李衛(wèi)軍

(誠邦測繪信息科技(浙江)有限公司，浙江 寧波 315000)

隨著我國北斗導(dǎo)航系統(tǒng)(BDS)的不斷發(fā)展，多系統(tǒng)組合高精度導(dǎo)航與定位將是未來發(fā)展的方向，同時也是目前研究的熱點[1-2]。目前我國處于北斗第三階段全球系統(tǒng)的建設(shè)階段，而2012年底建設(shè)完成的北斗二號系統(tǒng)經(jīng)很多專家學(xué)者研究，證明已經(jīng)可以向亞太地區(qū)提供高精度導(dǎo)航與定位[3-5]。對北斗導(dǎo)航系統(tǒng)研究比較廣泛的主要有偽距點的定位、精密單點定位、RTK以及北斗在各行各業(yè)中的應(yīng)用，其中偽距單點定位不涉及模糊度固定且定位速度快，原理簡單易于實現(xiàn)。很多專家學(xué)者已經(jīng)對北斗單系統(tǒng)以及北斗與其他導(dǎo)航系統(tǒng)組合進(jìn)行偽距單點定位進(jìn)行了研究，唐衛(wèi)明等[6]分析了多頻北斗標(biāo)準(zhǔn)單點定位精度，發(fā)現(xiàn)單頻定位每個頻點的平面精度優(yōu)于5 m，高程精度優(yōu)于10 m，其中B1的定位精度最高，雙頻定位B1/B2的定位精度最高，平面優(yōu)于3 m，高程優(yōu)于5 m，B2/B3由于噪聲太大不適合定位；陳立等[7]對比分析了BDS/GPS的偽距單點定位精度，發(fā)現(xiàn)GPS與北斗定位性能相差不大，GPS定位精度的RMS值優(yōu)于4 m，北斗優(yōu)于9 m；布金偉等[8]分析了BDS/Galileo的偽距定位性能，發(fā)現(xiàn)BDS/Galileo組合相比于單系統(tǒng)在衛(wèi)星可見數(shù)、衛(wèi)星空間幾何分布狀態(tài)以及定位精度上都有較大的提升；賈雪等[9]分析了GPS/BDS/GALILEO多系統(tǒng)組合的偽距單點定位精度，發(fā)現(xiàn)多系統(tǒng)組合偽距單點定位精度優(yōu)于單系統(tǒng)，在特殊情況下單系統(tǒng)不能定位，但是多系統(tǒng)組合可以；嚴(yán)超等[10]分析了GPS/BDS/GLONASS組合偽距單點定位性能，發(fā)現(xiàn)組合系統(tǒng)相比于單系統(tǒng)提高了衛(wèi)星可見數(shù)，降低了PDOP值，改善了不利環(huán)境下的定位精度與導(dǎo)航可用性。

為了進(jìn)一步分析北斗與其他導(dǎo)航系統(tǒng)組合的偽距單點定位精度，本文基于IGS連續(xù)跟蹤站多模實測GNSS數(shù)據(jù)，分析了單系統(tǒng)以及不同組合系統(tǒng)下的偽距單點定位精度。

1 多系統(tǒng)組合單點定位模型

進(jìn)行多系統(tǒng)組合定位，由于不同導(dǎo)航系統(tǒng)的時間系統(tǒng)、坐標(biāo)系統(tǒng)都不一致，因此首先要將時間系統(tǒng)同樣坐標(biāo)系統(tǒng)歸一化。

1.1 時間系統(tǒng)歸一化

BDS、GPS與GLONASS作為目前最常用的導(dǎo)航系統(tǒng)，各自采用的時間基準(zhǔn)存在一定的差異，GPS采用的是GPST，北斗采用的是BDST，GLONASS采用的是GLONASST，GPST是個連續(xù)時間系統(tǒng)，不存在閏秒，GLONASST是一個不連續(xù)的時間系統(tǒng)，而BDT與GPST相差1 356 周和存在一個14 s的系統(tǒng)差，三者都與世界時(UT)、國際原子時(AIT)和世界協(xié)調(diào)時(UTC)存在密切的關(guān)系，具體關(guān)系如下：

GPST=GLONASST+1×n-19

(1)

BDST=GPST-14

(2)

式中，n為UTC與AIT之間的調(diào)整參數(shù)。

1.2 坐標(biāo)系歸一化

BDS、GPS和GLONASS分別采用不同的坐標(biāo)系統(tǒng)，BDS采用的是CGCS2000坐標(biāo)系，GLONASS采用的是PZ90坐標(biāo)系，GPS采用的是WGS84坐標(biāo)系，經(jīng)很多專家學(xué)者研究發(fā)現(xiàn)CGCS2000和WGS84是相容的，在精度允許范圍內(nèi)，可以不做轉(zhuǎn)換，而PZ90和WGS84可以通過布爾薩7參數(shù)轉(zhuǎn)換，具體如下：

式中，ΔX=-0.47,ΔY=-0.51,ΔZ=-1.56,εx=0.076×10-6,εz=1.728×10-6,m=22×10-9

1.3 數(shù)學(xué)模型

在進(jìn)行多系統(tǒng)組合定位時，需要將多系統(tǒng)的觀測方程進(jìn)行組合線性化，具體的如下[11-12]：

偽距單點定位的基本方程如下：

(4)

根據(jù)式(4)設(shè)測站近似坐標(biāo)為(x0,y0,z0)，記δx=x-x0,δy=y-y0,δz=z-z0,然后在近似坐標(biāo)處按照泰勒級數(shù)展開，如下：

(5)

(6)

將式(5)寫成：

(7)

三個系統(tǒng)組合定位時，共有3個坐標(biāo)分量和3個接收機(jī)鐘差，因此需要同時觀測到6顆衛(wèi)星，最小二乘估計可得：

(8)

進(jìn)一步求得測站坐標(biāo)如下：

(x,y,z)T=(x0,y0,z0)T+(δx,δy,δz)T

(9)

2 數(shù)據(jù)處理分析

為了詳細(xì)分析BDS/GPS/GLONASS組合的偽距單點定位性能，本文采用的數(shù)據(jù)是2018年第277天的IGS連續(xù)跟蹤站數(shù)據(jù)，跟蹤站可以同時BDS/GPS/GLONASS多模GNSS數(shù)據(jù)，采樣頻率為30 s，處理數(shù)據(jù)設(shè)置的高度角為15°。數(shù)據(jù)處理方案為：BDS，GPS，GLONASS，BDS/GPS，BDS/GLONASS，GPS/GLONASS，BDS/GPS/GLONASS共七種處理方案。

2.1 衛(wèi)星可見數(shù)與PDOP值

衛(wèi)星可見數(shù)是指測站在觀測過程中某一時刻可以同時接收到多少顆衛(wèi)星所發(fā)射的信號，所接收到的衛(wèi)星可見數(shù)數(shù)越多，建立的觀測方程越多，便可解算出最優(yōu)測站位置，提高測量精度。PDOP值是位置精度強(qiáng)弱度，是表示衛(wèi)星的幾何分布，空中衛(wèi)星分布程度越好，定位精度越高，PDOP值越小。

如圖1所示，不同系統(tǒng)下的衛(wèi)星可見數(shù)不同，GPS的衛(wèi)星可見數(shù)在8～13顆之間，BDS的衛(wèi)星可見數(shù)在9～14顆之間，GLONASS的衛(wèi)星可見數(shù)在5～9顆之間，GPS/BDS組合的衛(wèi)星可見數(shù)在19～26顆之間，GPS/GLONASS組合的衛(wèi)星可見數(shù)在13～20顆之間，BDS/GLONASS組合的衛(wèi)星可見數(shù)在15～22顆之間，GPS/BDS/GLONASS組合的衛(wèi)星可見數(shù)在25～33顆之間?？梢婋S著組合系統(tǒng)的增多，衛(wèi)星可見數(shù)在不斷增加。如圖2所示，不同系統(tǒng)的PDOP值不同，GPS的PDOP值均值為1.49，BDS的PDOP值均值為1.43，GLONASS的PDOP值均值為1.78，GPS/BDS的PDOP值均值為0.92，GPS/GLONASS的PDOP值均值為1.07，BDS/GLONASS的PDOP值均值為1，GPS/BDS/GLONASS的PDOP值均值為0.79。可見隨著多系統(tǒng)組合定位，PDOP值減小，衛(wèi)星空間分布程度變好。

圖1 衛(wèi)星可見數(shù)

圖2 PDOP值

2.2 精度分析

為了分析GPS/BDS/GLONASS多系統(tǒng)組合的偽距單點定位精度，先分析測站的三個方向的坐標(biāo)偏差，根據(jù)測站的采樣頻率每30s計算得到一個解算結(jié)果，以所有歷元的解算結(jié)果的平均值作為參考值，各歷元結(jié)算結(jié)果與參考值做差，即可得到測站各方向的坐標(biāo)偏差。

如圖3所示，對于單系統(tǒng)偽距單點定位，GPS的坐標(biāo)偏差要優(yōu)于BDS優(yōu)于GLONASS，GPS的坐標(biāo)偏差X和Y方向優(yōu)于3 m，Z方向優(yōu)于5 m；BDS的坐標(biāo)偏差X和Y方向優(yōu)于5 m，Z方向優(yōu)于10 m；GLONASS的坐標(biāo)偏差X和Y方向優(yōu)于9 m，Z方向優(yōu)于20 m。對于雙系統(tǒng)偽距單點定位，GPS/BDS組合坐標(biāo)偏差優(yōu)于GPS/GLONASS組合優(yōu)于BDS/GLONASS組合，GPS/BDS組合坐標(biāo)偏差X和Y方向優(yōu)于2 m，Z方向優(yōu)于4 m；GPS/GLONASS組合的坐標(biāo)偏差X和Y方向優(yōu)于3 m，Z方向優(yōu)于6 m；BDS/GLONASS組合的坐標(biāo)偏差X和Y方向的優(yōu)于5 m，Z方向優(yōu)于8 m。對于三系統(tǒng)GPS/BDS/GLONASS組合的坐標(biāo)偏差，X和Y方向優(yōu)于2 m，Z方向優(yōu)于4 m。

為了進(jìn)一步分析不同組合的偽距單點定位精度，計算得到不同系統(tǒng)組合的偽距單點定位RMS值，如表1。

圖3 不同解算方案單點定位坐標(biāo)差

表1 各系統(tǒng)偽距單點定位RMS值統(tǒng)計

如表1所示，對于單系統(tǒng)偽距單點定位，GPS的定位精度優(yōu)于BDS優(yōu)于GLONASS，GPS的X和Y方向RMS值優(yōu)于1 m，Z方向優(yōu)于2 m；BDS的X和Y方向RMS值優(yōu)于2 m，Z方向優(yōu)于3.6 m；GLONASS的X和Y方向RMS值優(yōu)于4 m，Z方向優(yōu)于8 m；雙系統(tǒng)組合偽距單點定位精度相比于單系統(tǒng)有了比較大的提升，GPS/BDS組合和GPS/GLONASS組合的X和Y方向RMS值優(yōu)于1 m，Z方向優(yōu)于2.3 m，BDS/GLONASS組合的X方向和Y方向的RMS值優(yōu)于1.1 m，Z方向優(yōu)于3.2 m；GPS/BDS/GLONASS組合的偽距單點定位精度相比于雙系統(tǒng)也有較大的提升，X方向優(yōu)于0.55 m，Y方向優(yōu)于0.45 m，Z方向優(yōu)于1.51 m。

3 結(jié) 論

本文基于IGS連續(xù)跟蹤站實測數(shù)據(jù)分析了GPS/BDS/GLONASS不同組合的偽距單點定位精度，發(fā)現(xiàn)：

(1)利用單系統(tǒng)進(jìn)行偽距單點定位，GPS的定位精度要優(yōu)于BDS優(yōu)于GLONASS。

(2)利用雙系統(tǒng)進(jìn)行偽距單點定位，相比于單系統(tǒng)偽距單點定位，衛(wèi)星可見數(shù)有了較大的提升，PDOP值也減少，定位精度有較大的提高。

(3)利用GPS/BDS/GLONASS進(jìn)行偽距單點定位，相比于雙系統(tǒng)，衛(wèi)星可見數(shù)與衛(wèi)星空間幾何分布狀況都提升了很多，定位精度也有較大的提升，為今后復(fù)雜環(huán)境下的高精度導(dǎo)航與定位提供了可能性。