肖安明

摘 要 數(shù)學(xué)是技工學(xué)校重要的基礎(chǔ)課，又是重要的工具課，數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法和理論知識(shí)對(duì)學(xué)生的思維素質(zhì)起著重要作用。整體上當(dāng)前技校的數(shù)學(xué)教學(xué)情況并不樂(lè)觀，教學(xué)質(zhì)量有很大的提升空間。教師是教學(xué)活動(dòng)的主導(dǎo)者，教學(xué)質(zhì)量的提升在很大程度上取決于其對(duì)教育對(duì)象、教學(xué)文本和教學(xué)終極目標(biāo)的整體認(rèn)知。教師對(duì)學(xué)生特點(diǎn)的深刻認(rèn)識(shí)是正確認(rèn)知的邏輯起點(diǎn)，在教學(xué)中不能拘泥于教學(xué)內(nèi)容的既有結(jié)構(gòu)，要依據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)進(jìn)行靈活調(diào)整，與專業(yè)教學(xué)無(wú)縫對(duì)接，以能力培養(yǎng)為旨?xì)w，滿足學(xué)生未來(lái)生涯發(fā)展的基本要求。

關(guān)鍵詞 教師認(rèn)知 數(shù)學(xué)能力 專業(yè)教學(xué)

Abstract Mathematics is not only an important basic course， but also an important tool course in technical schools. Mathematical thinking， mathematical methods and theoretical knowledge play an important role in students' thinking quality. On the whole， the current situation of mathematics teaching in technical schools is not optimistic， and the teaching quality has a lot of room to improve. Teachers are the leaders of teaching activities， and the improvement of teaching quality depends largely on their overall cognition of the educational object， teaching text and ultimate goal of teaching. Teachers' deep understanding of students' characteristics is the logical starting point of correct cognition. In teaching， they should not stick to the existing structure of teaching content， adjust flexibly according to students' cognitive characteristics， connect with professional teaching seamlessly， take ability training as the purpose， and meet the basic requirements of students' future life development.

Keywords teacher cognition; mathematical ability; professional teaching

數(shù)學(xué)在技工學(xué)校中既是一門(mén)基礎(chǔ)課，又是一門(mén)重要的工具課，是技工學(xué)校學(xué)生知識(shí)框架的核心基礎(chǔ)，與學(xué)生對(duì)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)和思想文化素質(zhì)的培養(yǎng)都非常重要。技校學(xué)生很多缺乏數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和學(xué)習(xí)興趣，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的不穩(wěn)固、數(shù)學(xué)知識(shí)與專業(yè)知識(shí)不對(duì)應(yīng)，學(xué)生整體上文化基礎(chǔ)薄弱。教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的開(kāi)展、教學(xué)質(zhì)量的高低起著重要作用，教師對(duì)技校學(xué)生本身和數(shù)學(xué)教學(xué)的認(rèn)知在很大程度上決定了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率和成績(jī)。

1 技校學(xué)生具有極大的可塑性

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上”。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，要搞好數(shù)學(xué)教學(xué)，首要的是正確認(rèn)知技校的學(xué)生。

技校屬于高中層次學(xué)歷，基于社會(huì)對(duì)技校認(rèn)知的偏差，技校學(xué)生主要來(lái)自初中階段成績(jī)相對(duì)較差的群體和部分高考落榜生，學(xué)習(xí)基礎(chǔ)薄弱。學(xué)生年齡差異大、學(xué)歷跨度大、社會(huì)閱歷差異大，有些學(xué)生是在社會(huì)上經(jīng)過(guò)摸爬滾打后再回到學(xué)校學(xué)習(xí)，有的學(xué)生則是從初中或者高中學(xué)校直接到技校來(lái)學(xué)習(xí)，很少接觸外面的世界。學(xué)生的不同經(jīng)歷決定了他們的學(xué)習(xí)追求的目標(biāo)不一樣，學(xué)習(xí)態(tài)度也不一樣。不管是哪一類型的學(xué)生，在學(xué)習(xí)過(guò)程中都呈現(xiàn)很強(qiáng)的功利性。許多技校生在以前的學(xué)校都是“不受歡迎的人”，對(duì)學(xué)習(xí)沒(méi)什么興趣，在以成績(jī)?yōu)閮r(jià)值取向的學(xué)校文化中長(zhǎng)期遭受老師和同學(xué)的歧視，內(nèi)心或多或少都存在自卑心理，只是表現(xiàn)形式不同而已。他們?cè)谥锌蓟蚋呖己笏枷肷虾蛯W(xué)習(xí)上都比較松懈，很多人對(duì)技校的學(xué)習(xí)缺乏正確的認(rèn)知，以為技校學(xué)習(xí)主要就是學(xué)習(xí)職業(yè)技能，因而對(duì)數(shù)學(xué)這門(mén)課程的學(xué)習(xí)不大重視。要扭轉(zhuǎn)這種局面，數(shù)學(xué)教師要和從事學(xué)生管理工作的教師一道，幫助學(xué)生正確認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)在技校學(xué)習(xí)課程中的地位，在不同專業(yè)課程學(xué)習(xí)中的工具作用，形成正確的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)度?？傮w上講，很多技校學(xué)生不僅對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有畏難情緒，對(duì)絕大部分文化知識(shí)學(xué)習(xí)都有排斥心理。學(xué)生學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)態(tài)度的差異，加上數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科本身具有非常強(qiáng)的邏輯性和抽象性，導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)具有明顯的差異性。如果對(duì)這些具有明顯差異的學(xué)生進(jìn)行普遍教學(xué)很難照顧到學(xué)生之間的差異，因此，在考慮學(xué)生個(gè)性差異的基礎(chǔ)上實(shí)施分層教學(xué)，可以很好地發(fā)揮學(xué)生自身的優(yōu)異性，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。[1]《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求教師“應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。”新生入學(xué)后剛開(kāi)始學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)都是一些基礎(chǔ)知識(shí)，如果學(xué)生學(xué)習(xí)不好，將會(huì)嚴(yán)重影響后續(xù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)效果。因此教師首先要摸清學(xué)生的“底牌”，了解學(xué)生的心態(tài)，真正做到因材施教。對(duì)不重視數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的學(xué)生要跟他們講清楚道理，讓他們認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)學(xué)科的重要性，端正學(xué)習(xí)態(tài)度;對(duì)怕學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)生選擇簡(jiǎn)單淺顯的內(nèi)容進(jìn)行練習(xí)，讓其感知數(shù)學(xué)并非都很難，通過(guò)循序漸進(jìn)練習(xí)也是可以掌握的，幫助他們樹(shù)立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，通過(guò)起點(diǎn)低、梯度小的練習(xí)，使學(xué)生漸次從完成簡(jiǎn)單練習(xí)到逐步解決復(fù)雜問(wèn)題的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得成就感，[2]從被動(dòng)學(xué)習(xí)逐漸到主動(dòng)探究，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，完成從“苦學(xué)”到“樂(lè)學(xué)”的轉(zhuǎn)變。

2 教學(xué)內(nèi)容重組才能契合學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知圖式

技術(shù)工人是企業(yè)生產(chǎn)和服務(wù)的主體，而技校的發(fā)展目標(biāo)主要就是培養(yǎng)技術(shù)工人。作為文化基礎(chǔ)課的數(shù)學(xué)應(yīng)以服務(wù)為宗旨、以就業(yè)為導(dǎo)向、以“實(shí)用、夠用”為原則，通過(guò)與專業(yè)的緊密結(jié)合，達(dá)到數(shù)學(xué)技能與專業(yè)技能的銜接，并對(duì)專業(yè)知識(shí)起深化和指導(dǎo)作用。

如上文所述，技校的學(xué)生作為發(fā)展中的個(gè)體，差異性較大，按部就班式的教學(xué)方式讓他們提不起對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，不利于學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)，當(dāng)然也就不能滿足專業(yè)課程對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的要求。因此，教師有必要對(duì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)進(jìn)行“自我革命”，把提高課程教學(xué)的實(shí)效性作為“革命”的方向和追求的主要目標(biāo)。整體上來(lái)說(shuō)，技校數(shù)學(xué)并不難，只要學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度好，教師能夠根據(jù)學(xué)情對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行優(yōu)化與重組，學(xué)生是很容易過(guò)關(guān)的。以立體幾何與平面解析幾何為例，這是技校數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生難學(xué)和怕學(xué)的章節(jié)。要學(xué)好這一章節(jié)，必須化難為易，否則目標(biāo)難以達(dá)成。這要求教學(xué)中教師要根據(jù)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行加工、重組，以章節(jié)為單元，編寫(xiě)知識(shí)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)圖。在新課教學(xué)中，需要做好與初中數(shù)學(xué)知識(shí)的銜接，注意新舊知識(shí)的聯(lián)系與區(qū)別，如函數(shù)的概念學(xué)習(xí);銳角三角函數(shù)與任意角的三角函數(shù);解析幾何中的直線方程與代數(shù)中的一次函數(shù)、二次函數(shù)和拋物線等內(nèi)容。[3]教學(xué)中在對(duì)相關(guān)初中知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行拓展提問(wèn)，以類比的方法進(jìn)行引導(dǎo)學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生更好地掌握新學(xué)知識(shí)。

學(xué)習(xí)心理學(xué)的研究表明，零散的東西難以記憶，有聯(lián)系的東西才能與學(xué)生頭腦中的既有知識(shí)進(jìn)行同化。所以，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中必須深挖前后知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，以基本概念、法則和原理為重點(diǎn)，并以此為中心對(duì)教材進(jìn)行解構(gòu)，將知識(shí)串聯(lián)在一起，形成易于理解的知識(shí)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)圖，再讓學(xué)生反復(fù)練習(xí)。因?yàn)槠鹾狭擞洃浀幕疽?guī)律，按照這個(gè)結(jié)構(gòu)圖進(jìn)行教學(xué)，既有利于學(xué)生把握重點(diǎn)，同時(shí)又能突破難點(diǎn)。

3 數(shù)學(xué)教學(xué)與專業(yè)教學(xué)必須緊密配合

學(xué)習(xí)內(nèi)容的實(shí)用性是激發(fā)學(xué)習(xí)者內(nèi)部動(dòng)機(jī)的刺激物，提高數(shù)學(xué)的實(shí)用性是激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的途徑之一。如前所述，學(xué)生的學(xué)習(xí)大多帶有功利性，學(xué)生能夠看到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“有用”，才會(huì)有“我一定學(xué)好”的內(nèi)在訴求。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)注重思維的嚴(yán)密性、邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)性，往往忽視數(shù)學(xué)在實(shí)際中的應(yīng)用性，很多時(shí)候“學(xué)非所用”。即便學(xué)生能夠較熟練地解題，很多時(shí)候也是孤立地為完成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)而學(xué)習(xí)，不清楚數(shù)學(xué)與所學(xué)專業(yè)之間的內(nèi)在聯(lián)系，因而不能運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)去解決專業(yè)課中的實(shí)際問(wèn)題，形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與專業(yè)學(xué)習(xí)“兩張皮”的局面，導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)興趣淡薄。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)必須要與學(xué)生專業(yè)學(xué)習(xí)緊密結(jié)合，二者的融合才能提高數(shù)學(xué)的實(shí)用性，才能提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

技校數(shù)學(xué)教材在內(nèi)容設(shè)置上沒(méi)有明顯體現(xiàn)出專業(yè)特色，內(nèi)容編寫(xiě)上也沒(méi)側(cè)重分配，因此教師在教學(xué)中要依據(jù)不同的專業(yè)性質(zhì)進(jìn)行適當(dāng)取舍，每個(gè)專業(yè)的數(shù)學(xué)內(nèi)容側(cè)重點(diǎn)有所不一樣。只有將數(shù)學(xué)教材內(nèi)容與專業(yè)知識(shí)進(jìn)行結(jié)合，才能讓數(shù)學(xué)真正成為各個(gè)專業(yè)學(xué)科的學(xué)習(xí)工具，滿足專業(yè)課程對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的要求。

技校的培養(yǎng)目標(biāo)要求學(xué)生一畢業(yè)就能適應(yīng)工作崗位的要求，因此，數(shù)學(xué)教學(xué)也跟其他專業(yè)課教學(xué)一樣，要以學(xué)生就業(yè)為導(dǎo)向，突出技工數(shù)學(xué)智力開(kāi)發(fā)與專業(yè)課輔助的功能。技校數(shù)學(xué)教師的知識(shí)結(jié)構(gòu)應(yīng)包括數(shù)學(xué)學(xué)科專業(yè)知識(shí)、相關(guān)專業(yè)學(xué)科知識(shí)、教育專業(yè)知識(shí)和信息素質(zhì)4個(gè)部分。教師資格證“國(guó)考”制度的實(shí)行，基本上保證了包括技校數(shù)學(xué)教師在內(nèi)的教師的學(xué)科專業(yè)知識(shí)、教育專業(yè)知識(shí)和信息素質(zhì)都不差，但很多教師知識(shí)結(jié)構(gòu)單一，亟待轉(zhuǎn)變教學(xué)思想，克服知識(shí)結(jié)構(gòu)單一的短板，了解所教學(xué)生的專業(yè)知識(shí)背景，明確該專業(yè)所需的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，在教學(xué)過(guò)程中把數(shù)學(xué)知識(shí)與專業(yè)知識(shí)結(jié)合起來(lái)，數(shù)學(xué)教學(xué)服務(wù)于學(xué)生專業(yè)課學(xué)習(xí)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用價(jià)值，[4]滿足學(xué)生未來(lái)生涯發(fā)展的基本要求。數(shù)學(xué)教學(xué)與專業(yè)教學(xué)結(jié)合，要盡可能例題專業(yè)化，例題選擇時(shí)將數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生的專業(yè)知識(shí)結(jié)合起來(lái)。課后編寫(xiě)與專業(yè)相關(guān)的習(xí)題，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于專業(yè)學(xué)習(xí)的能力，形成數(shù)學(xué)教學(xué)與專業(yè)課教學(xué)的融合態(tài)勢(shì)，合力提升學(xué)生的學(xué)業(yè)水平。

4 教學(xué)的終極目標(biāo)是提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力

心理學(xué)家克魯捷茨基認(rèn)為，數(shù)學(xué)能力是能較為迅速、容易并透徹地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和習(xí)慣的那些獨(dú)特的心理活動(dòng)特征。數(shù)學(xué)能力包括使數(shù)學(xué)材料形式化、運(yùn)用數(shù)字和其他符號(hào)進(jìn)行運(yùn)算、連續(xù)而有節(jié)奏的邏輯推理、思維的靈活性、空間概念等多個(gè)方面的能力。在中國(guó)，一般認(rèn)為數(shù)學(xué)能力是對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)進(jìn)程及方式起穩(wěn)定調(diào)節(jié)作用的個(gè)性心理特征，基本構(gòu)成要素是數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)技能。其中，數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)起定向作用，數(shù)學(xué)技能對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)的進(jìn)行起監(jiān)控作用。數(shù)學(xué)能力是后天在數(shù)學(xué)活動(dòng)中形成的，通過(guò)遷移使數(shù)學(xué)知識(shí)和技能不斷整合。

數(shù)學(xué)能力不僅對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)很重要，對(duì)于其他領(lǐng)域?qū)W習(xí)也非常重要。技校學(xué)生如果數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不穩(wěn)固、數(shù)學(xué)知識(shí)與專業(yè)知識(shí)不對(duì)應(yīng)，會(huì)導(dǎo)致整個(gè)教學(xué)質(zhì)量的下滑。數(shù)學(xué)能力在數(shù)學(xué)的感知、記憶、思維、想象活動(dòng)中都表現(xiàn)出很強(qiáng)的個(gè)性，這種個(gè)性特征以某種機(jī)能系統(tǒng)或結(jié)構(gòu)形式在個(gè)體身上固定下來(lái)，使之具有一種經(jīng)常的、穩(wěn)定的性質(zhì)。所以技校數(shù)學(xué)教學(xué)中，要以對(duì)學(xué)情的充分了解為前提下，通過(guò)合理安排教學(xué)內(nèi)容、改變教學(xué)理念、更新教學(xué)方式、加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)等方式來(lái)提高技校學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)，全面提高學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)能力。培養(yǎng)學(xué)生正確熟練的基本運(yùn)算能力、一定的邏輯思維能力、空間想象能力、運(yùn)用數(shù)學(xué)方法分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力以及自學(xué)能力。

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