高國(guó)川，2, 張建超, 郭文武

(1.石家莊鐵道大學(xué) 省部共建交通工程結(jié)構(gòu)力學(xué)行為與系統(tǒng)安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北 石家莊 050043；2.石家莊鐵道大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，河北 石家莊 050043)

0 引言

我國(guó)鐵路事業(yè)發(fā)展迅速，高速動(dòng)車組已成為旅客出行的重要交通工具。齒輪箱箱體在列車運(yùn)行中起到傳遞動(dòng)力和連接的作用，長(zhǎng)期在重載和高速的工況下服役，屬于車輛振動(dòng)較為激烈的簧下部分[1-2]。據(jù)統(tǒng)計(jì)，有些箱體已經(jīng)出現(xiàn)裂紋或破裂等不同形式和程度的故障，因此對(duì)箱體的振動(dòng)特性進(jìn)行分析,能夠?yàn)槠浣Y(jié)構(gòu)優(yōu)化提供參考，從而保障動(dòng)車組的安全穩(wěn)定運(yùn)行。

當(dāng)前，國(guó)內(nèi)外一些學(xué)者已經(jīng)開始對(duì)機(jī)車齒輪箱的動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行研究。李翠省和王貞云等[3-4]建立了機(jī)車齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型，分析了不同程度的斷齒故障對(duì)箱體振動(dòng)信號(hào)的影響，研究過程中未對(duì)箱體進(jìn)行柔性化處理；李廣全[5]分析了不同外載荷下箱體的應(yīng)力響應(yīng)，發(fā)現(xiàn)運(yùn)行速度、方向及線路條件對(duì)箱體的應(yīng)力響應(yīng)均有不同程度的影響，研究過程中未考慮軸承對(duì)箱體振動(dòng)的影響；孫剛等[6]建立了動(dòng)車組整車的剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型，發(fā)現(xiàn)軌道激擾和車輛運(yùn)行速度對(duì)傳動(dòng)系統(tǒng)振動(dòng)影響十分明顯，研究過程中未指出箱體振動(dòng)響應(yīng)較為明顯的區(qū)域；Hiroaki[7]建立了齒輪箱的有限元模型，發(fā)現(xiàn)齒根點(diǎn)蝕時(shí)箱體振動(dòng)響應(yīng)較為明顯，對(duì)后續(xù)學(xué)者的研究有借鑒之處；黃冠華[8]建立了高速列車整車動(dòng)力學(xué)模型，提出了髙速列車齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)振動(dòng)參考值和齒輪箱設(shè)計(jì)時(shí)的振動(dòng)參考值，建模過程中未考慮軸承對(duì)齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的影響；Michalek et al[9]建立了機(jī)車輪軸驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型，分析了牽引電機(jī)的不同懸掛方式對(duì)齒輪箱振動(dòng)特性的影響；王海龍等[10]采用建模方法分析了高速列車齒輪箱齒輪的接觸應(yīng)力，發(fā)現(xiàn)接觸應(yīng)力在齒輪啟動(dòng)階段較大并且會(huì)出現(xiàn)波動(dòng)，影響箱體的安全性，研究過程中未分析箱體的振動(dòng)響應(yīng)；韓博躍等[11]提出將小波閾值和約束獨(dú)立分量相結(jié)合的算法，用于識(shí)別斷齒時(shí)箱體的振動(dòng)信號(hào)特征，結(jié)果表明該種方法能有效提取出故障信號(hào)特征；林新海等[12]通過模態(tài)試驗(yàn)和臺(tái)架試驗(yàn)相結(jié)合的方法，分析了動(dòng)車組齒輪箱的振動(dòng)特性，發(fā)現(xiàn)在特定轉(zhuǎn)速下箱體會(huì)發(fā)生共振，研究過程中未分析箱體在高頻激勵(lì)下的振動(dòng)響應(yīng)。

綜上可知，目前對(duì)動(dòng)車組齒輪箱箱體振動(dòng)特性的相關(guān)研究相對(duì)較少，并且對(duì)箱體進(jìn)行研究時(shí)也多數(shù)將其當(dāng)作剛性體處理。事實(shí)表明，用柔性箱體模擬列車的高速運(yùn)行，能直觀地反映出箱體受到激勵(lì)后的振動(dòng)響應(yīng)情況[13]。綜合運(yùn)用SolidWorks三維建模軟件、ANSYS有限元分析軟件和ADAMS動(dòng)力學(xué)仿真軟件建立箱體柔性、齒輪系統(tǒng)剛性的剛?cè)狁詈夏Ｐ?，分析箱體在齒輪嚙合激勵(lì)下的振動(dòng)特性，為箱體結(jié)構(gòu)的進(jìn)一步優(yōu)化提供相關(guān)依據(jù)。

1 齒輪箱整體模型的建立

以國(guó)內(nèi)某型動(dòng)車組齒輪箱為研究對(duì)象，其中箱體由上、下兩部分組成，如圖1所示。上、下箱體均在表面設(shè)置了多處加強(qiáng)筋以減少振動(dòng)和提高強(qiáng)度，從而達(dá)到降低車內(nèi)噪音和提高乘坐舒適度的目的，二者裝配時(shí)采用緊固螺栓進(jìn)行聯(lián)結(jié)。

圖1 齒輪箱上、下箱體

圖2 完整齒輪箱裝配體

利用SolidWorks軟件建立該上、下箱體三維模型時(shí)，在保留箱體實(shí)際結(jié)構(gòu)形式的基礎(chǔ)上，需要簡(jiǎn)化一些對(duì)結(jié)構(gòu)分析影響甚小的特征，例如螺紋孔、圓角、倒角和小凸臺(tái)等；在裝配時(shí)可以忽略上、下箱體之間的螺栓連接，將上下箱體視作一個(gè)整體；并且需要將其模型原點(diǎn)與裝配體默認(rèn)坐標(biāo)系原點(diǎn)重合，以將齒輪箱整體模型導(dǎo)入到ADAMS后，保證模型坐標(biāo)原點(diǎn)與ADAMS默認(rèn)坐標(biāo)原點(diǎn)重合，便于仿真之前各個(gè)參數(shù)的設(shè)置和準(zhǔn)確地進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真。

根據(jù)動(dòng)車組齒輪箱內(nèi)大小齒輪的相關(guān)參數(shù)(見表1)，通過邁迪工具集參數(shù)化創(chuàng)建大小齒輪的三維模型，在模型基礎(chǔ)上建立齒輪軸模擬軸和齒輪之間的過盈配合；根據(jù)軸承型號(hào)，調(diào)用Toolbox工具箱中軸承件來(lái)完成箱體整體結(jié)構(gòu)的裝配，為了清楚地顯示各個(gè)結(jié)構(gòu)，故在模型中簡(jiǎn)化了軸承端蓋，整體結(jié)構(gòu)裝配體如圖 2所示。

表1 大小齒輪參數(shù)

2 剛?cè)狁詈夏Ｐ偷慕?/h2>

為了模擬出箱體在列車運(yùn)行中受到高頻激勵(lì)時(shí)產(chǎn)生的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，通過ANSYS軟件將箱體進(jìn)行柔性化處理，在ADAMS軟件中建立箱體柔性、齒輪系統(tǒng)剛性的剛?cè)狁詈夏Ｐ汀?/p>

根據(jù)表2中的數(shù)據(jù)在ANSYS軟件中設(shè)置箱體的材料屬性，使用SOLID 187實(shí)體單元對(duì)箱體進(jìn)行網(wǎng)格劃分。劃分過程中采用Smartsize智能控制網(wǎng)格在倒角、圓角以及曲面處的大小與稀疏程度，提高劃分的網(wǎng)格質(zhì)量，使箱體的振動(dòng)響應(yīng)更加接近實(shí)際情況。

表2 箱體材料力學(xué)性能

在箱體軸承座所在圓柱面的中心創(chuàng)建4個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，并用MASS 21單元分別對(duì)關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行網(wǎng)格劃分，建立用于在柔性體導(dǎo)入ADAMS軟件后生成與其他剛性體聯(lián)結(jié)的節(jié)點(diǎn)。分別以上述4個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)為主節(jié)點(diǎn)、軸承座所在圓柱面上所有節(jié)點(diǎn)為從節(jié)點(diǎn)，建立剛?cè)狁詈夏Ｐ椭袆傂泽w和柔性體連接處的剛性區(qū)域，如圖3所示。

柔性箱體的載體是包含構(gòu)件模態(tài)信息的中性文件，輸出中性文件時(shí)需要去掉箱體前6階自由模態(tài)后，再輸出前20階模態(tài)用于分析箱體在高頻激勵(lì)下的振動(dòng)響應(yīng)。將齒輪箱裝配體模型導(dǎo)入到ADAMS軟件中，通過Flexible Bodies功能將生成的柔性箱體導(dǎo)入到該模型中替換掉原來(lái)的剛性箱體，再設(shè)置好柔性箱體與其他剛性體之間的約束，即可生成齒輪箱的剛?cè)狁詈夏Ｐ?，如圖4所示。

圖3 箱體剛性區(qū)域

圖4 齒輪箱剛?cè)狁詈夏Ｐ?/p>

3 參數(shù)的設(shè)置

本文主要研究齒輪嚙合產(chǎn)生的內(nèi)部激勵(lì)下箱體的振動(dòng)特性。小齒輪通過聯(lián)軸器與電機(jī)相連，電機(jī)轉(zhuǎn)速很快，小齒輪軸承座處振動(dòng)響應(yīng)可能較明顯；上箱體觀察口位于齒輪嚙合處，由于嚙合力的沖擊，振動(dòng)響應(yīng)可能較為明顯；實(shí)際情況中箱體類似處于懸空狀態(tài)，頂端振動(dòng)響應(yīng)可能較為明顯。結(jié)合以上分析，在柔性箱體上設(shè)置5個(gè)不同測(cè)點(diǎn)，用以監(jiān)測(cè)所在區(qū)域的振動(dòng)響應(yīng)。各個(gè)測(cè)點(diǎn)具體位置，如圖4中標(biāo)記所示。測(cè)點(diǎn)1位于上箱體小齒輪軸承座處；測(cè)點(diǎn)2位于上箱體觀察口處；測(cè)點(diǎn)3位于上箱體頂端處；測(cè)點(diǎn)4位于上箱體大軸承座處；測(cè)點(diǎn)5位于下箱體大軸承座處。

為了避免仿真過程中驅(qū)動(dòng)和負(fù)載出現(xiàn)陡變，需要在小齒輪軸上添加“step函數(shù)”控制的旋轉(zhuǎn)驅(qū)動(dòng)，并在大齒輪軸上添加“step函數(shù)”控制的負(fù)載轉(zhuǎn)矩。step函數(shù)形式為：step=(x,x0,h0,x1,h1)，其中

(1)

式中,b=h1-h0;Δ=(x-x0)/(x1-x0) ,x為自變量，x0為step函數(shù)自變量的初始值，x1為step函數(shù)自變量的結(jié)束值;h0為step函數(shù)的初始值;h1為step函數(shù)的結(jié)束值。step函數(shù)意義為：在自變量x由x0到x1的時(shí)間內(nèi)，函數(shù)值由h0平緩變化為h1。

仿真時(shí)模擬動(dòng)車組在250 km/h的速度下運(yùn)行，小齒輪轉(zhuǎn)速為3 500 r/min，負(fù)載轉(zhuǎn)矩大小設(shè)置為3 800 N·m。經(jīng)換算，最終確定的旋轉(zhuǎn)驅(qū)動(dòng)函數(shù)為

step=(time,0,0,0.1,-21 000d)

(2)

負(fù)載轉(zhuǎn)矩函數(shù)為

step=(time,0,0,0.1,-3 800 000d)

(3)

由于齒輪轉(zhuǎn)速較快，相同仿真時(shí)間內(nèi)步長(zhǎng)設(shè)置得越小，輸出的仿真結(jié)果次數(shù)越多(表示采樣頻率越大)，測(cè)得的數(shù)據(jù)越接近箱體實(shí)際振動(dòng)情況，故仿真時(shí)間設(shè)為0.5 s，仿真步長(zhǎng)設(shè)為0.000 1 s。

4 仿真結(jié)果的分析

對(duì)齒輪箱系統(tǒng)進(jìn)行驅(qū)動(dòng)仿真后，發(fā)現(xiàn)5個(gè)測(cè)點(diǎn)在x、y、z方向均出現(xiàn)一定的振動(dòng)位移、速度和加速度響應(yīng)，其中0～0.1 s啟動(dòng)過程中振動(dòng)較為強(qiáng)烈，0.1 s后振動(dòng)趨于穩(wěn)定，并維持在某一區(qū)域范圍波動(dòng)。相關(guān)文獻(xiàn)表明[14-15]，箱體振動(dòng)的位移極值、速度極值和加速度極值出現(xiàn)的位置沒有必然聯(lián)系，由此對(duì)各個(gè)測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)位移、速度和加速度響應(yīng)進(jìn)行分析，以期分別得到箱體振動(dòng)位移、速度和加速度響應(yīng)較為明顯區(qū)域，為箱體的結(jié)構(gòu)優(yōu)化和檢測(cè)監(jiān)測(cè)提供參考。

4.1 測(cè)點(diǎn)振動(dòng)位移

對(duì)上述5個(gè)測(cè)點(diǎn)的三向振動(dòng)位移變化量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，啟動(dòng)過程中最大振動(dòng)位移和穩(wěn)定后平均振動(dòng)位移結(jié)果見表3。

表3 5個(gè)測(cè)點(diǎn)振動(dòng)位移 mm

由表3得知，箱體上每個(gè)測(cè)點(diǎn)在啟動(dòng)過程中產(chǎn)生的振動(dòng)位移變化均較大，自0.1 s穩(wěn)定后，箱體振動(dòng)位移量趨于很小，但同一時(shí)刻同一方向的5個(gè)測(cè)點(diǎn)振動(dòng)位移量均不相同。啟動(dòng)過程中和穩(wěn)定后，測(cè)點(diǎn)3(上箱體頂端處)和測(cè)點(diǎn)4(上箱體大軸承座處)的振動(dòng)位移量與其他測(cè)點(diǎn)相比均較為明顯，其三向振動(dòng)位移時(shí)域圖分別如圖5、圖6所示。所研究箱體受到的齒輪嚙合激勵(lì)為高頻激勵(lì)，由于位移幅值對(duì)高頻激勵(lì)不敏感，頻域圖中的幅值變化不明顯，故未列出上述測(cè)點(diǎn)的位移頻域圖。

圖5 測(cè)點(diǎn)3位移時(shí)域圖

圖6 測(cè)點(diǎn)4位移時(shí)域圖

分析原因主要是：上箱體同時(shí)承受大齒輪軸和小齒輪軸傳遞的振動(dòng)沖擊，上箱體頂端距箱體固定位置較遠(yuǎn)；大齒輪轉(zhuǎn)速較快，軸承座處受到的振動(dòng)沖擊也較大，故在啟動(dòng)過程中和穩(wěn)定后，箱體振動(dòng)位移變化較為明顯區(qū)域出現(xiàn)在上箱體頂端和大軸承座處。雖然振動(dòng)位移量較小，但在長(zhǎng)期的運(yùn)行中，即便是小的位移量也會(huì)導(dǎo)致箱體疲勞，進(jìn)而引起箱體故障。

4.2 測(cè)點(diǎn)振動(dòng)速度

對(duì)上述5個(gè)測(cè)點(diǎn)的三向振動(dòng)速度變化量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，啟動(dòng)過程中最大振動(dòng)速度和穩(wěn)定后平均振動(dòng)速度結(jié)果見表4。

表4 5個(gè)測(cè)點(diǎn)三向振動(dòng)速度 mm/s

由表4得知，箱體上每個(gè)測(cè)點(diǎn)在啟動(dòng)過程中產(chǎn)生的振動(dòng)速度變化均較大，自0.1 s穩(wěn)定后，箱體振動(dòng)速度趨于很小，但同一時(shí)刻同一方向的5個(gè)測(cè)點(diǎn)振動(dòng)速度均不相同。

啟動(dòng)階段和穩(wěn)定后，測(cè)點(diǎn)1(小齒輪軸承座處)和測(cè)點(diǎn)5(下箱體大軸承座處)的振動(dòng)速度量與其他測(cè)點(diǎn)相比均較為明顯，其三向振動(dòng)速度時(shí)域圖分別如圖7、圖8所示。測(cè)點(diǎn)1和測(cè)點(diǎn)5的速度頻域圖中均在2 040.52 Hz處幅值最大，故只列出測(cè)點(diǎn)1的速度頻域圖，如圖9所示。

圖7 測(cè)點(diǎn)1速度時(shí)域圖

圖8 測(cè)點(diǎn)5速度時(shí)域圖

圖9 測(cè)點(diǎn)1速度頻域圖

分析原因主要是：小齒輪軸承座距離電機(jī)較近，啟動(dòng)過程中電機(jī)轉(zhuǎn)速較快，小齒輪轉(zhuǎn)速與電機(jī)轉(zhuǎn)速相同，對(duì)其軸承座的沖擊較大；下箱體雖與上箱體通過螺栓固定但類似處于懸空狀態(tài)，且受到大齒輪軸的作用力和轉(zhuǎn)速?zèng)_擊也較大，同時(shí)還要承受大齒輪及大齒輪軸的重力，故在啟動(dòng)過程中和穩(wěn)定后，箱體振動(dòng)速度較為明顯區(qū)域出現(xiàn)在小齒輪軸承座和下箱體大軸承座處。

4.3 測(cè)點(diǎn)振動(dòng)加速度

對(duì)上述5個(gè)測(cè)點(diǎn)的三向振動(dòng)加速度變化量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，啟動(dòng)過程中最大振動(dòng)加速度和穩(wěn)定后平均振動(dòng)加速度結(jié)果見表5。

表5 各個(gè)測(cè)點(diǎn)振動(dòng)加速度 mm/s2

由表5得知，箱體上每個(gè)測(cè)點(diǎn)在啟動(dòng)過程中產(chǎn)生的振動(dòng)加速度變化均較大，自0.1 s穩(wěn)定后，箱體振動(dòng)加速度有一定的減小，同一時(shí)刻同一方向的5個(gè)測(cè)點(diǎn)振動(dòng)加速度也均不相同。

啟動(dòng)階段和穩(wěn)定后，測(cè)點(diǎn)1(小齒輪軸承座處)和測(cè)點(diǎn)2(上箱體觀察口處)的振動(dòng)加速度量與其他測(cè)點(diǎn)相比均較為明顯，其三向振動(dòng)加速度時(shí)域圖分別如圖10、圖11所示。測(cè)點(diǎn)1和測(cè)點(diǎn)2的速度頻域圖中均在2 040.52 Hz處幅值最大，故只列出測(cè)點(diǎn)2的加速度頻域圖，如圖12所示。

圖10 測(cè)點(diǎn)1加速度時(shí)域圖

圖11 測(cè)點(diǎn)2加速度時(shí)域圖

圖12 測(cè)點(diǎn)2加速度頻域圖

分析原因主要是：小齒輪軸通過聯(lián)軸器與牽引電機(jī)相連，電機(jī)轉(zhuǎn)速較快，聯(lián)軸器和小齒輪軸均會(huì)對(duì)軸承座產(chǎn)生一定的振動(dòng)沖擊，且沖擊較大；上箱體觀察口處位于齒輪嚙合沖擊交匯部位，受到大小齒輪傳遞的振動(dòng)沖擊較大，且該處為彎曲結(jié)構(gòu)，承受沖擊能力較差，故在啟動(dòng)和平穩(wěn)階段，箱體振動(dòng)加速度較大的地方出現(xiàn)在小齒輪軸承座和上箱體觀察口所在區(qū)域。

由圖9和圖12知，箱體不同測(cè)點(diǎn)的速度和加速度響應(yīng)均在2 040.52 Hz處幅值最大，表示仿真所得嚙合頻率為2 040.52 Hz，與理論嚙合頻率2 041.66 Hz相差無(wú)幾，表明箱體各個(gè)測(cè)點(diǎn)的響應(yīng)頻率相同，均為齒輪的嚙合頻率。頻域圖中在嚙合頻率處響應(yīng)幅值最大，在2倍頻和3倍頻處幅值出現(xiàn)了衰減，與實(shí)際情況接近，表明模型建立的較為準(zhǔn)確，能夠較好地體現(xiàn)出箱體的振動(dòng)特性。

5 結(jié)論

以國(guó)內(nèi)某型動(dòng)車組齒輪箱為研究對(duì)象，運(yùn)用SolidWorks、ANSYS和ADAMS軟件建立了齒輪箱系統(tǒng)的剛?cè)狁詈夏Ｐ?，并著重?duì)齒輪嚙合激勵(lì)下箱體的動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行了仿真分析?；趯⑾潴w柔性化的方法，能夠獲得箱體上各點(diǎn)3個(gè)方向振動(dòng)的位移、速度和加速度變化情況，并且發(fā)現(xiàn)同一測(cè)點(diǎn)在啟動(dòng)和平穩(wěn)不同階段的振動(dòng)響應(yīng)變化很大，在同一時(shí)刻箱體上5個(gè)測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)參數(shù)也均不相同，上箱體頂端和上箱體大齒輪軸承座處的振動(dòng)位移較為顯著，小齒輪軸承座和下箱體大齒輪軸承座處的振動(dòng)速度較為明顯，小齒輪軸承座和上箱體觀察口處的振動(dòng)加速度較為突出。箱體各個(gè)測(cè)點(diǎn)的響應(yīng)頻率相同，為齒輪的嚙合頻率。

以上基于剛?cè)狁詈系姆抡嫜芯考捌浣Y(jié)論，可以為齒輪箱體的結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供參考依據(jù)，進(jìn)而保障動(dòng)車組的安全穩(wěn)定運(yùn)行。