高國(guó)川, 張建超, 郭文武, 夏子陽(yáng)

(1.石家莊鐵道大學(xué)省部共建交通工程結(jié)構(gòu)力學(xué)行為與系統(tǒng)安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北 石家莊 050043；2.石家莊鐵道大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，河北 石家莊 050043)

齒輪箱作為動(dòng)車(chē)組列車(chē)傳遞動(dòng)力的重要部分，一旦發(fā)生故障將對(duì)動(dòng)車(chē)組的安全運(yùn)行產(chǎn)生嚴(yán)重影響。相關(guān)資料顯示[1]，齒輪箱中齒輪發(fā)生斷齒故障所占比例最大，故對(duì)齒輪故障信號(hào)特征進(jìn)行研究具有重要的實(shí)際應(yīng)用意義，能夠在故障發(fā)生初期實(shí)現(xiàn)預(yù)判，避免事故的發(fā)生。

目前對(duì)動(dòng)車(chē)組齒輪箱的故障監(jiān)測(cè)主要為溫度監(jiān)測(cè)[2]，該種監(jiān)測(cè)方法不能及時(shí)地監(jiān)測(cè)出齒輪的故障；在齒輪箱的定檢中，多數(shù)學(xué)者采用強(qiáng)度分析法、金相組織分析法、磁粉探傷法對(duì)斷齒故障進(jìn)行檢測(cè)[3-5]，但不能對(duì)齒輪進(jìn)行實(shí)時(shí)的故障監(jiān)測(cè)；何斌斌提出采用振動(dòng)監(jiān)測(cè)的方式對(duì)齒輪箱進(jìn)行故障診斷[6]，但由于試驗(yàn)條件的限制，未能在短時(shí)間內(nèi)采集到大量的振動(dòng)信號(hào)數(shù)據(jù)；劉麗基于Lab View軟件建立了高速列車(chē)牽引傳動(dòng)系統(tǒng)的監(jiān)測(cè)與預(yù)警系統(tǒng)平臺(tái)[7]，該平臺(tái)中信號(hào)特征的評(píng)價(jià)指標(biāo)相對(duì)較少，不能及時(shí)地監(jiān)測(cè)出齒輪是否發(fā)生故障；林新海[8]采用模態(tài)試驗(yàn)和臺(tái)架試驗(yàn)相結(jié)合的方法研究動(dòng)車(chē)組齒輪箱的振動(dòng)特性，結(jié)果表明齒輪箱的振動(dòng)在變工況的條件下受轉(zhuǎn)速影響較大，但未對(duì)齒輪箱發(fā)生故障時(shí)的振動(dòng)信號(hào)特征進(jìn)行分析。

隨著虛擬樣機(jī)仿真技術(shù)的發(fā)展成熟[9-10]，可以通過(guò)建立齒輪箱的動(dòng)力學(xué)模型并進(jìn)行接近實(shí)際的仿真，得到正常和含有故障時(shí)箱體的信號(hào)數(shù)據(jù)，分析總結(jié)出信號(hào)特征。為研究動(dòng)車(chē)組齒輪箱發(fā)生斷齒故障時(shí)箱體的振動(dòng)信號(hào)特征，本文將建立齒輪箱的動(dòng)力學(xué)模型，基于ADAMS動(dòng)力學(xué)軟件對(duì)正常齒輪和斷齒齒輪進(jìn)行仿真，采用振動(dòng)檢測(cè)方法得到箱體某測(cè)點(diǎn)振動(dòng)信號(hào)，并以正常齒輪運(yùn)行時(shí)箱體振動(dòng)信號(hào)為基準(zhǔn)，對(duì)比分析斷齒故障時(shí)振動(dòng)信號(hào)的時(shí)頻域特征，為動(dòng)車(chē)組齒輪箱的狀態(tài)監(jiān)測(cè)和故障預(yù)判提供參考。

1 動(dòng)力學(xué)建模

以某型號(hào)動(dòng)車(chē)組齒輪箱為研究對(duì)象，以實(shí)物箱體為基礎(chǔ)在SolidWorks軟件中建立上下箱體的三維模型，裝配時(shí)以直接綁定的形式代替上下箱體之間的螺栓連接，將上下箱體視作一個(gè)整體。根據(jù)表1中參數(shù)建立大小齒輪的三維模型，然后裝配到箱體裝配體中，并調(diào)用Toolbox中的軸承來(lái)完成箱體整體結(jié)構(gòu)的裝配。本文所研究齒輪箱為一級(jí)減速傳動(dòng)，小齒輪轉(zhuǎn)速較快，故小齒輪發(fā)生故障概率相對(duì)大齒輪而言較大。本文在小齒輪的某齒上預(yù)先設(shè)置了斷齒故障如圖1所示。

柔性箱體可以更為準(zhǔn)確地反映出箱體受到?jīng)_擊后的振動(dòng)信號(hào)特征[11]，故本文通過(guò)ANSYS有限元軟件對(duì)箱體進(jìn)行柔性化處理，生成柔性箱體，然后在ADAMS軟件中建立傳動(dòng)系統(tǒng)剛性、箱體柔性的剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型并對(duì)正常齒輪和斷齒齒輪進(jìn)行仿真。

表1 齒輪參數(shù)表

圖1 斷齒齒輪模型

將箱體模型導(dǎo)入到ANSYS軟件中，定義好實(shí)體單元材料和質(zhì)量單元屬性后對(duì)其進(jìn)行劃分網(wǎng)格，然后創(chuàng)建剛?cè)狁詈夏Ｐ椭袆傂泽w和柔性體連接處的剛性區(qū)域，最后輸出包含構(gòu)件模態(tài)信息的柔性箱體文件。將齒輪箱裝配體模型導(dǎo)入到ADAMS軟件中定義好各個(gè)構(gòu)件的材料屬性，用生成的柔性箱體替換掉模型中的剛性箱體，根據(jù)箱體在實(shí)際中的安裝方式[12]，設(shè)置好柔性箱體與其它剛性體之間的約束，即可生成齒輪箱的剛?cè)狁詈夏Ｐ?，如圖2所示。

圖2 齒輪箱剛?cè)狁詈夏Ｐ?/p>

2 參數(shù)的設(shè)定

2.1 接觸力參數(shù)的設(shè)定

齒輪發(fā)生斷齒后參與嚙合時(shí)會(huì)使嚙合力發(fā)生突變，產(chǎn)生一定的沖擊，導(dǎo)致箱體振動(dòng)信號(hào)發(fā)生變化，故仿真前準(zhǔn)確設(shè)置計(jì)算嚙合力所需參數(shù)可以使仿真過(guò)程更加接近實(shí)際。

ADAMS中設(shè)有建立齒輪副和添加碰撞接觸力兩種模擬齒輪嚙合傳動(dòng)的方式，用建立齒輪副模擬的嚙合傳動(dòng)是理想的齒輪副傳遞過(guò)程，但是不能反映出嚙合力等動(dòng)力學(xué)特性；用碰撞接觸力形式模擬的傳動(dòng)系統(tǒng)，可以通過(guò)設(shè)置接觸剛度和力指數(shù)等參數(shù)更好地反映出齒輪的嚙合過(guò)程。本文擬分析箱體的振動(dòng)信號(hào)，故采用添加碰撞接觸力的形式來(lái)模擬齒輪的嚙合傳動(dòng)，并選用其中的“沖擊函數(shù)法”以計(jì)算齒輪嚙合時(shí)的接觸力，即嚙合力。沖擊函數(shù)法中各個(gè)參數(shù)的設(shè)置如下：

(1)接觸剛度系數(shù)K。K值的大小與接觸面的形狀和物體的材料屬性相關(guān)，由Hertz接觸理論，計(jì)算公式為：

(1)

式中：R1、R2分別為齒輪嚙合點(diǎn)的當(dāng)量半徑；E1、E2分別為齒輪材料的彈性模量，E1=E2=2.07×1011Pa；μ1、μ2分別為齒輪材料的泊松比，μ1=μ2=0.29。代入相關(guān)數(shù)據(jù)，求得本文K值為 1.29×106。

(2)接觸指數(shù)e。用以反映材料的非線(xiàn)性程度，根據(jù)Hertz理論，本文e值取1.5。

(3)阻尼系數(shù)C。用以反映物體碰撞時(shí)的能量損耗，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和反復(fù)試驗(yàn)，本文C值取10。

(4)切入深度d。設(shè)置過(guò)大則嚙合過(guò)程中發(fā)生真正的切入，設(shè)置過(guò)小則使計(jì)算結(jié)果偏大，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和反復(fù)試驗(yàn)，本文d值取0.1 mm。

(5)參考相關(guān)文獻(xiàn)[13]并結(jié)合齒輪材料屬性和潤(rùn)滑情況，庫(kù)倫摩擦力的相關(guān)參數(shù)取值如下，動(dòng)摩擦系數(shù)μd取0.05，動(dòng)滑移速度vd取10 mm/s，靜摩擦系數(shù)μs取0.08，靜滑移速度vs取1 mm/s。

2.2 仿真參數(shù)的設(shè)定

在動(dòng)車(chē)組齒輪箱的實(shí)際安裝結(jié)構(gòu)中，小齒輪軸通過(guò)聯(lián)軸器與牽引電機(jī)相連，故本文在小齒輪軸上添加step函數(shù)控制旋轉(zhuǎn)驅(qū)動(dòng)；大齒輪軸直接固定在車(chē)輪上，故在大齒輪軸上添加step函數(shù)控制負(fù)載扭矩。step函數(shù)可以較好地模擬出列車(chē)啟動(dòng)和運(yùn)行過(guò)程中齒輪轉(zhuǎn)速的變化，也可以避免負(fù)載扭矩發(fā)生突變。

上箱體大齒輪軸承座處既承受大齒輪軸傳遞的沖擊，又承受一部分小齒輪軸對(duì)箱體的沖擊；軸承作為齒輪軸和箱體的連接構(gòu)件，軸承座處的振動(dòng)信號(hào)具有一定的代表性。綜合以上內(nèi)容，加之本文擬測(cè)量箱體在垂直方向的振動(dòng)加速度信號(hào)并結(jié)合相關(guān)文獻(xiàn)[14]，本文最終在箱體大齒輪軸承座處設(shè)置一測(cè)點(diǎn)，用于測(cè)試箱體的振動(dòng)加速度，測(cè)點(diǎn)具體位置如圖2中標(biāo)記所示。

仿真時(shí)模擬列車(chē)在250 km/h的速度下運(yùn)行，對(duì)應(yīng)的小齒輪轉(zhuǎn)速為3 500 r/min，理論嚙合頻率為2 041.66 Hz；為了使系統(tǒng)保持平衡狀態(tài)，負(fù)載轉(zhuǎn)矩大小設(shè)置為3 800 N·m。經(jīng)過(guò)換算，最終的旋轉(zhuǎn)驅(qū)動(dòng)函數(shù)為：step=(time,0,0,0.1,-21 000 d)，負(fù)載扭矩函數(shù)為：step=(time,0,0,0.1,-3 800 000)。

箱體受到的齒輪嚙合激勵(lì)為高頻激勵(lì)，為了更加準(zhǔn)確地獲取箱體振動(dòng)信號(hào)，需要采用較高的采樣頻率；在ADAMS軟件中，相同仿真時(shí)間內(nèi)仿真步長(zhǎng)設(shè)置得越小，輸出的仿真結(jié)果次數(shù)越多，代表采樣頻率越高。綜上所述，本文仿真時(shí)間設(shè)為0.5 s，步長(zhǎng)設(shè)為0.000 1 s。

3 結(jié)果分析

分別對(duì)正常齒輪和斷齒齒輪進(jìn)行仿真，提取出箱體測(cè)點(diǎn)垂直方向的振動(dòng)加速度信號(hào)，在MATLAB軟件中采用振動(dòng)信號(hào)處理方法，分別對(duì)正常齒輪和斷齒齒輪的箱體振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行時(shí)域和頻域的分析，總結(jié)出齒輪發(fā)生斷齒故障時(shí)振動(dòng)信號(hào)的特征，為齒輪箱的狀態(tài)監(jiān)測(cè)和故障預(yù)判提供參考。

由于在仿真過(guò)程中，0.1 s后大小齒輪的轉(zhuǎn)速才達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，齒輪箱的運(yùn)行也接近平穩(wěn)，故本文中令時(shí)域圖的時(shí)間從0.1 s開(kāi)始。

3.1 時(shí)域分析

正常齒輪、斷齒齒輪運(yùn)行時(shí)箱體振動(dòng)信號(hào)時(shí)域圖如圖3所示。

對(duì)圖3進(jìn)行分析得知，正常齒輪運(yùn)行時(shí)，信號(hào)時(shí)域圖中的振幅較小，放大后波形具有周期性，沒(méi)有產(chǎn)生沖擊信號(hào)，齒輪箱的整體運(yùn)行較為平穩(wěn)；將斷齒故障信號(hào)與正常齒輪信號(hào)進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)時(shí)域圖中的振幅有明顯的增大，而且產(chǎn)生了周期性沖擊，0.4 s內(nèi)沖擊信號(hào)出現(xiàn)了22次，換算后與小齒輪理論轉(zhuǎn)頻(58.3 Hz)十分接近，表明齒輪發(fā)生斷齒故障后對(duì)箱體產(chǎn)生了沖擊，破壞了齒輪箱的平穩(wěn)運(yùn)行。

為了對(duì)時(shí)域信號(hào)進(jìn)行更為深入的研究，提取了時(shí)域特征量中的峰值、平均幅值、峰值因子、峭度因子和脈沖因子5種指標(biāo)對(duì)信號(hào)進(jìn)行評(píng)測(cè)，各種指標(biāo)見(jiàn)表2。其中，峰值因子和脈沖因子均是用來(lái)檢測(cè)信號(hào)中有無(wú)沖擊的指標(biāo)，峭度因子也用來(lái)反映信號(hào)的沖擊特性。

圖3 箱體振動(dòng)信號(hào)時(shí)域圖

表2 不同齒輪的信號(hào)時(shí)域特征表

對(duì)表2中數(shù)據(jù)進(jìn)行分析得知，齒輪發(fā)生斷齒故障后，振動(dòng)信號(hào)的峰值和平均幅值均有明顯的增大，峰值因子、脈沖因子和峭度因子均有一定的增大，表明產(chǎn)生了一定的沖擊。上述結(jié)論與由時(shí)域圖所得結(jié)論相符，進(jìn)一步增強(qiáng)了本文所得的斷齒故障特征的可信度。

3.2 頻域分析

正常齒輪、斷齒齒輪運(yùn)行時(shí)箱體振動(dòng)信號(hào)頻域圖如圖4所示。

圖4 箱體振動(dòng)信號(hào)頻域圖

對(duì)圖4進(jìn)行分析得知，正常齒輪運(yùn)行時(shí)，頻域圖中在2 042 Hz處振動(dòng)幅值達(dá)到最大，與齒輪理論嚙合頻率2 041.66 Hz相差甚小，在約為嚙合頻率的2倍頻和3倍頻處幅值迅速減小，表明箱體主要以齒輪的嚙合頻率振動(dòng)；雖然在嚙合頻率附近出現(xiàn)了幅值較小的小范圍調(diào)制邊頻帶，但處于齒輪正常運(yùn)行時(shí)允許產(chǎn)生的調(diào)制范圍內(nèi)。

將斷齒故障信號(hào)與正常齒輪信號(hào)進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)頻域圖中的振幅有明顯的增大，2 041 Hz處的幅值最大，464.6 Hz、4 082 Hz和6 108 Hz處幅值與附近幅值相比較大；464.6 Hz約為小齒輪理論轉(zhuǎn)頻的8倍頻率，2 041 Hz十分接近齒輪的嚙合頻率，4 082 Hz和6 108 Hz約為嚙合頻率的2倍頻和3倍頻，由此可見(jiàn)齒輪發(fā)生斷齒故障后會(huì)在小齒輪轉(zhuǎn)頻的高倍頻率、齒輪嚙合頻率及其倍頻附近出現(xiàn)寬且幅值較大的調(diào)制邊頻帶。

為了更為深入地研究故障特征，采用Zoom-FFT法對(duì)該振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行細(xì)化處理，通過(guò)希爾伯特變換解調(diào)法對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行解調(diào)處理，其細(xì)化譜如圖5所示，解調(diào)譜如圖6所示。

圖5 斷齒齒輪箱體振動(dòng)信號(hào)細(xì)化譜

圖6 斷齒齒輪箱體振動(dòng)信號(hào)解調(diào)譜

對(duì)圖5進(jìn)行分析得知，驗(yàn)證了斷齒后會(huì)產(chǎn)生以嚙合頻率及其倍頻為載波頻率的調(diào)制現(xiàn)象，同時(shí)會(huì)引起較大的沖擊，故調(diào)制的邊頻帶較寬且幅值較大；對(duì)圖6進(jìn)行分析得知，解調(diào)譜中在61.69 Hz、108 Hz、169.6 Hz、215.9 Hz處幅值較大，頻率值與小齒輪的理論轉(zhuǎn)頻及其高倍頻率較為接近，解調(diào)后這些頻率處有峰值出現(xiàn)，表明齒輪發(fā)生了故障。

綜上所述，在對(duì)齒輪箱進(jìn)行故障預(yù)判和狀態(tài)監(jiān)測(cè)的過(guò)程中，若發(fā)現(xiàn)振動(dòng)信號(hào)出現(xiàn)上述特征，可初步判斷齒輪發(fā)生了斷齒故障，應(yīng)調(diào)整動(dòng)車(chē)組運(yùn)行策略來(lái)降低齒輪箱事故的嚴(yán)重性。

4 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)對(duì)以上內(nèi)容的研究，可以為動(dòng)車(chē)組齒輪箱的狀態(tài)監(jiān)測(cè)和故障預(yù)判提供一定的參考依據(jù)，從而保障動(dòng)車(chē)組的安全運(yùn)行。