劉紫靜，趙鵬程,2,*，張 斌，于 濤，謝金森，陳珍平，孫宇蒙

(1.南華大學(xué) 核科學(xué)技術(shù)學(xué)院，湖南 衡陽 421001；2.核燃料循環(huán)技術(shù)與裝備湖南省協(xié)同創(chuàng)新中心，湖南 衡陽 421001；3.中國(guó)核動(dòng)力研究設(shè)計(jì)院 核反應(yīng)堆系統(tǒng)設(shè)計(jì)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610213)

長(zhǎng)壽命小型自然循環(huán)鉛鉍快堆在海洋核動(dòng)力、可移動(dòng)電源、邊遠(yuǎn)區(qū)域熱電聯(lián)供、海水淡化等領(lǐng)域具有廣闊的發(fā)展前景，是鉛鉍快堆重要發(fā)展方向之一。目前，國(guó)際上提出了多種長(zhǎng)壽命小型自然循環(huán)鉛鉍快堆設(shè)計(jì)方案，如歐盟的ELECTRA[1]，美國(guó)的ENHS[2]、SSTAR[3]，韓國(guó)的PASCAR[4]、URANUS[5]；國(guó)內(nèi)清華大學(xué)的長(zhǎng)壽命鉛鉍快堆[6]、西安交通大學(xué)的SPMBN[7]、中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)的SNCLFR-100[8]、中國(guó)科學(xué)院[9]也開展了相關(guān)概念設(shè)計(jì)。

國(guó)內(nèi)外大部分長(zhǎng)壽命小型鉛鉍快堆設(shè)計(jì)方案的長(zhǎng)壽命是基于較大燃料裝載量實(shí)現(xiàn)的，存在堆芯功率密度較小、平均卸料燃耗較低、正冷卻劑溫度系數(shù)或空泡系數(shù)等問題，長(zhǎng)壽命小型自然循環(huán)鉛鉍快堆的經(jīng)濟(jì)性和固有安全性具備較大優(yōu)化空間。

本文以提高堆芯的經(jīng)濟(jì)性與固有安全性為目標(biāo)，開展超長(zhǎng)壽命小型自然循環(huán)鉛鉍快堆堆芯概念設(shè)計(jì)，研究能大幅提升堆芯增殖性能的燃料組件設(shè)計(jì)方案，提出一種高卸料燃耗、小堆芯體積、反應(yīng)性系數(shù)均為負(fù)值的100 MWt鉛鉍快堆堆芯設(shè)計(jì)方案，開展控制棒系統(tǒng)設(shè)計(jì)與價(jià)值估算，并分析堆芯的物理特性與穩(wěn)態(tài)熱工特性，初步評(píng)估堆芯的自然循環(huán)特性。

1 超長(zhǎng)壽命鉛鉍快堆堆芯設(shè)計(jì)方案

表1列出了國(guó)內(nèi)外具有代表性的長(zhǎng)壽命小型鉛鉍快堆堆芯方案的設(shè)計(jì)參數(shù)，在現(xiàn)有堆芯設(shè)計(jì)方案的基礎(chǔ)上提出超長(zhǎng)壽命小型自然循環(huán)鉛鉍快堆SPALLER-100堆芯的設(shè)計(jì)目標(biāo)：1) 功率為100 MWt；2) 換料周期為30 a；3) 平均卸料燃耗>150 MW·d/kg(HM)；4) 反應(yīng)性系數(shù)均為負(fù)值；5) 徑向功率峰因子小于1.3；6) 堆芯燃耗反應(yīng)性波動(dòng)較小以降低反應(yīng)性控制難度；7) 堆芯活性區(qū)等效直徑和高度<2 m；8) 一回路滿足全自然循環(huán)；9) 冷卻劑流速<2 m/s，以緩解鉛腐蝕作用[10]；10) 燃料包殼的最大溫度<550 ℃。

表1 國(guó)內(nèi)外代表性長(zhǎng)壽命小型自然循環(huán)鉛鉍快堆堆芯方案設(shè)計(jì)參數(shù)

1.1 燃料組件設(shè)計(jì)方案

鉛鉍快堆堆芯長(zhǎng)壽命、小型化的設(shè)計(jì)目標(biāo)要求堆芯具備較好的燃料增殖性能，這通常需要采用稠密柵格布置以硬化中子能譜，而這又會(huì)加大冷卻劑流動(dòng)阻力，降低堆芯自然循環(huán)能力。為同時(shí)實(shí)現(xiàn)堆芯自然循環(huán)的設(shè)計(jì)目標(biāo)，需在較大柵徑比條件下提高堆芯的燃料增殖性能，因此考慮從燃料、冷卻劑類型和組件設(shè)計(jì)方面加以改進(jìn)。

超長(zhǎng)壽命小型自然循環(huán)鉛鉍快堆堆芯采用PuN-ThN燃料，其具備兩方面的優(yōu)點(diǎn)：1) 在中高能區(qū)，232Th的中子俘獲產(chǎn)物233U的裂變截面遠(yuǎn)大于239Pu和235U的，239Pu的有效裂變中子數(shù)大于235U的，隨能譜的硬化，232Th俘獲截面的增幅大于238U的，氮化物燃料的高密度、高重金屬與輕核比例減少了中子無效吸收，因此PuN-ThN燃料在較軟能譜的鉛鉍快堆中具備良好的中子經(jīng)濟(jì)性與較大負(fù)值的冷卻劑溫度系數(shù)與空泡系數(shù)；2) 相比其他類型燃料，Th基燃料和氮化物燃料均具備更高的熔點(diǎn)和熱導(dǎo)率，熱工安全特性好，Th基燃料化學(xué)性質(zhì)穩(wěn)定，更小的熱膨脹系數(shù)增強(qiáng)了裂變產(chǎn)物的容留能力，使其特別適合作為高燃耗燃料[11]。

堆芯選擇208Pb-Bi作為冷卻劑，Bi的散射截面和吸收截面明顯小于Pb的，208Pb相比其他同位素有更小的俘獲截面和更高的非彈性散射閾能[12]，采用208Pb-Bi作冷卻劑的堆芯中子無效吸收最少，能譜硬且增殖性能最好，更有利于鉛鉍快堆堆芯的長(zhǎng)壽命與小型化。Pb-Bi相比Pb具備更大的熱膨脹系數(shù)與更小的黏性系數(shù)，采用Pb-Bi作為冷卻劑的鉛鉍快堆自然循環(huán)能力更為突出。

燃料組件設(shè)計(jì)方面，在不增加燃料裝載量和較大P/D(柵徑比)條件下，為進(jìn)一步提高堆芯的增殖能力，在反應(yīng)堆內(nèi)加入固體慢化劑BeO，BeO添加在組件最外圈燃料棒與組件盒的間隙內(nèi)并替換組件盒材料HT-9。BeO的添加主要有兩方面的優(yōu)勢(shì)：1) 相比于HT-9，BeO較好的慢化性能會(huì)使堆內(nèi)快中子數(shù)量減少，中能區(qū)中子增加，更多的中子可被232Th共振吸收，其中子寄生吸收截面小，尤其在高能區(qū)具備較大的(n，2n)、(γ，n)反應(yīng)截面，可使堆內(nèi)產(chǎn)生更多中子，以提高堆芯的增殖能力；2) 在組件盒與燃料棒間隙內(nèi)添加BeO，可確保每根燃料棒的冷卻劑流通面積一致，避免六角形組件邊緣角通道出現(xiàn)過冷情況。

在上述基礎(chǔ)上開展SPALLER-100燃料組件設(shè)計(jì)，SPALLER-100燃料棒由燃料芯塊、氣隙、包殼、彈簧、氣腔、上下絕熱層、上下端塞組成，總長(zhǎng)度為3 m。包殼材料為鐵素體/馬氏體鋼HT-9，燃料芯塊和包殼間隙填充He，燃料棒下方設(shè)置了118 cm的氣腔以容納裂變氣體。燃料芯塊直徑為12 mm，包殼厚度為0.6 mm，堆芯柵格疏松，P/D為1.7，SPALLER-100燃料棒結(jié)構(gòu)和具體設(shè)計(jì)參數(shù)示于圖1a。燃料組件采用六角形結(jié)構(gòu)，外層設(shè)有4 mm的組件盒，組件盒材料為BeO，組件盒與燃料棒間隙也填充中子增殖層BeO燃料組件的設(shè)計(jì)示于圖1b，燃料中Pu同位素的質(zhì)量分?jǐn)?shù)列于表2，反射層組件等效為不插燃料棒的燃料組件，屏蔽層組件是1根單獨(dú)六角形B4C棒。

圖1 SPALLER-100燃料棒及燃料組件

表2 燃料中Pu同位素的質(zhì)量分?jǐn)?shù)

1.2 堆芯布置方案

SPALLER-100堆芯功率為100 MWt，換料周期為30 a，運(yùn)行溫度為260～400 ℃，換料停堆工況下冷卻劑溫度為200 ℃。堆芯活性區(qū)高度為1.5 m，等效直徑為1.7 m，由48個(gè)燃料組件、13個(gè)控制棒組件、66個(gè)反射層組件和126個(gè)屏蔽組件組成。堆芯活性區(qū)分為兩區(qū)，內(nèi)區(qū)燃料組件12個(gè)(Pu質(zhì)量分?jǐn)?shù)為20.5%)，外區(qū)燃料組件36個(gè)(Pu質(zhì)量分?jǐn)?shù)為30.8%)。208Pb-Bi作為冷卻劑和反射層，屏蔽材料采用B4C。圖2為SPALLER-100堆芯x-y截面和x-z截面示意圖。表3列出了SPALLER-100的堆芯設(shè)計(jì)參數(shù)。

圖2 SPALLER-100堆芯截面

表3 SPALLER-100堆芯設(shè)計(jì)參數(shù)

1.3 控制棒系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案

為控制堆芯反應(yīng)性，提高安全性，SPALLER-100堆芯內(nèi)設(shè)計(jì)了2套相互獨(dú)立、相互冗余，且工作原理不同的控制棒系統(tǒng)：1) 調(diào)節(jié)棒系統(tǒng)，用于反應(yīng)堆的正常運(yùn)行工況下的控制，包括反應(yīng)堆的啟動(dòng)、反應(yīng)性控制、功率展平、正常停堆和事故停堆；2) 停堆棒系統(tǒng)，僅用于反應(yīng)堆的事故停堆。調(diào)節(jié)棒系統(tǒng)由10根調(diào)節(jié)棒組件組成，每個(gè)組件包含7根B4C棒，軸向上調(diào)節(jié)棒由下至上分別為滾筒、下反射段、吸收體、上反射段、氣腔、端塞，設(shè)計(jì)方案如圖3a所示。停堆棒系統(tǒng)由3根停堆棒組件組成，軸向上停堆棒由上向下分別為滾筒、氣腔、吸收體、鎢塊、端塞，鎢塊主要起配重作用，設(shè)計(jì)方案如圖3b所示。為避免控制棒組件之間出現(xiàn)干涉效應(yīng)降低控制棒價(jià)值，并使功率分布盡可能均勻，控制棒組件在堆芯中采取間隔對(duì)稱布置。

調(diào)節(jié)棒系統(tǒng)和停堆棒系統(tǒng)的工作原理(圖4)不同，在反應(yīng)堆運(yùn)行時(shí)，調(diào)節(jié)棒組件由電機(jī)驅(qū)動(dòng)從堆芯下方插入堆芯中的導(dǎo)向管內(nèi)；緊急停堆時(shí)，電磁連接消失，調(diào)節(jié)棒組件依靠浮力由下至上進(jìn)入堆芯。調(diào)節(jié)棒中吸收體上方的氣腔可改變大小來調(diào)節(jié)棒插入堆芯速度。調(diào)節(jié)棒組件底部還設(shè)有滾桶導(dǎo)向裝置，確保在導(dǎo)向管變形扭曲的情況下，也能引導(dǎo)控制棒束進(jìn)入管道內(nèi)。在反應(yīng)堆正常運(yùn)行工況下，停堆棒組件靠電磁吸力懸在堆芯活性區(qū)上方。當(dāng)緊急停堆時(shí)，電磁體開關(guān)關(guān)閉，停堆棒組件依靠重力自動(dòng)下落到堆芯。

圖3 調(diào)節(jié)棒和停堆棒組件設(shè)計(jì)方案

圖4 調(diào)節(jié)棒(a)和停堆棒(b)系統(tǒng)工作原理

調(diào)節(jié)棒系統(tǒng)需達(dá)到以下控制目標(biāo)：1) 抵消反應(yīng)性波動(dòng)；2) 彌補(bǔ)滿功率運(yùn)行向熱備用工況、熱備用向換料停堆工況切換過程中溫度變化引入的反應(yīng)性；3) 滿足停堆深度要求，keff<0.99；4) 滿足卡棒準(zhǔn)則；5) 功率運(yùn)行工況下，每個(gè)調(diào)節(jié)棒組件的使用價(jià)值不超過1 $，以避免調(diào)節(jié)棒組件失控抽出事故下堆芯瞬發(fā)臨界。

停堆棒系統(tǒng)需達(dá)到如下控制目標(biāo)：1) 彌補(bǔ)滿功率運(yùn)行向熱備用工況切換過程中溫度變化引入的反應(yīng)性；2) 滿足停堆深度要求，keff<0.99；3) 滿足卡棒準(zhǔn)則；4) 停堆棒組件和調(diào)節(jié)棒組件全部插入堆芯后，keff<0.95[13]。

表4列出了反應(yīng)堆控制所需的反應(yīng)性，調(diào)節(jié)棒系統(tǒng)需提供3 876.46 pcm的反應(yīng)性，停堆棒系統(tǒng)需提供1 230.17 pcm的反應(yīng)性。反應(yīng)堆正常運(yùn)行時(shí)，調(diào)節(jié)棒組插入堆芯吸收剩余反應(yīng)性并展平功率分布，堆芯最大的剩余反應(yīng)性為2 018.3 pcm，疊加滿功率運(yùn)行到熱備用工況溫度效應(yīng)引入的230.17 pcm的反應(yīng)性，10根調(diào)節(jié)棒總共需抵消2 248.47 pcm的反應(yīng)性以維持堆芯臨界，其中使用價(jià)值最大的1根調(diào)節(jié)棒的反應(yīng)性為245.23 pcm，小于1 $，即堆芯的緩發(fā)中子份額為0.3%，約300 pcm。當(dāng)控制棒驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)誤操作使調(diào)節(jié)棒失控抽出堆芯時(shí)，不會(huì)發(fā)生瞬發(fā)臨界事故。

表4 反應(yīng)堆控制所需的反應(yīng)性

表5列出了調(diào)節(jié)棒系統(tǒng)、停堆棒系統(tǒng)的反應(yīng)性，同時(shí)考慮了卡棒事故工況，此時(shí)調(diào)節(jié)棒系統(tǒng)、停堆棒系統(tǒng)可利用的反應(yīng)性分別為4 441.71、2 720.32 pcm，減去需提供的反應(yīng)性，還有565.25、1 490.15 pcm的停堆裕量。兩套控制棒全部下插入堆芯時(shí)，引入的負(fù)反應(yīng)性為9 122.92 pcm，滿足換料停堆工況下堆芯keff<0.95的設(shè)計(jì)要求。

表5 控制棒系統(tǒng)反應(yīng)性

上述分析結(jié)果表明，反應(yīng)堆內(nèi)的調(diào)節(jié)棒和停堆棒系統(tǒng)均達(dá)到了設(shè)計(jì)目標(biāo)。即使反應(yīng)堆出現(xiàn)嚴(yán)重事故，控制棒系統(tǒng)具有足夠的停堆裕量保證安全停堆。

2 堆芯物理特性分析

在提出超長(zhǎng)壽命小型自然循環(huán)鉛鉍快堆SPALLER-100堆芯設(shè)計(jì)方案的基礎(chǔ)上，開展SPALLER-100堆芯的物理特性分析，包括燃耗特性、易裂變核素存量比、功率分布、中子能譜、反應(yīng)性系數(shù)及中子動(dòng)力學(xué)參數(shù)、核素密度隨時(shí)間的變化等。采用清華大學(xué)反應(yīng)堆工程計(jì)算分析實(shí)驗(yàn)室(REAL)自主研發(fā)的反應(yīng)堆三維輸運(yùn)蒙特卡羅程序RMC[14]及IAEA發(fā)布的高溫核數(shù)據(jù)庫(kù)ADS-2.0開展計(jì)算分析。華北電力大學(xué)曾以鉛鉍快堆基準(zhǔn)題RBEC-M驗(yàn)證了RMC具備高計(jì)算精度[15]。計(jì)算時(shí)投入10 000個(gè)中子，迭代計(jì)算300次，忽略前50次結(jié)果，運(yùn)行1 a設(shè)置為1個(gè)燃耗步長(zhǎng)。計(jì)算采用的高溫連續(xù)點(diǎn)截面庫(kù)分別為：燃料1 200 K、冷卻劑600 K、包殼900 K。

2.1 燃耗特性

圖5為SPALLER-100堆芯keff及燃耗隨時(shí)間的變化。從圖5可看出，堆芯運(yùn)行的初始keff為1.004 757，運(yùn)行第1 a由于堆內(nèi)易裂變核素的消耗和232Th中子俘獲產(chǎn)物233Pa的積累，導(dǎo)致堆內(nèi)中子數(shù)量及裂變反應(yīng)減小，keff降低到1.001 583。隨著233Pa數(shù)量逐漸達(dá)到飽和，233U的不斷生成，keff逐漸增大并在運(yùn)行的第13 a達(dá)到最大值1.020 183，然后233U的產(chǎn)生量不足以彌補(bǔ)易裂變核素的消耗，keff逐漸降低并在第32 a達(dá)到1.000 581，后續(xù)不能再維持臨界，反應(yīng)堆需要停堆換料。整個(gè)運(yùn)行周期內(nèi)，堆芯的燃耗反應(yīng)性波動(dòng)(最大與最小反應(yīng)性差值)為1 920 pcm。堆芯的平均卸料燃耗為210.38 MW·d/kg(HM)，內(nèi)區(qū)、外區(qū)燃料平均卸料燃耗分別為212.40、209.71 MW·d/kg(HM)。

圖5 SPALLER-100堆芯keff及燃耗隨時(shí)間的變化

2.2 易裂變核素存量比(FIR)

通過計(jì)算燃料的轉(zhuǎn)換比、FIR及易裂變核素密度隨時(shí)間的變化，分析堆芯的增殖能力。計(jì)算堆芯的FIR，定義如式(1)所示。

(1)

圖6為FIR隨時(shí)間的變化。從圖6可看出，在整個(gè)反應(yīng)堆運(yùn)行周期內(nèi)，SPALLER-100堆芯的FIR隨時(shí)間減小，壽期末(運(yùn)行32 a)的FIR為0.624 88。

圖7為優(yōu)化堆芯SPALLER-100中易裂變核素密度隨時(shí)間的變化。由圖7可發(fā)現(xiàn)，239Pu核素密度因不斷裂變消耗快速減??；232Th俘獲中子生成的233U核素密度不斷增大，前13 a增長(zhǎng)速度較快，后增長(zhǎng)速度放緩；由240Pu俘獲生成的241Pu的核素密度隨時(shí)間略有增長(zhǎng)，但241Pu數(shù)量很少。在運(yùn)行約第26 a，239Pu與233U核素密度相等。雖然堆芯運(yùn)行前期233U和241Pu的產(chǎn)生量無法彌補(bǔ)239Pu的消耗，但由于233U的快中子裂變截面(2.73×10-28m2)較239Pu(1.8×10-28m2)大得多，依然可保證keff的增長(zhǎng)；后期隨著233U生成率的降低，堆芯keff不斷下降。

圖6 SPALLER-100堆芯FIR隨時(shí)間的變化

圖7 SPALLER-100堆芯內(nèi)易裂變核素隨時(shí)間的變化

2.3 堆芯功率分布

SPALLER-100堆芯的平均體積功率密度為29.37 MW/m3，平均線功率密度為26.53 kW/m。SPALLER-100堆芯采用兩區(qū)布置以展平功率分布，計(jì)算堆芯無插棒情況下的徑向和軸向功率分布。

圖8為SPALLER-100反應(yīng)堆壽期初(0 a，BOC)、壽期中(16 a，MOC)、壽期末(32 a，EOC)的堆芯徑向功率分布。BOC、MOC和EOC的堆芯徑向功率峰因子為1.229、1.163、1.243。壽期初，堆芯徑向功率整體呈現(xiàn)M型分布，徑向功率峰因子出現(xiàn)在次外圈組件。內(nèi)區(qū)燃料由于Th質(zhì)量分?jǐn)?shù)更高，增殖能力更強(qiáng)，隨堆芯燃耗的不斷加深，內(nèi)區(qū)燃料產(chǎn)生更多易裂變核素，裂變反應(yīng)增加，功率升高；外區(qū)燃料增殖能力相對(duì)較弱，易裂變核素不斷減少，功率降低。因此，壽期中的徑向功率峰因子降低至1.163。壽期末，徑向功率峰進(jìn)一步向堆芯中央遷移，徑向功率峰因子出現(xiàn)在最內(nèi)圈組件。整個(gè)換料周期內(nèi)，堆芯的徑向功率分布較為均勻，徑向功率峰因子均小于1.3，滿足設(shè)計(jì)準(zhǔn)則要求。

圖9為SPALLER-100堆芯BOC、MOC和EOC的軸向功率分布。BOC、MOC和EOC時(shí)堆芯的軸向功率峰因子分別為1.234、1.229和1.225。堆芯軸向功率大體呈現(xiàn)余弦函數(shù)分布，堆芯上下兩端靠近ZrN絕熱層處因中子慢化加劇，核裂變反應(yīng)增加，功率略微升高。

2.4 堆芯中子能譜

圖10為SPALLER-100堆芯方案BOC、MOC和EOC的中子能譜，隨燃耗的加深，易裂變核素不斷消耗，堆芯能譜逐漸變軟。

圖8 SPALLER-100堆芯徑向功率分布

圖9 SPALLER-100堆芯軸向功率分布

長(zhǎng)壽命鉛鉍快堆中更關(guān)注的是快中子通量密度，因快中子會(huì)對(duì)包殼和結(jié)構(gòu)材料造成較大的輻射損傷。包殼材料耐輻照的能力決定了反應(yīng)堆運(yùn)行時(shí)快中子通量限值，目前馬氏體/鐵素體鋼的HT-9的快中子通量限值為4×1023cm-2，按照堆芯運(yùn)行32 a計(jì)算得到堆內(nèi)快中子通量密度限值為4.018 78×1014cm-2·s-1。表6列出了堆芯內(nèi)不同時(shí)期的平均快中子通量密度與最熱組件快中子(>0.1 MeV)通量密度，均超過了上述限值，這是后期需要優(yōu)化調(diào)整的。

圖10 SPALLER-100堆芯的中子能譜

表6 堆芯內(nèi)快中子通量密度

注：快中子通量密度限值由HT-9材料所能承受的快中子通量4×1023cm-2求出

2.5 反應(yīng)性系數(shù)及中子動(dòng)力學(xué)參數(shù)

表7列出了SPALLER-100堆芯的各項(xiàng)反應(yīng)性系數(shù)、有效緩發(fā)中子份額，其中BOC、MOC和EOC的冷卻劑溫度系數(shù)、空泡系數(shù)均為負(fù)值。多普勒系數(shù)的負(fù)值隨著燃耗加深逐漸變大，這是因?yàn)橐琢炎兒怂叵?，可轉(zhuǎn)換核素232Th相對(duì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)增加。SPALLER-100堆芯BOC、MOC和EOC的有效緩發(fā)中子份額分別為0.307%、0.288%、0.322%，有效緩發(fā)中子份額較小，但已滿足控制需要。

表7 SPALLER-100堆芯的反應(yīng)性系數(shù)及有效緩發(fā)中子份額

3 反應(yīng)堆穩(wěn)態(tài)自然循環(huán)特性分析

采用課題組自主研發(fā)的鉛冷快堆穩(wěn)態(tài)熱工特性分析程序STAC開展SPALLER-100堆芯的穩(wěn)態(tài)自然循環(huán)特性研究，分析堆芯的穩(wěn)態(tài)熱工參數(shù)及自然循環(huán)流量分配特性。

3.1 壽期內(nèi)堆芯燃料芯塊、包殼和冷卻劑溫度分布

表8列出了換料周期內(nèi)額定工況下SPALLER-100堆芯在一回路自然循環(huán)條件下的燃料芯塊、包殼和冷卻劑溫度分布。由表8可知，燃料芯塊和包殼溫度最高值出現(xiàn)在EOC，分別為958.1 ℃和538.2 ℃，低于氮化物燃料熔點(diǎn)2 300 ℃和包殼溫度限值550 ℃。圖11為EOC SPALLER-100堆芯最熱棒軸向溫度分布，得益于氮化物燃料良好的導(dǎo)熱性能，燃料芯塊中心和芯塊外表面的溫差相對(duì)較小，最大溫差出現(xiàn)在燃料棒活性區(qū)中間平面附近，約為116.2 ℃。

表8 額定工況下SPALLER-100堆芯溫度分布

圖11 EOC最熱棒軸向溫度分布

3.2 堆芯自然循環(huán)流量分配分析

對(duì)于自然循環(huán)鉛鉍快堆，出于流量分配的目的，堆芯通常采用閉式燃料組件設(shè)計(jì)。由于堆芯進(jìn)出口壓降可視為近似相等，對(duì)于功率較大的組件，其組件盒內(nèi)冷卻劑的密度相對(duì)較低，盒內(nèi)冷卻劑的提升壓降相對(duì)較小，相應(yīng)的摩擦壓降和形阻壓降相對(duì)較大，通過組件盒內(nèi)的冷卻劑流速相對(duì)較大，導(dǎo)致功率較大組件分配相對(duì)較多的冷卻劑流量，自然循環(huán)鉛鉍快堆可采用該方式實(shí)現(xiàn)堆芯流量的自動(dòng)分配。因此，亟需開展堆芯自然循環(huán)流量分配特性分析，研究SPALLER-100堆芯進(jìn)口處的流量自動(dòng)分配能力，分析是否需要進(jìn)一步展平堆芯出口溫度分布，以降低堆芯出口冷卻劑溫度攪混引發(fā)的溫度震蕩給堆內(nèi)構(gòu)件結(jié)構(gòu)安全帶來的危害。

圖12為SPALLER-100堆芯各組件的徑向布局及其編號(hào)，依據(jù)圖8所示的SPALLER-100堆芯徑向功率分布，采用STAC程序開展堆芯自然循環(huán)流量分配特性分析，獲得圖13所示的SPALLER-100堆芯徑向流量歸一化分布。由圖13可知，SPALLER-100堆芯各組件流量分配具有良好的對(duì)稱性；堆內(nèi)流量最大組件為位于第3區(qū)的3～12號(hào)燃料組件，其歸一化流量約為1.055，其對(duì)應(yīng)的歸一化功率約為1.229，亦為堆內(nèi)功率最大組件；堆芯內(nèi)流量最小組件為位于第2區(qū)的2～6號(hào)組件，其歸一化流量約為0.974，對(duì)應(yīng)的歸一化功率約為0.966，亦為堆內(nèi)功率最小組件。上述分析可看出，SPALLER-100具備一定的自然循環(huán)流量自動(dòng)分配能力，但堆內(nèi)組件功率份額和流量份額不完全匹配，存在功率最大組件過熱和功率最小組件過冷的現(xiàn)象。

圖12 堆芯組件編號(hào)

圖14為SPALLER-100堆芯各組件冷卻劑出口溫度分布。由圖14可知，位于第3區(qū)的堆內(nèi)功率最大兼歸一化流量最大的3～12號(hào)組件，其出口溫度約為487.4 ℃，位于第2區(qū)的堆內(nèi)功率最小兼歸一化流量最小的2～6號(hào)組件，其出口溫度約為443.0 ℃，由此，3～12號(hào)組件和2～6號(hào)組件可分別視為堆內(nèi)最熱通道和堆內(nèi)最冷通道。同時(shí)發(fā)現(xiàn)，堆芯出口溫度存在較大的不均勻性，最大出口溫差達(dá)44 ℃左右，堆芯出口冷卻劑的溫度攪混將帶來一定頻率和幅度的溫度震蕩現(xiàn)象，給堆芯出口的熱工測(cè)量裝置和中心測(cè)量柱帶來較大的熱應(yīng)力危害。因此，在后期SPALLER-100的分析中，需對(duì)SPALLER-100開展進(jìn)一步的堆芯功率展平，或在堆芯進(jìn)口設(shè)置節(jié)流件以展平堆芯出口溫度分布。

圖13 BOC堆芯徑向流量歸一化分布

圖14 BOC SPALLR堆芯各組件冷卻劑出口溫度分布

4 與已有堆芯設(shè)計(jì)方案比較

表9列出了國(guó)內(nèi)外具有代表性的長(zhǎng)壽命小型自然循環(huán)鉛鉍快堆堆芯方案與SPALLER-100堆芯方案的設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)比。與已有設(shè)計(jì)方案對(duì)比，SPALLER-100堆芯方案尚處于概念設(shè)計(jì)與初步研究階段，但在一些物理性能方面具有優(yōu)勢(shì)，如超長(zhǎng)換料周期、超高平均卸料燃耗、低燃料裝載量、小堆芯體積、負(fù)值更大的冷卻劑溫度系數(shù)，這均說明SPALLER-100堆芯設(shè)計(jì)方案有效提升了長(zhǎng)壽命小型鉛鉍快堆堆芯的經(jīng)濟(jì)性與固有安全性。

表9 長(zhǎng)壽命小型自然循環(huán)鉛鉍快堆與SPALLER-100堆芯方案設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)比

5 結(jié)論

本文以提高鉛鉍快堆堆芯的經(jīng)濟(jì)性與固有安全性為目標(biāo)，開展100 MWt超長(zhǎng)壽命小型自然循環(huán)鉛鉍快堆SPALLER-100堆芯概念設(shè)計(jì)，在選用PuN-ThN燃料和208Pb-Bi冷卻劑的基礎(chǔ)上，提出了一種添加固體慢化劑BeO的燃料組件設(shè)計(jì)方案，開展了堆芯布置研究和控制棒系統(tǒng)設(shè)計(jì)，分析了堆芯的物理特性與穩(wěn)態(tài)熱工特性，初步評(píng)估了堆芯的自然循環(huán)特性。設(shè)計(jì)結(jié)果表明：在低燃料裝載量和小堆芯體積的條件下，SPALLER-100堆芯換料周期達(dá)32 a，平均卸料燃耗高達(dá)210.38 MW·d/kg(HM)，整個(gè)壽期內(nèi)的反應(yīng)性系數(shù)均為負(fù)值，徑向功率峰因子均未超過1.25，堆芯的經(jīng)濟(jì)性與固有安全性得到有效提升。穩(wěn)態(tài)運(yùn)行工況下堆芯的燃料包殼、芯塊最大溫度均在限值范圍內(nèi)且具備一定熱工安全裕量，反應(yīng)堆具備一回路自然循環(huán)能力和一定的流量自動(dòng)分配能力。

本文在開展研究過程中采用了清華大學(xué)工程物理系REAL團(tuán)隊(duì)開發(fā)的反應(yīng)堆蒙特卡羅程序RMC，在此深表感謝。