何 杰

(西南交通大學(xué)，四川成都 610031)

1 車-軌-隧-建筑物振動(dòng)

隨著高速鐵路的提速，機(jī)車車輛與軌道結(jié)構(gòu)之間的動(dòng)態(tài)相互作用日益增強(qiáng)，由此而引發(fā)的鄰近建筑物的振動(dòng)問(wèn)題也更加嚴(yán)重。因軌道不平順而激發(fā)的輪軌動(dòng)荷載使車輛-軌道系統(tǒng)產(chǎn)生振動(dòng)，振動(dòng)經(jīng)由道砟、路基向大地遠(yuǎn)處輻射傳播，從而使線路附近的建筑物產(chǎn)生振動(dòng)。這種振動(dòng)對(duì)人的正常工作、身體健康、建筑結(jié)構(gòu)的安全以及一些精密儀器設(shè)備的使用等都將產(chǎn)生很大的影響[1-2]。采用理論推導(dǎo)的方式求解車輛-軌道-土體-建筑物這一復(fù)雜振動(dòng)體系的動(dòng)力學(xué)特性幾乎是不可能的，通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)的方式不但價(jià)格昂貴甚至有時(shí)也是不可能實(shí)現(xiàn)的， 而日臻完善的現(xiàn)代計(jì)算機(jī)技術(shù)使我們有可能不完全依賴實(shí)驗(yàn)動(dòng)力學(xué)這一唯一的手段， 采用數(shù)值模擬的方法就可獲得建筑結(jié)構(gòu)在高鐵、地鐵振動(dòng)下的響應(yīng)。

該酒店采用地下一層、地上三層的鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，基礎(chǔ)采用樁基礎(chǔ)和天然地基基礎(chǔ)，酒店下穿高鐵R1線與地鐵4#線的站房，其相對(duì)位置如圖1所示。

圖1 酒店與線路的相對(duì)位置

在計(jì)算分析時(shí)，R1線運(yùn)行的列車選用CRH6型，最高過(guò)站時(shí)速160 km/h，地鐵列車選用6B型車，最高運(yùn)行時(shí)速160 km/h。由于目前尚不具備實(shí)測(cè)的列車對(duì)酒店結(jié)構(gòu)的激勵(lì)荷載數(shù)據(jù)，需要根據(jù)統(tǒng)計(jì)的鐵路軌道豎向不平順譜模擬軌道豎向不平順歷程，得到機(jī)車車輛-軌道系統(tǒng)的激勵(lì)荷載函數(shù)，通過(guò)求解車輛-軌道振動(dòng)微分方程，得到扣件支點(diǎn)處的振動(dòng)荷載作為列車激勵(lì)荷載[3]。然后建立包含高鐵站房結(jié)構(gòu)、土體和航站樓結(jié)構(gòu)有限元模型，通過(guò)在列車軌道位置處施加扣件支點(diǎn)處的振動(dòng)荷載時(shí)程，進(jìn)行動(dòng)力分析得到航站樓結(jié)構(gòu)的響應(yīng)，檢驗(yàn)其響應(yīng)是否超過(guò)相關(guān)規(guī)范規(guī)定。

2 模型計(jì)算及結(jié)果分析

2.1 結(jié)構(gòu)模型

基于Midas GTS NX軟件建立了高鐵(地鐵)站房-土體-酒店建筑結(jié)構(gòu)的有限元模型。酒店結(jié)構(gòu)梁柱采用梁?jiǎn)卧?，樓板采用殼單元，地下連續(xù)墻采用墻板單元，如圖2(a)所示。巖土體的動(dòng)力分析過(guò)程中輸入波的頻率成分與巖土的波速特性會(huì)影響波傳播的數(shù)值精度。網(wǎng)格尺寸受輸入波的最短波長(zhǎng)限制，根據(jù)Kuhlemeyer和Lysmer的研究表明，網(wǎng)格尺寸l必須小于輸入波形最短波長(zhǎng)的1/8～1/10[4]。此外，為了保證計(jì)算精度，網(wǎng)格的尺寸也不宜過(guò)大。根據(jù)上述原則進(jìn)行計(jì)算，最終站房和巖土體采用3m左右的六面體單元?jiǎng)澐郑鐖D2(b)、圖2(c)所示。整個(gè)計(jì)算模型如圖2(d)所示。

2.2 邊界條件

在對(duì)模型進(jìn)行動(dòng)力分析時(shí)，模型的邊界處會(huì)發(fā)生波的反射，對(duì)動(dòng)力分析結(jié)果產(chǎn)生影響。為了消除邊界反射波的影響，模型的外圍四周需添加三維粘彈性人工邊界，以此來(lái)模擬模型以外的半無(wú)限空間土體。它的實(shí)現(xiàn)方法是在已建立的有限元模型的邊界節(jié)點(diǎn)上添加并聯(lián)彈簧-阻尼系統(tǒng)，切向與法向彈簧剛度和阻尼系數(shù)按照式(1)和式(2)取值[5](圖3)。

(1)

(2)

(a)酒店結(jié)構(gòu)模型

(b)站房結(jié)構(gòu)模型

(c) 土體模型

(d) 整體模型圖2 結(jié)構(gòu)模型

圖3 人工邊界等效彈簧-阻尼系統(tǒng)

式中：KBN、KBT分別為彈簧法向與切向剛度；CNT、CBT分別為阻尼器法向與切向的阻尼系數(shù)；R為波源至人工邊界點(diǎn)的距離；cs和cp分別為S波和P波波速；G為介質(zhì)剪切模量；ρ為介質(zhì)質(zhì)量密度；αT和αN分別為切向與法向粘彈性人工邊界修正系數(shù)。大量數(shù)值計(jì)算表明，粘彈性人工邊界具有良好的魯棒性，人工邊界參數(shù)αT和αN在一定范圍內(nèi)取值均可以給出良好的計(jì)算結(jié)果，按照參考文獻(xiàn)[5]中的推薦取值，分別為0.67和1.33。

在實(shí)際運(yùn)營(yíng)過(guò)程中，除特殊情況外，城際R1線和地鐵4#線均會(huì)在酒店下的站房停車，因此本文重點(diǎn)分析列車減速通過(guò)陸側(cè)酒店時(shí)的振動(dòng)水平。根據(jù)列車運(yùn)行初始速度和加速度，將列車-軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型計(jì)算所得軌道板反力施加在模型上，計(jì)算得到陸側(cè)酒店相關(guān)測(cè)點(diǎn)的垂向振動(dòng)加速度響應(yīng)。

2.3 振動(dòng)舒適度評(píng)價(jià)

根據(jù)《城市軌道交通引起建筑物振動(dòng)與二次輻射噪聲限制及其測(cè)量方法》[6]要求的評(píng)價(jià)方法，需對(duì)建筑物內(nèi)地面測(cè)點(diǎn)的分頻最大振動(dòng)加速度級(jí)進(jìn)行評(píng)價(jià)，用Matlab程序編寫(xiě)1/3倍頻程振動(dòng)加速度級(jí)計(jì)算程序，將樓板各測(cè)點(diǎn)的時(shí)域數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化到1/3倍頻程域進(jìn)行分析，并評(píng)價(jià)其振動(dòng)舒適度。酒店按Ⅰ類區(qū)域標(biāo)準(zhǔn)控制，適用范圍為居住、文教區(qū)，其晝間和夜間最大分頻振動(dòng)加速度級(jí)分別為65 dB和62 dB。本文選取4#線和R1線路上方部分測(cè)點(diǎn)振動(dòng)加速級(jí)進(jìn)行評(píng)價(jià)，取點(diǎn)位置如圖4所示，計(jì)算結(jié)果如圖5所示。

圖4 測(cè)點(diǎn)位置

從圖5中可以看出，R1線上方樓板測(cè)點(diǎn)HS-F1-6以及HS-F1-7與4#線上方樓板測(cè)點(diǎn)HS-F1-11以及HS-F1-12的振動(dòng)級(jí)趨勢(shì)基本一致，最大分頻振動(dòng)加速度級(jí)出現(xiàn)在10 Hz以內(nèi)的低頻段，最大振動(dòng)級(jí)為76 dB，超出規(guī)范要求的振動(dòng)限值的62 dB。

圖5 酒店部分測(cè)點(diǎn)振動(dòng)加速度級(jí)

根據(jù)上述振動(dòng)分析結(jié)果，有必要對(duì)R1鐵路及4#線下穿酒店段實(shí)施減隔振措施。本文針對(duì)鐵路下穿建筑結(jié)構(gòu)的振動(dòng)控制措施，分析了建筑隔振支座、減振軌道結(jié)構(gòu)以及同時(shí)實(shí)施建筑隔振支座和減振軌道結(jié)構(gòu)三個(gè)工況的酒店敏感區(qū)域振動(dòng)響應(yīng)，并與減振前結(jié)果對(duì)比，分析各振動(dòng)控制措施的減振效果。

分別對(duì)采取不同減隔振措施的列車-軌道-隧道-土體-酒店耦合模型進(jìn)行列車加速通過(guò)的車致振動(dòng)分析，分別選取各振動(dòng)超標(biāo)單體幅值較大的測(cè)點(diǎn)進(jìn)行對(duì)比分析。

2.4 隔振措施

建筑隔振支座是常用的軌道交通振動(dòng)隔離措施，根據(jù)前述振動(dòng)評(píng)價(jià)結(jié)果，確定酒店需要采取減隔振措施。參考常用建筑隔振支座的設(shè)計(jì)指標(biāo)，選取建筑隔振支座的設(shè)計(jì)頻率為3.5 Hz。地鐵4#線范圍內(nèi)，在站廳層頂板上方設(shè)置隔振層，在酒店與4#線車站共板區(qū)域設(shè)置16個(gè)隔振支座，其位置見(jiàn)圖6。R1線范圍內(nèi)，在站臺(tái)層頂板上方設(shè)置隔振層，隔振支座布置在酒店的柱底，隔振支座個(gè)數(shù)為28，見(jiàn)圖7。對(duì)于R1線，采用減振型一型雙塊軌道，并在酒店范圍內(nèi)全部鋪設(shè)。對(duì)于4#線，采用鋼彈簧浮置板軌道結(jié)構(gòu)，并在全部就酒店范圍內(nèi)鋪設(shè)。

圖6 4#線范圍內(nèi)隔振支座布置示意

圖7 R1線范圍內(nèi)隔振支座布置示意

2.5 減振結(jié)果計(jì)算分析

選取6號(hào)和12號(hào)測(cè)點(diǎn)，將未減隔振、采用減振軌道、采用隔振支座、采用減振軌道同時(shí)采用減振隔振支座的四種工況下，測(cè)點(diǎn)的時(shí)域加速度、頻域加速度和三分之一倍頻程域振動(dòng)加速度進(jìn)行對(duì)比，分析減振措施的效果。

2.5.1 時(shí)域加速度

兩測(cè)點(diǎn)在四種工況下的時(shí)域振動(dòng)加速度如圖8、圖9所示，其峰值加速度統(tǒng)計(jì)情況如表1所示。

圖8 R1線上方酒店6#測(cè)點(diǎn)時(shí)域振動(dòng)加速度

圖9 4#線上方酒店12#測(cè)點(diǎn)時(shí)域振動(dòng)加速度

表1 酒店各測(cè)點(diǎn)不同工況峰值加速度統(tǒng)計(jì) m/s2

從圖8、圖9以及表1可以看出，采取減振措施后，測(cè)點(diǎn)的峰值加速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于未采取任何減振措施的峰值加速度，6#測(cè)點(diǎn)采用建筑隔振支座比減振軌道工況的測(cè)點(diǎn)峰值加速度小，而12#測(cè)點(diǎn)相反，采用減振軌道效果較好。因此在酒店的計(jì)算工況中，建筑隔振支座的時(shí)域減振效果不一定比減振軌道更優(yōu)。同時(shí)采用減振軌道和建筑隔振支座后，時(shí)域峰值加速度有了大幅度衰減。

2.5.2 頻域加速度

將兩測(cè)點(diǎn)的時(shí)域振動(dòng)加速度通過(guò)FFT變換到頻域如圖10、圖11所示。

圖10 R1線上方測(cè)點(diǎn)頻域振動(dòng)加速度幅值

圖11 4#線上方測(cè)點(diǎn)頻域振動(dòng)加速度幅值

從圖10、圖11中可以看出，建筑隔振支座與減振軌道結(jié)構(gòu)均能在40～200 Hz頻段范圍內(nèi)大幅衰減振動(dòng)向上部結(jié)構(gòu)的傳遞，且在高頻段減振軌道的衰減效果比建筑隔振支座更好。由于減振軌道會(huì)放大一階固有頻率處的振動(dòng)，因此減振軌道以及減振軌道+隔振器工況下，測(cè)點(diǎn)在鋼彈簧浮置板以及減振型一型雙塊式軌道的一階固有頻率12 Hz和23 Hz附近的振動(dòng)會(huì)明顯增大。從頻域計(jì)算結(jié)果來(lái)看，減振軌道結(jié)構(gòu)在一階固有頻率處的振動(dòng)放大現(xiàn)象會(huì)大大削弱振動(dòng)控制效果。

2.5.3 三分之一倍頻程域振動(dòng)加速度

根據(jù)上述時(shí)域計(jì)算對(duì)比結(jié)果，用Matlab程序編寫(xiě)三分之一倍頻程振動(dòng)加速度級(jí)計(jì)算程序，將各測(cè)點(diǎn)的時(shí)域數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化到三分之一倍頻程域進(jìn)，并進(jìn)行對(duì)比分析。R1線上方振動(dòng)敏感測(cè)點(diǎn)加速度級(jí)對(duì)比如圖12、圖13所示。

圖12 R1線上方測(cè)點(diǎn)振動(dòng)加速度級(jí)

從圖12、圖13中可以看出，建筑隔振支座能夠大幅衰減地鐵列車引起的振動(dòng)向上部結(jié)構(gòu)的傳遞，如圖12中6#測(cè)點(diǎn)，最大分頻振動(dòng)加速度級(jí)從67 dB減小到60.5 dB，采用建筑隔振支座，基本將振動(dòng)降至限值以內(nèi)。

采用減振軌道之后，由于減振軌道會(huì)放大一階固有頻率處振動(dòng)的特性，在城際線上方測(cè)點(diǎn)的中心頻率25 Hz以及地鐵線上方測(cè)點(diǎn)的中心頻率12.5 Hz左右出現(xiàn)振動(dòng)級(jí)放大現(xiàn)象，這與頻域計(jì)算結(jié)果基本一致。

圖13 4#線上方測(cè)點(diǎn)振動(dòng)加速度級(jí)

同時(shí)采用減振軌道和建筑隔振支座后，在高頻段具有更好的效果，但是在軌道結(jié)構(gòu)一階固有頻率處，同樣出現(xiàn)振動(dòng)放大現(xiàn)象，放大后振動(dòng)級(jí)約為65 dB，超出振動(dòng)容許限值的62 dB。

從對(duì)比結(jié)果中可以看出，建筑隔振支座較減振軌道結(jié)構(gòu)具有更好的隔振效果，雖然減振軌道結(jié)構(gòu)的一階放大效應(yīng)，但最大分頻振動(dòng)加速度級(jí)基本降至限值以內(nèi)。

3 結(jié)論

(1)在地鐵和高鐵作用下，未采取任何減振措施的情況下，酒店振動(dòng)超標(biāo)。

(2)僅采用減振軌道，在高頻段能大幅衰減振動(dòng)向上部結(jié)構(gòu)的傳遞，但是同時(shí)會(huì)放大軌道設(shè)計(jì)頻率處(地鐵12.5 Hz，高鐵23 Hz)的振動(dòng)水平，單純采用減振軌道仍然存在振動(dòng)超標(biāo)問(wèn)題。

(3)酒店部分僅采用設(shè)計(jì)頻率為3.5 Hz的隔振支座，能有效衰減振動(dòng)，滿足規(guī)范要求。

(4)同時(shí)采用隔振器和減振軌道能大幅降低結(jié)構(gòu)的峰值加速度，但在一階固有頻率處同樣會(huì)出現(xiàn)振動(dòng)放大的現(xiàn)象。