呂金華，臧朝平，許本勝, 2，劉忠華，張讓威

(1. 南京航空航天大學(xué) 能源與動力學(xué)院，江蘇 南京 210016；2. 桂林航天工業(yè)學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院，廣西 桂林 541004；3. 中國航空工業(yè)集團(tuán) 沈陽發(fā)動機(jī)設(shè)計(jì)研究所，遼寧 沈陽 110000)

0 引言

管路系統(tǒng)是航空發(fā)動機(jī)的組成部分，在工作中管路系統(tǒng)將發(fā)動機(jī)各部件、附件之間及其與飛機(jī)間相互連接，輸送各自規(guī)定的流體，完成發(fā)動機(jī)的運(yùn)行、控制及操作工作[1]?？ü渴菍⒐苈饭潭ǖ綑C(jī)體結(jié)構(gòu)上的重要零件，在航空發(fā)動機(jī)中被廣泛采用?？ü繉苈废到y(tǒng)還起到調(diào)頻和減振的重要作用[2]。

國內(nèi)外學(xué)者在卡箍對管路系統(tǒng)動力學(xué)特性影響方面做了許多研究。劉偉等人將卡箍支撐視為末端固定的平移約束彈簧單元，討論了卡箍數(shù)量和剛度對管路系統(tǒng)動力學(xué)特性的影響[3]。KWONG A H M等人采用遺傳算法對管路卡箍布局進(jìn)行了優(yōu)化，并用試驗(yàn)驗(yàn)證了其理論的可靠性[4]。HERRMANN J等人利用有限元優(yōu)化卡箍布局來抑制管路的振動噪聲[5]。目前，研究多集中于卡箍布局對管路系統(tǒng)特性的影響，而忽視了卡箍性能對管路系統(tǒng)特性的影響。

卡箍性能受到擰緊力矩、加工誤差、金屬氈性能退化等的影響[6]。本文首先在不同擰緊力矩下對卡箍直管系統(tǒng)進(jìn)行模態(tài)試驗(yàn)以研究擰緊力矩對管路系統(tǒng)固有頻率的影響，其次建立卡箍直管系統(tǒng)的精確實(shí)體模型，在此基礎(chǔ)上通過仿真研究卡箍加工誤差、金屬氈性能退化對管路系統(tǒng)固有頻率的影響。

1 卡箍擰緊力矩對管路系統(tǒng)特性影響

1.1 卡箍直管系統(tǒng)在不同擰緊力矩下的模態(tài)試驗(yàn)

卡箍直管系統(tǒng)的零件如圖1所示，圖1(a)為夾具，負(fù)責(zé)將直管一端固支；圖1(b)為直管，長403mm，截面為同心圓，外徑為9.5mm，內(nèi)徑為7.5mm；圖1(c)為3個同規(guī)格卡箍，每個卡箍包含金屬氈、金屬支架、螺栓和L型支架4個部分。將直管兩端分別用夾具和1號卡箍固定，組建的卡箍直管系統(tǒng)如圖2所示，直管左端伸進(jìn)夾具40mm，1號卡箍距離直管右端40mm，卡箍擰緊力矩設(shè)置為1N·m。模態(tài)試驗(yàn)在鑄鐵平臺上完成，最大程度上降低了環(huán)境的影響。

圖1 卡箍直管系統(tǒng)的零件

圖2 卡箍直管系統(tǒng)

卡箍直管系統(tǒng)在1N·m擰緊力矩下的激光模態(tài)測試如圖3所示。在直管表面從固支處每隔40mm布置1個測點(diǎn)，共布置10個測點(diǎn)。在1號測點(diǎn)左邊附近用力錘激勵，用多普勒激光測振儀逐個采集各個測點(diǎn)的速度響應(yīng)數(shù)據(jù)。對力錘產(chǎn)生的激勵信號以及多普勒激光測振儀采集的速度響應(yīng)信號進(jìn)行處理，可以得到卡箍直管系統(tǒng)在1N·m擰緊力矩下前3階固有頻率[7]。

在2～7N·m之間，以1N·m為步長，重復(fù)上述試驗(yàn)，可以得到卡箍直管系統(tǒng)分別在1～7N·m擰緊力矩下的前3階固有頻率，如表1所示。

圖3 卡箍直管系統(tǒng)模態(tài)試驗(yàn)

表1 卡箍直管系統(tǒng)分別在1～7N·m擰緊力矩下的前3階固有頻率

由表1可知，隨著擰緊力矩的增加，管路系統(tǒng)前3階固有頻率不斷增大，這是由于擰緊力矩的增加加大了管路的連接剛度，但系統(tǒng)頻率并不是隨著擰緊力矩的增加無限變大，擰緊力矩越大對管路系統(tǒng)固有頻率的影響程度越低，當(dāng)達(dá)到6N·m后繼續(xù)增加擰緊力矩，系統(tǒng)頻率基本不再發(fā)生變化。

1.2 以2、3號卡箍組建的直管系統(tǒng)在不同擰緊力矩下的模態(tài)試驗(yàn)

分別以2、3號卡箍代替圖2中的1號卡箍組建卡箍直管系統(tǒng)，重復(fù)1.1節(jié)卡箍直管系統(tǒng)在不同擰緊力矩下的模態(tài)試驗(yàn)，得到以2、3號卡箍組建的卡箍直管系統(tǒng)在1～7N·m擰緊力矩下的前3階固有頻率，如圖4所示。

圖4 3個卡箍直管系統(tǒng)前3階固有頻率與擰緊力矩的關(guān)系

由圖4可知，3個卡箍直管系統(tǒng)的前3階固有頻率都在6N·m擰緊力矩下達(dá)到穩(wěn)定，繼續(xù)增加擰緊力矩，管路系統(tǒng)固有頻率基本不變化，但是管路系統(tǒng)局部應(yīng)力會變大，容易導(dǎo)致管路系統(tǒng)局部破壞，這就要求在管路設(shè)計(jì)過程中需要權(quán)衡卡箍擰緊力矩的大小。

同樣由圖4可知，3個卡箍直管系統(tǒng)在7N·m擰緊力矩下的前3階固有頻率差距明顯，特別是第3階固有頻率，頻差超過20%，這表明3個卡箍的剛度明顯不同。此時，3個卡箍的擰緊力矩相同，剛度差異是由加工誤差以及金屬氈性能退化引起的，這說明卡箍加工誤差以及金屬氈性能退化對管路系統(tǒng)特性產(chǎn)生了明顯影響。因此，本文將建立卡箍直管系統(tǒng)的精確實(shí)體模型，并在此基礎(chǔ)上通過仿真進(jìn)一步分析卡箍加工誤差以及金屬氈性能退化對管路系統(tǒng)固有頻率的影響。

2 卡箍直管系統(tǒng)實(shí)體建模

2.1 卡箍直管系統(tǒng)有限元模型

卡箍直管系統(tǒng)幾何模型如圖5所示，其中卡箍和金屬氈的三維模型是按照1號卡箍尺寸建立的。以2階四面體單元對卡箍直管系統(tǒng)進(jìn)行網(wǎng)格劃分，直管網(wǎng)格尺寸設(shè)為2mm，卡箍和金屬氈網(wǎng)格尺寸設(shè)為1mm，建立的卡箍直管系統(tǒng)有限元模型如圖6所示。卡箍直管系統(tǒng)各部件材料參數(shù)如表2所示，其中的直管密度是根據(jù)直管實(shí)際質(zhì)量和直管幾何模型的體積計(jì)算得到的。為了簡化分析，認(rèn)為直管和金屬氈、金屬氈和卡箍之間為固支約束。

圖5 卡箍直管系統(tǒng)幾何模型

圖6 卡箍直管系統(tǒng)有限元模型

表2 卡箍直管系統(tǒng)各部件材料參數(shù)

在直管右端和卡箍中L型支撐的上、下表面施加固支約束，在螺栓柱表面施加Bolt pretension約束模擬螺栓連接，根據(jù)公式T=0.2Fd(其中T為擰緊力矩，F(xiàn)為螺栓預(yù)緊力，d為螺栓直徑)可以得到7N·m擰緊力矩對應(yīng)的螺栓預(yù)緊力為5833N。先對卡箍直管系統(tǒng)進(jìn)行靜力學(xué)分析，然后將靜力分析結(jié)果作為初始條件，進(jìn)行模態(tài)分析，得到卡箍直管系統(tǒng)有限元模型在7N·m擰緊力矩下的前3階仿真頻率，與試驗(yàn)結(jié)果對比如表3所示。

表3 卡箍直管系統(tǒng)在7N·m擰緊力矩下仿真頻率與試驗(yàn)頻率對比

由表3可知，卡箍直管系統(tǒng)前3階仿真頻率和試驗(yàn)頻率的頻差都超過20%，這說明卡箍直管系統(tǒng)有限元模型與實(shí)際管路系統(tǒng)差別較大，需要對卡箍直管系統(tǒng)有限元模型進(jìn)行修正，使其可以真實(shí)反映實(shí)際管路系統(tǒng)的動力學(xué)特性。

2.2 模型修正

卡箍直管系統(tǒng)有限元模型中金屬氈的彈性模量初始設(shè)置為45號鋼的彈性模量，與實(shí)際金屬氈的彈性模量差別較大。因此本文選擇金屬氈的彈性模量作為修正參數(shù)，以1號卡箍直管系統(tǒng)在7N·m擰緊力矩下的前3階固有頻率為修正目標(biāo)進(jìn)行修正，修正后的金屬氈材料參數(shù)如表4所示，修正后的卡箍直管系統(tǒng)前3階仿真頻率與試驗(yàn)頻率對比如表5所示。

表4 修正后的金屬氈材料參數(shù)

表5 修正后的卡箍直管系統(tǒng)前3階仿真頻率與試驗(yàn)頻率對比

由表5可知，修正后的卡箍直管系統(tǒng)前3階仿真頻率與試驗(yàn)頻率的頻差絕對值都在5%以內(nèi)，這說明修正后的卡箍直管系統(tǒng)的有限元模型可以反映實(shí)際管路系統(tǒng)的動力學(xué)特性，可以在此模型的基礎(chǔ)上仿真卡箍加工誤差以及金屬氈性能退化對管路系統(tǒng)特性的影響。

3 卡箍加工誤差對管路系統(tǒng)特性影響

本文研究的3個卡箍幾何尺寸如圖7所示，卡箍其他的重要尺寸，因?yàn)椴环奖銣y量，所以暫不考慮。3個卡箍的幾何尺寸參數(shù)如表6所示。由于加工誤差，3號卡箍的幾何尺寸明顯小于1號卡箍。參考表6中3個卡箍的幾何尺寸，在圖7中以1號卡箍尺寸建立的卡箍直管系統(tǒng)幾何模型的基礎(chǔ)上，通過仿真得到卡箍長度、金屬支架厚度以及金屬氈厚度分別減小10%后管路系統(tǒng)的固有頻率，如表7所示。最大頻差是金屬氈厚度減小10%后直管系統(tǒng)第3階固有頻率的頻差，只有1.34%。由圖5可知，因?yàn)?個卡箍的剛度差異，3個管路系統(tǒng)第3階固有頻率的頻差超過20%。這說明，卡箍加工誤差對卡箍剛度影響很小，卡箍的剛度差異更多是由金屬氈性能退化引起的。

圖7 卡箍幾何尺寸

表6 3個卡箍的主要幾何尺寸參數(shù) 單位：mm

表7 考慮卡箍加工誤差后直管系統(tǒng)的前3階仿真頻率與原始直管系統(tǒng)仿真頻率對比

4 金屬氈性能退化對管路系統(tǒng)特性影響

基于第2節(jié)中建立的卡箍直管系統(tǒng)有限元模型以及2、3號卡箍直管系統(tǒng)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，通過模型修正辨識2、3號卡箍中金屬氈的彈性模量，如表8所示。

表8 3個卡箍金屬氈彈性模量 單位：Pa

由表8可知，3號卡箍與1號卡箍相比，金屬氈性能退化嚴(yán)重。參考表8中3個卡箍的金屬氈彈性模量，在2.50×106～1.25×107Pa之間，以2.50×106Pa為步長，共取5個屬氈彈性模量值，依次帶入卡箍直管系統(tǒng)有限元模型中，進(jìn)行帶預(yù)應(yīng)力的模態(tài)分析，得到在不同金屬氈彈性模量下的管路系統(tǒng)前3階仿真頻率，與表6中原始卡箍直管系統(tǒng)前3階仿真頻率對比，如表9所示。

表9 考慮金屬氈性能退化的管路系統(tǒng)前3階仿真頻率與原始管路系統(tǒng)仿真頻率對比

金屬氈性能退化會對管路系統(tǒng)前3階固有頻率產(chǎn)生明顯影響，特別是第3階固有頻率，下降超過了20%。因此，在管路系統(tǒng)的使用過程中，要注意卡箍金屬氈性能退化問題，及時更換使用時間過長的卡箍。

5 結(jié)語

通過上述研究，得出以下結(jié)論：

1) 隨著擰緊力矩的增加，卡箍直管系統(tǒng)前3階固有頻率不斷增大，但擰緊力矩越大對直管系統(tǒng)固有頻率的影響程度越低，當(dāng)達(dá)到6N·m后繼續(xù)增加擰緊力矩，直管系統(tǒng)頻率基本不再發(fā)生變化。

2) 卡箍金屬氈性能退化會對卡箍直管系統(tǒng)前3階固有頻率產(chǎn)生明顯影響，特別是第3階固有頻率，下降超過了20%。因此，在管路系統(tǒng)的使用過程中，需要及時更換使用時間過長的卡箍。

本文的研究對管路系統(tǒng)的設(shè)計(jì)、維護(hù)具有一定的指導(dǎo)意義，但是必須指出的是本文的結(jié)果建立在簡單直管系統(tǒng)研究的基礎(chǔ)之上，如果要推廣到復(fù)雜管路系統(tǒng)，還需要做進(jìn)一步研究。