趙洪山　趙慧

摘 要：針對(duì)因配電房透氣性差、環(huán)境封閉而導(dǎo)致配電房溫度過(guò)高，影響配電設(shè)備正常運(yùn)行的問(wèn)題，提出了基于模型預(yù)測(cè)控制的配電房溫度優(yōu)化策略。首先，根據(jù)灰箱技術(shù)建立了基于熱電相似理論的配電房溫度預(yù)測(cè)模型，然后，以給定的溫度參考值為基準(zhǔn)，采用多步動(dòng)態(tài)滾動(dòng)優(yōu)化方法，基于上述預(yù)測(cè)模型和溫度測(cè)量值，通過(guò)使系統(tǒng)的優(yōu)化性能指標(biāo)在滿(mǎn)足約束的條件下達(dá)到最優(yōu)，求解出未來(lái)控制時(shí)域內(nèi)受控體—空調(diào)的最優(yōu)動(dòng)作序列，但只下發(fā)第一個(gè)動(dòng)作值，并引入反饋校正環(huán)節(jié)對(duì)當(dāng)前模型預(yù)測(cè)輸出值進(jìn)行修正，構(gòu)成閉環(huán)控制。最后，通過(guò)算例分析，驗(yàn)證了基于模型預(yù)測(cè)的溫度調(diào)控策略的有效性與靈活性，同時(shí)，結(jié)果表明通過(guò)模型預(yù)測(cè)控制對(duì)配電房溫度進(jìn)行優(yōu)化能夠在保證內(nèi)部設(shè)備安全運(yùn)行的前提下，達(dá)到節(jié)能的效果。

關(guān)鍵詞：配電房;模型預(yù)測(cè)控制;灰箱技術(shù);預(yù)測(cè)模型;動(dòng)態(tài)滾動(dòng)優(yōu)化;反饋校正

DOI：10.15938/j.emc.2020.06.016

中圖分類(lèi)號(hào)：TM 763文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1007-449X（2020）06-0135-08

Model prediction optimization control method for power distribution room temperature

ZHAO Hong-shan1， ZHAO Hui1，2

（1.College of Electrical Engineering， North China Electric Power University， Baoding 071003，China;2.Hebei Electric Power Company Hengshui Power Supply Bureau， Hengshui 053000， China）

Abstract：Aiming at the problem that the temperature of the power distribution room is high due to the poor permeability and closed environment of the power distribution room， which affects the normal operation of power distribution equipment， a temperature optimization strategy is proposed based on model prediction control. Firstly， according to grey box technology， a temperature prediction model for the distribution room based on thermo-electricity similarity theory was established. Then， under the given temperature reference value， a multi-step dynamic rolling optimization method was adopted. Based on the above prediction model and temperature measurement values， the performance index of the system was optimized best under the condition of satisfying the constraint， and the optimized action sequence of the controlled body-air conditioner in future control time domain was solved， but only the first action value was sent. And the feedback correction link was introduced to correct the predicted output value of the current model to form closed-loop control. Finally， the effectiveness and flexibility of the temperature control strategy based on model prediction were proved by the example analysis. Meanwhile，the results show that optimizing the temperature of the distribution room through model predictive control can achieve the energy saving effect on the premise of ensuring the safe operation of internal equipment.

Keywords：power distribution room; model predictive control; grey box technology; predictive model;dynamic rolling optimization; feedback correction

0 引 言

配電房是配電系統(tǒng)中的重要環(huán)節(jié)，擔(dān)負(fù)著為用戶(hù)分配電力的任務(wù)。配電房在地理分布上廣泛且分散，造成配電房的運(yùn)維管理工作往往不能到位，在高溫的夏季，環(huán)境炎熱，尤其是地下配電房，因運(yùn)行環(huán)境封閉，透風(fēng)性差，導(dǎo)致溫度更高，使變壓器、配電柜等內(nèi)部設(shè)備出現(xiàn)短路故障及局部放電，導(dǎo)致其絕緣老化，嚴(yán)重時(shí)還會(huì)發(fā)生火災(zāi)或爆炸，造成配電房的運(yùn)維水平和供電可靠性大大降低。據(jù)統(tǒng)計(jì)，由于配電房環(huán)境因素引起的跳閘事故在配電網(wǎng)事故中占比5.8%[1]，因此配電房的環(huán)境優(yōu)化成為迫切需要解決的問(wèn)題。我們需要實(shí)現(xiàn)對(duì)配電房溫度數(shù)據(jù)的可觀、可測(cè)及可控，通過(guò)對(duì)配電房的溫度進(jìn)行監(jiān)測(cè)與優(yōu)化控制，保證配電房電力設(shè)備的安全運(yùn)行，同時(shí)降低能源消耗，提高利用率，推進(jìn)智能綠色配電房的建設(shè)。

目前，關(guān)于溫度控制的方法主要有三大類(lèi)：傳統(tǒng)PID控制;現(xiàn)代控制（如最優(yōu)控制、預(yù)測(cè)控制等）;智能控制（如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制等）。關(guān)于溫度的PID控制應(yīng)用十分廣泛，如對(duì)溫室系統(tǒng)的溫度優(yōu)化采用PID控制[2]，文獻(xiàn)[3-4]表明其在食品加工過(guò)程、醫(yī)療設(shè)備溫度控制方面也有所應(yīng)用，但PID控制應(yīng)對(duì)擾動(dòng)下的溫度系統(tǒng)有很大的局限性，且時(shí)延較長(zhǎng);針對(duì)家居建筑物的室內(nèi)溫度控制問(wèn)題，采用最優(yōu)控制，通過(guò)相關(guān)算法找到一個(gè)最優(yōu)溫度，有效實(shí)現(xiàn)了對(duì)建筑物溫度高精度的遠(yuǎn)程控制[5-6]，但該方法不能提前給出一個(gè)控制修正量，導(dǎo)致能耗高、溫度穩(wěn)定性差;文獻(xiàn)[7]提出了基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的鍋爐汽溫控制系統(tǒng)的模型辨識(shí)，該模型雖然可以有效地進(jìn)行汽溫控制，但存在模型訓(xùn)練量大且復(fù)雜等缺陷。與上述溫度控制方法不同，模型預(yù)測(cè)控制（Model predictive control， MPC）作為強(qiáng)干擾下的溫度優(yōu)化控制的一種研究方法受到重視。在溫室、貯藏庫(kù)等農(nóng)業(yè)場(chǎng)所的溫度控制方面應(yīng)用效果較好[8-9]，文獻(xiàn)[10]采用MPC對(duì)空冷型PEMFC發(fā)電系統(tǒng)的溫度進(jìn)行優(yōu)化求解，對(duì)模型要求不高，大大簡(jiǎn)化了溫度模型。建筑行業(yè)是最大的電能消耗行業(yè)之一，從未來(lái)電力系統(tǒng)的發(fā)展視角來(lái)看，建筑物的環(huán)境控制設(shè)計(jì)成為一項(xiàng)挑戰(zhàn)，需要整合對(duì)氣候因素、電能利用率等的預(yù)測(cè)，MPC自然地作為一種合適的策略來(lái)對(duì)建筑物進(jìn)行控制，系統(tǒng)地整合上述因素，以改善建筑物的溫度舒適度[11]。文獻(xiàn)[12-15]將MPC引入了居民建筑物的內(nèi)部溫度控制中，以未來(lái)時(shí)間內(nèi)溫度動(dòng)態(tài)滾動(dòng)優(yōu)化過(guò)程代替?zhèn)鹘y(tǒng)的靜態(tài)溫度控制方法，利用預(yù)測(cè)模型提前響應(yīng)溫度變化，具有較好的穩(wěn)定性，同時(shí)MPC在能效管理中也表現(xiàn)出了很大的潛力。

近年來(lái)，對(duì)配電房環(huán)境的研究主要集中在遠(yuǎn)程監(jiān)控系統(tǒng)的設(shè)計(jì)上，文獻(xiàn)[16-19]通過(guò)監(jiān)測(cè)配電房溫度實(shí)際數(shù)據(jù)，通過(guò)邏輯判斷哪些配電房處于高溫越限運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)而自動(dòng)調(diào)節(jié)空調(diào)狀態(tài)，文獻(xiàn)[20]用可編程邏輯控制器（programmable logic controller， PLC）實(shí)現(xiàn)了配電房溫度的簡(jiǎn)單邏輯控制，無(wú)法做到實(shí)時(shí)響應(yīng)，控制穩(wěn)定性差。但很少有在控制理論和具體算法方面對(duì)配電房溫度優(yōu)化進(jìn)行研究的。因此，本文在現(xiàn)有研究理論的基礎(chǔ)上，提出了基于模型預(yù)測(cè)的溫度優(yōu)化控制方法，首先，基于配電房的配置結(jié)構(gòu)，利用熱電相似理論建立了其溫度的灰箱預(yù)測(cè)模型;然后，基于該模型重點(diǎn)關(guān)注未來(lái)一個(gè)優(yōu)化時(shí)段內(nèi)的控制性能最優(yōu)，并引入反饋校正，及時(shí)有效糾正預(yù)測(cè)誤差和隨機(jī)因素產(chǎn)生的結(jié)果偏差，構(gòu)成閉環(huán)控制;最后，通過(guò)算例分析，驗(yàn)證了基于MPC的配電房溫度調(diào)控方法的有效性。

1 用于MPC的配電房溫度模型

本節(jié)給出離散時(shí)間線性狀態(tài)空間模型作為配電房溫度的滾動(dòng)預(yù)測(cè)模型[21]，采用灰箱法對(duì)溫度的預(yù)測(cè)模型進(jìn)行研究，先根據(jù)傳熱學(xué)及熱電相似理論得到模型結(jié)構(gòu)，然后利用歷史數(shù)據(jù)訓(xùn)練估計(jì)出模型參數(shù)。

配電房是配電系統(tǒng)的關(guān)鍵供電節(jié)點(diǎn)，起著對(duì)各個(gè)用電單元合理分配電能的重要作用。配電房的溫度對(duì)內(nèi)部電力設(shè)備的健康指數(shù)和安全運(yùn)行有很大的影響[22]。以10 kV戶(hù)內(nèi)帶干式變壓器的配電房為例，因干式變壓器放在配電房直接用母線連接至低壓進(jìn)線柜，不需要設(shè)專(zhuān)門(mén)的變壓器室，因此這類(lèi)配電房只有一個(gè)房間，高壓室、低壓室和變壓器室合為一體，布置在地上一層，占地面積約90 m2。高壓側(cè)為10 kV，兩個(gè)獨(dú)立的單母線接線，出線8回，戶(hù)內(nèi)單列布置;低壓側(cè)為0.4 kV，單母線分段接線，出線24回，戶(hù)內(nèi)單列布置;變壓器采用630 kVA干式無(wú)載調(diào)壓變壓器。

假設(shè)由于傳導(dǎo)和對(duì)流而形成的熱量傳遞與介質(zhì)兩側(cè)的溫差呈線性關(guān)系，根據(jù)熱電相似理論，配電房的熱量傳遞可等效為具有電阻器和電容器的RC網(wǎng)絡(luò)，如圖1所示。其中，電勢(shì)差等效于溫差，電荷的流動(dòng)（電流）等效于熱流，電阻器被認(rèn)為是熱量傳遞過(guò)程的阻力，電容器作為儲(chǔ)存熱量的元件。

圖1中：Ro、Riw、Row分別表示配電房?jī)?nèi)部直接到大氣、內(nèi)部空氣到外墻、外墻到大氣的傳熱阻力，單位為℃/kW;Ci、Cw分別表示室內(nèi)空氣和外圍墻壁的熱容量，單位為kWh/℃;Ti指配電房?jī)?nèi)部溫度;Tw指配電房外圍墻壁的溫度;To指外部大氣溫度，三者的單位均為攝氏度（℃）;Sh指空調(diào)控制器的開(kāi)關(guān)狀態(tài)，本文采用二進(jìn)制信號(hào)0和1表示其狀態(tài)，0表示關(guān)閉，1表示工作。被控對(duì)象是配電房的內(nèi)部溫度，根據(jù)圖1，離散狀態(tài)空間模型可以表示為[23]

式中：A是2×2的系統(tǒng)矩陣;Bu是2×1的控制矩陣;Bv是2×1的干擾矩陣，它們是關(guān)于圖1中電阻電容參數(shù)的未知矩陣;T=[Ti，Tw]′表示狀態(tài)向量;U=Sh表示系統(tǒng)的控制輸入;V=To表示系統(tǒng)的干擾輸入。

基于在配電房中收集的上述另外3個(gè)變量的時(shí)間序列，使用最大似然估計(jì)法估計(jì)出圖1中的未知物理參數(shù)，進(jìn)而得到配電房溫度的離散狀態(tài)空間模型。

2 配電房溫度的MPC模型

模型預(yù)測(cè)控制是一種滾動(dòng)時(shí)域優(yōu)化控制算法，將控制問(wèn)題轉(zhuǎn)化為優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行求解[24-25]。本文提出基于模型預(yù)測(cè)控制的配電房溫度優(yōu)化的方法，針對(duì)未來(lái)30 min時(shí)段的溫度控制目標(biāo)和能耗目標(biāo)，每5 min啟動(dòng)一次，給定配電房溫度的一個(gè)參考值，滾動(dòng)求取未來(lái)15 min時(shí)間長(zhǎng)度的最優(yōu)控制序列，但每次只有第一個(gè)時(shí)間段內(nèi)的控制指令被執(zhí)行，并及時(shí)修正模型預(yù)測(cè)輸出溫度值，實(shí)現(xiàn)配電房溫度能保證電力設(shè)備安全運(yùn)行的目標(biāo)，同時(shí)使能耗最小化。配電房溫度MPC控制的流程圖如圖2所示。

MPC由預(yù)測(cè)模型、滾動(dòng)優(yōu)化、反饋校正三部分組成[26-27]，在配電房溫度的預(yù)測(cè)模型已在上一節(jié)中建立，所以本節(jié)將詳細(xì)描述剩余兩部分以及MPC實(shí)現(xiàn)的具體步驟。

2.1 優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)

對(duì)于配電房中的調(diào)溫設(shè)備——空調(diào)，MPC控制策略的目標(biāo)是使配電房溫度接近給定參考溫度，保證內(nèi)部設(shè)備的安全運(yùn)行，同時(shí)，最大限度地降低控制時(shí)域內(nèi)空調(diào)能耗的成本。為使配電房溫度在未來(lái)的采樣點(diǎn)上以最優(yōu)方式趨于設(shè)定值，目標(biāo)函數(shù)通常采用預(yù)測(cè)輸出和參考值間誤差的二次函數(shù)形式，于是建立基于模型預(yù)測(cè)控制的配電房溫度優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)為

式中：y^（k+i|k）為第1節(jié)中得到的滾動(dòng)預(yù)測(cè)模型k時(shí)刻預(yù)測(cè)未來(lái)k+i時(shí)刻的配電房?jī)?nèi)部溫度;yref為配電房溫度的給定參考值;ymax、ymin分別為配電房溫度的上下限;ε是一個(gè)極小的正數(shù);λ1為輸出誤差的加權(quán)系數(shù)，λ2為控制加權(quán)系數(shù)，兩個(gè)權(quán)重系數(shù)用于調(diào)整MPC控制器的性能;Np、Nc分別為MPC控制器的預(yù)測(cè)時(shí)域和控制時(shí)域。u（k+j|k）∈int[0，1]，為k時(shí)刻預(yù)測(cè)未來(lái)k+j時(shí)刻的配電房?jī)?nèi)空調(diào)的開(kāi)關(guān)狀態(tài)，用混合整數(shù)規(guī)劃方法優(yōu)化求解出未來(lái)Nc個(gè)時(shí)刻空調(diào)的開(kāi)關(guān)狀態(tài)信號(hào)序列u（k）：

式（3）提供了一種結(jié)合經(jīng)濟(jì)性和設(shè)備安全度考慮的方法，通過(guò)給其中的權(quán)重系數(shù)λ1、λ2分配不同的值，可以調(diào)整經(jīng)濟(jì)性能和設(shè)備安全度之間的權(quán)衡行為，滿(mǎn)足在優(yōu)化配電房溫度的同時(shí)，盡可能降低能耗。

2.2 反饋校正

在目前對(duì)環(huán)境溫度的預(yù)測(cè)精度下，超前的模型預(yù)測(cè)控制無(wú)法保證實(shí)際溫度與模型預(yù)測(cè)輸出值完全相同，從而導(dǎo)致超前下發(fā)后的配電房溫度與實(shí)際值之間存在偏差。因此需要加入反饋校正環(huán)節(jié)，以當(dāng)前時(shí)刻實(shí)際溫度值和上一時(shí)刻模型對(duì)當(dāng)前時(shí)刻的預(yù)測(cè)輸出之間的差值作為預(yù)測(cè)誤差，來(lái)對(duì)當(dāng)前MPC預(yù)測(cè)輸出值進(jìn)行修正，構(gòu)成閉環(huán)控制[28-29]，克服模型本身的誤差及系統(tǒng)的不確定性，使新一輪的配電房溫度預(yù)測(cè)值精度更高，更貼合實(shí)際，即：

式中：1≤i≤Np;y（k|k）為當(dāng)前時(shí)刻k的實(shí)際配電房溫度;y^（k|k-1）為上一時(shí)刻模型對(duì)當(dāng)前時(shí)刻的溫度預(yù)測(cè)值，e（k）為當(dāng)前時(shí)刻k的MPC控制器的預(yù)測(cè)誤差。

2.3 配電房溫度MPC實(shí)現(xiàn)步驟

首先，MPC控制器輸出由維度為1×Nc的控制向量：u（0）=[u1，u2，…，uNc]初始化，即為受控體的輸入變量。為了保證正向的搜索方向，加快優(yōu)化速度，假設(shè)配電房的空調(diào)初始狀態(tài)是關(guān)閉的，即u（0）=[0，0，…，0]。然后，在每個(gè)控制步驟，計(jì)算出預(yù)測(cè)時(shí)域內(nèi)的最后一個(gè)配電房溫度預(yù)測(cè)值與給定參考值之間的差值，如果這個(gè)差值能滿(mǎn)足條件：|y^（k+Np|k）-yref|SymbolcB@≤ε，其中ε是一個(gè)極小的正數(shù)，且若預(yù)測(cè)模型的所有輸出值都在[ymin，ymax]范圍內(nèi)，那么MPC控制器被執(zhí)行，獲得未來(lái)控制時(shí)域內(nèi)最優(yōu)控制序列，輸出序列的第一個(gè)元素用于控制過(guò)程。在下一個(gè)采樣時(shí)刻k+1，上述過(guò)程重復(fù)進(jìn)行。最后，為了克服模型的誤差，我們使用該過(guò)程的實(shí)時(shí)輸出和上一時(shí)刻模型對(duì)當(dāng)前時(shí)刻的預(yù)測(cè)輸出來(lái)構(gòu)成MPC的反饋校正環(huán)節(jié)?；谂潆姺繙囟鹊腗PC控制框圖如圖3所示。

具體的MPC控制步驟描述如下：

1）初始化步驟：u（0）=[u1，u2，…，uNc]，其中，Nc是控制時(shí)域，假設(shè)u（0）=0;

2）在當(dāng)前時(shí)刻k，測(cè)量當(dāng)前配電房的實(shí)際溫度y（k|k），并以此作為系統(tǒng)的初始狀態(tài)，未來(lái)Np個(gè)時(shí)段內(nèi)的大氣溫度To作為干擾輸入，然后將y（k|k）與上一時(shí)刻模型對(duì)當(dāng)前時(shí)刻的溫度預(yù)測(cè)值y^（k|k-1）作差，得到此時(shí)的預(yù)測(cè)誤差：

3）以配電房溫度偏差和能耗最小為目標(biāo)函數(shù)，用混合整數(shù)規(guī)劃法優(yōu)化求解出未來(lái)控制時(shí)域Nc內(nèi)的最優(yōu)控制變量序列：

4）使用第1節(jié)中配電房溫度的滾動(dòng)預(yù)測(cè)模型計(jì)算出當(dāng)前時(shí)刻k對(duì)未來(lái)預(yù)測(cè)時(shí)域Np內(nèi)的預(yù)測(cè)溫度序列：

式中：1≤i≤Np，并對(duì)其進(jìn)行修正，得到反饋校正后的溫度預(yù)測(cè)序列： 5）只下發(fā)第一個(gè)控制變量u0，將其應(yīng)用到空調(diào)中;

6）更新時(shí)刻：k=k+1，轉(zhuǎn)至第二步，進(jìn)行新一輪的優(yōu)化。

基于配電房溫度的模型預(yù)測(cè)控制的主要原理是將控制問(wèn)題轉(zhuǎn)化為優(yōu)化問(wèn)題，解決預(yù)測(cè)范圍內(nèi)在每個(gè)控制步驟待求的空調(diào)動(dòng)作優(yōu)化問(wèn)題。

3 算例仿真

3.1 配電房溫度滾動(dòng)預(yù)測(cè)模型的確定

本文以典型的10 kV戶(hù)內(nèi)雙電源帶干式變壓器配電房為例進(jìn)行了仿真計(jì)算[30]，采集了配電房2018年7月中某3天的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，采樣頻率為5 min，作為訓(xùn)練集數(shù)據(jù)，估計(jì)出圖1中的未知參數(shù)，進(jìn)而可以得到基于灰箱理論的配電房溫度的滾動(dòng)預(yù)測(cè)模型：

式中：A、Bu、Bv都是式（3）中的未知矩陣。

為了驗(yàn)證已估計(jì)得到預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確性，將接下來(lái)24 h的配電房溫度數(shù)據(jù)作為證實(shí)集數(shù)據(jù)，該模型的1步預(yù)測(cè)和12步預(yù)測(cè)輸出結(jié)果分別如圖4和圖5所示。

由圖4可以看出，1步預(yù)測(cè)的最大絕對(duì)誤差（Maximum absolute error， MAE）不超過(guò)0.2 ℃，非常好地反映了配電房溫度變化的實(shí)際規(guī)律。由于空調(diào)等調(diào)溫設(shè)備的動(dòng)作對(duì)溫度的改變有一定的延遲時(shí)間，多步預(yù)測(cè)配電房溫度才有意義，因此采用12步預(yù)測(cè)方式再次進(jìn)行預(yù)測(cè)，即假設(shè)大氣溫度和空調(diào)的開(kāi)關(guān)狀態(tài)在未來(lái)1 h內(nèi)是不變的，由圖5可知，其12步預(yù)測(cè)輸出也能較好地符合配電房溫度的動(dòng)態(tài)特性，MAE不超過(guò)1 ℃。同時(shí)也說(shuō)明上述提出的假設(shè)是合理的。

3.2 配電房溫度的MPC控制

以上述基于熱電相似理論的配電房溫度的滾動(dòng)預(yù)測(cè)模型為基礎(chǔ)，對(duì)配電房進(jìn)行MPC控制。以24 ℃為配電房溫度的參考值，設(shè)定ymin=23 ℃，ymax=25 ℃，并取Np=6，Nc=3，即每隔5 min滾動(dòng)預(yù)測(cè)未來(lái)15 min內(nèi)的空調(diào)優(yōu)化狀態(tài)和30 min內(nèi)的配電房溫度預(yù)測(cè)值。以受控體—空調(diào)的開(kāi)關(guān)狀態(tài)為輸入變量，用混合整數(shù)規(guī)劃法求解滾動(dòng)優(yōu)化部分，求出未來(lái)控制時(shí)域內(nèi)空調(diào)的開(kāi)關(guān)狀態(tài)，不斷修正預(yù)測(cè)時(shí)域內(nèi)的配電房溫度預(yù)測(cè)值，使溫度與參考值偏差最小，同時(shí)盡可能降低空調(diào)的功耗。

2018年7月，作者從某配電房的現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試中獲得了一些實(shí)際數(shù)據(jù)。在03：00，開(kāi)始對(duì)配電房的溫度進(jìn)行MPC優(yōu)化控制，可優(yōu)化在未來(lái)16 h內(nèi)配電房的空氣溫度和空調(diào)開(kāi)關(guān)狀態(tài)，如圖6所示。在20：00，配電房溫度的MPC產(chǎn)生了圖7所示的結(jié)果，它顯示了未來(lái)30 h內(nèi)配電房的空調(diào)預(yù)測(cè)狀態(tài)和溫度預(yù)測(cè)曲線。從圖6中觀察到，在03：00～19：00時(shí)間段內(nèi)，配電房溫度范圍為[23.15 ℃，24.71 ℃]，說(shuō)明MPC較好地將溫度維持在24 ℃左右波動(dòng)，且在配電房溫度低于或高于設(shè)定溫度時(shí)，能提前給空調(diào)一個(gè)修正量，控制穩(wěn)定性更好。圖7的配電房溫度范圍為[23.03 ℃，24.96 ℃]，控制效果略差。由此可發(fā)現(xiàn)預(yù)測(cè)范圍越小，預(yù)測(cè)控制效果越好。

接下來(lái)，改變配電房溫度的上下限，重新設(shè)定為ymin=22 ℃，ymax=26 ℃，其他量的設(shè)定值不變，繼續(xù)對(duì)配電房的溫度進(jìn)行MPC優(yōu)化，得到圖8和圖9所示的仿真結(jié)果。

圖8表明在未來(lái)16 h內(nèi)配電房最低溫度降至22.52 ℃左右，最高溫度可升至25.55 ℃，從圖9中可看出其溫度范圍較圖8大一些，最低溫度為22.26 ℃，最高溫度25.69 ℃，與圖6、圖7對(duì)比得出的結(jié)果一致。

將圖8、9中的溫度曲線與圖6、7中的溫度曲線進(jìn)行對(duì)比，可以發(fā)現(xiàn)前者的溫度波動(dòng)較大，這是因?yàn)樗O(shè)定的配電房溫度范圍較大，但仍能維持內(nèi)部電力設(shè)備的安全運(yùn)行，同時(shí)，上述4個(gè)圖中的空調(diào)狀態(tài)曲線表明溫度上下限距離越大，空調(diào)的關(guān)閉時(shí)長(zhǎng)越長(zhǎng)，且空調(diào)狀態(tài)改變?cè)讲活l繁。從能耗角度來(lái)分析，說(shuō)明增大溫度上下限范圍，能夠更加節(jié)能，也有效避免空調(diào)動(dòng)作更換頻率較高，延長(zhǎng)使用壽命。因此，可以通過(guò)對(duì)式（3）中的配電房上、下限溫度取不同的值，協(xié)調(diào)好溫度調(diào)控效果與空調(diào)能耗之間的關(guān)系，以調(diào)整MPC控制器的性能，提高配電房溫度MPC策略的靈活性。

為驗(yàn)證MPC算法的有效性，本文對(duì)配電房溫度進(jìn)行了PID控制，傳統(tǒng)閉環(huán)PID控制器僅根據(jù)當(dāng)前溫度值對(duì)其進(jìn)行調(diào)控，進(jìn)行計(jì)算得到受控體—空調(diào)的優(yōu)化狀態(tài)，圖10比較了傳統(tǒng)PID控制與基于MPC的配電房溫度優(yōu)化結(jié)果。

由仿真分析結(jié)果可以看出：基于MPC的配電房溫度優(yōu)化結(jié)果明顯好于傳統(tǒng)的PID控制，前者溫度較穩(wěn)定，變化幅度小一些，后者的溫度則波動(dòng)較大。這表明PID控制時(shí)，空調(diào)狀態(tài)轉(zhuǎn)變不及時(shí)，不能對(duì)配電房溫度的后續(xù)變化進(jìn)行提前預(yù)知，導(dǎo)致在溫度過(guò)低或者過(guò)高才能開(kāi)始動(dòng)作，對(duì)設(shè)備安全運(yùn)行可能造成危害。而MPC策略中因其特有的多步預(yù)測(cè)和動(dòng)態(tài)滾動(dòng)優(yōu)化的功能，使得其控制結(jié)果更優(yōu)。

4 結(jié) 論

本文為解決因配電房環(huán)境封閉、透風(fēng)性差而導(dǎo)致配電房溫度較高，影響設(shè)備安全運(yùn)行的問(wèn)題，提出了基于MPC的配電房溫度優(yōu)化策略。在該控制策略中，給定配電房溫度的一個(gè)參考值，建立基于熱電模型的溫度滾動(dòng)預(yù)測(cè)模型，基于多步有限時(shí)域優(yōu)化求解出受控體—空調(diào)的預(yù)測(cè)動(dòng)作序列。通過(guò)算例仿真與分析，證明了基于模型預(yù)測(cè)控制的配電房溫度調(diào)控的有效性。在保證電力設(shè)備安全運(yùn)行的同時(shí)，盡可能降低了空調(diào)的能耗。

本文工作還存在可進(jìn)一步深化的內(nèi)容：由于調(diào)節(jié)配電房溫度的空調(diào)設(shè)備可以設(shè)定不同的溫度，設(shè)置不同的功率運(yùn)行，而本文只用0和1來(lái)模擬空調(diào)的兩種開(kāi)閉狀態(tài)，導(dǎo)致目前的控制方法效果欠佳，下一步的研究中可以基于更加精確的空調(diào)工作功率的輸入信息，建立配電房溫度的預(yù)測(cè)模型，滾動(dòng)優(yōu)化過(guò)程求解出更加貼合實(shí)際的空調(diào)工作狀態(tài)，在保證設(shè)備安全運(yùn)行的前提下達(dá)到更好的節(jié)能效果。

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（編輯：劉素菊）

收稿日期： 2019-06-09

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金（51807063）

作者簡(jiǎn)介：趙洪山（1965—），男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)橹悄茈娋W(wǎng)的控制理論與方法、電力設(shè)備故障預(yù)測(cè)與優(yōu)化檢修;

趙 慧（1995—），女，碩士，研究方向?yàn)橹悄芘潆娋W(wǎng)的運(yùn)行與控制。

通信作者：趙洪山