趙明君

（曲阜師范大學(xué)，山東 日照 276826）

0 引言

隨著時(shí)代的進(jìn)步，針對(duì)自然資源緊缺、污染嚴(yán)重等問(wèn)題，無(wú)線充電技術(shù)迅速發(fā)展，基于無(wú)線充電原理的各種新型設(shè)備逐漸進(jìn)入人們的生活中。綠色環(huán)保的超級(jí)電容可以作為極優(yōu)的承載工具，具有充電速度快、循環(huán)使用壽命長(zhǎng)、能量轉(zhuǎn)換效率高等特點(diǎn)。因此，超級(jí)電容完全可以輔助無(wú)線充電，通過(guò)對(duì)超級(jí)電容充放電的理論和實(shí)踐研究，可以更快地儲(chǔ)存能量并且更加高效地利用能量。

1 理論綜述

1.1 超級(jí)電容的充放電理論及物理模型分析

由于儲(chǔ)能本質(zhì)原理的不同，超級(jí)電容的工作原理也不同，具體可分為雙電層電容和法拉第準(zhǔn)電容2 類。下面以法拉第準(zhǔn)電容為例簡(jiǎn)述其工作原理，在電極表面及其附近或處于體相中的（準(zhǔn)）二維空間上，發(fā)生氧化還原反應(yīng)及化學(xué)吸脫附反應(yīng)，得到和電極充電電位值相關(guān)聯(lián)的電容。其保存電荷的過(guò)程包含雙電層的電荷存儲(chǔ)和電解液中離子因氧化還原產(chǎn)生的電荷儲(chǔ)存，并相應(yīng)保存在電容電極中。電解液中正負(fù)離子如H+、OH-、K+等，在外加電場(chǎng)的吸附作用下，從電解液中擴(kuò)散到電極和溶液的界面處，在界面上進(jìn)行氧化還原反應(yīng)后，再次回到電極表面活性氧化物的體相中，這樣就會(huì)使大量的電荷被存儲(chǔ)在電極中。在進(jìn)行放電時(shí)，凡是在氧化物中的離子又會(huì)通過(guò)上面所描述的氧化還原逆反應(yīng)重新返回電解液中，同時(shí)通過(guò)外電路釋放之前儲(chǔ)存的電荷。以上就是法拉第準(zhǔn)電容充放電的基本原理。

在對(duì)超級(jí)電容進(jìn)行物理模型分析時(shí)，參數(shù)SOC 是用于標(biāo)定當(dāng)前電池容量的狀態(tài)參數(shù)，利用準(zhǔn)確性、可靠性高的狀態(tài)參數(shù)可以對(duì)電池進(jìn)行一定的控制，進(jìn)而更有效地利用電容組，并且在一定程度上可以延長(zhǎng)電池的使用壽命。根據(jù)一階非線性模型，通過(guò)電路關(guān)系方程，結(jié)合安時(shí)計(jì)量法，可得SOC 的非線性方程，如公式（1），（2）所示。

式中：SOC（t）表示t 時(shí)刻超級(jí)電容的荷電狀態(tài)，其中SOC（t0）表示初始時(shí)刻的電容荷電狀態(tài)，I（t）表示流過(guò)電容的電流，Q0是超級(jí)電容的額定容量， F [SOC（t）] 是電容SOC 與電容兩端電壓的非線性關(guān)系，UC（t） 表示電容兩端的電壓值，因此得到在考慮電流積分情況下的超級(jí)電容模型。如圖1 所示，通過(guò)卡爾曼濾波法對(duì)SOC 進(jìn)行計(jì)算，得SOC 與電容兩端電壓呈正相關(guān)。計(jì)算結(jié)果收斂于真實(shí)值，這對(duì)在不同時(shí)間段下對(duì)超級(jí)電容充電數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，具有深刻的建模意義，有助于用電力電子電路優(yōu)化不同時(shí)段的充電效率。

圖1 卡爾曼濾波法對(duì)SOC 計(jì)算結(jié)果圖

1.2 Buck恒流電路與Boost升壓電路機(jī)制

DC-DC 變換器可將不受控直流變?yōu)槭芸刂绷?，按照輸入輸出之間是否有電氣隔離分為基本型和隔離型?；拘椭绷髯儞Q器以降壓式（Buck）和升壓式（Boost）為典型的電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，除此之外還有升降壓式變換器、Cuk 變換器、Zeta 變換器等。

在Buck 恒流電路電流連續(xù)狀態(tài)下，開(kāi)關(guān)管的導(dǎo)通與關(guān)斷受到控制電路輸出的驅(qū)動(dòng)脈沖的相應(yīng)控制，其表現(xiàn)形式為導(dǎo)通占空比其中tON表示開(kāi)關(guān)管導(dǎo)通時(shí)間，T表示周期時(shí)間。由此得Uo=DUi，其中Uo為電路輸出電壓，Ui為輸入電壓，D 為導(dǎo)通占空比。當(dāng)D 固定時(shí)，輸出端具有不變的電壓和電流。在Boost 升壓電路電流連續(xù)與臨界狀態(tài)下，條件以及參數(shù)的定義同上述降壓電路，有，其中Uo為電路輸出電壓，Ui為輸入電壓，D 為導(dǎo)通占空比。受D 取值范圍的約束，輸出平均電壓高于輸入平均電壓。由于電路為直流直流變流電路，在輸入電壓恒定的情況下，可通過(guò)調(diào)整采樣頻率來(lái)改變占空比的大小，使輸出電壓調(diào)整到所需值附近。

2 以無(wú)線充電小車為例

根據(jù)上述的理論分析，可以將結(jié)論應(yīng)用于具體實(shí)例中，該文以無(wú)線充電小車為例，講述如何應(yīng)用上述理論，提升超級(jí)電容的充放電效率。

在進(jìn)行電容充電時(shí)，由一定的實(shí)驗(yàn)測(cè)試可得，對(duì)超級(jí)電容進(jìn)行充電工作時(shí)，電容兩端電壓不能突變，電容剛開(kāi)始充電時(shí)會(huì)有輸入電流較大的情況出現(xiàn)，這個(gè)時(shí)候充入電容的功率不受控制，會(huì)導(dǎo)致功率過(guò)大以至于直流電壓源進(jìn)入限流狀態(tài)，對(duì)單片機(jī)啟動(dòng)電壓的要求大于所供電壓，這會(huì)對(duì)整體性能造成影響。因此用Buck 恒流電路對(duì)超級(jí)電容進(jìn)行充電時(shí)，首先使用橋式整流橋，然后接上Buck 恒流電路，以相對(duì)穩(wěn)定的電流（1 A）對(duì)電容進(jìn)行充電工作，電路如圖2 所示，這樣既解決了充電早期電流過(guò)大、影響后續(xù)提供穩(wěn)定電量的問(wèn)題，又解決了在充電末期電容較小、充電功率同樣較小導(dǎo)致能量效率低的問(wèn)題。

在進(jìn)行電容的放電操作時(shí)，由一定的理論分析和實(shí)驗(yàn)測(cè)試可以發(fā)現(xiàn)，針對(duì)該無(wú)線充電小車，使用2.7 V、10 F 的超級(jí)電容兩兩并聯(lián)后，再對(duì)這3 組進(jìn)行并聯(lián)，這樣的接法會(huì)使小車在有限的空間下以較高效率的充放電。由SOC 計(jì)算公式可得：超級(jí)電容當(dāng)前存有的能量與電容兩端的電壓呈現(xiàn)正相關(guān)的關(guān)系，因此可以充分利用Boost 升壓電路（如圖3 所示），當(dāng)電容兩端電壓值較低時(shí)，該電路會(huì)升高電壓來(lái)驅(qū)動(dòng)電機(jī)，這樣就可以達(dá)到以較小電能發(fā)揮較大作用的節(jié)能目的。以MT3608 升壓芯片為例，芯片供電來(lái)自超級(jí)電容的輸出，從理論來(lái)講，可將電容中0 V～6 V 的電壓都通過(guò)Boost 電路轉(zhuǎn)變?yōu)? V 電壓給電機(jī)供電，但芯片內(nèi)部開(kāi)關(guān)管存在內(nèi)阻等問(wèn)題，實(shí)際操作中僅能利用超級(jí)電容內(nèi)0.6 V ～6 V 的電能，即有效利用其中90%的能量。

無(wú)線充電小車以超低功耗的MSP-EXP430F5529LP 單片機(jī)為主控，由無(wú)線發(fā)射模塊、接收模塊、電機(jī)驅(qū)動(dòng)模塊、超級(jí)電容組組成。通過(guò)接收線圈與發(fā)射線圈的電磁感應(yīng)，給超級(jí)電容充電，通過(guò)電路設(shè)計(jì)輸出5 V 的穩(wěn)定電壓，給單片機(jī)、低功耗的電機(jī)驅(qū)動(dòng)模塊、紅外傳感器供電，利用單片機(jī)AD采集實(shí)現(xiàn)小車跑圈功能的要求。經(jīng)過(guò)測(cè)試，該方案可以使小車在固定4 個(gè)發(fā)射線圈的圓形測(cè)試賽道上跑15 圈～16 圈。

圖2 恒流充電電路

圖3 Boost 升壓電路

3 展望

盡管該方案對(duì)超級(jí)電容高效充放電進(jìn)行了理論分析和具體的硬件舉例，但是關(guān)于最優(yōu)極點(diǎn)的精確化還需要進(jìn)一步考究。因此仍需進(jìn)行大量的數(shù)據(jù)分析和測(cè)試實(shí)驗(yàn)工作。