苑寧萍，辛力堅(jiān)，王呼生+，寧鵬飛

(1.內(nèi)蒙古醫(yī)科大學(xué) 計(jì)算機(jī)信息學(xué)院，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010110；2.內(nèi)蒙古電力科學(xué)研究院，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010020)

0 引 言

協(xié)同過(guò)濾(collaborative filtering，CF)存在因數(shù)據(jù)稀疏、冷啟動(dòng)等造成的推薦精度低等問(wèn)題。為此國(guó)內(nèi)外學(xué)者們進(jìn)行了大量的研究[1-7]。文獻(xiàn)[8]為了解決其中的用戶冷啟動(dòng)問(wèn)題,將用戶社交信息和評(píng)分信息進(jìn)行融合，提出了一種基于社區(qū)專家信息的協(xié)同過(guò)濾推薦算法；文獻(xiàn)[9]采用稀疏評(píng)分矩陣建立用戶評(píng)分項(xiàng)目集合,對(duì)評(píng)分矩陣進(jìn)行降維、構(gòu)建近似評(píng)分矩陣并填充用戶項(xiàng)目的評(píng)分集合,得到用戶間相似度；文獻(xiàn)[10]利用深度學(xué)習(xí)來(lái)決定矩陣分解中的初始化問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)信任效應(yīng)對(duì)推薦的影響；文獻(xiàn)[11]提出了一種高效的角色挖掘推薦算法，利用用戶間共識(shí)向組內(nèi)其他用戶推薦服務(wù)；文獻(xiàn)[12]利用用戶提供的稀疏評(píng)估數(shù)據(jù)和稀疏社交數(shù)據(jù)來(lái)提高協(xié)同過(guò)濾的推薦效率。

研究結(jié)果表明，用戶對(duì)社交活動(dòng)的選擇多基于興趣愛(ài)好，并且往往與具有相同興趣愛(ài)好的用戶保持緊密聯(lián)系[13,14]。近年來(lái)，大多數(shù)的研究只注重利用用戶對(duì)社交活動(dòng)的評(píng)分，忽略了用戶對(duì)活動(dòng)的興趣和用戶間的信任度，致使改進(jìn)算法推薦精度提高有限?；诖耍疚奶岢隽艘环N融合用戶興趣度和信任度的協(xié)同過(guò)濾推薦算法。

1 基于興趣度和信任度的模型描述

本節(jié)對(duì)基于興趣度和信任度的個(gè)性化推薦模型進(jìn)行詳細(xì)描述。在本文構(gòu)建的個(gè)性化推薦模型中，假設(shè)用戶集合為U， 被評(píng)價(jià)過(guò)的社交活動(dòng)集合為S， 未被評(píng)價(jià)的新社交活動(dòng)集合為S′， 用戶間可能存在信任關(guān)系，設(shè)為信任矩陣為TR。 設(shè)目標(biāo)用戶為ui∈U， 本文的目的就是利用融合興趣度和信任度的協(xié)同過(guò)濾算法預(yù)測(cè)ui對(duì)未被評(píng)價(jià)的社交活動(dòng)集合S′的評(píng)分，然后按照Top-N排序規(guī)則將排名靠前的社交活動(dòng)推薦給目標(biāo)用戶ui。

1.1 用戶對(duì)活動(dòng)興趣度表示

用戶對(duì)社交活動(dòng)的興趣度是考量用戶是否參加活動(dòng)的重要影響因素之一。本文利用文件主題模型(latent Dirichlet allocation，LDA)求取用戶ui參加過(guò)的社交活動(dòng)S的主題分布，并用其表示目標(biāo)用戶ui的興趣度。為了便于計(jì)算，我們?cè)O(shè)φt表示隱含主題t在單詞集合上的多項(xiàng)式分布，設(shè)fileui表示目標(biāo)用戶ui參加的社交活動(dòng)內(nèi)容所形成的文件，利用文件主題模型可求出社交活動(dòng)內(nèi)容文件fileui所有的隱含主題多項(xiàng)式分布。參考文獻(xiàn)[15]我們可以利用文件主題模型中的狄利克雷函數(shù)Dirichlet(α)、Dirichlet(β) 分別求取隱含主題與單詞的概率分布δt和文件與單詞的概率分布φf(shuō)ileui， 利用多項(xiàng)式分布函數(shù)Mult(φf(shuō)ileui)、Mult(δtfileui,m) 對(duì)文件fileui中的第m單詞生成主題分配tfileui,m和單詞wfileui,m， 其中α、β為兩個(gè)狄利克雷函數(shù)的參數(shù)。用戶文件fileui的似然函數(shù)為

(1)

式中：wfileui,Mfileui,ηfileui,Ψ分別表示文件fileui中所有單詞、單詞的數(shù)量、單詞的主題分配、單詞對(duì)應(yīng)的主題-單詞概率分布。

設(shè)在文件主題模型中文檔間是相互獨(dú)立的，則Numf個(gè)文件的完全似然函數(shù)如下

(2)

式中：Wo,T,Υ分別表示文件中所有單詞、主題的分布以及所有文件-主題詞概率分布。我們幾乎不可能從似然函數(shù)中推斷出參數(shù)Υ和Ψ，并且難以直接從某一多變量概率分布中近似抽取樣本序列，針對(duì)于此，采用吉布斯采樣將隱含主題詞t從聯(lián)合的概率分布中采樣出來(lái)

(3)

(4)

(5)

(6)

設(shè)目標(biāo)用戶ui的文件為fileui， 新社交活動(dòng)sj的文件為filesj， 兩者所對(duì)應(yīng)的主題分布為φf(shuō)ileui和φf(shuō)ilesj， 為了求取用戶與社交活動(dòng)的主題的相似度，本文引入庫(kù)爾貝克-萊布勒散度(Kullback-Leibler，KL)[16]和延森-香農(nóng)散度(Jensen-Shannon)[17]來(lái)計(jì)算兩者之間的相似度，Jensen-Shannon定義為

(7)

式中：KL(·) 表示庫(kù)爾貝克-萊布勒散度，其定義為

(8)

JS(ui‖sj) 會(huì)隨著φf(shuō)ileui和φf(shuō)ilesj兩者主題分布的差別而增大，這里定義目標(biāo)用戶ui對(duì)社交活動(dòng)sj的興趣度為inui,sj

inui,sj=1-JS(ui‖sj)

(9)

1.2 用戶間信任度表示

在網(wǎng)絡(luò)社交活動(dòng)中，用戶間的信任一般分為直接信任和間接信任[18]。直接信任顧名思義就是基于用戶間的某種認(rèn)知而產(chǎn)生的一對(duì)一信任，而間接信任就是用戶因某個(gè)中間人的推薦而對(duì)另一個(gè)用戶的信任。通常情況下用戶間的信任值用[0,1]內(nèi)的某個(gè)數(shù)值表示，信任值越趨于1越信任，信任值為0表示不信任。

定義1 信任網(wǎng)絡(luò)：對(duì)于給定的社交活動(dòng)網(wǎng)絡(luò)，可將其對(duì)應(yīng)的看出一個(gè)用戶間因信任值而形成的信任網(wǎng)絡(luò)Q=(U,E,D)， 其中U為用戶集合，E為信任網(wǎng)絡(luò)中有向邊集合，邊e(ui,uj) 表示用戶ui對(duì)用戶uj的信任關(guān)系，D表示有向邊上的信任度集合。

定義2 信任路徑：在給定的信任網(wǎng)絡(luò)Q=(U,E,D) 中，目標(biāo)用戶ui對(duì)非直接信任用戶ux的信任感知是基于一條可達(dá)的路徑p=(ui,…,uy,uz,…,ux)， 并且路徑p上任意邊e(uy,uz) 的信任度都大于所設(shè)定的信任閾值wθ， 那么路徑p就為一條信任路徑。但信任也會(huì)隨著路徑的加大而衰減，所以我們?cè)谛湃温窂街幸?guī)定一定的跳數(shù)閾值hθ。

一般來(lái)說(shuō)在社交網(wǎng)絡(luò)中，若一個(gè)用戶被較多的其他用戶所信任，那么一般表明此用戶的可信度較高，反之亦然。基于此，我們借鑒Pagerank算法的思想求取用戶的信任度

(10)

式中：Tui表示ui的信任用戶集合，|Tui| 表示集合的大小，Nuj、Nur分別表示uj、ur被信任的用戶個(gè)數(shù)。圖1中用戶節(jié)點(diǎn)間的信任度是基于用戶面對(duì)面的直接信任產(chǎn)生的，但在實(shí)際的社交網(wǎng)絡(luò)中，許多用戶間可能不存在或存在不明顯的潛在信任關(guān)系，這樣得到的信任矩陣非常稀疏，計(jì)算信任相似度的難度就會(huì)難上加難。

圖1 用戶間信任網(wǎng)絡(luò)

為此，本文在計(jì)算用戶信任矩陣前，引入信任傳遞以計(jì)算無(wú)交集用戶間的信任度，若兩個(gè)用戶間沒(méi)有直接信任關(guān)系，其信任度的計(jì)算公式如下

(11)

(12)

如圖1中，設(shè)信任閾值wθ=0.5,hθ=3， 那么我們?nèi)羰怯?jì)算用戶u2對(duì)用戶u7的間接信任，則存在4條路徑：u2→u6→u4→u7、u2→u6→u3→u7、u2→u5→u3→u7和u2→u5→u3→u1→u7， 而根據(jù)信任閾值wθ=0.5,hθ=3， 最終剩余u2→u6→u4→u7、u2→u6→u3→u7和u2→u5→u3→u7這3條信任路徑。據(jù)式(12)得：W(1)=0.624*0.761=0.4749，W(2)=0.725*0.746=0.5409,W(3)=0.624*0.588=0.3669根據(jù)式(11)用戶u2對(duì)用戶u7的間接信任Td′u2,u7

那么用戶之間的信任度可表示為

基于以上各用戶間的信任度值建立用戶信任矩陣，這里用UT表示

(13)

式中：utumun表示用戶um對(duì)用戶un的信任度。

在基于社交活動(dòng)的網(wǎng)絡(luò)中，用戶對(duì)其曾經(jīng)參加的社交活動(dòng)會(huì)有一個(gè)評(píng)價(jià)，所有用戶對(duì)其所參加的所有活動(dòng)的評(píng)價(jià)就形成了用戶-社交活動(dòng)評(píng)價(jià)矩陣，這里用US表示

(14)

式中：usmn表示用戶um對(duì)社交項(xiàng)目sn評(píng)分，矩陣USm×n每一行都為用戶ui對(duì)社交活動(dòng)集S的具體評(píng)分，矩陣USm×n中的每一列是所有用戶u對(duì)某一個(gè)社交項(xiàng)目si評(píng)分。

2 模型建立

基于前文中各相關(guān)因素，本節(jié)給出推薦模型建立的詳細(xì)過(guò)程。

2.1 相似度融合

本節(jié)融合用戶對(duì)社交活動(dòng)的興趣度和評(píng)分，構(gòu)建新的興趣度相似矩陣。

首先，獲取用戶-社交活動(dòng)評(píng)價(jià)矩陣USm×n， 根據(jù)USm×n的元素利用Pearson相關(guān)系數(shù)計(jì)算目標(biāo)用戶與其他用戶的相似度

(15)

(16)

根據(jù)式(9)，我們可以獲得用戶對(duì)社交活動(dòng)的興趣度矩陣INm×n

(17)

同理，根據(jù)INm×n的元素利用Pearson相關(guān)系數(shù)計(jì)算目標(biāo)用戶的興趣相似度

(18)

(19)

融合用戶評(píng)分相似度和用戶-社交活動(dòng)興趣相似度，可得綜合用戶相似度

sim(ui,uj)″=λsim(ui,uj)′us+(1-λ)sim(ui,uj)′in

(20)

式中：λ∈[0,1] 為調(diào)解參數(shù)，若λ=1表示沒(méi)有考慮用戶-社交活動(dòng)興趣相似度，即為傳統(tǒng)的協(xié)同推薦算法。

2.2 個(gè)性化推薦

在融合用戶-社交活動(dòng)興趣相似度的基礎(chǔ)上，本文得出了用戶間的綜合相似度。但相似的用戶是不是值得信任，推薦的社交活動(dòng)能否得到目標(biāo)用戶的認(rèn)可，是本文考慮的重點(diǎn)。為此本節(jié)在傳統(tǒng)協(xié)同過(guò)濾推薦的基礎(chǔ)上結(jié)合信任推薦的思想，將綜合用戶相似度與用戶信任度相融合，得到個(gè)性化推薦權(quán)值

(21)

按照協(xié)同過(guò)濾推薦的步驟，采用修正后的個(gè)性化推薦權(quán)值Weui,uj加權(quán)修正原推薦公式

(22)

3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與參數(shù)設(shè)置

3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

為了獲得較大的社交數(shù)據(jù)，選取一線城市北京、上海、廣州豆瓣同城2017年1月1日-2019年2月28日期間的所有社交活動(dòng)。主要采集的信息為：用戶信息(用戶名、用戶ID、用戶的興趣、用戶對(duì)所參加過(guò)的社交活動(dòng)的評(píng)分)，社交活動(dòng)信息(社交活動(dòng)類別、社交活動(dòng)的內(nèi)容、社交活動(dòng)ID等)，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)見(jiàn)表1。

表1 數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)明細(xì)

仿真實(shí)驗(yàn)將Top-N推薦算法推薦結(jié)果，采用Precision@N、Recall@N、MAE(mean absolute error)和覆蓋率(Coverage)這4個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)評(píng)估各算法推薦的性能

(23)

(24)

式中：Reui,N、Teui分別表示各算法按照Top-N推薦給目標(biāo)用戶ui的社交活動(dòng)以及用戶ui在測(cè)試集中所參與的活動(dòng)集合， |*| 為計(jì)算集合大小，這里設(shè)置N=1,3,5,7,10

(25)

式中：Pi為候選社交活動(dòng)i的預(yù)測(cè)評(píng)分，Hi為活動(dòng)i的實(shí)際評(píng)分，N為候選社交活動(dòng)個(gè)數(shù)

(26)

其中，R(u) 表示向目標(biāo)用戶推薦社交活動(dòng)集合。

3.2 參數(shù)設(shè)置

在文件主題模型中需要對(duì)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)置，并且調(diào)節(jié)參數(shù)的大小這直接影響著算法推薦的效果，各參數(shù)設(shè)置如下：

(1)文件主題模型參數(shù)設(shè)置

實(shí)驗(yàn)采用自然語(yǔ)言處理框架Gensim實(shí)現(xiàn)文件主題模型，在模型中設(shè)分布函數(shù)參數(shù)β=50/Numk，α=0.01， 為了獲得隱含主題t的最佳個(gè)數(shù)Numk， 利用豆瓣同城北京、上海和廣州數(shù)據(jù)集測(cè)試文件主題模型在不同的Numk下Precision@5和Recall@5， 結(jié)果如圖2所示。

通過(guò)圖2我們可以看出在不同數(shù)據(jù)集上，隨著隱含主題數(shù)的增大，評(píng)價(jià)指標(biāo)Precision@5、Recall@5變化是有差別的。在豆瓣同城北京數(shù)據(jù)集上，評(píng)價(jià)指標(biāo)Precision@5和Recall@5隨著隱含主題個(gè)數(shù)Numk的增大而增大，在Numk≤60前期階段，兩個(gè)指標(biāo)的增幅較大，在后期兩個(gè)指標(biāo)的增幅緩慢趨于平穩(wěn)。當(dāng)Numk=100時(shí)，兩個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)Precision@5和Recall@5取得最高值。

圖2 不同隱含主題Numk下Top-5推薦性能

在豆瓣同城上海數(shù)據(jù)集上，在Numk≤80前期階段，推薦評(píng)價(jià)指標(biāo)隨隱含主題個(gè)數(shù)Numk的增大而增大，在80

(2)調(diào)節(jié)參數(shù)λ的設(shè)置

調(diào)節(jié)參數(shù)λ是融合用戶評(píng)分相似度和用戶-社交活動(dòng)興趣相似度的關(guān)鍵參數(shù)。設(shè)目標(biāo)用戶鄰居個(gè)數(shù)Num=10、20、30、40、50， 本文算法的MAE值跟參數(shù)λ的關(guān)系如圖3所示。

圖3 調(diào)節(jié)參數(shù)λ與MAE之間的關(guān)系

在不同的目標(biāo)用戶鄰居數(shù)下，本文算法的MAE值隨著參數(shù)λ的增大基本趨勢(shì)是一致的，即隨著λ值的增大先減小后緩慢增大。其中當(dāng)鄰居規(guī)模Num=30， 參數(shù)λ=0.4時(shí)MAE值最小，鄰居規(guī)模Num=50， 參數(shù)λ=1時(shí)MAE值最大。綜合考慮，為了獲得最優(yōu)效果，設(shè)鄰居規(guī)模Num=30， 調(diào)節(jié)參數(shù)λ=0.4。

4 仿真實(shí)驗(yàn)與對(duì)比分析

本文實(shí)驗(yàn)的硬件環(huán)境為Intel(R) Core(TM) i5-8400@2.8 GHz,RAM:8 GB，軟件環(huán)境為：Windows 7操作系統(tǒng)，使用Python編程實(shí)現(xiàn)。這里我們將已結(jié)束的社交活動(dòng)作為訓(xùn)練集，將新的社交活動(dòng)作為訓(xùn)練集，為驗(yàn)證本文所提算法的性能，將本文算法與傳統(tǒng)協(xié)同過(guò)濾推薦算法、文獻(xiàn)[20]進(jìn)行目標(biāo)用戶新社交活動(dòng)推薦效果對(duì)比。

4.1 不同算法的準(zhǔn)確率和召回率對(duì)比

本節(jié)將3種算法對(duì)已有用戶社交活動(dòng)的推薦結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。通過(guò)圖4這3種算法在Top-N(N=1,3,5,7,10) 下的推薦評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)比可以看出，本文提出的個(gè)性化推薦算法在不同N值下的推薦指標(biāo)明顯好于其它兩種推薦算法，說(shuō)明本算法在綜合用戶對(duì)活動(dòng)的興趣度、用戶間信任度后能夠取得較好的推薦結(jié)果。其中圖4(a)和圖4(b)為3種算法在豆瓣同城北京數(shù)據(jù)集上的推薦結(jié)果，其中在Top-N(N=1,3,5,7,10) 的推薦中，本文算法相較于文獻(xiàn)[20]和傳統(tǒng)協(xié)同過(guò)濾推薦算法的準(zhǔn)確率至少提升了5.88%和12.5%，召回率至少提升了約7.84%和23.53%；圖4(c)和圖4(d)為各算法在豆瓣同城上海數(shù)據(jù)集上的推薦結(jié)果，本文算法相較于文獻(xiàn)[20]和傳統(tǒng)協(xié)同過(guò)濾推薦算法的準(zhǔn)確率至少提升了5.26%和21.42%，召回率至少提升了約8.57%和19.23%；圖4(e)和圖4(f)為各算法在豆瓣同城廣州數(shù)據(jù)集上的推薦結(jié)果，本文算法相較于文獻(xiàn)[20]和傳統(tǒng)協(xié)同過(guò)濾推薦算法的準(zhǔn)確率至少提升了4.92%和18.18%，召回率至少提升了約7.89%和12.73%。

圖4 各算法Top-N推薦評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)比

4.2 不同算法的MAE對(duì)比

為了比較本文算法與其它兩種算法在MAE上的差異，這里固定調(diào)節(jié)參數(shù)λ=0.4， 以目標(biāo)用戶鄰居數(shù)目為變量，3種算法MAE值的變化如圖5所示。

圖5 不同算法間的MAE對(duì)比

通過(guò)圖5可以看出，3種算法隨著鄰居數(shù)目的增加，MAE值都呈下降的趨勢(shì)，但本文算法的MAE值整體上都小于其它兩種算法。在豆瓣同城北京數(shù)據(jù)集上，當(dāng)鄰居數(shù)目Num>50后，3種算法MAE值下降的幅度緩慢，鄰居數(shù)目Num≤50前，本文算法的MAE性能優(yōu)勢(shì)更明顯；在豆瓣同城上海數(shù)據(jù)集上，當(dāng)鄰居數(shù)目Num>60后，3種算法MAE值下降的幅度緩慢，基于MAE值的優(yōu)劣區(qū)分度不高，而鄰居數(shù)目Num≤60前，本文算法的MAE值相較于其它兩種算法更小，社交個(gè)性化推薦的誤差更低；在豆瓣同城廣州數(shù)據(jù)集上，鄰居數(shù)目Num=70為分界點(diǎn)，Num>70后3種算法MAE值下降幅度緩慢，MAE值大小接近，但整體上相較于其它兩個(gè)數(shù)據(jù)集，MAE值都要小，推薦的精度較高，這是由于在廣州數(shù)據(jù)集上對(duì)活動(dòng)的評(píng)分反饋信息量大于其它兩個(gè)數(shù)據(jù)集。

4.3 不同算法的覆蓋率對(duì)比

本節(jié)以目標(biāo)用戶鄰居數(shù)目為變量，觀察3種算法在3個(gè)數(shù)據(jù)集上的推薦覆蓋率，其實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6所示。

圖6 不同算法間的Coverage對(duì)比

通過(guò)圖6可以看出，3種算法隨著鄰居數(shù)目的增加，覆蓋率會(huì)不斷提高，但后期覆蓋率增幅都趨于平緩。在3個(gè)數(shù)據(jù)集上，本文算法的覆蓋率都遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其它兩種算法，這是由于本文算法將用戶對(duì)社交活動(dòng)評(píng)分、興趣和用戶間的信任度融合到推薦中，擴(kuò)大了潛在社交活動(dòng)的推薦范圍，從而提高了推薦活動(dòng)的覆蓋率。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文在傳統(tǒng)協(xié)同過(guò)濾推薦的基礎(chǔ)上融合用戶興趣度和信任度，提出了一種個(gè)性化推薦算法。算法綜合用戶對(duì)社交活動(dòng)的興趣度和評(píng)分，構(gòu)建新的興趣度相似矩陣得到用戶間的綜合相似度，將綜合用戶相似度與用戶信任度相融合，得到個(gè)性化推薦權(quán)值，以不同的權(quán)值配比獲得最終的社交化活動(dòng)推薦。利用豆瓣同城數(shù)據(jù)集分析確定了文件主題模型參數(shù)和調(diào)節(jié)參數(shù)λ值。與其它兩種算法對(duì)比可知，本算法不僅取得了較高的準(zhǔn)確率和召回率，在覆蓋率和推薦誤差上也有較好的表現(xiàn)，但推薦精度的提高可能要增加時(shí)間和空間消耗，將本文算法并行化處理以降低時(shí)間復(fù)雜度是后續(xù)研究的重點(diǎn)方向。