杜東升，宋寶璽，許偉志，王曙光

(南京工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，南京 211816)

近年來日本發(fā)生了一系列的地震活動(dòng)，諸如2003 年的Tokachi-Oki 地震、2007 年的Chuetsu-Oki 地震、2011 年的東日本大地震(又稱“3·11”地震)，研究發(fā)現(xiàn)這些地震動(dòng)頻譜成分的頻帶較寬，具有明顯的長周期長持時(shí)特性。與一般地震動(dòng)不同，長周期地震由于傳播過程中對(duì)高頻成分的削弱，地震能量集中于低頻段，易與高層、超高層結(jié)構(gòu)產(chǎn)生共振而增大結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)。已有的震害調(diào)查表明：在這些地震作用下，處于城市密集區(qū)的大量高層建筑都經(jīng)歷了大幅度、長時(shí)間的持續(xù)震動(dòng)，雖然高層建筑沒有發(fā)生嚴(yán)重的結(jié)構(gòu)破壞，但其使用功能的喪失也會(huì)給地區(qū)和社會(huì)帶來巨大的影響。隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，建筑物高度的普遍增加使得此類問題越來越引起學(xué)界的重視[1-2]，而我國較多城市擁有長周期地震動(dòng)的孕育條件[3]，長周期建筑的發(fā)展正受到長周期地震動(dòng)的考驗(yàn)。

有關(guān)長周期地震動(dòng)的研究主要集中在兩個(gè)方面：一是地震動(dòng)的頻譜特性研究；二是長周期地震動(dòng)輸入下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)研究。頻譜特性方面，謝禮立等[4]對(duì)唐山地震和墨西哥地震記錄進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析研究了震級(jí)、震中距對(duì)長周期分量的影響以及場(chǎng)地條件、阻尼比對(duì)反應(yīng)譜值的影響規(guī)律；Cheng 等[5]比較了長周期地震與普通地震基本特征和強(qiáng)度參數(shù)的區(qū)別并分析了強(qiáng)度參數(shù)的影響因素；李春鋒等[6]以臺(tái)灣集集地震及余震記錄為依據(jù)研究了場(chǎng)地條件、震級(jí)、斷層距對(duì)譜形的影響；Koketsu 等[7]將長周期地震動(dòng)分為遠(yuǎn)源地震和近斷層地震，分別對(duì)其震害、成因及性質(zhì)展開了討論并指出遠(yuǎn)源地震有著更長的持時(shí)；王博等[8]又將近斷層地震分為前進(jìn)方向性地震動(dòng)和滑沖型地震動(dòng)兩種類型，從頻域和時(shí)域角度揭示了三類長周期地震動(dòng)的低頻脈沖特性及相互差異；Faccioli 等[9]利用不同地區(qū)的強(qiáng)震記錄資料分析了長周期范圍內(nèi)位移譜的基本特征，對(duì)抗震設(shè)計(jì)及規(guī)范修訂予以引導(dǎo)；相關(guān)學(xué)者[10-13]針對(duì)我國抗震規(guī)范反應(yīng)譜長周期部分未能充分考慮長周期地震動(dòng)的缺陷，指出了規(guī)范譜的不合理性并提出了修正意見。結(jié)構(gòu)響應(yīng)方面，孫穎等[14]研究了長周期地震對(duì)隔震連續(xù)橋梁的影響，研究發(fā)現(xiàn)長周期地震動(dòng)的隔震效果較普通地震動(dòng)降低，震害風(fēng)險(xiǎn)提高；王博等[15]分析歸納了三類長周期地震動(dòng)作用下結(jié)構(gòu)的破壞模式，揭示出不同長周期地震動(dòng)作用下高層結(jié)構(gòu)的破壞機(jī)理；姬淑艷等[16]通過分析發(fā)現(xiàn)遠(yuǎn)場(chǎng)長周期地震動(dòng)作用下超高層建筑的累積滯回耗能和層間位移角增大顯著、非結(jié)構(gòu)構(gòu)件損壞嚴(yán)重，并指出提高結(jié)構(gòu)的耗能能力是一種有效的應(yīng)對(duì)手段；Takewaki 等[17]通過長周期地震動(dòng)作用下東京超高層建筑地震響應(yīng)模擬探究了位置區(qū)域及建筑特性對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響，并驗(yàn)證了一種粘彈性阻尼器的優(yōu)越減震效果；Hu 等[18]利用高層建筑中傳感器的測(cè)量數(shù)據(jù)，提出了長周期地震震中實(shí)時(shí)預(yù)警和震后概率性能評(píng)估方法。

對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)的被動(dòng)控制有隔震加固與減震加固兩種思路，隔震方法由于其固有缺陷不適用于高層結(jié)構(gòu)的抗震加固，因此，減震加固方法在高層結(jié)構(gòu)中具有廣闊的應(yīng)用前景。本文以一棟經(jīng)歷“3·11”地震的高層鋼結(jié)構(gòu)建筑為例，對(duì)其地震中的觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了時(shí)域分析、譜分析與聯(lián)合時(shí)頻分析，得到了長周期長持時(shí)地震動(dòng)特征及結(jié)構(gòu)響應(yīng)特征，基于Ai 分布地震力進(jìn)行了自動(dòng)Pushover分析(靜力非線性分析)，研究了結(jié)構(gòu)的損傷分布并設(shè)計(jì)了兩種減震加固方案，將長周期長持時(shí)地震動(dòng)和一般地震動(dòng)分別輸入到減震結(jié)構(gòu)與非減震結(jié)構(gòu)中，評(píng)估減震加固后在長周期長持時(shí)地震動(dòng)作用下結(jié)構(gòu)的響應(yīng)及構(gòu)件的損傷。本文為高層結(jié)構(gòu)在長周期長持時(shí)地震動(dòng)作用下的減振控制提供了借鑒。

1 減震加固的項(xiàng)目簡介

2011 年3 月11 日，日本發(fā)生了里氏9 級(jí)地震(后文簡稱“3·11 地震”)，震中位于宮城縣以東太平洋海域，很多城市震感強(qiáng)烈，有些地區(qū)的地震強(qiáng)度大于日本當(dāng)前結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)定的強(qiáng)度(450 年重現(xiàn)期)，且具有長持時(shí)的特點(diǎn)，在東京都市圈也產(chǎn)生了約10 min 的強(qiáng)烈振動(dòng)。位于東京市中心新宿區(qū)的一棟29 層鋼結(jié)構(gòu)支撐框架結(jié)構(gòu)在這次地震中也經(jīng)歷了長時(shí)間的強(qiáng)烈振動(dòng)，震后經(jīng)過快速鑒定結(jié)構(gòu)主體沒有損傷，但出現(xiàn)了電梯電纜、非結(jié)構(gòu)構(gòu)件、設(shè)備和家具的損壞，大大影響到了建筑震后的正常使用。該建筑位于人口密集區(qū)，政府希望其在地震中能夠成為避難場(chǎng)所，所以擬通過減震加固以進(jìn)一步提升其抗震性能。

該建筑高度為143 m，兩個(gè)方向的平面尺寸分別為38.4 m 和25.6 m，在結(jié)構(gòu)的16 層和21 層設(shè)置了加強(qiáng)層，地下為6 層混凝土結(jié)構(gòu)的地下室。該建筑安裝了強(qiáng)震觀測(cè)系統(tǒng)，在結(jié)構(gòu)的1 層、8 層、16 層、22 層、24 層、29 層布置了加速度傳感器，傳感器的最大量程為2 g，靈敏度為1 μg。在“3·11 地震”中，強(qiáng)震觀測(cè)系統(tǒng)除16 層X 方向的傳感器失效外，其它傳感器都記錄到了有效數(shù)據(jù)。圖1 給出了該結(jié)構(gòu)的現(xiàn)場(chǎng)照片、強(qiáng)震觀測(cè)系統(tǒng)樓層布置和結(jié)構(gòu)平面布置圖，表1 給出了結(jié)構(gòu)中主要構(gòu)件的截面及尺寸。

圖1 29 層鋼結(jié)構(gòu)支撐框架強(qiáng)震觀測(cè)系統(tǒng)及結(jié)構(gòu)平面布置Fig. 1 Strong earthquake monitoring system and the layout of 29-story steel frame

表1 主要構(gòu)件截面及尺寸Table 1 Main member shape and typical size

2 強(qiáng)震實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析

2.1 時(shí)域分析

1 層及29 層實(shí)測(cè)加速度時(shí)程記錄如圖2(a)、圖2(b)所示。通過動(dòng)力特性識(shí)別得到了結(jié)構(gòu)的振動(dòng)周期、阻尼比和振型參與系數(shù)，對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行振型分解，得到各階模態(tài)分別對(duì)應(yīng)的振型質(zhì)量、振型剛度和振型阻尼比，即可建立各階模態(tài)的單質(zhì)點(diǎn)模型。然后利用1 層的加速度時(shí)程記錄作為激勵(lì)進(jìn)行時(shí)程分析，以較高的精度獲取了各階模態(tài)對(duì)最終響應(yīng)的貢獻(xiàn)。圖2(c)為29 層X 向各階模態(tài)的加速度反應(yīng)，在210 s 之前，加速度反應(yīng)以2 階模態(tài)的貢獻(xiàn)為主，1 階模態(tài)、3 階模態(tài)次之，在隨后的100 s 中，1 階模態(tài)反應(yīng)逐漸增加并成為控制因素，而第2 階模態(tài)、3 階模態(tài)的貢獻(xiàn)值很小，圖2(d)中29 層Y 向各階模態(tài)的加速度反應(yīng)顯示出相似的規(guī)律。這是由于在長周期長持時(shí)地震動(dòng)作用后期，地震的低頻振動(dòng)成分與結(jié)構(gòu)的低頻模態(tài)產(chǎn)生了共振效應(yīng)，且由于結(jié)構(gòu)自身阻尼比較低，導(dǎo)致加速度反應(yīng)衰減較慢。高層建筑的這種長時(shí)間低頻振動(dòng)的現(xiàn)象需引起足夠的重視。

2.2 反應(yīng)譜分析

為進(jìn)一步研究長周期長持時(shí)地震動(dòng)作用下高層結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)特點(diǎn)，對(duì)強(qiáng)震記錄數(shù)據(jù)進(jìn)行了反應(yīng)譜分析。圖3 給出了由實(shí)測(cè)加速度時(shí)程數(shù)據(jù)計(jì)算得到的1 層和29 層在兩個(gè)方向的加速度、速度和位移反應(yīng)譜曲線。1 層反應(yīng)譜能夠反映長周期地震動(dòng)的基本特征，29 層反應(yīng)譜能夠反映高層建筑在長周期長持時(shí)地震動(dòng)作用下的最大響應(yīng)特征，其對(duì)非結(jié)構(gòu)構(gòu)件損傷、家具裝飾移動(dòng)損壞、居住人員心理感受的評(píng)估具有重要意義。表2 給出了結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性識(shí)別得到的模態(tài)周期及對(duì)應(yīng)的加速度譜值。

圖2 實(shí)測(cè)加速度時(shí)程記錄及前三階模態(tài)對(duì)加速度反應(yīng)的貢獻(xiàn)Fig. 2 Acceleration records and contributions of the first three modes to acceleration

圖3 中左右兩側(cè)的豎向坐標(biāo)軸分別對(duì)應(yīng)1 層和29 層的響應(yīng)，從坐標(biāo)軸的刻度值可看出29 層對(duì)地面運(yùn)動(dòng)的放大效應(yīng)明顯。1 層加速度譜在1 s以內(nèi)的譜值明顯較高，但1 s～3 s 周期段內(nèi)仍有較多的峰值點(diǎn)出現(xiàn)，譜值的下降規(guī)律不明顯。29 層加速度譜呈“雙峰”形態(tài)，在1 階模態(tài)、2 階模態(tài)周期處對(duì)應(yīng)的譜值位于反應(yīng)譜曲線的峰值點(diǎn)，相對(duì)同周期處的1 層加速度譜值放大明顯，1 階模態(tài)周期處X 向放大了19.11 倍，Y 向放大了18.87 倍，這與時(shí)域內(nèi)的共振現(xiàn)象相吻合；3 階模態(tài)周期點(diǎn)雖處于峰值，但放大效果弱于低頻模態(tài)周期。對(duì)于29 層速度譜和位移譜呈“單峰”形態(tài)，1 階模態(tài)周期點(diǎn)的譜值遠(yuǎn)大于2 階模態(tài)周期點(diǎn)的譜值，而反應(yīng)譜中已看不出3 階模態(tài)的影響。因此，對(duì)于長周期長持時(shí)地震動(dòng)作用下的高層建筑，上部樓層應(yīng)格外關(guān)注低頻模態(tài)的動(dòng)力放大效應(yīng)。

2.3 聯(lián)合時(shí)頻分析

地震期間建筑物基本頻率的明顯改變可從記錄數(shù)據(jù)的時(shí)頻分布中觀察到。演化功率譜密度可以通過Kong 等[19]提出的周期廣義諧和小波(PGHW)得到，PGHW 可以解釋為廣義諧和小波的周期化，并已應(yīng)用于線性時(shí)不變系統(tǒng)的小波Galerkin解。該方法的一個(gè)重要環(huán)節(jié)是確定PGHW 聯(lián)系系數(shù)來獲得系統(tǒng)響應(yīng)小波系數(shù)與記錄之間的直接關(guān)系。PGHW 在尺度指標(biāo)為(m，n)和時(shí)間轉(zhuǎn)換指數(shù)為k 下的表達(dá)為：

式中：上標(biāo)G 代表廣義諧和小波；i 為虛數(shù)單位；T0為信號(hào)的持續(xù)時(shí)間；ω=2π/T0且尺度指標(biāo)(m，n)和時(shí)間轉(zhuǎn)換指數(shù)k 都為非負(fù)整數(shù)。為直觀對(duì)比，圖4 給出了1 層和29 層Y 方向記錄加速度的演化功率譜密度面及其等值線。

圖4 中1 層和29 層記錄加速度的時(shí)頻分布反映了信號(hào)頻率隨時(shí)間的變化。圖4(a)和圖4(c)為1 層記錄加速度的演化功率譜密度面及其等值線，從圖中可以看出在開始階段，地震動(dòng)包含豐富的頻率成分，隨后高頻成分逐漸衰減，而低頻成分在300 s 后才逐漸衰減，在地震動(dòng)后期低頻成分占據(jù)主導(dǎo)地位。圖4(b)和圖4(d)為29 層記錄加速度的演化功率譜密度面及其等值線，由于濾波的作用，在圖像中可以清晰地看出結(jié)構(gòu)的三個(gè)基本周期，并且第1 周期和第2 周期的最大功率譜密度值分別出現(xiàn)在250 s 和210 s 附近，這也解釋了圖2中模態(tài)對(duì)加速度響應(yīng)的貢獻(xiàn)。

圖3 結(jié)構(gòu)1 層和29 層反應(yīng)譜Fig. 3 Response spectra of 1st and 29th floor

表2 模態(tài)周期及加速度譜值Table 2 Modal period and the corresponding acceleration spectrum value

3 結(jié)構(gòu)的非線性特征和損傷分布

該結(jié)構(gòu)由抗彎鋼框架和許多短支撐組合而成，其固有結(jié)構(gòu)特征在兩個(gè)方向上具有顯著的差異。在X 方向，兩端由短梁和支撐組成了筒體形式，兩個(gè)筒體之間有跨度長達(dá)25.6 m 的大跨度梁，相較于大跨梁，兩端的筒體具有更大的彎曲剛度，因此，如果地震動(dòng)強(qiáng)度足夠大，兩端的筒體會(huì)首先破壞。在Y 方向，由于支撐的隔跨布置，形成了三跨短梁，短梁在地震中容易受到破壞。典型支撐的長細(xì)比為50 左右，有較強(qiáng)的防屈曲能力，然而由于支撐在層間位移較小時(shí)即可進(jìn)入屈服狀態(tài)，因此，必須控制其最大變形和累積塑性變形以避免強(qiáng)度和剛度的顯著退化。

圖4 1 層和29 層Y 方向記錄加速度的演化功率譜密度Fig. 4 Evolutionary PSD of acceleration record in 1st and 29th floor in Y direction

利用自動(dòng)Pushover 分析來檢驗(yàn)了層間位移量的變化對(duì)結(jié)構(gòu)屈服程度的影響。自動(dòng)Pushover 分析方法是一種特殊的靜力增量分析法，其荷載單調(diào)增加，增量自動(dòng)控制。本文研究了兩種水平地震力：一種是日本規(guī)范中稱為Ai 分布(一種樓層剪力分布)的抗震設(shè)計(jì)力，可以通過下列公式計(jì)算。

式中：Wi為樓層i 的重量；W 為結(jié)構(gòu)總重量；T 為X 向和Y 向結(jié)構(gòu)的第一自然周期；Cb為基底剪力系數(shù)。

另一種水平地震力是由模態(tài)分析得到的慣性力，考慮前3 階模態(tài)的作用時(shí)結(jié)構(gòu)在X 向和Y 向的質(zhì)量參與系數(shù)分別為92.8%和92.3%。每階模態(tài)的力可用以下公式計(jì)算：

式中：βi和φi分別為模態(tài)i 的參與系數(shù)和振型；Spa(Ti,hi)為加速度譜值，可以通過以下公式計(jì)算：

在日本規(guī)范中當(dāng)阻尼比為2%時(shí)，Spv(Ti,hi)可視為常數(shù)，其值取為1.43 m/s；若模態(tài)阻尼比不為2%，其值可按下式計(jì)算得到的系數(shù)進(jìn)行修正。

圖5(a)和圖5(b)繪制了兩種水平地震力的計(jì)算結(jié)果，從圖5 中可以看出兩種方法的選取并不會(huì)導(dǎo)致減震加固設(shè)計(jì)方案的不同，因此，采用了基于Ai 分布的抗震設(shè)計(jì)力進(jìn)行自動(dòng)Pushover 分析。Pushover 分析通過位移控制進(jìn)行，當(dāng)主位移或任意位移分量達(dá)到給定的位移極限時(shí)即終止運(yùn)算。將兩個(gè)方向上最大樓層位移角1/25 作為推覆過程的極限位移并考慮P-Δ 效應(yīng)的影響，Pushover分析期間結(jié)構(gòu)的層間位移角如圖5(c)和圖5(d)所示。圖5(c)為X 向樓層目標(biāo)位移角分別達(dá)到1/200、1/100、1/50、1/25 時(shí)各層層間位移角分布情況：在彈性狀態(tài)下，除了有桁架加強(qiáng)的樓層其余各層的層間位移角差別不明顯，但隨著目標(biāo)位移角的增大，無桁架加強(qiáng)的樓層層間位移角明顯增大且下部樓層位移角增大更顯著。相比之下，圖5(d)所示的Y 向?qū)娱g位移角較為規(guī)則，由于Y 向沒有桁架加強(qiáng)，在目標(biāo)位移角較大時(shí)上部樓層的位移角也很大。

圖5 兩種類型的水平力和Ai 分布加載的層間位移角Fig. 5 Two types of lateral forces and the various maximum story drift ratios using Ai distribution loading

圖6 給出了在Pushover 分析過程中最大層間位移角分別達(dá)到1/100、1/50 和1/25 時(shí)，Y14 框架和X4 框架構(gòu)件的屈服、屈曲程度。從圖6(a)可以看出Y14 框架的首次損傷是圖中框出部位支撐的受壓屈曲，在樓層最大位移角達(dá)到1/192 時(shí)出現(xiàn)。此后，支撐的受壓屈曲和受拉屈服以及梁的彎曲屈服主要發(fā)生在下部樓層。塑性鉸在下部樓層中的分布要遠(yuǎn)多于上部樓層，即使最大層間位移角達(dá)到了1/25 上部樓層的損傷依然較小。此外可以看到當(dāng)目標(biāo)位移角為1/25 時(shí)，11 層～15 層出現(xiàn)了少量柱鉸。從圖6(b)可以看出當(dāng)最大層間位移角達(dá)到1/140 時(shí)，首批塑性鉸出現(xiàn)在圖中標(biāo)注的3 個(gè)位置，隨位移角的增大有更多的構(gòu)件屈服。Y 方向框架上許多連接在支撐跨間的梁屈服，這是由于支撐跨的懸臂作用導(dǎo)致其端部有較大的豎向位移和轉(zhuǎn)角。在兩榀框架中如果水平靜力分布可以很好地近似動(dòng)態(tài)慣性力分布，則當(dāng)最大層間位移角超過1/150 和1/120 時(shí)損傷似乎會(huì)突然增加，因此，認(rèn)為這些位移角是日本抗震設(shè)計(jì)第二水準(zhǔn)的近似極限。此外值得注意的是即使最大層間位移角達(dá)到1/25，在Y 方向也沒有柱屈服，這主要是因?yàn)榇嬖诖罅恐魏投塘旱那?duì)該結(jié)構(gòu)非線性特征的研究為后續(xù)減震加固方案的設(shè)計(jì)提供了參考。

圖6 Ai 分布荷載下構(gòu)件屈服屈曲程度Fig. 6 Extent of yielding/buckling of elements using Ai distribution loading

4 長周期長持時(shí)地震動(dòng)作用下減震加固結(jié)構(gòu)的性能評(píng)價(jià)

4.1 減震加固方案

4.2 長周期長持時(shí)地震動(dòng)

為研究長周期長持時(shí)地震動(dòng)對(duì)高層減震加固結(jié)構(gòu)的影響，本文將2011 年“3·11”地震和2004 年Kiihanto-Oki 地震兩個(gè)長周期地震動(dòng)的實(shí)測(cè)地震記錄作為結(jié)構(gòu)模型的輸入地震波，并考慮了地震垂直分量的影響。為與長周期地震動(dòng)形成對(duì)比，又將調(diào)幅后的EL-Centro 地震波輸入到結(jié)構(gòu)模型中。圖8 為三組地震動(dòng)的加速度時(shí)程曲線，為方便起見，后文將三個(gè)地震動(dòng)分別簡稱為“3·11”、“KII”和“EL”。從圖中可以看出兩個(gè)長周期地震動(dòng)的持時(shí)都很長，接近600 s，而“EL”地震動(dòng)持時(shí)不足60 s。

圖7 “D32”與“D64”方案阻尼器布置圖Fig. 7 Layout of dampers for “D32” and “D64” schemes

圖8 減震加固結(jié)構(gòu)的輸入地震動(dòng)加速度時(shí)程Fig. 8 Time history of input ground accelerations used for evaluation of performance of controlled structure

圖9 給出了初始阻尼比為2%和目標(biāo)阻尼比為6%時(shí)相應(yīng)的位移反應(yīng)譜和偽速度反應(yīng)譜，圖中的標(biāo)注周期為結(jié)構(gòu)的基本周期。當(dāng)阻尼比從2%增加至6%時(shí)，結(jié)構(gòu)的位移譜和偽速度譜值在結(jié)構(gòu)周期點(diǎn)處有著明顯的降低，且“3·11”和“KII”地震作用下的降低幅度更大。因此，高層結(jié)構(gòu)在長周期長持時(shí)地震動(dòng)作用下的減震效果更顯著。此外就位移譜而言，隨結(jié)構(gòu)周期的增加，長周期長持時(shí)地震動(dòng)譜值有線性增長趨勢(shì)，而“EL”地震動(dòng)無此規(guī)律；就偽速度譜而言，隨結(jié)構(gòu)周期的增加，長周期長持時(shí)地震動(dòng)譜值呈“平直狀”，而“EL”地震動(dòng)譜值在周期為1 s 處達(dá)到峰值，隨后呈下降趨勢(shì)。

圖9 地震的位移譜和偽速度譜Fig. 9 Displacement spectra and pseudo velocity spectra of three input earthquakes

4.3 動(dòng)力反應(yīng)及損傷評(píng)估

對(duì)該結(jié)構(gòu)的兩個(gè)減震加固方案及非減震方案進(jìn)行了動(dòng)力時(shí)程分析，雖然結(jié)構(gòu)在最初設(shè)計(jì)時(shí)沒有考慮在使用年限內(nèi)進(jìn)行減震加固，但經(jīng)過減震加固設(shè)計(jì)后該高層結(jié)構(gòu)達(dá)到了很好的減震效果。三組地震作用下結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)與加速度響應(yīng)對(duì)比如圖10 所示。從結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)可以看出，方案“D32”和方案“D64”都有效降低了結(jié)構(gòu)的最大位移，且方案“D64”的控制效果更優(yōu)；通過不同地震波之間的響應(yīng)對(duì)比發(fā)現(xiàn)方案相同時(shí)，長周期長持時(shí)地震動(dòng)作用下，結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)的控制效果更優(yōu)，這與前述反應(yīng)譜分析得到的結(jié)論相契合。從結(jié)構(gòu)的加速度響應(yīng)可以看出，長周期長持時(shí)地震動(dòng)作用下的樓面加速度減震效果稍優(yōu)于一般地震動(dòng)，但方案“D32”和方案“D64”區(qū)分不明顯。

圖11 為X 方向在“3·11”地震下無阻尼器方案(“D00”)和有阻尼器方案(“D64”)第29 層的位移時(shí)程和加速度時(shí)程。由于阻尼器的耗能作用結(jié)構(gòu)的振動(dòng)衰減較快，從而有效減少了結(jié)構(gòu)大幅震動(dòng)的持續(xù)時(shí)間。對(duì)于圖10 所示的加速度反應(yīng)，減震加固后雖然結(jié)構(gòu)加速度峰值沒有得到明顯降低，但從圖11(b)可以看到大多數(shù)周期的加速度峰值都有著顯著的降低。這對(duì)于避免結(jié)構(gòu)和非結(jié)構(gòu)構(gòu)件的疲勞損傷以及減少居住人員的心理恐慌都是非常重要的。值得一提的是，方案“D32”雖然阻尼器的個(gè)數(shù)減少了一半，也可以實(shí)現(xiàn)上述的減震效果。

圖11 X 方向減震結(jié)構(gòu)(D64)和非減震結(jié)構(gòu)(D00)29 層位移和加速度時(shí)程的對(duì)比Fig. 11 Comparison of displacement and acceleration time history at top floor of structure with damper (D64) or without damper (D00) in X direction

為研究結(jié)構(gòu)中鋼支撐和鋼梁在長周期長持時(shí)地震動(dòng)作用下的損傷情況，對(duì)三個(gè)結(jié)構(gòu)方案在“3·11”地震下不同塑性率(構(gòu)件的最大變形與屈服變形的比值)范圍的構(gòu)件進(jìn)行數(shù)量統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖12 所示。從圖12 中可以看出，隨著阻尼器布置數(shù)量的增多，塑性率大于1.5 的支撐數(shù)量明顯減少，這表明阻尼器的合理布置有效控制了支撐的大變形，減小了支撐的損傷。鋼梁的不同塑性率數(shù)量分布圖顯示，與支撐相比，鋼梁有著更低的塑性率，原結(jié)構(gòu)在地震作用下鋼梁的塑性率已經(jīng)較小，而兩種減震加固方案也起到了明顯的控制效果，塑性率大于3 的鋼梁數(shù)量幾乎為0。

H 型鋼支撐是結(jié)構(gòu)抗側(cè)力體系的重要組成部分，其在地震作用下尤其是長周期長持時(shí)地震動(dòng)下不僅存在整體屈曲問題，也會(huì)發(fā)生局部屈曲。支撐的整體屈曲可以通過前述塑性率來進(jìn)行檢驗(yàn)評(píng)估，而對(duì)其局部屈曲的評(píng)估則需要進(jìn)一步的研究。文獻(xiàn)[21]中對(duì)各種H 型鋼支撐進(jìn)行了循環(huán)往復(fù)荷載試驗(yàn)研究了其斷裂機(jī)理與長細(xì)比、寬厚比之間的關(guān)系。對(duì)累積軸向應(yīng)變公式定義如下：

式中： 為支撐的累積變形；L 為支撐的實(shí)際長度。根據(jù)文獻(xiàn)[21]的試驗(yàn)結(jié)果，本項(xiàng)目支撐的累積循環(huán)變形能力約為30%，主要受支撐長細(xì)比和寬厚比的影響。表4 為支撐塑性率較大樓層的累積軸向應(yīng)變。從表4 中可以看出在長周期長持時(shí)地震“3·11”和“KII”作用下，未加固結(jié)構(gòu)X 向所選樓層鋼支撐的累積軸向應(yīng)變都超過了其累積循環(huán)變形能力值30%，而當(dāng)結(jié)構(gòu)按照方案“D64”布置阻尼器時(shí)，累積軸向應(yīng)變值都降到了30%以下，這進(jìn)一步說明了減震加固對(duì)于長周期長持時(shí)地震作用下高層結(jié)構(gòu)減震控制的有效性；“EL”地震作用下，所有支撐的累積軸向應(yīng)變?cè)谖窗惭b阻尼器時(shí)即在30%以下，因此，長周期長持時(shí)地震動(dòng)對(duì)鋼支撐局部屈曲影響更大。

圖12 “3·11”地震下減震結(jié)構(gòu)與非減震結(jié)構(gòu)在塑性率范圍不同時(shí)構(gòu)件數(shù)量直方圖Fig. 12 Histogram of component numbers within differences range of ductility ratio with or without damper subjected to “3·11” earthquake

表4 裝有阻尼器和未裝阻尼器時(shí)支撐的累積軸向應(yīng)變 /(%)Table 4 Cumulative axial stain of braces with and without damper

5 結(jié)論

本文對(duì)一棟位于日本東京新宿區(qū)的高層鋼結(jié)構(gòu)進(jìn)行了減震加固的優(yōu)化設(shè)計(jì)，其中對(duì)比分析了長周期長持時(shí)地震波對(duì)減震體系抗震性能及構(gòu)件損傷情況的影響，得到以下主要結(jié)論：

(1) 通過分析結(jié)構(gòu)在日本“3·11”地震強(qiáng)震觀測(cè)系統(tǒng)獲得的數(shù)據(jù)可以看出，地震波的長周期分量衰減很慢，在地震后期結(jié)構(gòu)基本承受以長周期為主的地震激勵(lì)，致使高層結(jié)構(gòu)在長周期長持時(shí)地震動(dòng)作用下會(huì)發(fā)生長時(shí)間大幅度低頻振動(dòng)。

(2) 隨層間位移角的增大，高層鋼框架結(jié)構(gòu)的塑性鉸首先出現(xiàn)于中部樓層支撐，而后在支撐和梁端陸續(xù)出現(xiàn)塑性鉸且以中下部樓層為主，X 方向中部樓層在最大位移角為1/25 時(shí)出現(xiàn)了少量柱鉸，Y 方向則無柱的屈服。結(jié)構(gòu)的非線性特征為減震加固方案的設(shè)計(jì)提供了參考。

(3) 相較于一般地震動(dòng)，長周期長持時(shí)地震動(dòng)作用下高層結(jié)構(gòu)的減震效果更明顯，位移響應(yīng)和速度響應(yīng)的幅值顯著降低，加速度響應(yīng)的幅值雖然沒有明顯降低，但其在時(shí)域內(nèi)衰減較快，大多數(shù)周期的加速度峰值得到了有效控制。

(4) 高層結(jié)構(gòu)經(jīng)減震加固后，鋼支撐和鋼梁的塑性率明顯降低，在長周期長持時(shí)地震動(dòng)作用下支撐的累積軸向應(yīng)變明顯大于一般地震動(dòng)，按方案“D64”進(jìn)行減震加固后其值降到了30%以下，能有效避免支撐的局部屈曲。

(5) 研究表明：合理的減震加固方法能有效提升高層結(jié)構(gòu)在長周期長持時(shí)地震動(dòng)作用下的抗震性能，并能夠有效緩解結(jié)構(gòu)構(gòu)件的損傷狀況。