黃敏，管智慧，周到，陳軍波

(中南民族大學生物醫(yī)學工程學院，武漢 430074 )

1 引 言

掃描時間較長，是核磁共振(MRI)當前存在的一個主要問題?；趬嚎s感知的MRI掃描有效地緩解了這一問題。但隨后的重建過程是基于迭代算法實現的，在保證重建圖像質量的前提下，重建時間變長，不利于臨床實時成像。

傳統(tǒng)MRI圖像重建方法沒有統(tǒng)一框架，與脈沖序列、K空間采樣軌跡等密切相關，研究者必須對成像原理，脈沖序列等非常熟悉。在各種醫(yī)學成像技術中，MRI的重建算法相對是最復雜的。

近年來，深度學習[1-3]也逐步應用于MRI重建領域。Jin等[4]提出使用U-net模型重建MRI，模型通過對補零后FFT的偽影圖像與金標準圖像之間進行學習，重建出不含偽影的MRI圖像。后來，他們又在U-net模型的基礎上加入殘差模塊,解決了反向傳播過程中梯度消失的問題。隨后出現的級聯卷積神經網絡[5],將多個CNN網絡模塊級聯起來，進行輸入為帶偽影圖像的端到端訓練。2016年，Sun等[6]提出ADMM-net網絡，該模型將交替方向乘子算法(ADMM)與CNN聯合起來作為一種MRI重建方法。

上述各種CNN模型輸入的是空間域圖像，與MRI掃描的頻域數據相比，前者丟失了部分MRI信息。若直接對K空間頻域數據進行學習[7]，則更符合重建的思路和工程要求。

2018年，Souza等[8]提出了W-net模型，該模型由頻域U-net和空域U-net組成，兩個子模型中間由傅里葉變換相連接。其中頻域U-net的輸入為雙通道，分別載入復數數據的實部和虛部，作為整個網絡的輸入。但當我們用新數據送入該模型，得到的重建結果較差。

為了優(yōu)化W-net模型的性能，我們對原白模型采用基于新實例數據的遷移學習方法，并對損失函數和學習率進行調整，提升了模型的泛化能力。然后對優(yōu)化后的模型加入數據更新模塊，進一步改善了模型的重建效果，并分析不同采樣率下的模型性能，與傳統(tǒng)壓縮感知算法(BM3D-MRI)[9]作比較。

2 數據與方法

2.1 數據準備

W-net原數據集包含45個體數據，為T1加權、矢狀位全采樣的K空間數據，每個體數據包含170層二維數據，訓練集/驗證集/測試集分別為4 250/1 700/1 700。由于數據量較少，模型對新數據的重建效果較差。

為了提高模型的泛化能力，我們采用擴展數據進行遷移學習。數據來源于IXI數據集(https://brain-development.org/ixi-dataset/)，選取其中240個T1加權的矢狀位的正常腦部體數據。每個體數據包含150張2D磁共振圖像，訓練集/驗證集/測試集分別為24 000/6 000/6 000。由于W-net模型的輸入端為K空間數據,需要對圖像進行FFT得到頻域數據，經采樣率20%的高斯隨機掩模欠采樣后，再送入網絡學習。將經過遷移學習后的W-net模型稱為W-net1,見圖1。

圖1 擴展數據集預處理Fig.1 Preprocess forextended data set

為了增加訓練集的數量，在實際訓練中還加入了數據增強。對訓練數據進行在角度(0,40)內的隨機翻轉(模擬MRI斜面掃描)，以及參數為0.075的左平移和右平移、參數為0.25的裁剪和縮放，并通過最近鄰的插值方式處理超出的邊界點。最終實現小批次的在線增強，直至達到設定的Epoch次數為止。

圖2 W-net模型框架Fig.2 W-net model framework

2.2 網絡訓練

圖2中的W-net網絡,由結構對稱的a和c兩個U-net部分，和一個中間IFFT連接部分b構成。共包含44個卷積層。

其中，a為帶殘差的頻域U-net，輸入和輸出均是頻域數據。共22個卷積層，前21個卷積層后面均伴隨激活函數ReLU，最后一個卷積層后面跟隨線性激活函數。前半部分(下采樣)經過三次池化操作對輸入數據降采，減小特征圖大小和增大視野。后半部分(上采樣)經過三次反卷積，以增大特征圖大小和輸入數據尺寸保持一致。由于下采樣會丟失一部分信息，故將上采樣和下采樣中對應的特征圖進行組合，再卷積。并將最后一層卷積輸出與a輸入相加得到a部分的輸出。

經過中間b部分的IFFT，將數據由頻域轉換到圖像域。c與a結構相似，但為空域U-net，其輸入與輸出均為圖像域。a部分對輸入為K空間欠采樣的數據進行學習，預測出完整的K空間數據。c部分則是進一步提取圖像的高階特征，濾除圖像偽影。

模型輸入為K空間欠采數據補零后的256×256數據，輸出為256×256的重建MRI圖像。損失函數為a部分輸出的全采K空間數據的均方根誤差和最終輸出圖像的均方根誤差的加權，公式為：

(1)

其中，ki和Ii分別為訓練集第i個樣本的全采樣K空間數據和重建圖像，n為訓練集樣本的數量。損失函數的第一項作為恢復原始數據的誤差項，第二項作為重建結果的誤差項。

調整q1與q2的比例q1+q2=1，訓練得到不同模型，用擴展數據的測試集對其分別測試。以測試結果的平均峰值信噪比(PSNR)和平均均方根誤差(NRMSE)作為評價指標。通過分析，折中選取q1為0.3，則q2為0.7，見圖3。

采用Adam函數對網絡進行反向優(yōu)化，原模型的初始學習速率為10-3，β1=0.9，β2=0.999。遷移學習過程以原模型參數作為初始參數，用擴展數據集中的訓練集對原模型進一步訓練。并將初始學習率調為10-4，每批次輸入4個訓練樣本，實驗共迭代6×105次，訓練時長約35 h。

圖3 q1與q2對模型性能的影響Fig.3 Effects of q1 and q2 on model performance

本研究是基于深度學習Keras框架在配置有8塊16 GB的NVIDIA Tesla V100 GPU工作站上實現的，采用了開發(fā)語言Python3.6和MatlabR2018b用于數據分析。

2.3 數據更新

考慮到重建圖像的K空間數據與原始數據的一致性，有必要在模型中加入數據更新層。

首先，對輸出圖像進行傅里葉變換得到當前全K空間數據，將欠采樣輸入數據中補零的部分進行替換。然后，對更新后K空間數據進行IFFT，得到模型的最終輸出。整個模型的重建過程見圖4。

3 結果與分析

3.1 模型預測結果

將原始和擴展數據集的兩個測試集合并為新的測試集，樣本量為7 700。分別對W-net和W-net1兩個模型進行測試，并對每個指標計算其均值和方差，指標結果見表1。分析可知，相比原模型，經過遷移學習后的模型W-net1其結構相似度SSIM從0.86上升到0.97，PSNR平均提高了約7.5 dB，NRMSE從5.08下降到2.02，說明模型的性能整體有較大的提升。

圖4 模型重建過程Fig.4 Model reconstruction process

表1 模型重建指標對比Table 1 Model reconstructionindexcomparison

為了測試模型的泛化能力，本研究隨機地在網上尋找不同部位及不同方位的MRI圖像，圖5(a)-(d)為金標準參考圖像。a為與訓練數據同一批的頭部矢狀位圖像，b為大腦軸位圖像，c為大腦軸位含病灶圖像，d為膝蓋圖像。對以上MRI圖像進行FFT，模擬得到k空間全采樣數據，并加入隨機噪聲，然后加掩模，得到欠采的測試數據。分別輸入到W-net和W-net1模型中，輸出結果分別為圖中的第二排與第三排。

從結果可知，原模型W-net對正常人的頭部測試數據,能夠預測得到較好的結果，見圖5(e)-(f)。但對含病灶的大腦和膝蓋，預測效果很差，見圖5(g)-(h)。腫瘤和周圍組織的對比度較差，且缺失了輪廓(黃色箭頭位置)；膝蓋對比度更差。

由表2可知，對含病灶的頭部核磁共振數據，W-net重建圖像的NRMSE較高，PSNR較低，未達到臨床上醫(yī)學圖像的診斷標準。

圖5 W-net與W-net1的測試結果Fig.5 Test results ofW-net and W-net1 model

然而，遷移學習后的模型W-net1，對含腫瘤的頭部欠采核磁共振數據有很好的預測效果。由表2可知，相比原模型，W-net1重建圖像的PSNR提高了近10 dB，NRMSE降低了8.7。同時觀察圖5(h)和圖5(l)的膝蓋圖像，重建效果在對比度上明顯改善。

表2 含病灶數據的重建指標對比Table 2 Reconstruction indicators for lesion data

可見，W-net1模型不僅對頭部矢狀位和大腦軸位數據有很好的預測效果,而且對含腫瘤的頭部和結構相對簡單的膝蓋等部位數據，同樣具有很好的預測重建能力。因此，W-net1與原模型W-net相比，大大提升了模型的泛化能力。

圖6 數據更新效果對比Fig.6 Comparison of data update effect

最后，為進一步提升模型性能，在W-net1模型中添加數據更新層，改進后的模型對小腦部分的紋理細節(jié)恢復有更好的表現，見圖6。

3.2 深度MRI重建與傳統(tǒng)算法比較

為了比較深度MRI重建與傳統(tǒng)重建算法的優(yōu)劣，分別采用10%、20%和30%的降采樣率數據進行重建。采用高斯隨機掩模，對全采K空間數據進行降采樣，并比較三種采樣率的重建結果。傳統(tǒng)重建算法選用CS-MRI重建中重建效果較好的BM3D-MRI,見圖7。第二行至第四行分別對應不同采樣率的重建結果及誤差圖，第二列和第四列分別代表三種采樣率的深度重建和CS重建結果，第三列和第五列分別代表三種采樣率的深度重建誤差圖和CS重建誤差圖。

觀察可知，當采樣率為10%時，CS重建圖像較模糊，而深度重建結果雖在腫瘤邊緣不是很清晰，但腫瘤的位置和形狀能夠較準確地呈現出來。當采樣率為20%時，相比CS重建，深度重建能夠更好地恢復腫瘤的邊緣輪廓和內部形態(tài)(黃色箭頭所示)。對于深度MRI重建，當采樣率提高到30%時，腫瘤大小及對比度與金標準相比，幾乎準確復原，明顯優(yōu)于CS重建效果，且重建速度也遠遠高于傳統(tǒng)算法，可在掃描后馬上看到重建圖像,這對于臨床實時應用具有極大的意義。

圖7 深度重建與CS重建結果對比Fig.7 Comparision between the results of deep reconstruction and CS reconstruction

4 結論

我們研究了深度MRI重建方法，對W-net模型進行遷移學習，對損失函數和學習率等超參數進行了調整，改進后的模型的泛化能力大大提升。在重建質量與速度上，深度MRI均優(yōu)于壓縮感知法。為進一步改善W-net1模型的重建效果，在模型中加入了數據更新模塊，改進后的模型能夠學習到更多的紋理細節(jié)特征。后期可研究深度并行MRI成像技術[10]，以更接近臨床應用。

深度MRI成像基于對大量數據進行學習，訓練好的模型能夠對新數據進行預測得到理想的重建結果。相比于傳統(tǒng)MRI成像技術，深度MRI成像是更加智能化的“黑盒子”,其快速準確的預測能力，將顯著改善以往MRI成像領域掃描加速后帶來的重建算法復雜，重建效率和效果均較差的情況。深度MRI成像將開辟MRI“快速掃描+快速重建”的新未來，改變傳統(tǒng)的重建思維和實現模式。

感謝“認知科學國家民委重點實驗室”的資助(中央高校基金CZY19040)。