以上四變量為網(wǎng)絡(luò)參數(shù);

j=1,2,…,n，n為所使用地震屬性的種類(lèi)數(shù)；

k=1,2,…,l，l為小波函數(shù)數(shù)量。

(2)首先將Pk與Qk以及ψk1、ψkj2設(shè)隨機(jī)初始值。針對(duì)目標(biāo)工區(qū)內(nèi)各套地層，利用完鉆井?dāng)?shù)據(jù)，將地震屬性和聲波測(cè)井速度值作為學(xué)習(xí)樣本對(duì)輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行模式識(shí)別。

(5)

式中：S—網(wǎng)絡(luò)參數(shù)；

t—迭代次數(shù)；

λ—學(xué)習(xí)率；

δ—?jiǎng)恿宽?xiàng)。

以上步驟逐次進(jìn)行，直到目標(biāo)函數(shù)精度達(dá)到制定數(shù)值即可完成網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)?；诖藢⒐^(qū)未鉆三維地震道上的地震屬性輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，可以輸出獲取各地震道上的層速度預(yù)測(cè)值，進(jìn)一步可建立起目標(biāo)工區(qū)地層空間上的層速度三維數(shù)據(jù)體。

三、鉆井巖石力學(xué)參數(shù)三維建模

以上文介紹的地震層速度三維預(yù)測(cè)為基礎(chǔ)，利用巖石力學(xué)算法進(jìn)而預(yù)測(cè)得到三維區(qū)域內(nèi)的各類(lèi)鉆井巖石力學(xué)參數(shù)[21-23]。以鄂爾多斯南部某探區(qū)為目標(biāo)工區(qū)，對(duì)其現(xiàn)場(chǎng)與實(shí)驗(yàn)室實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，建立得到各類(lèi)地層物理、力學(xué)參數(shù)計(jì)算模型。首先利用層速度計(jì)算橫波速度、密度、泥質(zhì)含量、孔隙度，然后預(yù)測(cè)動(dòng)態(tài)和靜態(tài)彈性模量、動(dòng)態(tài)和靜態(tài)泊松比、黏聚力、內(nèi)摩擦角、抗拉強(qiáng)度等力學(xué)參數(shù)。統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明，目標(biāo)工區(qū)適用以下地層孔隙壓力算法：

(6)

pp=σv-pe

(7)

式中:vp—縱波速度，km/s；

pe—有效應(yīng)力，MPa；

pp—孔隙壓力，MPa；

Vsh—泥質(zhì)含量，無(wú)量綱；

φ—孔隙度，無(wú)量綱；

σv—上覆壓力，MPa；

C2,C2,C3,C4,C5—鄂南工區(qū)經(jīng)驗(yàn)系數(shù),C1=4.71,C2=-4.09,C3=-0.046,C4=0.019,C5=-0.022。

水平地應(yīng)力亦可通過(guò)上述參數(shù)計(jì)算。

鉆井巖石力學(xué)分析的重點(diǎn)是得到坍塌壓力和破裂壓力，按照剪切與拉伸破壞準(zhǔn)則分別建立井壁穩(wěn)定力學(xué)模型：

(8)

pf=3σh-σH-αpp+St

(9)

式中:pc—坍塌壓力，MPa；

pf—破裂壓力，MPa；

σH和σh—分別為最大和最小水平地應(yīng)力，MPa；

S0—巖石的黏聚力，MPa；

α—有效應(yīng)力系數(shù)，無(wú)量綱；

K=ctg(45°-φ/2)，其中φ為內(nèi)摩擦角，°；

η—應(yīng)力修正系數(shù)，無(wú)量綱；

St—抗拉強(qiáng)度，MPa。

表征地層抗鉆特征的關(guān)鍵是進(jìn)行巖石可鉆性級(jí)值的求取。通過(guò)巖心測(cè)試數(shù)據(jù)分析，可鉆性級(jí)值與層速度存在直接關(guān)系，試驗(yàn)工區(qū)的可鉆性計(jì)算模型如下：

Kdyl=k0vpk1

(10)

Kdpdc=k2vpk3

(11)

式中:Kdyl和Kdpdc—分別表示牙輪鉆頭和PDC鉆頭可鉆性級(jí)值，無(wú)量綱；

k0、k1、k2、k3—鄂南工區(qū)經(jīng)驗(yàn)系數(shù),k0=0.00036,k1=1.15,k2=0.00026,k3=1.18。

根據(jù)以上計(jì)算模型，通過(guò)三維地震層速度導(dǎo)出各類(lèi)巖石力學(xué)參數(shù)空間數(shù)據(jù)體，運(yùn)用地質(zhì)體三維成像軟件進(jìn)行區(qū)域上的剖面和切片分析，得到地層力學(xué)參數(shù)的空間分布規(guī)律，為鉆井工程優(yōu)化設(shè)計(jì)提供準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)依托。

四、現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用

YS地區(qū)位于鄂爾多斯盆地西南緣，前期幾口完鉆水平井鉆進(jìn)中垮塌和井漏多發(fā)，純鉆實(shí)效較低，鉆頭選型針對(duì)性不強(qiáng)，機(jī)械鉆速偏低。將該區(qū)內(nèi)待鉆的YS101、YS202、YS301、YS7、YS9等5口井作為試驗(yàn)井，利用上述鉆井巖石力學(xué)參數(shù)空間建模方法，分地層建立了工區(qū)層速度、彈性模量、抗壓強(qiáng)度、可鉆性、三壓力等十多種地層物理、力學(xué)參數(shù)空間數(shù)據(jù)體。由于篇幅所限本文僅列出YS地區(qū)關(guān)鍵層系的孔隙壓力、坍塌壓力、破裂壓力、可鉆性級(jí)值空間數(shù)據(jù)體三維成像效果圖,見(jiàn)圖1～圖4，由圖可見(jiàn)本次地層力學(xué)參數(shù)建模結(jié)果分辨率較高。

圖1 YS地區(qū)安定組孔隙壓力數(shù)據(jù)體成像效果

圖2 YS地區(qū)環(huán)河組坍塌壓力數(shù)據(jù)體成像效果

圖3 YS地區(qū)延長(zhǎng)組破裂壓力數(shù)據(jù)體成像效果

圖4 YS地區(qū)延安組可鉆性級(jí)值數(shù)據(jù)體成像效果

試驗(yàn)井的最終鉆井施工情況表明，這5口井平均機(jī)械鉆速10.80 m/h，較之于前期完鉆井7.49 m/h的平均鉆速同比提高了44.2%。其中YS9井采用所建議的二開(kāi)次井身結(jié)構(gòu)，該井鉆井周期23.67 d，相比前期完鉆井同比減少51.7%，節(jié)約成本近210萬(wàn)元。另外相比前期完鉆井，試驗(yàn)井的平均井徑擴(kuò)大率和鉆井液漏失量分別減少41.6%和46.6%。上述現(xiàn)場(chǎng)情況均證明，本文提出的鉆井巖石力學(xué)參數(shù)三維建模方法可有效用于鉆井工程優(yōu)化。

五、結(jié)論

(1)定量求取地層彈性、強(qiáng)度、可鉆性、三壓力等力學(xué)參數(shù)的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)是聲波傳播速度，根據(jù)地震信息預(yù)測(cè)得到區(qū)域速度場(chǎng)是進(jìn)行鉆井巖石力學(xué)參數(shù)三維空間建模的關(guān)鍵。

(2)根據(jù)速度和地震記錄之間存在的非線(xiàn)性映射關(guān)系，運(yùn)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法能夠識(shí)別這種關(guān)系進(jìn)而通過(guò)地震屬性預(yù)測(cè)三維層速度，從而建立起多種鉆井巖石力學(xué)參數(shù)空間數(shù)據(jù)模型。

(3)現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用情況表明，本文提出的鉆井巖石力學(xué)參數(shù)三維建模方法可以達(dá)到較高的力學(xué)參數(shù)預(yù)測(cè)精度和成像分辨率，依據(jù)其指導(dǎo)的鉆井工程優(yōu)化方案針對(duì)性和適用性較強(qiáng)。