溫國棟 王卓然 宋佳 潘洪剛

摘要：為研究電子游戲商品更新對銷售量的影響，本文通過文案調(diào)查法、分群抽樣法、問卷調(diào)查法收集數(shù)據(jù)，以古典概型為基礎(chǔ)進行數(shù)據(jù)分析，發(fā)現(xiàn)銷售量對商品變化具有滯后性和敏感性，最后通過回歸曲線表述不同階段的銷售量變化，建立了預(yù)測模型，并據(jù)此給游戲公司提供相關(guān)策略。雖然建立的回歸曲線有很多假定條件，但此模型可用于其他多種情況和領(lǐng)域。

關(guān)鍵詞：商品變化;銷售額;古典概型;回歸曲線

近來中國電子娛樂行業(yè)逐漸發(fā)展，市場實際收入達到近一千億元人民幣，用戶達到5.07億人，但是我國電子游戲的有效壽命相較于國外電子游戲更短，我國游戲行業(yè)由此處于快速變化的境地，限制了其發(fā)展。目前對此行業(yè)的研究較少，且多以論述性研究，以量化方式進行研究的更是少之又少。故本文以爐石傳說這一游戲為例，通過建立數(shù)學(xué)模型與回歸曲線來進行精確分析，填補了游戲行業(yè)研究的不足，也可為之后他人進行研究提供參考。

一、研究對象與方法

1.研究對象

爐石傳說2014年～2018年的商品、銷售額、下載量。

于不同人群中隨機抽取而來的為商品評分的志愿者，其對象分布為：初玩者、有一定經(jīng)驗者、經(jīng)驗豐富者。

2.研究方法

文案調(diào)查法、分群抽樣法、問卷調(diào)查法、數(shù)理統(tǒng)計法、歸納法等。

二、假設(shè)條件與數(shù)學(xué)建模

1.爐石傳說總體概述

爐石傳說這一游戲以卡牌為商品，分為普通、稀有、史詩、傳說四個種類，稀有度逐級遞增;玩家以合集方式購買商品，一合集中有五張卡牌，其中一定不會出現(xiàn)五張稀有度為普通的卡牌;每隔四個月會發(fā)布新的合集，新合集中包含新的卡牌，每種合集銷售價格固定。

2.時間和銷量

為了分析長期與短期的變化，本文把2016年12月2日到2019年4月10日按照7次商品更新分為7個大階段，同時每個大階段內(nèi)按照每天的日期分為各小階段。利用大階段和小階段來分別進行長期與短期的數(shù)據(jù)分析。

3.假設(shè)條件與商品價值計算

把普通、稀有、史詩、傳說四個種類分別記為稀有度1、2、3、4。

假設(shè)獲得卡牌這一事件之間獨立，同時每一次打開合集時獲得各稀有度卡牌概率相同。

由于合集中一定不會出現(xiàn)五張稀有度均為普通的卡牌，所以只要排除此類情況即可得出打開一個合集時所獲得卡牌的全部情況，從而計算打開一個合集時所獲得各稀有度的卡牌的概率。

由于不同卡牌的價值不同，故采用問卷調(diào)查法與分群抽樣法對三類研究對象進行問卷調(diào)查，以獲得各卡牌的評分，最終通過統(tǒng)計獲得各個階段的稀有度為m的所有卡牌評分平均值。

把求得的不同階段的不同稀有度卡牌的概率與平均值分別相乘再相加，即求得了不同階段合集的評分，也就是不同階段發(fā)布的合集的價值。

4.貨幣

游戲內(nèi)部貨幣為金幣，可由日常任務(wù)獲得或充值人民幣獲得;假設(shè)日常任務(wù)每個玩家都會做，故每人獲得相同的金幣，計算無意義，只考慮利用人民幣購買商品的情況。同時假設(shè)每個玩家不會保存貨幣，每階段的銷售額即充值的人民幣，并全部用于購買當(dāng)前階段的新商品。

三、數(shù)據(jù)分析

1.長期層面

從長期來看，也就是通過七階段總體分析，可以得出以下結(jié)論：

（1）消費者具有滯后性

圖1為各階段購買一個合集所獲得的價值與此階段銷售額的統(tǒng)計圖，以時間為橫坐標，以價值V、銷售額C為縱坐標。從圖中可以看出兩條曲線的變化并無同步關(guān)系，并無顯著關(guān)系。

把銷售額提前一個階段，變化后的統(tǒng)計圖（如圖2所示）卻顯示了銷售額與價值成一定程度上的正相關(guān)關(guān)系。而銷售額提前一個階段，也就說明了消費者對電子游戲商品變化具有滯后性，不能夠及時察覺反映。

（2）消費者具有敏感性

如圖3所示，在把銷售額提前一個階段之后，V線為價值變化百分比曲線，C線為銷售量變化的百分比曲線。例如第二階段銷售額相較于第一階段變化了58%，而價值只變化了5%，二者變化方向相同，但銷售額相較于價值變化幅度更大，哪怕是微小的變化也會帶來銷售額的大幅度變化。

2.短期層面

從短期來看，也是七階段內(nèi)部來看，可以得出以下結(jié)論：銷售額——時間變化近似于反函數(shù)。

經(jīng)過數(shù)據(jù)清洗之后，把階段中被其他促銷活動影響的數(shù)據(jù)刪去，得出圖4。

用statareg回歸功能得出回歸曲線（如圖5所示）。

其中R2=0.8877，各系數(shù)顯著性均為0，滿足假設(shè)檢驗，回歸函數(shù)有效，最終銷售額——時間函數(shù)為：

x=282196.81t+55419.05。

再對此回歸曲線進行分析，當(dāng)t為1時，銷售額達到最大，為337615.85;當(dāng)t為2時，銷售額快速降低，為196517.45，僅為最大銷售額的58%;當(dāng)t為6時，其銷售額為102451.85，只位于最大銷售額的30%;但當(dāng)t為21～27時，其銷售額在68000左右浮動，僅為最大銷售額的20%，此后的100天內(nèi)銷售額都低于最大銷售額的20%，但仍保持最大銷售額16%的水平。

四、結(jié)論與建議

本文得出了三條結(jié)論：消費者具有滯后性，消費者具有敏感性，電子游戲產(chǎn)品銷售額隨時間下降得極快。據(jù)此對電子游戲行業(yè)給出以下相關(guān)建議：

第一，要注意商品更新的質(zhì)量，哪怕新商品的質(zhì)量只是輕微低于之前舊商品質(zhì)量，銷售額就會有大幅度的下降。

第二，不要被一個階段的銷售額誤導(dǎo)，因為消費者具有滯后性，當(dāng)前階段的銷售額往往來源于之前一個階段的商品，并非當(dāng)前階段的商品的影響。

第三，電子游戲行業(yè)銷售額與時間的函數(shù)關(guān)系比一般行業(yè)更具特色，或許是因為電子游戲的產(chǎn)品具有無限性。在其他線下行業(yè)中，商品具有實體，有各種成本，如物流成本、制造成本，也就不可能無限供應(yīng);但電子游戲中的商品只是虛擬數(shù)據(jù)，幾乎不用消耗現(xiàn)實的物力。在這種無限特性影響下，消費者不用花費路費、時間成本等額外支出即可購買，故想要購買的消費者都在第一天購買完畢。如果給電子游戲的產(chǎn)品加上種種購買條件，如限購限量等，那么也應(yīng)該會具有和其他行業(yè)一樣的函數(shù)關(guān)系。

第四，當(dāng)短期時，在商品的發(fā)布之初不用采取太多行為即可獲得高額銷售額，但是在前10%時間之后，就需要促銷活動來促進商品銷售，提高銷售額。

五、結(jié)語

本文以古典概型為基礎(chǔ)進行測算，然而在真實環(huán)境下購買合集獲得不同稀有度的卡牌的概率必定不是相等的;除此之外，消費者也不會把充值的所有貨幣都用于購買合集，部分消費者會進行儲存以進行下一新商品的購買，這導(dǎo)致了此階段銷售額并不等于此階段用于購買合集的金額。希望后來者能夠進一步完善此模型，進行更深入的分析。

參考文獻：

[1]許翼飛.比對中外電子游戲的優(yōu)與劣[J].現(xiàn)代裝飾（理論），2014，（06）：228～228.

[2]程紅霞.中國電子游戲產(chǎn)業(yè)產(chǎn)業(yè)鏈分析及發(fā)展方向[J].邯鄲職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報，2012，（03）：25～28.

[3]程和祥，楊迎瑩.概率的解釋譜系及其實踐應(yīng)用：以“機會游戲”為例[J].常熟理工學(xué)院學(xué)報，2019，（03）：31～36.

[4]秦翔宇.用數(shù)學(xué)概率決定狼人殺游戲中角色操作方法：丘比特篇[J].名師在線，2017，（09）：4～5.

作者簡介：1.溫國棟，杭州師范大學(xué)阿里巴巴商學(xué)院學(xué)生。

2.王卓然，杭州師范大學(xué)阿里巴巴商學(xué)院學(xué)生。

3.宋佳，杭州師范大學(xué)阿里巴巴商學(xué)院學(xué)生。

4.潘洪剛（項目指導(dǎo)老師），杭州師范大學(xué)阿里巴巴商學(xué)院教師;研究方向：創(chuàng)新與創(chuàng)業(yè)管理。