董先瑞，孟 岳，滕晨晨，楚新新

（1.聊城軒宇信息技術有限公司，山東 聊城 252000；2.聊城水城慧德學校，山東 聊城 252000）

1 引言

隨著現代企業(yè)生產經營方式的變革和市場外部條件的變化，以降低原材料成本和進行產品技術開發(fā)來降低產品成本的空間越來越小，并且隨著國家對土地資源監(jiān)控越來越嚴，土地成本也在急劇增加，這使得企業(yè)把目光轉向物流環(huán)節(jié)，自動化立體倉庫由此產生。自動化立體倉庫能夠利用更小的空間，實現更多的庫存量，增加庫存量；減輕勞動強度；減少貨物破損率；實現快速整盤出入庫、揀選、配送作業(yè)，整個系統運行效率比普通倉庫提高100-500%；采用計算機進行控制管理而利于企業(yè)實施現代化管理。隨著科學技術的發(fā)展進步，自動化倉庫技術將進一步向系統化、網絡化、無人化方向發(fā)展，自動化立體倉庫在企業(yè)的廣泛應用將為進一步提高企業(yè)的綜合經濟效益發(fā)揮重要的作用[1-6]。

堆垛機是自動化立體倉庫中最關鍵的起重搬運設備。堆垛機主要在高層貨架內從巷道口出入庫平臺到貨位之間穿梭，實現貨物的取、搬運、放動作。堆垛機主要由底梁、行走機構、立柱、升降機構、頂梁、載貨臺及貨叉組成，如圖1所示。貨叉是堆垛機取放物料的伸縮機構，是堆垛機的核心機構。為了盡可能提升貨架存儲率，使貨物在貨架上擺放整齊、存取貨物靈活可靠、降低設備自重等，設計貨叉時在滿足強度的情況下還需滿足降低自身高度，結構緊湊、重量輕、滿載撓度小、穩(wěn)定性高等條件。因此貨叉是自動化立體倉庫堆垛機設計中難度較大的機構。本文針對貨叉在存取貨物時出現沖擊振動大，存取貨定位不準、運行不太穩(wěn)定等現象，對貨叉進行了優(yōu)化，并利用理論數學模型和ANSYS-Workbench軟件對研制出的樣機進行受力和模態(tài)測試，樣機通過測試后應用在東阿鋼球集團有限公司立體倉庫的實際工作中，并在實際工況中對其進行測試，證明其滿足性能需求。

圖1 堆垛機模型

2 工作原理

貨叉分為單伸貨叉和雙伸貨叉，單伸貨叉由上、中、下叉和動力驅動機構組成，雙伸貨叉由上、中上、中下、下和動力驅動機構組成。貨叉采用三級直線差動式結構原理驅動，動力驅動帶動貨叉有齒輪齒條、鏈輪鏈條、同步輪同步帶等幾種方式，根據貨叉載重、空間機構及成本等多因素進行選擇。本文以運載1210型標準托盤，載重為1t的貨叉為對象，貨叉下叉通過固定座與載貨臺固定，兩組鏈條穿過主動鏈輪、中叉上的從動鏈輪把下、中、上連接起來，實現倍增機構，電機經鏈條帶動主動鏈輪，貨叉的上叉可以左右伸出、伸回，經過載貨臺升降動作的配合實現貨位產品的取放。貨叉之間的支撐機構是貨叉的關鍵，本研究中，優(yōu)化后的下叉與中叉之間的支撐軸承和中叉與上叉之間的支撐軸承根據運行距離合理布置10組支撐點，保證貨叉伸出后10組支撐點同時承受最優(yōu)支撐力。貨叉的結構如圖2所示。

圖2 貨叉模型

3 力學模型的建立

貨叉是經常在滿載和空載情況下啟動、制動的機械機構，在運動過程中，貨叉的伸出、縮回的速度、加速度和加速度的變化率都是在變化的。當貨叉在運動過程中，貨叉及產品的重量、導向支撐系統支撐點的變化、各種檢測開關碰撞接觸、電機產出的扭力載荷、兩組鏈輪鏈條嚙合間隙及制造過程的誤差等因素使貨叉之間存有激振從而產生動力載荷。貨叉在工作過程中受力比較復雜，所以建立貨叉的力學模型進行力學分析。

當貨叉滿載產品伸出時，貨叉的受力最大，撓度變形最大，嚴重時出現產品下滑現象，需要對貨叉的下撓度進行校核，將貨叉進行適當的簡化，貨叉受力最大的模型如圖3所示，建立貨叉的撓度近似微分方程如下：

圖3 貨叉受力撓度模型示意圖

根據貨叉受力模型解得貨叉最大撓度量為：

式中：叉體寬度175mm，叉體高度65mm，叉體長度l=1 200mm，上叉完全伸出，上叉中心離下叉距離a=700mm，兩組貨叉承受載荷為1 000kg，E為彈性模量，I為慣性矩，帶入數據得出叉體變形撓度為：w=12mm。

貨叉系統中，當貨叉伸出和縮回時，由于頻繁開閉電機會產生力矩沖擊的動力載荷；貨叉伸縮采用齒輪齒條驅動，由于齒輪、齒條的跳動，嚙合間隙及制造的誤差使機構激振而產生動力載荷；同時，與行程開關碰撞接觸都會引起振動和沖擊，都會產生動力載荷。模態(tài)分析可以用來確定結構的自振頻率和相應振型，為結構設計提供依據，避免在動力載荷作用下發(fā)生共振現象，提高結構系統的振動性能。因此,根據有限元方法建立貨叉的振動基本方程：

研究貨叉的動力學問題，很重要的一部分是計算貨叉結構的固有頻率和固有振型，它是分析結構動力響應和其它動力學特性問題的基礎。將貨叉的振動基本方程進行求解得出

結構的剛度矩陣[K]和質量矩陣[M]均為n階方陣，n是節(jié)點自由度數，求出結構的n階固有頻率，{X}是對應n階固有頻率的結構振型。

4 基于ANSYS-Workbench的有限元分析

貨叉滿載加減速伸縮貨叉過程中的受力情況是比較復雜的，為了進一步了解貨叉所受應力、變形的分布情況，利用計算機ANSYS-Workbench軟件對貨叉做有限元仿真分析。這里以貨叉滿載受力、貨叉伸出狀態(tài)為分析對象。

為了提高分析效率，并且使有限元模型盡可能反映工程實際情況，對貨叉模型進行了簡化。動力裝置、鏈輪鏈條傳動機構僅僅起到動力傳動作用，不存在支撐受力情況，所以在簡化時將其去掉了，貨叉中下叉與中叉之間支撐軸承和中叉與上叉之間支撐軸承根據運行距離合理布置的10組支撐點及螺栓連接部分通過布爾運算給連在了一起。同時從貨叉的工作情況可以知道，貨叉在滿載并且伸叉到極限取貨時剛度最差，相應產生的撓度就最大。在簡化模型時把貨叉停留在伸叉取貨到極限的情況，將模型導入ANSYS-Workbench軟件中進行分析。

貨叉采用45號鋼，材料密度為7.86×10-6kg/mm3，材料的彈性模量E=206GPa，剪切模量560MPa，泊松比μ=0.25，屈服極限為1 170MPa。采用六面體域網格劃分方式對貨叉進行網格劃分，劃分完成后，對貨叉的4個安裝板施加固定約束條件，對上叉施加1t的載荷，然后進行求解。得出貨叉變形云圖和應力云圖，如圖4-圖7所示。

圖4 貨叉的總變形云圖

圖5 貨叉的Y方向變形云圖

從圖4、圖5可知，貨叉之間支撐點全部受力，承受1t的載荷時貨叉在受總變形為11mm，主要變形在Y方向，與理論力學模型計算相符；貨叉的變形量減小，有明顯改善。

從圖6、圖7可知，貨叉之間支撐點全部受力，承受1t的載荷時貨叉主應力集中在上叉與中叉之間靠近中叉端側的支撐點，受力為188MPa，貨叉最大應力集中在中叉與下叉之間靠近下叉端側的支撐點，受力為162MPa，均滿足載荷要求。

圖6貨叉的主應力云圖

圖7貨叉的最大應力云圖

貨叉的振動特性影響貨物的穩(wěn)定性，貨叉模態(tài)分析可以使我們了解貨叉的固有頻率，認識貨叉結構對于不同類型的動力載荷是如何響應的。根據優(yōu)化后模型生產、組裝貨叉，生產產品如圖8所示。貨叉樣機在載滿核定載荷伸出后，貨叉撓度變形為10mm，與計算、仿真分析結果匹配。對優(yōu)化前和優(yōu)化后的模型進行模態(tài)分析，得出固有頻率見表1。

表1 貨叉的固有頻率

根據表1得出，優(yōu)化前，貨叉的1階固有頻率為26.041Hz，貨叉運行中很容易發(fā)生共振現象，影響貨叉的穩(wěn)定性。優(yōu)化后，1階固有頻率是60.358Hz，貨叉共振頻率提高，貨叉的穩(wěn)定性得到提升。

圖8 優(yōu)化后貨叉

5 結論

巷道堆垛機是智能立體倉庫的主要設備，貨叉是堆垛機的關鍵工作裝置，由于結構布局、貨叉長度小于巷道寬度、工作行程大于本身長度等因素，導致貨叉在存取貨物時發(fā)生沖擊和振動，從而引起產品精度、穩(wěn)定性方面的問題。本文對貨叉進行了優(yōu)化，并通過系統結構數學模型和ANSYS-Workbench軟件進行計算和仿真分析，證明貨叉工作中受力滿足載荷要求。根據優(yōu)化后模型生產樣機，對樣機進行受力和模態(tài)測試，受力后撓度變形與仿真結果匹配，降低了撓度變形量，樣機通過測試后應用在東阿鋼球集團有限公司立體倉庫中，對實際產品進行模態(tài)測試，證明優(yōu)化后的貨叉提升了貨叉系統的固有頻率。