陳訓(xùn)剛 莫錦濤 羅 英 顏達(dá)鵬 沈月音 牛昊軒

（中國(guó)核動(dòng)力研究設(shè)計(jì)院 核反應(yīng)堆系統(tǒng)設(shè)計(jì)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 成都 610213）

ACP100S模塊式浮動(dòng)反應(yīng)堆為適應(yīng)海洋環(huán)境，在原模塊式小型堆ACP100的驅(qū)動(dòng)線上增設(shè)了彈簧，使控制棒落棒由自由下落變?yōu)榉悄軇?dòng)加速下落，以便在傾斜和搖擺的狀態(tài)下獲得理想的落棒時(shí)間。

控制棒落棒是一個(gè)復(fù)雜的過(guò)程，由于彈簧作用的不確定性，直接通過(guò)驅(qū)動(dòng)線冷態(tài)、熱態(tài)和搖擺試驗(yàn)來(lái)測(cè)得落棒時(shí)間和沖擊力，將會(huì)給反應(yīng)堆的設(shè)計(jì)帶來(lái)很大的風(fēng)險(xiǎn)；再加上彈簧的剛度和作用長(zhǎng)度選取的問(wèn)題，會(huì)導(dǎo)致設(shè)計(jì)和試驗(yàn)成本大幅增加。因此，有必要在試驗(yàn)前對(duì)彈簧作用下的驅(qū)動(dòng)線落棒行為進(jìn)行仿真研究，一方面可以優(yōu)化結(jié)構(gòu)，降低設(shè)計(jì)風(fēng)險(xiǎn)；另一方面可以確定試驗(yàn)?zāi)繕?biāo)，縮小試驗(yàn)范圍，從而減少試驗(yàn)時(shí)間，降低試驗(yàn)成本。

目前驅(qū)動(dòng)線仿真主要有一維水力模型和動(dòng)網(wǎng)格模型。一維水力模型在工程上取得了較為廣泛的應(yīng)用，有些學(xué)者［1-2］為了對(duì)核電站壓水堆控制棒落棒時(shí)間進(jìn)行計(jì)算，基于一維水力模型研制開(kāi)發(fā)了相應(yīng)的專用軟件。另外一種方法是計(jì)算流體力學(xué)（Computational Fluid Dynamics，CFD）動(dòng)網(wǎng)格計(jì)算方法。例如，肖聰?shù)龋?］基于CFD動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)，對(duì)某反應(yīng)堆的驅(qū)動(dòng)線導(dǎo)向組件以及單根控制棒建立了相應(yīng)的三維流體仿真模型。還有一些學(xué)者［4］為了在仿真中更精確地考慮機(jī)械摩擦力的作用，提出了“一維流體+三維機(jī)械”的動(dòng)力學(xué)仿真方法，且更進(jìn)一步考慮了非豎直工況的落棒過(guò)程［5］。但目前的耦合仿真模型均限于控制棒能動(dòng)的自由落棒，未考慮彈簧這種非能動(dòng)加速的方式對(duì)驅(qū)動(dòng)線落棒的影響。

本文在文獻(xiàn)［6］一維水力模型基礎(chǔ)上，對(duì)彈簧的作用力進(jìn)行了考慮，并對(duì)ACP100S驅(qū)動(dòng)線典型工況下的落棒行為進(jìn)行了仿真研究。

1 驅(qū)動(dòng)線落棒計(jì)算模型

ACP100S驅(qū)動(dòng)線主要由驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)、驅(qū)動(dòng)桿、驅(qū)動(dòng)桿保護(hù)管、彈簧、控制棒導(dǎo)向筒、控制棒組件和燃料組件組成，如圖1所示。

圖1 ACP100S驅(qū)動(dòng)線簡(jiǎn)化模型示意圖Fig.1 Schematic diagram ofACP100S drive line simplification model

燃料組件為截短的AFA 3G組件，內(nèi)部的導(dǎo)向管下端設(shè)置有縮徑段，縮徑段底端和靠近縮徑段上端的導(dǎo)向管側(cè)面均開(kāi)有細(xì)小的流水孔，在控制棒落棒末期可以實(shí)現(xiàn)水力緩沖。驅(qū)動(dòng)桿連接著24根控制棒，在驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)的作用下，帶著控制棒在燃料組件和控制棒導(dǎo)向筒的導(dǎo)向管內(nèi)上、下運(yùn)動(dòng)。彈簧設(shè)置在驅(qū)動(dòng)桿保護(hù)管下端，當(dāng)控制棒提至最高位時(shí)，彈簧被壓縮，驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)釋放后，控制棒在重力和彈簧力的共同作用下加速落棒，驅(qū)動(dòng)線受力情況如圖2所示，其中Fn為導(dǎo)向結(jié)構(gòu)對(duì)運(yùn)動(dòng)部件的正壓力。

圖2 ACP100S驅(qū)動(dòng)線運(yùn)動(dòng)部件受力示意圖Fig.2 Schematic diagram of forces on moving parts of ACP100S drive line

搖擺工況下主要多了離心力和科里奧利力?？评飱W利力改變了導(dǎo)向結(jié)構(gòu)對(duì)運(yùn)動(dòng)部件的正壓力分布，影響機(jī)械阻力的大小。經(jīng)歸納，建立驅(qū)動(dòng)線運(yùn)動(dòng)部件的動(dòng)力學(xué)方程如下：

式中：m為運(yùn)動(dòng)部件總質(zhì)量；s為運(yùn)動(dòng)部件位移；ρ為流體密度；V為運(yùn)動(dòng)部件總體積；FAcc_S為彈簧力；FMec_R為機(jī)械阻力；FHyd_R為水力阻力；ω為角速度；r為運(yùn)動(dòng)部件質(zhì)心與搖擺中心之間的距離。ACP100S驅(qū)動(dòng)線的搖擺中心取反應(yīng)堆重心位置。

只考慮驅(qū)動(dòng)線做單自由度搖擺運(yùn)動(dòng)，頻率為f，搖擺角度為θm，初始傾角為θ0，則：

式中：k為彈簧剛度；lspring為彈簧的作用長(zhǎng)度。

ACP100S為一體化反應(yīng)堆，內(nèi)置蒸汽發(fā)生器，反應(yīng)堆較高，驅(qū)動(dòng)桿細(xì)長(zhǎng)，和控制棒一樣具有很大的柔性，易變形。驅(qū)動(dòng)桿和控制棒運(yùn)動(dòng)時(shí)與導(dǎo)向結(jié)構(gòu)之間存在復(fù)雜的接觸作用，如圖3所示。

由此可知：

式中：μ為對(duì)應(yīng)的動(dòng)摩擦系數(shù)，可運(yùn)用動(dòng)力學(xué)仿真軟件LMS Motion 13.8建立虛擬小球碰撞模型對(duì)其進(jìn)行建模求解［7］。

驅(qū)動(dòng)線落棒時(shí)運(yùn)動(dòng)部件所受的水阻力由三部分組成：物體加速運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的流體阻力FHa、粘性摩擦阻力FHf和壓差阻力FHp。

圖3 導(dǎo)向結(jié)構(gòu)對(duì)運(yùn)動(dòng)部件的正壓力Fig.3 Positive pressure of the guide structure on the moving parts

ACP100S驅(qū)動(dòng)線可根據(jù)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)劃分為三個(gè)流體域：驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)流體域、控制棒導(dǎo)向筒流體域和燃料組件流體域，流道形狀分為圓管流道和環(huán)形流道兩種。由于驅(qū)動(dòng)桿保護(hù)管兩端貫通，結(jié)構(gòu)開(kāi)放，與驅(qū)動(dòng)桿之間間隙較大，對(duì)驅(qū)動(dòng)線落棒影響忽略不計(jì)。

由文獻(xiàn)［8］可知：

式中：a、l分別為驅(qū)動(dòng)桿或控制棒半徑和長(zhǎng)度；b為導(dǎo)向管半徑；VB為區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)部件的排水體積；Vm為運(yùn)動(dòng)部件的速度；Vf為流體的速度；Cm為導(dǎo)向管內(nèi)表面的粘性摩擦系數(shù)，與流道尺寸和雷諾數(shù)有關(guān)。

式中：Δp為運(yùn)動(dòng)部件兩端的流體壓差；S為運(yùn)動(dòng)部件的等效橫截面積。

2 驅(qū)動(dòng)線落棒過(guò)程聯(lián)合仿真

采用計(jì)算軟件MATLAB R2012a和動(dòng)力學(xué)仿真軟件Motion聯(lián)合，進(jìn)行落棒過(guò)程仿真計(jì)算。根據(jù)前文所述的水力阻力計(jì)算理論，分別編寫MATLAB子程序求解驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)、控制棒導(dǎo)向筒、燃料組件導(dǎo)向管內(nèi)運(yùn)動(dòng)部件所受的水力阻力和彈簧力，再聯(lián)合Motion中設(shè)置的驅(qū)動(dòng)線接觸碰撞模型，對(duì)ACP100S的落棒過(guò)程進(jìn)行聯(lián)合仿真，總流程圖見(jiàn)圖4。

圖4 聯(lián)合仿真總流程圖Fig.4 General flow chart of joint simulation

3 計(jì)算結(jié)果及分析

由于噸位大及靠近海岸線，正常運(yùn)行時(shí)，ACP100S浮動(dòng)平臺(tái)搖擺的角度小、頻率低，角速度ω很小，搖擺只對(duì)驅(qū)動(dòng)線的可靠性以及驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)的耐磨性能有一定的影響，而對(duì)驅(qū)動(dòng)線的落棒時(shí)間影響可以忽略不計(jì)，仿真計(jì)算時(shí)不予以考慮。因此，只進(jìn)行兩種狀態(tài)共4種典型工況下全高度落棒的仿真計(jì)算：1）豎直靜止?fàn)顟B(tài)，分有彈簧作用力（作用長(zhǎng)度為1/4落棒行程）和無(wú)彈簧作用力兩種工況；2）傾斜30°靜止?fàn)顟B(tài)，分有彈簧作用力（作用長(zhǎng)度為1/4落棒行程）和無(wú)彈簧作用力兩種工況。此外，為了驗(yàn)證不同設(shè)計(jì)參數(shù)的彈簧對(duì)驅(qū)動(dòng)線落棒的影響，仿真過(guò)程中對(duì)作用長(zhǎng)度為1/2落棒行程的彈簧進(jìn)行了對(duì)比計(jì)算（設(shè)定彈簧的剛度不變）。驅(qū)動(dòng)線參數(shù)如表1所示。

表1 驅(qū)動(dòng)線參數(shù)Table 1 Drive line parameters

3.1 落棒過(guò)程理論分析

驅(qū)動(dòng)線落棒過(guò)程中受到機(jī)械摩擦力、浮力、重力、流體阻力、彈簧力的共同作用。由于流體阻力與落棒速度正相關(guān)，且控制棒在下落過(guò)程中驅(qū)動(dòng)桿上端耐壓殼內(nèi)由于液體體積增加，造成了負(fù)壓。因此控制棒在重力作用下做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)。另一方面，在控制棒插入燃料組件導(dǎo)向管過(guò)程中，不斷將導(dǎo)向管中的流體壓出底部端塞排水孔和導(dǎo)向管側(cè)壁流水孔，以及沿著控制棒與導(dǎo)向管之間的環(huán)形空間流出導(dǎo)向管，控制棒與導(dǎo)向管之間的間隙大小決定了控制棒表面流體速度梯度大小，從而影響到控制棒上流體剪切力大小。尤其當(dāng)控制棒下落到緩沖段時(shí)，由于流通截面積的瞬間變化，且導(dǎo)向管側(cè)壁流水孔的阻塞造成導(dǎo)向管內(nèi)產(chǎn)生巨大壓差，控制棒阻力也相應(yīng)變大。在這些阻力的共同作用下，控制棒運(yùn)動(dòng)速度會(huì)迅速減小，最終趨于平穩(wěn)達(dá)到最低位置。

3.2 自由落棒工況

圖5（a）、（b）分別給出了豎直-傾斜狀態(tài)驅(qū)動(dòng)線落棒速度、位移、水力阻力對(duì)比。不難看出，處于傾斜狀態(tài)下的驅(qū)動(dòng)線，由于下滑力的下降以及機(jī)械摩擦力的增加，導(dǎo)致控制棒落棒速度降低，控制棒也因此獲得較小的水力阻力，但是由于水力阻力降低后，機(jī)械阻力成為影響落棒的主要因素，最終導(dǎo)致緩沖時(shí)間增大，快插時(shí)間均延長(zhǎng)，總的落棒時(shí)間增加。這一點(diǎn)與一般驅(qū)動(dòng)線試驗(yàn)結(jié)論一致，在較大傾斜角度下，控制棒時(shí)常會(huì)出現(xiàn)無(wú)法落到底部的情況。因此傾斜工況往往會(huì)導(dǎo)致驅(qū)動(dòng)線落棒條件變得惡劣。

3.3 非能動(dòng)加速工況

圖6（a）、（b）給出了彈簧作用下驅(qū)動(dòng)線落棒速度、位移、水力阻力對(duì)比?？梢悦黠@看到，在彈簧的作用下，在快插段，由于彈簧的作用，控制棒速度快速增加，并且在相同剛度下，彈簧的作用長(zhǎng)度越長(zhǎng)，控制棒的速度就越大，這也導(dǎo)致了水力阻力的迅速變大，但是綜合作用下，控制棒落棒時(shí)間縮短，落棒性能得到改善。另外一方面，在較大傾斜角度下，控制棒由于機(jī)械阻力作用，幾乎不可能運(yùn)動(dòng)，但是由于有彈簧的作用，可以克服機(jī)械摩擦保證控制棒仍能及時(shí)插入堆芯，保證反應(yīng)堆安全。

此外，當(dāng)控制棒進(jìn)入緩沖段后，豎直、傾斜同種狀態(tài)下控制棒的末速度基本一致，這主要是由于彈簧作用結(jié)束后，控制棒的受力情況與無(wú)彈簧作用的條件基本一致，重力最終會(huì)與水力阻力達(dá)到平衡，而水力阻力與控制棒速度又存在一定的對(duì)應(yīng)的關(guān)系，因此導(dǎo)致控制棒進(jìn)入緩沖段后，豎直、傾斜同種狀態(tài)下控制棒的末速度基本一致。

圖5 豎直-傾斜狀態(tài)驅(qū)動(dòng)線落棒速度位移對(duì)比(a)和水力阻力對(duì)比(b)Fig.5 Comparison of velocity and displacement(a),and hydraulic resistance(b)of dropping rod of driving line in vertically-sloping state

圖6 彈簧作用下驅(qū)動(dòng)線落棒速度位移對(duì)比(a)和水力阻力對(duì)比(b)Fig.6 Comparison of velocity displacement(a)and hydraulic resistance(b)of driving line under spring action

4 結(jié)語(yǔ)

本文建立了考慮非能動(dòng)加速作用的ACP100S一體化反應(yīng)堆驅(qū)動(dòng)線仿真模型，并對(duì)ACP100S驅(qū)動(dòng)線典型工況下的落棒行為進(jìn)行了仿真研究，得到如下結(jié)論：

1）非能動(dòng)加速措施的設(shè)置有利于驅(qū)動(dòng)線克服海洋環(huán)境條件下控制棒落棒的不利因素，可以有效縮短落棒時(shí)間，確保堆芯安全。

2）當(dāng)控制棒進(jìn)入緩沖段后，豎直、傾斜同種狀態(tài)下控制棒的末速度基本一致，這主要是由于彈簧作用結(jié)束后，控制棒的受力情況與無(wú)彈簧作用的條件基本一致，重力最終會(huì)與水力阻力達(dá)到平衡，而水力阻力與控制棒速度又存在一定的對(duì)應(yīng)的關(guān)系。