何欣龍，王繼芬

（中國人民公安大學(xué) 刑事科學(xué)技術(shù)學(xué)院，北京102623）

引 言

車用保險(xiǎn)杠的檢測是司法鑒定研究中一項(xiàng)重要的工作。在交通肇事逃逸等相關(guān)案件中，常常會在受害人衣物、被撞車輛和肇事現(xiàn)場路面上發(fā)現(xiàn)并提取到車用保險(xiǎn)杠碎片。通過對其進(jìn)行檢驗(yàn)研究，執(zhí)法人員可以確定碎片的品牌等相關(guān)信息，進(jìn)而追溯其來源，從而鎖定（排除）嫌疑人和車輛，為事故責(zé)任認(rèn)定提供線索和有力證據(jù)。

目前，針對車用保險(xiǎn)杠的檢驗(yàn)研究主要集中于其材料性能和加工工藝方面［1-3］。DAVOODI等人［4］對客車保險(xiǎn)杠梁中環(huán)氧復(fù)合材料的力學(xué)性能展開了研究，結(jié)果表明，除沖擊強(qiáng)度較低外，材料在拉伸強(qiáng)度、楊氏模量、彎曲強(qiáng)度和彎曲模量等性能方面均優(yōu)于常用的玻璃片熱塑材料，這為混合天然纖維在車輛部件中尤其是保險(xiǎn)杠材料選擇方面提供了一定的借鑒。AGUNSOYE等人［5］借助掃描電子顯微鏡、機(jī)械測試和熱重分析方法研究了碳化椰殼納米粒子增強(qiáng)環(huán)氧復(fù)合材料的結(jié)構(gòu)和力學(xué)性能，從而為使用該復(fù)合材料作為汽車保險(xiǎn)杠的應(yīng)用新材料提供了可能性。在司法鑒定中，與保險(xiǎn)杠檢驗(yàn)鑒別相關(guān)的研究報(bào)道少之又少［6-7］，利用快速檢測技術(shù)提高檢驗(yàn)鑒定效率、降低檢驗(yàn)鑒定成本，建立可靠的車用保險(xiǎn)杠樣本快速、準(zhǔn)確檢驗(yàn)方法，是一線執(zhí)法人員和鑒定人員關(guān)注的重點(diǎn)之一。紅外光譜作為一種常用的快速檢測技術(shù)，在激光技術(shù)研究領(lǐng)域有著十分廣泛的應(yīng)用［8-12］。OUYANG等人［13］借助紅外光譜技術(shù)建立了醇類汽油的分析模型，實(shí)現(xiàn)了對樣品100%的定性判別。LIU等人［14］采用近紅外光譜結(jié)合偏最小二乘法建立了西紅柿成熟度的無損檢測模型，實(shí)驗(yàn)結(jié)果較為理想，這對西紅柿的快速、批量分選具有一定的實(shí)際意義。將紅外光譜分析技術(shù)用于保險(xiǎn)杠物證的檢驗(yàn)鑒別具有重要的實(shí)踐意義和參考價(jià)值。

本文中通過牛頓插值多項(xiàng)式、導(dǎo)數(shù)濾波等方法對車用保險(xiǎn)杠的紅外光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，使用判別分析建立車用保險(xiǎn)杠品牌的鑒別模型，對6種車用保險(xiǎn)杠樣本進(jìn)行識別，為快速、無損和準(zhǔn)確的鑒別肇事現(xiàn)場車用保險(xiǎn)杠碎片提供一定的借鑒。

1 實(shí) 驗(yàn)

1.1 樣本與儀器

實(shí)驗(yàn)樣本：從市場上收集的6種品牌共計(jì)40個不同型號的車用保險(xiǎn)杠樣本。表1中列舉了6種樣本的基本信息。

Table 1 The details of 6 kinds of samples

儀器及參量設(shè)置：紅外光譜儀（Nicolet 5700，Thermo Fisher Scientific公司），氘化三甘氨酸硫酸酯探測器（DTGS，Thermo Fisher Scientific公司），KBr分束器（Thermo Fisher Scientific公司）［6］，OPUS光譜數(shù)據(jù)處理軟件（德國 Bruker公司）［7］。掃描次數(shù)為 32次［15］，分辨率為 4cm-1，光譜采集范圍為 4000cm-1～400cm-1。每個樣本采集4次光譜曲線，取平均值作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，實(shí)驗(yàn)溫度為（29±3）℃，相對濕度為57%。

1.2 光譜預(yù)處理

在紅外光譜測量的過程中，往往由于儀器自身原因、光源條件、實(shí)驗(yàn)溫度等影響，存在基線漂移、高頻噪音等現(xiàn)象。提取有效光譜信息，建立穩(wěn)健、準(zhǔn)確的鑒別模型是應(yīng)用領(lǐng)域所關(guān)切的問題之一。常用的預(yù)處理方法有光譜求導(dǎo)和基線校準(zhǔn)：光譜求導(dǎo)是一種有效的預(yù)處理方法，其能從重疊的吸收光譜中分離出各自的吸收峰，消除或降低背景吸收的干擾，提高光譜的分辨率、信噪比和檢測靈敏度［16］，但求導(dǎo)階數(shù)的增加也會使得導(dǎo)數(shù)運(yùn)算中高頻噪聲不斷放大，使得信噪比降低；基線校準(zhǔn)分自動校準(zhǔn)和手動校準(zhǔn)，相比較前者，后者依賴主觀經(jīng)驗(yàn)，操作費(fèi)時費(fèi)力，實(shí)用性低，無法滿足一線執(zhí)法人員和鑒定人員快速檢測的需求。自動基線校準(zhǔn)主要有小波變換重構(gòu)、插值和中值濾波等方法，其操作簡單，實(shí)用性較高。此外，其它校準(zhǔn)方法還有基于背景估計(jì)［17］、基于形態(tài)學(xué)算子［18-19］和頻率域分析［20］等。常用的插值方法有拉格朗日插值多項(xiàng)式和牛頓插值多項(xiàng)式。相比較前者，后者計(jì)算簡單快速，具有繼承性和易變化節(jié)點(diǎn)的優(yōu)勢，即增加節(jié)點(diǎn)時計(jì)算只增加一項(xiàng)，這在縮短實(shí)際的運(yùn)算時間方面占據(jù)很大優(yōu)勢。牛頓插值多項(xiàng)式基本原理為如下。

假設(shè)有函數(shù) f（x），x0，x1，x2，x3，…，xk是一系列互不相等的點(diǎn)，1階差商定義為：

可求得 f（x）為：

同理，k階差商定義為：

可求得 f（x0，x1，x2，…，xk-1）為：

則牛頓差值多項(xiàng)式為：

插值余項(xiàng)為：

實(shí)驗(yàn)中采用基線校準(zhǔn)和光譜求導(dǎo)兩種預(yù)處理方法，考察并比較紅外全波段光譜、指紋光譜、牛頓多項(xiàng)式插值（1次項(xiàng)～6次項(xiàng)）、1階導(dǎo)數(shù)、2階導(dǎo)數(shù)和3階導(dǎo)數(shù)等方法對分類模型的預(yù)測效果，進(jìn)而選出最優(yōu)預(yù)處理方法，開展對樣本的識別工作。

1.3 建模方法及原理

Bayes判別是一種較為有效的分類方法，其先通過計(jì)算樣本的先驗(yàn)概率，即根據(jù)先期樣本聚類結(jié)果計(jì)算出樣本特征的各種概率密度函數(shù)，然后按照貝葉斯公式計(jì)算出后驗(yàn)概率，根據(jù)后驗(yàn)概率進(jìn)行判別分析，從而實(shí)現(xiàn)最小錯誤率意義上的優(yōu)化。

其基本思想為：設(shè) x=｛a1，a2，…，am｝為一個待分類項(xiàng)，每個a為x的一個特征屬性，則有類別集合：C==｛y1，y2，…，yn｝，計(jì)算 P（y1x），P（y2x），…，P（ynx），如果：P（ykx）=max｛P（y1x），P（y2x），…，P（ynx） ｝，則 x∈yk。

2 結(jié)果及分析

各樣本的紅外光譜全波段和指紋區(qū)波段分類模型的預(yù)測結(jié)果見表2。由表2可知，基于指紋區(qū)波段建立的判別模型總體準(zhǔn)確率（80.0%）高于全波段模型（77.5%）。分析認(rèn)為，車用保險(xiǎn)杠是混合物，不同品牌的樣品會存在一定差異，這些差異會在其光譜信息中呈現(xiàn)出來，且主要集中反映在指紋區(qū)。測量過程中由于基線漂移等現(xiàn)象，全波段光譜中的冗余和噪聲信息遠(yuǎn)遠(yuǎn)多于指紋區(qū)，這不僅會加大分類模型的計(jì)算復(fù)雜度，更會嚴(yán)重影響到其預(yù)測精度，因此削弱冗余和噪聲區(qū)間的影響尤為重要。指紋區(qū)由于冗余和噪聲信息較少，其分類模型的精度相對較高。基于此，實(shí)驗(yàn)中選擇紅外光譜指紋區(qū)波段開展基線校準(zhǔn)工作，以此提高模型的判別精度。

Table2 Predicted results under full and fingerprint spectra

表3為借助牛頓差值多項(xiàng)式進(jìn)行基線校準(zhǔn)，得到的不同插值次數(shù)處理后各品牌樣本的預(yù)測結(jié)果。圖1為不同插值次數(shù)處理后的總體判別準(zhǔn)確率。由表3可知，在不同插值次數(shù)處理后，日產(chǎn)和福特品牌樣本的分類準(zhǔn)確率均較高，長安品牌樣本的分類準(zhǔn)確率均低于其它品牌樣本分類結(jié)果，奧迪品牌樣本在0次、1次、4次和5次插值處理后的分類準(zhǔn)確率最高（85.7%），別克樣本在5次插值處理后的分類準(zhǔn)確率最高（100%），本田品牌樣本在2次、4次和6次插值處理后的分類準(zhǔn)確率最高（83.3%）。結(jié)合圖1，4次牛頓插值多項(xiàng)式處理后的判別準(zhǔn)確率最高（85%），3次牛頓插值多項(xiàng)式處理后的判別準(zhǔn)確率最低（62.5%），5次和6次插值處理后的總體判別準(zhǔn)確率逐漸下降，這是因?yàn)椴逯荡螖?shù)升高會使其結(jié)果越偏離原函數(shù)，出現(xiàn)龍格現(xiàn)象，即插值節(jié)點(diǎn)個數(shù)增加會使得兩個插值節(jié)點(diǎn)之間的插值函數(shù)并無法很好地逼近被插值函數(shù)，加上高次插值計(jì)算量大，會產(chǎn)生嚴(yán)重的誤差積累，從而使得分類模型的精度和穩(wěn)定性降低。綜上所述，選擇4次牛頓插值多項(xiàng)式進(jìn)行基線校準(zhǔn)，開展對樣本進(jìn)一步的識別工作。

Table 3 Predicted results after different polynomial order

Fig.1 The overall discriminant accuracy with different polynomial order

表4為在經(jīng)過4次牛頓插值多項(xiàng)式處理后，各品牌樣本在不同階求導(dǎo)下的分類準(zhǔn)確率情況。由表4可知，1階導(dǎo)數(shù)處理后分類準(zhǔn)確率最高（100%），2階導(dǎo)數(shù)（97.5%）和3階導(dǎo)數(shù)（95.0%）對識別準(zhǔn)確率的提高沒有1階導(dǎo)數(shù)效果明顯，經(jīng)求導(dǎo)后奧迪、別克和本田品牌的樣本均實(shí)現(xiàn)了100%的準(zhǔn)確區(qū)分，相比較1階和2階求導(dǎo)，長安和福特品牌的樣本經(jīng)3階求導(dǎo)后分類準(zhǔn)確率反而降低，分析認(rèn)為隨著求導(dǎo)階數(shù)的增加，光譜中的噪聲信息也會不斷放大，從而使得分類準(zhǔn)確率降低?；诖?，選擇1階導(dǎo)數(shù)處理開展對樣本品牌光譜信息的判別工作，得到了判別函數(shù)摘要（見表5）。

Table 4 Predicted results after different derivative processing

Table 5 The details of discriminant function

表5中相關(guān)性表明了不同分組與各個函數(shù)之間的關(guān)聯(lián)性。相關(guān)性越強(qiáng)，則組別在此維度上的差異越大。Wilks'Lambda是組內(nèi)平方和與總平方和之比，其值越小，說明某個量對于模型的影響越顯著。顯著性（significance，Sig）是對數(shù)據(jù)差異性的評價(jià)，一般取值需小于0.05，當(dāng)其小于等于0.001時，表明數(shù)據(jù)具有高度統(tǒng)計(jì)學(xué)意義［21］。由表5可知，判別模型中構(gòu)建了5個判別函數(shù)，前2個函數(shù)的Wilks'Lambda均為0，表明前2個函數(shù)對模型的影響十分顯著，Sig值分別為0和0.001，表明判別函數(shù)（discrimination function，DF）DF1和DF2對模型影響的顯著性十分高，能很好解釋各樣本的分類情況。綜上所述，選擇函數(shù)DF1和DF2作為判別函數(shù)，構(gòu)建判別分類模型，得到了6種品牌樣本的空間分布圖（見表5）。

Fig.2 The discriminant spatial distribution of each sample

圖2 為6種品牌樣本的判別空間分布圖。由圖可知，6種品牌的樣本均實(shí)現(xiàn)了100%的準(zhǔn)確區(qū)分，其中，Buick和Audi品牌樣本在DF1判別軸上區(qū)分明顯，Honda和Audi品牌樣本在DF2判別軸上區(qū)分明顯，Nissan和Changan品牌樣本在DF1判別軸上實(shí)現(xiàn)了區(qū)分，Changan與Ford品牌樣本在DF2判別軸上實(shí)現(xiàn)了區(qū)分，由于DF1判別軸單位長度為5，故而使得Nissan和Changan品牌樣本之間的區(qū)分不是十分明顯。DF1判別函數(shù)為Z1=-3.247X1+24.887X2-6.496X3-19.919X4+22.019X5-9.167X6+6.406X7+…+4.284X28-9.55X29+5.326X30+1.187X31+4.044X32+0.068X33，DF2判別函數(shù)為 Z2=-4.051X1-10.771X2-0.491X3+4.132X4-5.425X5+8.273X6+1.942X7+…+6.657X27-1.947X28+2.797X29-3.637X30-4.78X31+7.378X32+0.277X33。如果想?yún)^(qū)分未知變量，只需要在判別函數(shù)中輸入其相應(yīng)值，在分布圖中會顯示出其位置，就能區(qū)別新數(shù)據(jù)屬于哪一類別。

3 結(jié) 論

借助紅外指紋光譜及其4次牛頓插值多項(xiàng)式、1階導(dǎo)數(shù)與判別分析對車用保險(xiǎn)杠進(jìn)行了識別與分類，不僅實(shí)現(xiàn)了量少、快速和無損檢驗(yàn)的目的，而且借助數(shù)學(xué)模型展開光譜模式識別，實(shí)現(xiàn)了對其更為合理和有效地鑒別。4次牛頓插值多項(xiàng)式處理后的判別準(zhǔn)確率最高（85%），3次牛頓插值多項(xiàng)式處理后的判別準(zhǔn)確率最低（62.5%），5次和6次插值處理后的總體判別準(zhǔn)確率逐漸下降，是因?yàn)椴逯荡螖?shù)升高會使其結(jié)果越偏離原函數(shù)，出現(xiàn)龍格現(xiàn)象使得分類模型的精度和穩(wěn)定性降低。原始光譜、1階導(dǎo)數(shù)、2階導(dǎo)數(shù)和3階導(dǎo)數(shù)判別模型結(jié)合Bayes判別分類準(zhǔn)確率分別為85%，100%和97.5%和95.0%，分析認(rèn)為隨著求導(dǎo)階數(shù)的增加，光譜中的噪聲信息也會不斷放大，從而使得分類準(zhǔn)確率降低。選擇判別函數(shù)DF1和DF2作為判別軸構(gòu)建各樣本判別空間分布模型，6種品牌的樣本均實(shí)現(xiàn)了100%的準(zhǔn)確區(qū)分，實(shí)驗(yàn)結(jié)果理想，表明紅外指紋光譜結(jié)合4次牛頓插值多項(xiàng)式-1階導(dǎo)數(shù)-判別分析可有效實(shí)現(xiàn)對奧迪等6種品牌車用保險(xiǎn)杠的準(zhǔn)確區(qū)分，該方法為其它物證的分類識別提供了一種新的思路和參考。