劉愛軍 劉永先 李秀珍

(1.江蘇省泗洪縣天崗湖中學 江蘇 泗洪 223900)(2.江蘇省泗洪縣人民路小學 江蘇 泗洪 223900)

2014年教育部研制印發(fā)《關于全面深化課程改革落實立德樹人根本任務的意見》，提出“教育部將組織研究提出各學段學生發(fā)展核心素養(yǎng)體系，明確學生應具備的適應終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格和關鍵能力”。史寧中教授將數(shù)學學科的核心素養(yǎng)解讀為三句話：用數(shù)學的眼光觀察數(shù)學世界，用數(shù)學的思維分析現(xiàn)實世界，用數(shù)學的語言表達數(shù)學世界，其中最高層次的一句話是用數(shù)學的語言表達世界。數(shù)學核心素養(yǎng)要求我們要能用數(shù)學語言交流，能用數(shù)學語言發(fā)現(xiàn)問題，能用數(shù)學語言解決問題。

我所帶的班里有這樣一個學生，一張100分的數(shù)學試卷，考試考不到30分，成為一名數(shù)學學困生。她是不是學習不認真呢？筆者經過一番調查發(fā)現(xiàn)：這個學習不是不學習，而是學習也很刻苦努力。那為什么數(shù)學學不好呢？認真梳理分析后得出結論：她只是在“背數(shù)學”，根本不知道所背的文字是什么意思，更不能把文字所表達的意思有效利用到數(shù)學推理中去。例如：“正數(shù)的絕對值是它本身；負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)”，她不知道如何將文字語言“本身”、“相反數(shù)”翻譯成數(shù)學符號，所以不能使用所學知識解決數(shù)學問題，更不能考出理想的成績。這樣的學生在班級里還有很多，也都成為數(shù)學學困生，與當今社會所提倡的提高數(shù)學素養(yǎng)出現(xiàn)了實質的偏離。

1.何為數(shù)學三種語言的“互譯”

數(shù)學語言是進行數(shù)學思維和數(shù)學交流的工具?？梢苑譃槿N：文字語言、圖形語言和符號語言。文字語言即用文字表述數(shù)學內容的一種語言。如“兩點確定一條直線”。符號語言即用數(shù)學符號表述數(shù)學內容的一種語言。如“a=b”。圖形語言即是用圖形表達數(shù)學內容的一種語言方式。如函數(shù)圖像等。數(shù)學三種語言之間的“互譯”：即數(shù)學三種語言之間的相互轉化——①文字語言轉化為符號語言和圖形語言；②符號語言轉化為文字語言和圖形語言；③圖形語言轉化為文字語言和符號語言。

2.數(shù)學三種語言如何“互譯”

2.1 文字語言轉化為符號語言和圖形語言的具體做法是對于文字語言描述的語句，畫出對應的圖形并用數(shù)學符號(數(shù)字、字母、運算符號、幾何圖形符號等)寫出文字所表示的條件和結論。如：文字語言“兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等”，對應的符號語言為“∵AB=A′B′,∠A=∠A′,AC=A′C′;∴△ABC≌△A′B′C′”；圖形語言略。在用符號語言翻譯過程中，初學者容易寫錯條件和結論，要提醒學生注意。

2.2 符號語言轉化為文字語言和圖形語言的具體做法是用符號語言描述的內容，用文字語言去描述并畫出對應的圖形。如符號語言“f(x)=x+2”翻譯成文字語言就是“在某一變化過程中，函數(shù)值總比自變量的值大2”；圖形語言略。

3.數(shù)學三種語言為何“互譯”

3.1 改變“背數(shù)學”現(xiàn)象。死背定理和公式，那就是在唱“白洋歌”。當遇到圖形和符號時，那真的就是在看“天書”了。三種語言的互譯就是為了改變這一現(xiàn)象，經常對所遇內容進行互譯，就能融會貫通所學的知識，解決問題就能得心應手。

3.2 可以取長補短。數(shù)學的三種語言各有優(yōu)點缺點。文字語言容易理解，但不利于數(shù)學推理，只適于母語國家，不利于在世界范圍交流；符號語言指意簡明、書寫方便且集中表達數(shù)學內容，但是抽象，學生不易理解；圖形語言表現(xiàn)直觀，有益于問題解決，但是指意不明確，內涵太多，不易分析。三種語言相互表達可以取長補短，更好的發(fā)揮每種語言的優(yōu)點，彌補各自的不足，更有利于我們理解所學知識，掌握所學知識，應用所學知識。

3.3 有利于提高數(shù)學核心素養(yǎng)。王尚志教授認為：“中國學生在數(shù)學學習中應培養(yǎng)好數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、數(shù)學運算、直觀想象、數(shù)據分析六大核心素養(yǎng)?！庇梦淖终Z言去表達符號語言和圖形語言，有助于提高語言表達能力，更深刻的理解概念、術語、定理等；用符號語言去表達文字語言和圖形語言，能夠提高公式、運算律等的應用能力及數(shù)學推理能力、數(shù)學抽象、數(shù)學建模能力；對于概念、定理及數(shù)學符號中所需要的圖形，能自己動手把它們畫出來，能夠提高分析圖形、理解圖形的能力、提高幾何直觀能力。經常進行“互譯”，正好能培養(yǎng)核心素養(yǎng)要求的“六大能力”。