聶 源

(西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院，四川成都 610031)

為滿足西南地區(qū)方便快捷的交通需求，近年來大量深水高墩橋梁在水庫區(qū)域中修筑而成或正處于修建中[1]。連續(xù)剛構(gòu)橋因其跨越能力強(qiáng)、內(nèi)力分布合理、經(jīng)濟(jì)性能良好以及外形優(yōu)美等優(yōu)點(diǎn)，已成為庫區(qū)橋梁的主要結(jié)構(gòu)形式之一。與陸地橋梁所處的環(huán)境條件相比，庫區(qū)深水高墩連續(xù)剛構(gòu)橋在施工和運(yùn)營期間面臨著復(fù)雜的環(huán)境條件，如地震、波浪、水流等情況，由此引起的動(dòng)水壓力將使得庫區(qū)橋梁受力變得十分復(fù)雜[2]。同時(shí)，深水環(huán)境勢必加大橋梁下部結(jié)構(gòu)的隱蔽性，使得橋梁的維修加固難以進(jìn)行，岷江紫坪鋪水庫的深水連續(xù)剛構(gòu)橋—廟子坪岷江特大橋就是典型的例子。因此，為了保證橋梁結(jié)構(gòu)的安全和節(jié)省維修費(fèi)用，有必要對(duì)波流環(huán)境下庫區(qū)深水高墩連續(xù)剛構(gòu)橋地震響應(yīng)開展研究。

近年來，國內(nèi)外學(xué)者先后對(duì)地震和波流作用下橋梁結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)開展了一系列研究。吳明軍等[3]采用非線性的Morison方程，運(yùn)用Matlab軟件編程計(jì)算，求解了考慮地震和波浪力共同作用下橋墩的動(dòng)力響應(yīng)。陳文元等[4]計(jì)算了考慮流固耦合時(shí)，不同的橋墩在波浪荷載、地震作用下的位移響應(yīng)，比較了考慮流固耦合和不考慮流固耦合時(shí)橋墩的位移響應(yīng)差異。李忠獻(xiàn)和黃信[5]采用繞射波浪理論考慮波浪作用，輻射波浪理論考慮地震動(dòng)水壓力，通過自編程序，分析了某橋墩在地震和波浪聯(lián)合作用下動(dòng)力響應(yīng)。陳國興等[6]基于Morison公式，分析了考慮和不考慮波流作用時(shí)不同地震動(dòng)作用下群樁基礎(chǔ)橋墩的地震反應(yīng)特性。高志升[7]研究了地震、波浪與水流作用下蘇通大橋主橋基礎(chǔ)的動(dòng)力響應(yīng)。白曉宇[8]采用CFD和FSI數(shù)值計(jì)算方法，分別對(duì)圓形截面橋墩在無水、靜水以及波、流環(huán)境中的地震響應(yīng)特性進(jìn)行了系統(tǒng)分析和對(duì)比研究。吳安杰等[9]通過有限元離散，計(jì)算了某深水樁-承臺(tái)-橋墩結(jié)構(gòu)體系的動(dòng)力響應(yīng)。唐澤明[10]通過振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，研究了波浪、水流和地震聯(lián)合作用下橋墩的動(dòng)力響應(yīng)特性及規(guī)律。上述大多研究主要以橋墩作為研究對(duì)象，把一個(gè)墩相鄰兩跨質(zhì)量的一半集中在墩頂，忽略各墩之間由于上部結(jié)構(gòu)所產(chǎn)生的聯(lián)系。但實(shí)際上，由于連續(xù)剛構(gòu)橋上部梁體的聯(lián)系作用，各墩的位移和受力是相互影響的。

本文基于非線性Morison方程，建立了波流環(huán)境下深水高墩橋梁地震響應(yīng)分析方法，以某庫區(qū)深水高墩連續(xù)剛構(gòu)橋?yàn)槔?，利用有限元軟件USFOS建立全橋三維數(shù)值模型，考慮兩種典型地震波時(shí)程，通過時(shí)程動(dòng)力分析，研究了不同波流參數(shù)(波高、波浪周期、流速和水深)對(duì)深水高墩連續(xù)剛構(gòu)橋全橋結(jié)構(gòu)體系地震響應(yīng)的影響。

1 波流環(huán)境下深水高墩橋梁地震響應(yīng)分析方法

當(dāng)橋梁結(jié)構(gòu)處于水環(huán)境中，受到地震、波浪和水流的聯(lián)合作用時(shí)，可將結(jié)構(gòu)瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)控制方程細(xì)化為：

(1)

對(duì)于橫向小尺度結(jié)構(gòu)，橋梁結(jié)構(gòu)波浪力采用1950年Morison等[11]提出的半經(jīng)驗(yàn)半解析Morison方程進(jìn)行計(jì)算，忽略了結(jié)構(gòu)對(duì)水運(yùn)動(dòng)的影響，認(rèn)為水對(duì)結(jié)構(gòu)的作用分別由未受擾動(dòng)的加速度場和速度場引起的慣性力和阻力造成的。考慮到地震、波浪和水流的聯(lián)合作用，修正Morison公式，波流和地震產(chǎn)生的動(dòng)水力fH表達(dá)式為：

(2)

將式(2)代入式(1)中，即可得地震和波流作用下深水高墩橋梁全橋體系動(dòng)力平衡方程的具體形式，式中含有非線性項(xiàng)(動(dòng)水力fH的拖曳力項(xiàng))，給方程求解帶來了難度，需借助數(shù)值方法來求解，本研究采用USFOS中的HHT-數(shù)值積分法[12]。對(duì)于HHT-數(shù)值積分法中的取值為-0.3，滿足無條件穩(wěn)定條件。其中自由參數(shù)與β滿足如下條件：=(1-2)/2和β=(1-2)2/4。

2 計(jì)算模型及地震波選取

2.1 數(shù)值模型

以某庫區(qū)深水高墩連續(xù)剛構(gòu)橋?yàn)檠芯勘尘?，開展地震波浪流聯(lián)合作用的動(dòng)力響應(yīng)分析。橋梁上部結(jié)構(gòu)采用120m+220m+120m的變截面混凝土連續(xù)梁，橋?qū)?3m，主跨支點(diǎn)梁高14.5m，邊跨支點(diǎn)梁高與跨中梁高均為4.5m。橋梁下部結(jié)構(gòu)為承臺(tái)群樁基礎(chǔ)，主墩與邊墩采用變截面矩形空心混凝土結(jié)構(gòu)，兩邊墩高度分別為81m和88m，其對(duì)應(yīng)承臺(tái)高度均為5.5m；橋墩采用變截面形式，兩主墩高度均為172m，并且其對(duì)應(yīng)承臺(tái)高度均為7.5m；邊墩承臺(tái)尺寸為0.55m×0.50m，主墩承臺(tái)尺寸為20m×20m。庫區(qū)最大水深為172m，距橋面20m。主梁采用C60混凝土，彈性模量為36GPa，密度為2.6×103kg/m2；邊墩與主墩均采用C50混凝土，彈性模量為34.5GPa，，密度為2.5×103kg/m3；承臺(tái)采用C40混凝土，彈性模量為32.5GPa，密度為2.5×103kg/m3；混凝土泊松比為0.2；水體密度為1 000kg/m3。橋址處波浪為線性波，有效波高H為2m，有效周期T為4.5s，水流速度為1.5m/s。

采用有限元結(jié)構(gòu)分析軟件USFOS進(jìn)行波流環(huán)境下深水高墩連續(xù)剛構(gòu)橋地震響應(yīng)研究，深水高墩連續(xù)剛構(gòu)橋全橋結(jié)構(gòu)的三維數(shù)值模型如圖1所示。該軟件基于非線性Morison方程，在波浪模擬和計(jì)算功能方面具有優(yōu)勢。全橋模型單元采用梁單元模擬，橋墩內(nèi)部橫隔板簡化為集中質(zhì)量的形式施加到相應(yīng)節(jié)點(diǎn)上。主墩與主梁采用墩梁固結(jié)形式，邊墩與主梁之間采用非線性彈簧模擬球鋼支座。由于群樁周圍土體幾乎為基巖，故承臺(tái)底部固結(jié)約束，忽略樁土效應(yīng)的影響。在動(dòng)力計(jì)算中，采用瑞利阻尼，阻尼比取5 %。由于CD與CM的大小與橋墩截面形狀以及尺寸比值相關(guān)，故參照相關(guān)規(guī)范取值[13]。

圖1 深水高墩連續(xù)剛構(gòu)橋三維數(shù)值模型(單位：m)

2.2 地震波選取

為了使數(shù)值分析結(jié)果更具代表性和合理性，本文選取了2條典型的具有不同頻譜特性的地震波作為數(shù)值模型的地震輸入，分別為El-Centro波(1940年)和汶川波(2008年)。所采用的El-Centro波時(shí)程取40s，汶川波時(shí)程取80s。由于該庫區(qū)深水高墩橋梁設(shè)計(jì)遵循彈性設(shè)計(jì)，故通過SeismoSignal軟件分別對(duì)兩條地震波進(jìn)行基線修正并調(diào)幅，調(diào)整后的加速度峰值均為 0.1g，以保證結(jié)構(gòu)在彈性范圍內(nèi)工作，調(diào)幅后的El-Centro地震波與汶川地震波的加速度時(shí)程如圖2所示。

(a)El-Centro地震波

(b)汶川地震波

3 波流參數(shù)對(duì)深水高墩橋梁地震響應(yīng)的影響

3.1 波流參數(shù)及研究量說明

庫區(qū)深水高墩橋梁假定波浪、水流和地震作用方向一致，并沿深水橋梁橫橋向。改變波流要素進(jìn)行參數(shù)影響分析，波流要素包括波高(周期不變，波高變化)、波浪周期(波高不變，周期變化)、流速、水深。每種參數(shù)分析所采用的地震作用包括El-Centro地震波和汶川地震波(圖2)。由于本文的深水高墩橋梁基本對(duì)稱，兩邊墩或者兩主墩的受力特性基本一致，且針對(duì)于全橋體系抗震設(shè)計(jì)而言，主梁一般不會(huì)出現(xiàn)損傷[14]，故選擇1號(hào)邊墩和2號(hào)主墩為分析對(duì)象，并以彎矩幅值為研究量，以表征波流作用下結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)。

3.2 波高的影響

根據(jù)橋址處的環(huán)境條件，波高選取范圍為0.5～3m，波浪周期和流速保持不變，取值分別為4.5s和1.5m/s，在兩種地震波激勵(lì)下1號(hào)邊墩和2號(hào)主墩墩身彎矩幅值隨波高的變化曲線如圖3所示。

由圖3可知，隨著波高的增大，邊墩墩身彎矩幅值逐漸增大，主墩墩頂附近彎矩幅值受波高影響較小，主墩墩底附近區(qū)域彎矩幅值顯著增大。在El-Centro波和汶川波激勵(lì)下，主墩墩底彎矩幅值分別增長了25.96 %和16.08 %，邊墩墩底彎矩幅值分別增長了10.87 %和11.43 %，這說明地震波類型會(huì)影響橋墩墩底彎矩幅值的增長程度。邊墩的地震響應(yīng)受波高的影響小于主墩地震響應(yīng)受波高的影響，由于邊墩與主墩存在較大的墩高差，因而橋梁的非規(guī)則性導(dǎo)致了邊主墩受力特性的不同且受波高的影響程度存在顯著差異。在同等波流環(huán)境下，El-Centro波作用下邊墩的墩底彎矩幅值明顯大于汶川波作用下的邊墩墩底彎矩幅值，而對(duì)于主墩，該現(xiàn)象明顯相反，再次證明全橋體系的受力特性與地震波的類型密切及橋梁構(gòu)造不規(guī)則性相關(guān)。

(a)邊墩

(b)主墩?qǐng)D3 兩種地震波激勵(lì)下邊墩和主墩墩身彎矩幅值隨波高的變化曲線

3.3 波浪周期的影響

波浪周期選取范圍為2～8s，波高和流速保持不變，取值分別為2m和1.5m/s，在兩種地震波激勵(lì)下1號(hào)邊墩和2號(hào)主墩墩身彎矩幅值隨波浪周期的變化曲線如圖4所示。

(a)邊墩

(b)主墩?qǐng)D4 兩種地震波激勵(lì)下邊墩和主墩墩身 彎矩幅值隨波浪周期的變化曲線

由圖4可知，波浪周期對(duì)邊、主墩地震響應(yīng)的影響均較大，但兩者的影響規(guī)律并不相同。其中，邊墩墩身彎矩幅值并不是簡單隨波浪周期增長而增大的，這種影響既可能削弱也可能增大邊墩地震響應(yīng)，呈現(xiàn)很明顯的不規(guī)則性，而主墩在墩頂處彎矩幅值基本一致，墩頂以下墩身彎矩幅值大體上隨著波浪周期增長而增大，且在墩底處增長程度最大，分別在El-Centro地震波和汶川波作用下增長了137.23 %和120.15 %。另外，邊墩墩底彎矩幅值最大值對(duì)應(yīng)的周期(T=3s)不同于邊墩墩底彎矩幅值最大值對(duì)應(yīng)的周期(T=8s)，說明主、邊墩受力特點(diǎn)的差異性導(dǎo)致了主、邊墩受周期影響的不同步性。

3.4 流速的影響

水流流速選取范圍為0.5～3m/s，波高和波浪周期保持不變，取值分別為2m和4.5s，在兩種地震波激勵(lì)下1號(hào)邊墩和2號(hào)主墩墩身彎矩幅值隨流速的變化曲線如圖5所示。

由圖5可知，隨著流速的增大，邊墩墩身彎矩幅值逐漸增大，主墩墩頂附近區(qū)域墩身彎矩幅值變化很小，而主墩墩底附近區(qū)域墩身彎矩幅值明顯增大，該現(xiàn)象與波高的影響相似。當(dāng)流速從0.5m/s增長到3m/s時(shí)，在El-Centro波和汶川波激勵(lì)下，主墩墩底彎矩幅值分別增長了119.39 %和125.38 %，邊墩墩底彎矩幅值分別增長了46.67 %和58.21 %。由此可以看出，邊墩與主墩地震響應(yīng)受流速的影響程度不同，其中，主墩受流速影響的程度最大，且地震波的頻譜特性會(huì)顯著影響邊、主墩地震響應(yīng)受流速的影響程度。

(a)邊墩

(b)主墩?qǐng)D5 兩種地震波激勵(lì)下邊墩和主墩墩身彎矩幅值隨流速的變化曲線

3.5 水深的影響

水深選取范圍為50～172.5m，波高、流速和波浪周期保持不變，取值分別為2m、1.5m/s和4.5s，在兩種地震波激勵(lì)下1號(hào)邊墩和2號(hào)主墩墩身彎矩幅值隨水深的變化曲線如圖6所示。

由圖6可知，墩身彎矩幅值受水深影響十分顯著。隨著水深的增大，邊墩與主墩墩身彎矩幅值變化趨勢并不規(guī)律。另外，墩身各處彎矩幅值最大值并不發(fā)生在同一水深情況下，且隨著水深的增大，主墩與邊墩的墩身彎矩幅值分布會(huì)出現(xiàn)很大改變，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)進(jìn)行多水位包絡(luò)計(jì)算，以確保橋梁結(jié)構(gòu)安全。在兩種地震波作用下，邊墩或者主墩墩身彎矩幅值的大小以及變化趨勢存在很大差別，說明地震波類型會(huì)影響主、邊墩墩身彎矩幅值受水深影響的程度。

(a)邊墩

(b)主墩?qǐng)D6 兩種地震波激勵(lì)下邊墩和 主墩墩身彎矩幅值隨水深的變化曲線

4 結(jié)論

本文利用所建立得波流環(huán)境下深水高墩橋梁地震響應(yīng)分析方法，分析了四種波流參數(shù)(波流、波浪周期、流速、水深)對(duì)某庫區(qū)深水高墩連續(xù)剛構(gòu)橋地震響應(yīng)的影響規(guī)律。文章得出的主要結(jié)論如下：

(1)各波流參數(shù)對(duì)深水連續(xù)剛構(gòu)橋主墩與邊墩地震響應(yīng)的影響是不一致的，并且這種影響程度與地震動(dòng)頻譜特性及橋梁構(gòu)造的不規(guī)則性密切相關(guān)，其中，主墩的受影響程度更為劇烈。

(2)隨著波高或流速的增大，邊墩整體墩身地震響應(yīng)逐漸增大，主墩墩頂附近區(qū)域地震響應(yīng)幾乎不變，但主墩墩底附近區(qū)域地震響應(yīng)會(huì)顯著增大。

(3)波浪周期增長或者水深的增大，可能會(huì)增大或者減小主、邊墩地震響應(yīng)，呈現(xiàn)不規(guī)則性，在工程設(shè)計(jì)中應(yīng)謹(jǐn)慎考慮。