孟軻荊，梁 兵，柳劍鋒，閻 飛

(北京京西建筑勘察設計院有限公司，北京 102399)

0 引言

混凝土是一種特殊的天然缺陷復合材料，由級配骨料、水泥、砂子及孔隙等組成，其內部結構非常復雜，具有多尺度性和獨特的物理和力學性質，就因其所具有的許多優(yōu)點而成為應用很廣的建筑材料之一，廣泛應用在礦山、水利、公路、鐵路、國防、能源、人防和建筑等各個工程中[1]?；炷潦堑湫蜏蚀嘈苑蔷|復合材料，在外界荷載條件作用下，其中的各種空間尺度缺陷相互作用，導致其內部萌生微細觀裂紋，隨之裂紋發(fā)生擴展、貫通，最終導致混凝土的變形和破壞，這對各類相關建造工程造成重大的經(jīng)濟損失和安全隱患[2-3]。

混凝土作為非均相材料，其內部存在大量的孔隙、微裂紋和各相界面等復雜的微觀結構，它們之間的綜合相互作用是造成混凝土破壞的關鍵問題[4-6]。為了弄清各個微觀結構之間的相互作用，就必須建立混凝土微觀物理模型，在此基礎上對其物理力學特性和破壞機制進行研究，這也是混凝土材料研究的熱點問題之一。為此，眾多研究者都在借助先進的研究手段和方法建立混凝土微觀物理模型并預測其性能。

目前對混凝土內部微觀結構研究的手段和方法主要有電子顯微技術和計算機掃面斷層技術(Computer Topography，CT)[1]，電子顯微技術優(yōu)勢在于其分辨率高，對混凝土內部結構的裂紋和孔隙能夠精準的分析，但只能觀察試件表面局部結構，統(tǒng)計結果不具有統(tǒng)一性和全面性。CT技術有超聲CT和X射線CT[7-15]兩種，前者用的較多，該技術操作方便，實用性強，由于混凝土材料是非均相的復合材料，使得超聲波出現(xiàn)衰減較大、指向性差、傳播路徑彎曲和波形畸變等現(xiàn)象，導致其測量結果的準確性低。而X射線CT具有直觀性、無破壞性等特點，對混凝土材料的微觀結構具有很好的統(tǒng)計性，已經(jīng)成為許多研究者分析混凝土微觀結構的重要工具。尤其是，近幾年來發(fā)展的微焦點工業(yè)顯微CT技術，對混凝土的微觀結構的分析、微觀物理模型的建立以及其性能的預測等方面的研究更具有實際工程意義。

本文針對微焦點工業(yè)顯微CT原理及該技術在混凝土內部結構及體組成、密度、孔隙統(tǒng)計、裂紋統(tǒng)計、力學性能分析等方面的應用進行詳細介紹，旨在提供混凝土破壞機制研究手段和方法的技術交流，以期微焦點工業(yè)顯微CT技術推進高性能混凝土的發(fā)展。

1 微焦點工業(yè)顯微CT

1.1 工作原理和主要構造

自1895年德國物理學家W.K.倫琴發(fā)現(xiàn)X射線以來，由于其波長短、穿透深度大等特點，可對物質進行無損檢測、光譜分析、微納加工等，其應用滲透到物理、化學、生命科學、材料科學以及各種工程技術領域。電子計算機斷層掃描技術CT的工作原理是利用X射線與物質的穿透作用，當能量恒定的X射線束穿過被檢物時，由于各個透射方向上各體積元的衰減系數(shù)不同，探測器接收到的透射能量也就不同。據(jù)此按照一定的圖像重建算法，即可獲得被檢工件的無影像重疊斷層掃描圖像，利用計算機拓撲成像技術就可重建出物體的三維圖像。

微焦點工業(yè)顯微CT主要包括微焦點X射線源、轉臺和探測器三部分組成[16](圖1)。由于X射線源焦點尺寸在幾百納米到幾個微米，其成象分辨力可達500 nm，這對混凝土的微觀結構分析是強有力的工具，是無損探傷技術中的桂冠。CT方法的最大優(yōu)點在于能無損地清晰地檢測出材料和結構的三維內部結構視圖，同時具有較高的分辨能力。

圖1 微焦點工業(yè)顯微CT的主要結構Fig.1 Main framework of micro CT in microfocus industry

1.2 CT圖像特征

采用微焦點工業(yè)顯微CT獲得混凝土試件圖像的流程為：將混凝土試件放置在轉臺上，微焦點X射線源發(fā)射的微焦點的X射線照射試件，由探測器接收透過試件的X射線并經(jīng)過光電轉化和模擬/數(shù)字轉換，輸入到計算機處理，通過轉動轉臺對試件進行360°掃描，掃描結果經(jīng)過軟件處理得到二維圖像和三維圖像。

CT圖像是利用物體旋轉收集X射線衰減信息來重建圖像，在理想模型中假設顯微CT產(chǎn)生的射線是單能的，且忽略射線源焦點和探測器單元的尺寸，以及掃描過程中的機械誤差。記被測物在點(x1，x2)處的線性衰減系數(shù)為μ(x1，x2)，X射線的強度記為I0；當X射線穿過物體的路徑為L時，探測器檢測到的X射線強度記Id，根據(jù)Beer定律[17]：

(1)

式(1)中：L表示射線所在的直線，dl是該直線的積分微元。此時，對應的投影數(shù)據(jù)公式(2)：

(2)

式(2)與μ(x1，x2)的關系是線性的(圖2)。

圖2 X射線穿過被測物體的示意圖Fig.2 Schematic diagram of X-ray passing through the tested object

由于L的點法式方程為

xcosφ+ysinφ=r

(3)

因此積分路徑可由r，φ來決定，投影數(shù)據(jù)可記為

(4)

即投影數(shù)據(jù)是μ(x1，x2)的一維Radon變換。變動φ和r可得到各個方向不同位置的投影值[18]。由CT掃描圖像是一幅與物質對射線吸收系數(shù)μ相關的數(shù)字圖像，每一像素點對應一個數(shù)，在圖像上表現(xiàn)為不同的灰度，即每一個像素點都有與之相對應的一個灰度值。物質的密度越大，數(shù)值越大，表現(xiàn)在掃描圖像上亮度越高，灰度值也就越大。反之，在掃描圖像上的亮度就越低，灰度值越低。一幅CT圖像(物體掃描斷面密度分布圖)，如果對物體同一位置進行掃描，可以得到多幅CT圖像，就可以得出物質微觀結構的信息。

2 微焦點工業(yè)顯微CT在混凝土性能表征方面的應用

2.1 內部結構和體組成分析

混凝土內部結構是由骨料、水泥和砂漿用量及孔隙大小來決定的，體組成的質量關系和空間分布關系對混凝土物理、力學性能具有重要影響。弄清混凝土內部結構和體組成是研究混凝土破壞機理的關鍵，一般利用超聲波方法進行無損檢測。隨著計算技術的發(fā)展，在20世紀80年代Morgan等[19]首次采用醫(yī)用CT獲得了骨料、砂漿、裂紋的清晰的混凝土斷面圖像，后來Oral Büyük?ztürk[20]在CT圖像中清晰發(fā)現(xiàn)骨料、砂漿、孔洞等組分可見，證實了X射線CT是研究混凝土內部結構的有效方法。作為微焦點工業(yè)顯微CT掃描對象的混凝土試件由骨料、水泥、砂漿及孔隙以及掃描形成的空間背景等四種差異性物質組成，獲取的CT圖像的物理基礎依賴體素密度的灰度值，CT的分辨率可達微米量級。根據(jù)骨料、砂漿、孔隙的密度大小關系，其圖像灰度會由亮到暗。由于骨料密度大，圖像中較亮區(qū)域即骨料區(qū)域，骨料的空間分布位置；砂漿區(qū)域亮度略低于骨料區(qū)域，不同尺寸大小不同密度砂漿的亮度及其區(qū)域大小不同；亮度最低區(qū)域為孔洞及裂紋區(qū)域。從圖像的信息中可以看出骨料、水泥、砂漿及孔隙形狀以及分布區(qū)域，因而確定混凝土內部結構和體組成。

2.2 混凝土密度

混凝土的密度是由混凝土內部結構和體組成決定的，對混凝土的密度測量也可以間接反映出其內部結構和體組成。根據(jù)CT成像原理，CT圖像反映混凝土各部位對X射線吸收程度的大小，假設試件沿穿透方向分為n個邊長為l的體積元，X射線的吸收系統(tǒng)與物質的密度密切相關，且遵循公式(5)[11]

I=I0exp(-lμ1)exp(-lμ2)…exp(-lμi)

(5)

式中：μi為不同材料的線吸收系統(tǒng)，通過式(5)可以得到不同密度物質對應的灰度值。為了精確地計算材料的密度，可以選用標準樣品，如水和空氣，利用相同條件下，獲得的空氣和水的灰度值，與被測物質的灰度值進行對比，就可以計算出混凝土中不同組份的密度，也可以比較不同級配骨料對應混凝土的密度大小。文獻[22]報道了采用X-ray對道路瀝青混凝土密度測量的方法，為實現(xiàn)CT在混凝土密度測量領域提供了基本實驗依據(jù)。還有文獻報道[21-23]，將CT引入到巖石損傷識別，并對CT圖像灰度值分布規(guī)律和損傷的關系進行了分析；在此基礎上，建立了CT圖像灰度值分布規(guī)律的數(shù)學模型，推導了巖石損傷密度與CT圖像灰度值的定量關系，這些文獻進一步驗證了采用CT圖像表示混凝土密度的正確性。

2.3 內部缺陷的檢測

混凝土中存在的缺陷主要是孔隙和裂紋，這兩種缺陷存在混凝土內部一定區(qū)域內，缺陷的活動必然引起該區(qū)域密度的變化；反之，混凝土內部一定區(qū)域密度的異常變化也可反映本區(qū)域缺陷活動的集合效應，這是利用CT圖像進行混凝土缺陷觀測的原理?；炷羶炔咳毕輫乐赜绊懼炷梁暧^性能。為了獲取混凝土的宏觀性能和微觀結構兩者之間的影響關系，就必須對孔隙(或裂紋)率、孔徑(或裂紋)尺寸、孔(或裂紋)數(shù)量進行統(tǒng)計，以建立細觀結構與材料性能的定性或定量的相互關系模型，進而通過研究混凝土的微觀結構特征來控制和優(yōu)化混凝土的宏觀性能，從而在不同領域的混凝土施工中，達到混凝土強度和彈性模量的雙重控制的目標。根據(jù)CT圖像中孔隙(或裂紋)對應的灰度值，從而統(tǒng)計出孔隙(或裂紋)率、孔徑(或裂紋)尺寸、孔(或裂紋)數(shù)量。

2.4 動態(tài)力學性能模擬

混凝土結構在長期使用過程中，受外界環(huán)境條件和載荷條件的影響，其性能也在不斷發(fā)生劣化，因此實驗模擬不同環(huán)境和載荷下混凝土的力學性能以及混凝土材料受力時的損傷演化規(guī)律，對于混凝土結構的耐久性設計具有重大的現(xiàn)實意義。目前在混凝土研究領域常用的研究方法都是采用常規(guī)力學試驗，只能觀測試樣表面和試驗外特性，但無法探知試樣在試驗過程中的內部特征，也無法對結構材料受力過程的內部損傷演化過程進行詳細描述。如果在微焦點工業(yè)顯微CT上添加混凝土實際工程所處的環(huán)境條件和載荷，就可以實現(xiàn)不同環(huán)境條件和載荷下混凝土內部所受力的損傷演變進行模擬。

動態(tài)力學性能模擬實驗具體為，在啟動外部條件和載荷前，借助顯微CT獲得混凝土式樣的初始掃描圖像；當啟動外部條件和載荷時，顯微CT開始掃描，獲得受荷過程中的圖像；停止外部條件和載荷后，借助顯微CT獲得混凝土式樣的最終的掃描圖像，通過對比這三個階段的圖像，對外部條件和載荷作用過程中混凝土的內部結構、密度和缺陷進行分析，從而達到混凝土的動態(tài)力學性能模擬的目的。相比于巖石，顯微CT在混凝土該方面的相關研究成果較少，但是由于巖石和混凝土材料密度近似，巖石CT理論和圖像分析方法均可用來研究混凝土，為混凝土的相關研究提供借鑒依據(jù)。有大量文獻曾報道[24-33]巖石CT實時動態(tài)力學的研究成果：成功研制了用于三軸(單軸)荷載作用下巖石破壞全過程的細觀損傷擴展規(guī)律研究的CT 機及其專用三軸加載系統(tǒng)，為從細觀尺度探尋巖石破壞機理提供了一個新的試驗方法；首次清晰地觀察到不同荷載作用下巖石材料中微孔洞被壓密→微裂紋萌生→分叉→發(fā)展→斷裂→破壞→卸載等各個階段演變過程；依據(jù)動態(tài)力學性能模擬研究結果，首次建立了CT數(shù)分布規(guī)律的數(shù)學模型，推導了巖石損傷密度與CT數(shù)的定量關系，得到了用CT數(shù)表達巖石損傷變量公式，實現(xiàn)巖石損傷的定量分析。由于巖石和混凝土都是復合多相材料，具有類似的性能，CT技術在混凝土該方面的研究也將會取得重大成果。

2.5 顯微CT在混凝土性能分析中的應用前景及存在的問題

由于顯微CT屬于貴重儀器，實驗成本高昂，專用加載儀器利用率低等因素影響，目前在混凝土性能分析方面的應用研究相對較少，但是顯微CT從細觀尺度研究混凝土力學性能的優(yōu)勢是其它技術無法比擬的。它能夠推動混凝土損傷力學試驗技術的發(fā)展，而細觀損傷擴展規(guī)律試驗技術的發(fā)展將為宏觀損傷理論研究提供重要的試驗基礎，并可為進一步建立合理的損傷演化方程、本構關系和研究混凝土破壞機理提供科學依據(jù)。隨著我國顯微CT技術的發(fā)展，其在混凝土性能分析中的應用前景越來越大，應用范圍越來越廣。

當前國內外對混凝土性能的X射線CT相關研究還僅限于定性分析，大多僅利用圖像的感觀信息來進行損傷或者微裂紋出現(xiàn)和演化過程的追蹤，對混凝土CT圖像信息的定量分析進展不大，包括如何識別裂紋、裂紋空間形狀和如何描述演化過程，嚴重地浪費了CT圖像資源，這是成為制約顯微CT在混凝土性能研究應用發(fā)展的瓶頸問題，具體來講主要存在以下幾個問題[34]：

1)如何獲取精確的混凝土CT圖像，包括改進與顯微CT設備配套的混凝土力學實驗設備，減小圖像噪音。

2)如何獲得多種混凝土、多種試驗條件下的CT圖像，并與實際混凝土穩(wěn)定性分析的背景進行吻合。

3)顯微CT物理原理的進一步研究，目的在于如何從CT數(shù)變化獲得相關部位更加精確的密度變化信息。

4)混凝土CT成果的應用研究，包括三維圖像重建、裂紋三維空間狀態(tài)的表達方式及隨應力變化的演化方式。

3 結論

本文介紹了工業(yè)顯微CT技術具有高分辨率和高靈敏度的優(yōu)勢，對混凝土的微觀結構、密度、體組成等各方面的分析具有實際的工程價值，尤其是在混凝土動態(tài)的力學性能模擬研究中具有超聲CT無法比擬的獨特優(yōu)勢。各種混凝土方面的研究文獻表明微焦點工業(yè)顯微CT技術是研究混凝土內部微觀結構及其力學性能的有效手段，是混凝土微觀物理模型的建立以及其性能的預測等方面研究的強有力的實驗工具和實驗手段。