陳立順

拓展性課程的實(shí)施雖已取得了很多成果，但學(xué)校層面卻仍面臨著很多難題，如資源、師資等條件不足;開設(shè)的拓展性課程與學(xué)校育人目標(biāo)和辦學(xué)特色關(guān)系不清;學(xué)生學(xué)習(xí)方式、教師教學(xué)方式和評價(jià)仍比較單一等，尤其是數(shù)學(xué)拓展性課程的開發(fā)與實(shí)施更是如此。那么初中數(shù)學(xué)拓展性課程在學(xué)校現(xiàn)有條件下有哪些實(shí)施策略和途徑呢？

一、因校制宜開發(fā)開設(shè)各類數(shù)學(xué)拓展性微課程

學(xué)?？筛鶕?jù)自己的育人目標(biāo)與辦學(xué)特色，把春秋游、運(yùn)動(dòng)會、社團(tuán)活動(dòng)、社會實(shí)踐等看似無關(guān)的內(nèi)容整合成一個(gè)主題，按照統(tǒng)一的課程目標(biāo)，形成具有自己學(xué)校特色的綜合性課程。如我校將“生命教育”作為自己的辦學(xué)定位與辦學(xué)理念，提出了“人格健全、珍愛生命，具有學(xué)習(xí)能力、創(chuàng)新精神和良好素養(yǎng)的現(xiàn)代公民”的辦學(xué)目標(biāo)，于是挖掘和整合學(xué)?，F(xiàn)有的資源成為我們開發(fā)和實(shí)施數(shù)學(xué)拓展性課程的重要策略和途徑。我們數(shù)學(xué)組充分挖掘了學(xué)生生命成長過程中的一些問題，將之開發(fā)為數(shù)學(xué)拓展性課程。如我們將運(yùn)動(dòng)會有圖案和場地設(shè)計(jì)問題;跳高、跳遠(yuǎn)、投擲中有二次函數(shù)最值問題;測量中有近似值和科學(xué)記數(shù)法問題; 跑步比賽中有行程和函數(shù)問題，野炊購物中關(guān)于方程、不等式和函數(shù)問題;春秋游中有行程、工程問題;學(xué)生生命成長過程中還有一系列科學(xué)問題等，我們都將其開發(fā)為數(shù)學(xué)拓展性課程。在實(shí)施這些課程時(shí)，我們一方面引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，不斷去發(fā)現(xiàn)生命成長過程中的數(shù)學(xué)問題，另一方面，通過問題的解決，不斷讓學(xué)生提升素養(yǎng)和優(yōu)化生命的質(zhì)量。

二、常態(tài)實(shí)施以培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)為目標(biāo)的“139課堂教學(xué)要素”新模式

數(shù)學(xué)拓展性課程應(yīng)“拓展”什么？當(dāng)然是拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，圍繞核心素養(yǎng)的拓展性才是根本，因此數(shù)學(xué)拓展性課程應(yīng)基于學(xué)生的素養(yǎng)本位去構(gòu)建。從這個(gè)意義上講，拓展性課程與基礎(chǔ)性課程是相輔相成，共同服務(wù)于立德樹人的目標(biāo)的。當(dāng)然，拓展性課程的實(shí)施無疑也對基礎(chǔ)性課程的教學(xué)提出了新的要求。近幾年來，江山市教育局教研室在鄭興澤校長的領(lǐng)銜下，在總結(jié)過去各地課堂教學(xué)改革經(jīng)驗(yàn)及發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的新的要求的基礎(chǔ)上，創(chuàng)造性地提出了基于全體學(xué)生發(fā)展的“139課堂教學(xué)要素” 為抓手的課堂教學(xué)新模式。其具體內(nèi)涵如圖所示。

這里的“三點(diǎn)先成”是指：知識點(diǎn)、技能點(diǎn)、概念點(diǎn)要達(dá)成;“循序漸進(jìn)”是指：知識序、教學(xué)序、思維序三序合一;“診斷激勵(lì)”是指：面批面改、關(guān)懷學(xué)習(xí)、心理介入相結(jié)合;“四基生成”是指：基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想方法、基本經(jīng)歷的生成;“歸納結(jié)構(gòu)”具體做法是：降解目標(biāo)、分層分類、思維圖化;“自主建構(gòu)”指：創(chuàng)設(shè)情景、活動(dòng)探究、互動(dòng)討論、練習(xí)反饋等過程;“三維達(dá)成”是指：人文思辨、實(shí)踐創(chuàng)新、國際視野能兼顧并達(dá)成;“問題導(dǎo)引”要求學(xué)會：比較鑒別、引誘沖突、批判質(zhì)疑;“拓展提升”要求善于進(jìn)行：遷移運(yùn)用、拓展整合、研學(xué)實(shí)踐?？傊?39課堂教學(xué)要素”的課堂重在“彰顯文化素養(yǎng)，倡導(dǎo)整合創(chuàng)新”。而我校數(shù)學(xué)組教師在平時(shí)的課堂上則大膽地踐行了上述教學(xué)模式，從而在理念和教學(xué)方式上將拓展性課程與基礎(chǔ)性課程有機(jī)地融合在了一起，取得了良好的效果。

三、開展每周一次的拓展性課程主題教學(xué)活動(dòng)

由于拓展性課程課時(shí)有限，僅憑一節(jié)課的課堂教學(xué)無法保證一個(gè)主題活動(dòng)的有效實(shí)施。因此可通過課前、課堂及課后的“分段式”的活動(dòng)來實(shí)施，這樣不僅可以拓展學(xué)生思維活動(dòng)的時(shí)空，也給學(xué)生提供了更多的實(shí)踐和交流的機(jī)會，在機(jī)制上保證了學(xué)生全面素養(yǎng)生成的必要條件。

【案例】八年級數(shù)學(xué)拓展性課程《平面中最短路徑問題》專題教學(xué)活動(dòng)

課前活動(dòng)：教師公布主題，布置學(xué)習(xí)任務(wù)：（1）小組討論制訂解決江郎山景區(qū)建設(shè)中所遇到的一個(gè)問題的方案，要求在上學(xué)途中勘察地形并畫出草圖問題：如圖示，山里河馬場的牧馬人從A地出發(fā)，先到草地邊某一處牧馬，再到河邊飲水。最后回到B處，請畫出最短路徑。（2）讓學(xué)生閱讀市教研室組織出版的拓展性課程教材《數(shù)字大世界》相關(guān)內(nèi)容，以獲得解決問題的策略和模型（素養(yǎng)指向：自主學(xué)習(xí)、問題解決、數(shù)學(xué)抽象）。

課堂活動(dòng)：（1）教師引導(dǎo)學(xué)生回顧學(xué)習(xí)過的幾種最值模型，如兩點(diǎn)之間線段最短，點(diǎn)到直線之間垂線段最短，將軍飲馬問題，不等式及一次函數(shù)最值模型等，化曲為直，化空間為平面，化多條線段之和為一條線段的問題解決策略。（2）小組分享上述問題解決方案并說明思路形成的過程，教師作進(jìn)一步的總結(jié)和評價(jià)，隨后讓學(xué)生進(jìn)一步解決更具挑戰(zhàn)的問題：“山里河馬場要舉辦賽馬比賽，牧馬人從A地出發(fā)，先到河邊取重物，并沿著河邊走50米，然后回到B處，請畫出最短路徑?！保ㄋ仞B(yǎng)指向：交流合作、問題解決、數(shù)學(xué)抽象、幾何直觀、數(shù)學(xué)模型）

課后活動(dòng)：（1）各小組成員之間開展互幫互學(xué)活動(dòng)，教師及時(shí)給予評價(jià)和獎(jiǎng)勵(lì)。（2）課后學(xué)生找機(jī)會到實(shí)地踐行理論成果并反思方案是否需改進(jìn)。（3）獨(dú)立完成專題作業(yè)（素養(yǎng)指向：模型應(yīng)用）。

四、通過分層走班式的社團(tuán)活動(dòng)讓學(xué)生自主選擇課程

與學(xué)校社團(tuán)活動(dòng)相結(jié)合，我們數(shù)學(xué)組每周安排一個(gè)時(shí)間，開展豐富多彩的分層走班式的數(shù)學(xué)社團(tuán)活動(dòng)，努力使每一個(gè)學(xué)生都有自主選擇和提升的機(jī)會。這些活動(dòng)緊扣學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升進(jìn)行，有競賽類培優(yōu)輔導(dǎo)，有補(bǔ)差類的基礎(chǔ)提升，有培養(yǎng)興趣的“數(shù)學(xué)世界”劇場，有培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題能力的“數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)精彩瞬間”回放，有博大精深的“數(shù)學(xué)思想方法”講座，還有數(shù)學(xué)與傳統(tǒng)文化（兵法）的講座等。這些活動(dòng)受到了同學(xué)們的喜愛，他們不再認(rèn)為數(shù)學(xué)是枯燥的，而是神奇、有趣、有用的法寶。當(dāng)然，數(shù)學(xué)成績也有了明顯提升。

五、注重發(fā)揮評價(jià)的功能

鑒于拓展性課程的特殊地位和初中生的年齡特征，評價(jià)顯得尤其重要。學(xué)校的每種拓展性課程評價(jià)可以有不同標(biāo)準(zhǔn)，但都要指向?qū)W生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)這一目標(biāo)。評價(jià)不僅要注重師生間、學(xué)生間互評的過程性、結(jié)果性評價(jià)，還要讓學(xué)生有機(jī)會充分展示拓展性課程的成果，如通過實(shí)物展覽、贈(zèng)送親友及優(yōu)秀成果表彰等方式，讓學(xué)生獲得多元評價(jià)和肯定。

【參考文獻(xiàn)】

[1]陳洪遠(yuǎn).初中數(shù)學(xué)拓展性課程開發(fā)與實(shí)施的研究[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2017（56）.