汪正斌,劉國山,朱連臣,劉恒伏,胡 森,劉普前
(1.深圳市地鐵集團有限公司,廣東深圳 518038; 2.中鐵二十五局集團第五工程有限公司,山東青島 266000)
盾構法施工過程中,管片的拼裝是一道重要的工序,在施工前,設計人員需要對管片的拼裝過程進行提前排版。在早期排版過程中,設計人員通過經(jīng)驗和實際測量進行排版,效率低下。近年來隨著計算機技術的發(fā)展,越來越多的學者開設研究通過算法對管片進行排版[1]。張志華等[2]基于坐標變換,建立了一種可以用MATLAB計算的算法。吳海彬等[3]基于管片擬合排版的算法,建立了對擬合時最小半徑的確定及擬合精度評價的體系,完善了排版的過程。
深圳地鐵國際會展中心配套市政項目會展北站-會議中心站盾構區(qū)間地層條件較軟,彎道半徑小,線路縱向坡度大,線型復雜,為了管片在滿足隧道曲線的基礎上,保證隧道的施工質量,本文對該項目的管片排版技術予以探討,引入數(shù)學模型,為該類問題的解決,提供了一個新的領域思路。
深圳地鐵國際會展中心配套市政項目會展北站-會議中心站區(qū)間位于濱海填海區(qū),為流塑狀淤泥質地層。會展北站-會議中心站盾構區(qū)間右線長度861.780 m;左線長度907.039 m,平面最小曲線半徑R=350 m,線路縱斷面呈V型,線路沿掘進方向先為下坡后為上坡,最大縱坡28.33 ‰,因此管片排版時既要考慮橫向的轉彎,又要考慮縱向的坡度,進一步加大了管片排版的難度[5-6]。因此,對該橫斷面小半徑轉彎縱斷面連續(xù)坡度變化的復雜線型的線路管片排版問題,引入數(shù)學模型,采用計算機算法,實現(xiàn)自動排版將會極大提高施工效率,提升施工質量。
本區(qū)間采用平板型單層通用管片襯砌,管片設計參數(shù)如下:管片內徑為5 400 mm,采用錯縫拼裝;管片厚度為300 mm;環(huán)寬為1 500 mm;分塊數(shù)為6塊,一塊封頂塊(F塊),兩塊鄰接塊(L1、L2塊),三塊標準塊(B1、B2、B3),襯砌環(huán)組合方式為通用襯砌環(huán),管片連接方式為彎螺栓連接,楔形量為雙面楔形38 mm。
管片環(huán)向有10組(20個)螺栓孔,如圖1所示,拼裝點位由這10組螺栓孔協(xié)同控制,按順時針命名X1,X2,X3…,X10。所謂拼裝點位,即拼裝時盾構管片封頂塊所處的位置,因為封頂塊較為特殊,封頂塊位置確定,即可確定整環(huán)管片的旋轉角度和相應的超差量,而旋轉角度必須是相鄰螺栓孔組數(shù)夾角的整數(shù)倍,才能使前后管片螺栓孔對齊,通過螺栓連接前后管片,使之成為一體。
圖1 管片點位圖及管片軸線
管片為通用管片,均為楔形體,通過幾何分析易知無論如何拼裝,兩個接觸面的圓心必定重合[4],因此將同一環(huán)管片的兩個圓面的圓心相連,定義為該環(huán)管片的軸線。如圖1中線AD所示。管片的拼裝過程即為不同軸線段相連。
顯然,隨著管片封頂塊拼裝點位選擇的不同,軸線將繞上一拼裝管片圓心點旋轉,且所有軸線最終將圍成一個封閉圓錐體,所有可能的中心位置將處于同一水平面上,其平面中心為O[3](圖2)。
圖2 拼裝點位示意
數(shù)學建模是將數(shù)學應用于實際解決問題的一種辦法,對于線路管片排版問題,可將線路轉換為函數(shù),將管片排版轉化為函數(shù)擬合問題。在該工程中,線路已知,通用管片詳細參數(shù)已經(jīng)具體給出,下面開始建立數(shù)學模型。
首先需要建立線路方程,因為該線路中,線路較為復雜,平面上主要由直線,緩和曲線和圓曲線組成,縱向程V字型坡度。但是分界點明顯,可以看做分段函數(shù),因此采用分段擬合,在交點處人工調整的方法可以大大降低計算難度,節(jié)省計算時間[5]。
為了使管片在拼裝時能盡可能的擬合設計軸線,因此在拼裝時要選取能使下一環(huán)管片軸線與設計軸線偏差最小的封頂塊點位,以此為核心建立目標函數(shù)。假設在第n環(huán)已經(jīng)拼裝好,第n+1環(huán)拼裝過程中,不考慮其他因素,管片拼裝將有10個點位選擇,選擇怎樣的拼裝點位能使管片拼裝最好的與線路軸線擬合即為優(yōu)化目標,進一步的,假設每個選擇的點位的的終端平面的圓心離線路軸線的距離為dxi+1(x=1,2,3……,10),距離可由空間中一點到空間中任意曲線的算法求得。
通過工程實際和幾何條件,可以建立如下約束條件。
3.2.1 錯縫拼裝
為了使拼裝后的結構整體剛度盡可能大,也為了滿足防水的要求,在拼裝時要求管片盡量錯縫拼裝,引入約束系數(shù)γi,約束函數(shù)如下式。
(1)
3.2.2 封頂片安裝
封頂片盡量安裝在腰部以上,盡量不安裝在拱底。
在實際施工中,管片拼裝時封頂塊都是最后拼裝,當封頂塊位于襯砌環(huán)較下部位時,將使得拼裝變得較為困難,甚至有時會使管片被擠碎,造成不必要的施工風險,因此引入拼裝點位系數(shù)βi,約束函數(shù)如下式。
(2)
3.2.3 控制軸線偏差
在線路擬合完成后,需要對線路擬合的成果進行檢驗,比如每一環(huán)管片都必須符合規(guī)范要求,具體的,在拼裝點位選取后,管片的軸線與設計軸線的偏差值需要符合規(guī)范的要求,偏差值不得大于10 mm,即:
(3)
最終得到約束函數(shù)為:
(4)
因此便將一個排版的實際問題,轉化為了一個帶有一定約束條件的優(yōu)化問題。并且可以較為自由的改變約束條件,使模型適合各種類型的管片排版。然后通過計算機編程,通過不同的算法實現(xiàn),可以通過窮舉算法,求解所有可能結果再選取最優(yōu)解,也可采用現(xiàn)行流行的只能算法,如遺傳算法,神經(jīng)網(wǎng)絡算法,蟻群算法等。
根據(jù)計算結果進行預排版,并以此為依據(jù)進行施工。但在現(xiàn)場實踐中,由于該盾構區(qū)間位于流塑狀淤泥質地層中,地質條件較軟,且小半徑始發(fā)管片拼裝質量控制較難,因此管片軸線與設計軸線依然存在一定的誤差[6]。通過掘進時的同步監(jiān)測對誤差進行實時修正,通過對監(jiān)測值的后續(xù)分析可以對排版結果進行評價。以左線曲線段掘進84環(huán)到105環(huán)施工監(jiān)測圖為例,盾尾間隙監(jiān)測結果如圖3所示。 由圖3可知,盾尾間隙均保持在4~11mm之間,間隙適中;上下間隙和左右間隙較為接近,出現(xiàn)偏移能及時調整。管片拼裝質量良好,管片排版合理。
(a)上下間隙
通過對深圳地鐵國際會展中心配套市政項目通用管片幾何規(guī)則的分析,形成如下成果:
(1)明確了盾構管片拼裝過程中的幾何條件和不同拼裝點位選擇的差異,并將這些差異抽象成數(shù)學約束條件。將楔形管片等效為軸線,拼裝過程即為各段軸線相連,選擇不同點位進行拼裝,管片軸線與設計軸線將存在不同的擬合誤差,以使擬合誤差最小為目標建立了目標函數(shù),以錯縫拼裝,封頂塊位置和規(guī)范要求為約束條件,建立了數(shù)學模型。建立的數(shù)學模型可調整,可推廣,可計算,具有良好的社會價值和工程意義。
(2)結合現(xiàn)場監(jiān)測結果,進一步驗證了排版的可行性,得出根據(jù)該數(shù)學模型排版擬合結果較好,排版較安全的結論。
在計算機飛速發(fā)展的今天,利用計算機代替人工計算已經(jīng)成了時代必然,因此將傳統(tǒng)學科與新興學科結合,將先進的技術理念運用于各個領域,還需所有土木人共同努力。