φ-Laplacian Liénard方程周期正解的存在性和唯一性
2020-07-20 10:12:34陳仕洲
韓山師范學(xué)院學(xué)報(bào) 2020年3期
陳仕洲
（韓山師范學(xué)院 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，廣東 潮州 521041）
Duffing 方程、Rayleigh 方程、Liénard 方程、p-Laplacian 方程的周期解存在問題已被廣泛的研究，且取得了很好的成果［1-10］.例如文獻(xiàn)［10］研究了
周期解的存在性，但周期解唯一性的研究只針對(duì)方程進(jìn)行，他們獲得的主要結(jié)果是：
定理A［10，Th2.2］設(shè)
本文將用重合度定理和一些分析技巧，研究方程
獲得方程（3）存在周期正解和方程（1）周期正解存在且唯一的充分條件，本質(zhì)性改進(jìn)和推廣了文獻(xiàn)［10］等的結(jié)果（見文末的注記）.
1 主要結(jié)論
定理1 設(shè)條件
定理2 如果下列條件被滿足
2 例子和注記
（致謝：非常感謝審稿專家提出的寶貴修改意見.）
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