徐 杰，胡大偉，梁一為

(長安大學 汽車學院, 西安 710064)

0 引言

快遞行業(yè)的高速發(fā)展使得快遞包裝物的消耗量急劇攀升，這對生態(tài)環(huán)境造成了巨大的壓力，政府也為此支付了相當大的治理費用[1]. 快遞包裝的回收利用已經(jīng)成為了政府、社會和快遞企業(yè)3方關注的焦點.

在快遞包裝回收方面，國內(nèi)外的研究多集中在回收模式的選擇與回收網(wǎng)絡規(guī)劃上. 李正軍[2]研究了包裝物的回收與循環(huán)利用問題，在對包裝物回收模式分析的基礎上，建立包裝廢棄物回收運營模型，張雯雯[3]綜合分析了包裝的材料、規(guī)格尺寸及回收體系等,建立低碳環(huán)保的快遞包裝回收體系,從而節(jié)約了成本,提高了環(huán)保效益. Shi等[4]利用集合責任分擔的方法，構建出了3種逆向渠道的再制造模型，分別代表了零售商、制造商和第3方. Kim等[5]著重研究了關于廢棄物回收的網(wǎng)絡構建問題，建立了整數(shù)規(guī)劃模型，并設計了多階段的分支定界算法進行求解. 鄧學平[6]以成本最小為目標函數(shù)，并引入軟時間窗約束，同時還考慮了顧客的滿意度. 張鵬[7]全面分析了當前快遞包裝廢棄物循環(huán)再利用的現(xiàn)狀，并提出提高包裝廢棄物利用率的舉措. 李夢燁[8]研究了循環(huán)快遞包裝箱，并以企業(yè)的運營模式為基礎，設計了逆向物流網(wǎng)絡，構建了包裝物回收物流網(wǎng)絡優(yōu)化模型，并求解了該問題.

綜上所述國內(nèi)外學者對快遞包裝回收的回收模式和回收網(wǎng)絡設計研究較多，但很少有學者從博弈論角度出發(fā)，研究快遞包裝回收產(chǎn)業(yè)鏈中的相關利益方的策略選擇. 本文將基于演化博弈理論，假設博弈主體均是有限理性，且信息不對稱的情況下構建政府、消費者和快遞公司之間的3方演化博弈模型，并運用Matlab軟件進行仿真計算，從而為循環(huán)經(jīng)濟下的快遞包裝物回收產(chǎn)業(yè)鏈提供理論參考.

1 三方演化博弈模型

1.1 基本假設

假設1在本文的博弈模型中，政府、快遞公司均是有限理性；

假設2政府、快遞公司和消費者都是獨立隨機選擇各自策略. 其中政府的策略集為{監(jiān)管，不監(jiān)管}，快遞公司的策略集為{回收，不回收}，消費的策略集為{參加，不參加}；

假設3快遞公司回收快遞包裝，包裝得到循環(huán)利用，將會給政府帶來社會和環(huán)境效益；

假設4消費者通過其他渠道處理快遞包裝會對環(huán)境帶來破壞，政府因為治理環(huán)境而要支出相應的費用.

1.2 參數(shù)設置與說明

1.3 政府、快遞公司、消費者的收益矩陣

1.4 模型構建

構建模型涉及的參數(shù)如表3所示.

具體表示如式(1)～(12)

U1=y[z(-C0-E0+F0)+(1-z)(-C0-
E0-D0)]+(1-y)[z(-C0+
E1-D1)+(1-z)(-C0+E1-D0)]=
y(zF0-E0-E1+zD1)+(zD0-zD1-C0+E1-D0)

(1)

表1 參數(shù)表

U2=y[zF1+(1-z)-D0]+
(1-y)[z(-D1)+(1-z)(-D0)]=
yzF1+yzD1+zD0-zD1-D0

(2)

U政=xU1+(1-x)U2=
xy(zF0-zF1-E0-E1)+x(-C0+E1)+
yz(F1+D1)+zD0-zD1-D0

(3)

表2 政府、快遞公司、消費者收益矩陣

表3 構建模型參數(shù)

U3=x[z(-C1+E0+H)+(1-z)(E0-C1)]+
(1-x)[z(-C1+H)+(1-z)(-C1)]=
xE0+zH-C1

(4)

U4=x[z(-E1)+(1-z)(-E1)]+
(1-x)[z(-C1+H)+(1-z)(-C1)]=-xE1

(5)

U快=yU3+(1-y)U4=xy(E0+E1)+yzH-
yC1-xE1

(6)

U5=x[y(M0-C2)+(1-y)(M1-C2)]+
(1-x)[y(M0+C2)+(1-y)(M1+C2)]=
yM0-yM1+M1-C2

(7)

U6=0

(8)

U消=zU5+(1-z)U6=yzM0-yzM1+zM1-zC2

(9)

根據(jù)演化博弈理論，構建出：

(10)

(11)

(12)

由式(10)～(12)可得在平衡狀態(tài)下的均衡點有9個，分別是E1(0，0，0)，E2(0，0，1)，E3(0，1，1)，E4(0，1，0)，E5(1，0，0)，E6(1，1，0)，E7(1，0，1)，E8(1，1，1)，E9(x*，y*，z*)其中式(13)～(16)

(13)

(14)

(15)

對求解出的平衡點進行雅可比矩陣分析，雅可比矩陣如式(16)：

(16)

當且僅當(1)tr(J)<0;(2)det(J)<0兩個條件同時滿足時，所得的均衡點才是演化穩(wěn)定策略. 本文中9個均衡點中的7個點只有在滿足一定條件下為系統(tǒng)的穩(wěn)定點，如表1所示.

表4 政府、快遞公司和消費者3方演化博弈穩(wěn)定點

2 模型穩(wěn)定性分析

1)分析點(0，0，0)穩(wěn)定性

根據(jù)政府、快遞公司與消費者的3方演化博弈點(0，0，0)的參數(shù)取值條件，取E1=0.5，C0=3，M1=0.5，C2=1.5，并取C1=2，F(xiàn)0=1，F(xiàn)1=0.5，H=1，M0=2，E0=0.5并且依據(jù)參數(shù)條件分別傾向于不監(jiān)管、不回收、不參與的x，y，z的初值取(0.2，0.2，0.2)和傾向于監(jiān)管、回收、參與的x，y，z的初值取(0.8，0.8，0.8)兩組具有顯著對比的初始值，得到穩(wěn)定點的數(shù)值方正結果如圖1所示.

此時政府監(jiān)管時的收益小于政府監(jiān)管所付出的成本時，政府為了減少管理費用的支出，會選擇不監(jiān)管；快遞公司由于構建逆向物流而不能獲得收益，從而選擇不回收；由于消費者參與回收的收益小于其支出的成本，其往往會選擇參與的策略. 此時，3方都未參與到快遞包裝的回收過程中，包裝的循環(huán)使用面臨巨大的困難.

2)分析點(0，0，1)穩(wěn)定性

根據(jù)政府、快遞公司與消費者的3方演化博弈點(0，0，1)的參數(shù)取值條件，取E1=0.5，C0=3，M1=1.5，C2=0.5，并取C1=1.5，F(xiàn)0=1，F(xiàn)1=0.5，H=1，M0=2，E0=0.5并且依據(jù)參數(shù)條件分別取傾向于不監(jiān)管、不回收、參與的x，y，z的初值取(0.2，0.2，0.7) 和傾向于監(jiān)管、回收、不參與的x，y，z的初值取(0.8，0.8，0.3)兩組具有顯著對比的初始值，得到穩(wěn)定點的演化過程如圖2所示.

圖1 不同初值下穩(wěn)定點(0，0，0)演化過程

圖2 不同初值下穩(wěn)定點(0，0，1)演化過程

圖3 不同初值下穩(wěn)定點(0，1，1)演化過程

此時政府監(jiān)管時所支付的管理費用會大于其因公信力提升帶來的收益，政府為了減少財政支出，選擇不監(jiān)管；快遞公司參與回收所獲得的收益小于其構建逆向物流所支付的費用，快遞公司會選擇不回收；消費者在環(huán)保意識的作用下會選擇參與回收，且獲取的經(jīng)濟利益大于其支出的成本，最終消費者選擇參與的策略.

3)分析點(0，1，1)穩(wěn)定性

根據(jù)政府、快遞公司與消費者的三方演化博弈點(0，1，1)的參數(shù)取值條件，取E1=1，C0=2，M1=1.5，C2=0.5，C1=0.5，F(xiàn)0=1.5，F(xiàn)1=1，H=1，M0=1，E0=1并且依據(jù)參數(shù)條件分別取傾向于不監(jiān)管、回收、參與的x，y，z的初值取(0.2，0.7，0.7)和傾向于監(jiān)管、不回收、不參與的x，y，z的初值取(0.8，0.3，0.3)兩組具有顯著對比的初始值，得到穩(wěn)定點的演化過程如圖3所示.

此時政府選擇監(jiān)管時的支付的費用大于不監(jiān)管的損失，所以政府會選擇不監(jiān)管，以避免管理費用的支出. 快遞公司由于收益大于其構建逆向物流的成本，從而選擇回收. 消費者由于環(huán)保意識會選擇積極參與回收，且能獲得凈收益，因此消費者選擇參與的策略.

4)分析點(1，0，0)穩(wěn)定性

根據(jù)政府、快遞公司與消費者的三方演化博弈點(1，0，0)的參數(shù)取值條件，取E1=1，C0=2，M1=1.5，C2=3，C1=2.5，F(xiàn)0=1.5，F(xiàn)1=1，H=1，M0=1，E0=1并且依據(jù)參數(shù)條件分別取傾向于監(jiān)管、不回收、不參與的x，y，z的初值取(0.7，0.2，0.2)和傾向于不監(jiān)管、回收、參與的x，y，z的初值取(0.3，0.8，0.8)兩組具有顯著對比的初始值，得到穩(wěn)定點的演化過程如圖4所示.

圖4 不同初值下穩(wěn)定點(1，0，0)演化過程

此時政府不監(jiān)管的損失小于監(jiān)管的收益，政府會選擇監(jiān)管；快遞公司的收益小于其構建逆向物流的成本，快遞公司會選擇不回收；消費者由于環(huán)保意識一開始選擇參與回收，但是由于無法獲得凈收益，消費者最終會選擇不參與的策略.

5)分析點(1，1，0)穩(wěn)定性

根據(jù)政府、快遞公司與消費者的3方演化博弈點(1，1，0)的參數(shù)取值條件，取E1=1，C0=2，M1=1.5，C2=3，C1=1.5，F(xiàn)0=1.5，F(xiàn)1=1，H=1，M0=1，E0=1并且依據(jù)參數(shù)條件分別取傾向于監(jiān)管、回收、不參與的x、y、z的初值取(0.7，0.7，0.2)和傾向于不監(jiān)管、不回收、參與的x、y、z的初值取(0.3，0.3，0.8)兩組具有顯著對比的初始值，得到穩(wěn)定點的演化過程如圖5所示.

圖5 不同初值下穩(wěn)定點(1，1，0)演化過程

此時政府監(jiān)管時的收益大于政府監(jiān)管所付出的成本時，政府選擇監(jiān)管. 快遞公司由于收益大于其構建逆向物流的成本，會選擇回收. 此時由于消費者參與回收的收益小于其支出的成本，其選擇不參與的策略.

6)分析點(1，0，1)穩(wěn)定性

根據(jù)政府、快遞公司與消費者的3方演化博弈點(1，0，1)的參數(shù)取值條件，取E1=1，C0=2，M1=1.5，C2=0.5，C1=3.5，F(xiàn)0=1.5，F(xiàn)1=1，H=1，M0=1，E0=1并且依據(jù)參數(shù)條件分別取傾向于監(jiān)管、不回收、參與的x，y，z的初值取(0.7，0.3，0.7)和傾向于不監(jiān)管、回收、不參與的x，y，z的初值取(0.3，0.7，0.3)兩組具有顯著對比的初始值，得到穩(wěn)定點的演化過程如圖6所示.

圖6 不同初值下穩(wěn)定點(1，0，1)演化過程

此時政府監(jiān)管時的收益大于政府監(jiān)管所付出的成本，政府會選擇監(jiān)管；快遞公司由于收益小于其構建逆向物流的成本，其會選擇不回收；此時由于消費者參與回收的收益大于其支出的成本，消費者會選擇參與的策略.

7)分析點(1，1，1)穩(wěn)定性

根據(jù)政府、快遞公司與消費者的3方演化博弈點(1，1，1)的參數(shù)取值條件，取E1=1，C0=2，M1=1.5，C2=0.5，C1=2.5，F(xiàn)0=1.5，F(xiàn)1=1，H=1，M0=1，E0=1并且依據(jù)參數(shù)條件分別傾向于監(jiān)管、回收、參與的x、y、z的初值取(0.6，0.6，0.6)和傾向于不監(jiān)管、不回收、不參與的x、y、z的初值取(0.4，0.4，0.4)兩組具有顯著對比的初始值，得到穩(wěn)定點的數(shù)值方正結果如圖7所示.

圖7 不同初值下穩(wěn)定點(1，1，1)演化過程

此時政府監(jiān)管時的收益大于政府監(jiān)管所付出的成本，政府會選擇監(jiān)管；快遞公司一開始獲得的收益無法彌補其支出的成本，但是隨著政府宣傳力度的加強，消費者參與人數(shù)的增多，快遞公司將會獲得凈收益，其最終會選擇回收；此時消費者在環(huán)保意識和經(jīng)濟利益的雙重驅(qū)動下會選擇參與的策略.

3 總結

本文是構建了政府、快遞公司和消費者對于快遞包裝回收的3方演化博弈模型. 基于對各個穩(wěn)定點的分析的基礎上可得：

1)研究揭示了政府監(jiān)管時帶來環(huán)境效益等收益和管理費用等支出對政府策略選擇的影響. 當政府因為監(jiān)管，社會環(huán)境效益較高，且所支付的管理費用較低，政府會選擇監(jiān)管. 因此，政府應該積極監(jiān)管快遞包裝物回收產(chǎn)業(yè)鏈，出臺相關優(yōu)惠政策，這有利于提升政府在群眾中的公信力，減輕快遞包裝無序處理對于環(huán)境的壓力. 同時，政府需要提高宣傳強度，號召更多的消費者參與到快遞包裝的回收.

2)研究揭示了快遞企業(yè)構建逆向物流的成本和收益對于快遞公司策略選擇的影響. 當快遞公司參與快遞包裝物回收時獲得的收益大于其參與回收所支付的成本時，快遞公司會選擇構建逆向物流，積極回收快遞包裝物. 因此，政府應該加大對實施快遞包裝回收的快遞公司的補貼力度，以幫助企業(yè)緩解其在構建逆向物流初期所支付的高昂成本，同時還應對未實施快遞包裝回收的快遞公司進行懲罰，以促使企業(yè)積極參與快遞包裝回收.

3)研究揭示了成本對于消費者策略選擇的影響. 當消費者參與快遞包裝回收的時間成本和距離成本超過其所獲得的收益時，消費者基于經(jīng)濟利益的考慮，會選擇不參與的策略. 因此，政府應該做好快遞包裝物回收基礎設施的建設，以減少消費者的時間成本和距離成本. 快遞公司也可在送快遞的時候，同時提供快遞包裝物回收的服務，以此來增加消費的經(jīng)濟利益和便利性.

本文建立的政府、快遞公司和消費者的3方演化博弈模型僅對政府、快遞公司和消費者之間的博弈行為進行了討論，但是快遞包裝回收是一個復雜系統(tǒng)，其牽涉的利益相關方還有很多：如快遞包裝生產(chǎn)商、梯級利用企業(yè)等. 博弈方越多，其系統(tǒng)就越復雜，這也是將來進一步的研究方向.