魏列江，李芬芬，項(xiàng) 可，呂慶軍，羅小梅, 強(qiáng) 彥

(1.蘭州理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730050；2.蘭州理工大學(xué) 甘肅省液壓氣動(dòng)工程技術(shù)研究中心，甘肅 蘭州 730050； 3.北方車輛研究所，北京 100071)

引言

外嚙合齒輪泵是一種常見的容積式液壓泵，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、價(jià)格便宜、抗污染能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛使用于各種液壓系統(tǒng)中[1]。外嚙合齒輪泵利用一對(duì)嚙合的齒輪在工作容腔內(nèi)旋轉(zhuǎn)，使吸油腔和排油腔大小周期性的變化來完成吸油、排油的工作過程，齒輪泵的這種工作原理決定了單級(jí)齒輪泵在工作中存在流量的脈動(dòng)，會(huì)對(duì)系統(tǒng)造成液壓沖擊、振動(dòng)、噪聲等不利影響。在外嚙合齒輪泵脈動(dòng)產(chǎn)生原因及減小脈動(dòng)措施方面，國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量的研究，并取得了一定的成果。針對(duì)單級(jí)齒輪泵，人們通常采用優(yōu)化齒輪齒形和改進(jìn)側(cè)板結(jié)構(gòu)消除困油現(xiàn)象進(jìn)而降低齒輪泵的脈動(dòng)[2-7]。SEDRI F等[4]研究了一種新型減壓槽，通過在齒輪齒面邊緣形成一種淺槽來降低壓力脈動(dòng)，消除氣蝕現(xiàn)象。丁洪鵬等[7]通過理論分析，計(jì)算了齒輪泵受到的液壓力，對(duì)齒輪泵內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行建模和仿真計(jì)算，選取了最佳的側(cè)板平衡槽角度、深度和寬度，改善了齒輪泵的困油現(xiàn)象。針對(duì)多級(jí)并聯(lián)齒輪泵，研究對(duì)象主要是行星齒輪泵(1個(gè)定子泵和多個(gè)轉(zhuǎn)子泵)[8-11]。王沖[8]采用2個(gè)乃至多個(gè)液壓泵的錯(cuò)相位并聯(lián)，從根源上降低流量脈動(dòng)，并利用MATLAB對(duì)液壓泵流量脈動(dòng)的研究進(jìn)行仿真驗(yàn)證。李尚義等[9]介紹了二級(jí)并聯(lián)齒輪泵的結(jié)構(gòu)原理，通過計(jì)算機(jī)求解,得出并聯(lián)泵的流量脈動(dòng)率是普通齒輪泵的25%。張旭輝[10]分析3種并聯(lián)齒輪泵的中心輪與行星輪嚙合點(diǎn)位置和軌跡，運(yùn)用有限體積法得到了各工作單元的瞬時(shí)流量和理論排量方程。

本研究采用PumpLinx軟件，用數(shù)值仿真的方法研究不同轉(zhuǎn)速及轉(zhuǎn)速比對(duì)某型號(hào)并聯(lián)齒輪泵流動(dòng)特性的影響，結(jié)合實(shí)際工作環(huán)境，對(duì)不同轉(zhuǎn)速、不同轉(zhuǎn)速比條件下，齒輪泵的流量脈動(dòng)、壓力脈動(dòng)及空化現(xiàn)象進(jìn)行數(shù)值模擬分析。

1 雙級(jí)并聯(lián)外嚙合齒輪泵的結(jié)構(gòu)

本研究的雙級(jí)并聯(lián)齒輪泵具有不同于常規(guī)雙聯(lián)泵的獨(dú)特結(jié)構(gòu)，其結(jié)構(gòu)原理如圖1所示。該種結(jié)構(gòu)的齒輪泵包括2個(gè)主動(dòng)齒輪軸和2個(gè)從動(dòng)齒輪軸，每個(gè)主、從動(dòng)齒輪軸串聯(lián)了2個(gè)結(jié)構(gòu)和尺寸均相同的主、從動(dòng)齒輪，有2個(gè)吸油口，1個(gè)壓油口，且2個(gè)嚙合齒輪的初始相位相同。與常規(guī)并聯(lián)齒輪泵不同的是，2對(duì)齒輪高度集成于1個(gè)泵殼內(nèi)，2個(gè)主動(dòng)齒輪軸通過1對(duì)不相同的齒輪連接，可以通過改變傳動(dòng)比，使2個(gè)齒輪泵具有不同的轉(zhuǎn)速。雙級(jí)并聯(lián)外嚙合齒輪泵主要參數(shù)如下：齒數(shù)為10，壓力角為20°，中心距為58 mm，工作壓力為2.1 MPa。

圖1 并聯(lián)齒輪泵的結(jié)構(gòu)示意圖

在實(shí)際運(yùn)行過程中，該種結(jié)構(gòu)的并聯(lián)齒輪泵存在一些問題。首先，2個(gè)并聯(lián)的齒輪泵轉(zhuǎn)速不同就導(dǎo)致2個(gè)齒輪泵內(nèi)部流場(chǎng)分布及出口處的壓力脈動(dòng)存在差異，造成出口壓力脈動(dòng)增大，引起噪聲振動(dòng)增強(qiáng)；其次，進(jìn)油腔與出油腔壓力的不同，造成齒輪軸與軸承的徑向力不平衡，影響齒輪軸的性能和壽命?；谝陨线@些問題，采用數(shù)值仿真與理論分析相結(jié)合的方法研究齒輪泵內(nèi)部的流場(chǎng)情況，分析轉(zhuǎn)速對(duì)并聯(lián)齒輪泵工作過程中的壓力、流量脈動(dòng)現(xiàn)象的影響規(guī)律。

2 并聯(lián)齒輪泵流量特性理論分析

設(shè)2個(gè)外嚙合齒輪泵工作時(shí)的轉(zhuǎn)角分別為φ1,φ2，并且φ2=φ1+φ，φ為一個(gè)外嚙合齒輪泵相對(duì)于另一個(gè)泵滯后的角度。當(dāng)相位角φ=0，即2個(gè)外嚙合齒輪泵完全同步，并聯(lián)泵與單個(gè)泵的瞬時(shí)流量的變化周期、脈動(dòng)頻率、波峰波谷位置完全一致，而流量和脈動(dòng)量，即最大瞬時(shí)流量與最小瞬時(shí)流量之差變成了單個(gè)泵的2倍。

兩齒輪泵并聯(lián)時(shí)，

平均理論流量為：

(1)

實(shí)際流量為：

(2)

式中，B—— 齒寬

ω—— 角速度

R—— 齒輪齒頂圓半徑

Rc—— 齒輪節(jié)圓半徑

ηv—— 容積效率

瞬時(shí)流量：

齒輪泵的瞬時(shí)流量指在每一個(gè)瞬間，泵輸出的油液的容積量Qt。

(3)

(4)

式中，Rj—— 齒輪基圓半徑

φ1，φ2—— 分別表示嚙合齒輪1，2的轉(zhuǎn)角

z—— 齒輪的齒數(shù)

(5)

式中,φ為一個(gè)外嚙合齒輪泵相對(duì)于另一個(gè)泵滯后的角度。

從最大瞬時(shí)流量的計(jì)算式(5)可以看出，當(dāng)2個(gè)齒輪泵的轉(zhuǎn)速不同時(shí)，會(huì)導(dǎo)致相位角在不斷變化，因此流量也在不斷變化[11]。

3 并聯(lián)齒輪泵脈動(dòng)分析

3.1 計(jì)算模型及仿真參數(shù)設(shè)置

本研究借助Ansys Workbench軟件建立了雙級(jí)并聯(lián)齒輪泵的內(nèi)部流場(chǎng)三維模型，然后對(duì)模型劃分網(wǎng)格并建立交互面，其中進(jìn)口通道、出口通道的網(wǎng)格劃分采用的是General Mesher網(wǎng)格劃分方法，而齒輪部分的動(dòng)網(wǎng)格采用PumpLinx特有的Rotor Template Mesher網(wǎng)格劃分模板進(jìn)行劃分，最終的網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖2所示[12-13]。

圖2 雙級(jí)并聯(lián)齒輪泵網(wǎng)格劃分結(jié)果

仿真條件設(shè)置：進(jìn)出口邊界條件設(shè)置為壓力進(jìn)口與壓力出口。求解器類型定義為瞬態(tài)，湍流模型采用k-ε模型，其他參數(shù)設(shè)置根據(jù)實(shí)際工況選擇和計(jì)算，具體設(shè)置如表1所示。仿真時(shí)通過設(shè)置雙級(jí)并聯(lián)外嚙合齒輪泵的2個(gè)泵的不同轉(zhuǎn)速來獲得不同的仿真結(jié)果。仿真時(shí)泵1和泵2的轉(zhuǎn)速分別選取以下幾組工況：3118，3652 r/min;4000,4562 r/min;3118,3118 r/min;3652,3652 r/min。

表1 仿真參數(shù)設(shè)置

3.2 仿真結(jié)果分析

1) 壓力分布

如圖3所示為泵1、泵2轉(zhuǎn)速分別為3652 r/min和3118 r/min的并聯(lián)齒輪泵中心切面壓力云圖。從壓力云圖中可以清晰的看到沿齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)方向，齒間工質(zhì)壓強(qiáng)逐漸升高，經(jīng)過嚙合區(qū)域后，又急劇降低。除了出口部分外，壓力云圖中的高壓區(qū)集中在將要進(jìn)入嚙合的一對(duì)齒間。這部分齒間流體由進(jìn)口側(cè)進(jìn)入嚙合區(qū)，隨著齒輪的轉(zhuǎn)動(dòng)，嚙合區(qū)容積逐漸減小，因而壓強(qiáng)逐漸升高，進(jìn)而超過出口處的壓強(qiáng)。對(duì)比圖中的嚙合齒輪1與嚙合齒輪2的壓力云圖，可以看出，相比于3652 r/min時(shí)，當(dāng)轉(zhuǎn)速為3118 r/min時(shí)，可以明顯觀察到齒間存在的低壓強(qiáng)流體增加了，以主動(dòng)輪為例，除去與出口部分接觸的那部分齒間流體外，其余的齒間流體壓強(qiáng)幾乎與和入口部分流體壓強(qiáng)保持一致。

圖3 中心切面壓力云圖

分別對(duì)不同工況下雙級(jí)并聯(lián)齒輪泵內(nèi)流場(chǎng)最大壓強(qiáng)進(jìn)行分析，得到圖4所示曲線。

分析圖4可知，轉(zhuǎn)速越大，齒輪泵內(nèi)部壓強(qiáng)越大，當(dāng)轉(zhuǎn)速比不等于1即2個(gè)嚙合齒輪轉(zhuǎn)速不同時(shí)，齒輪內(nèi)部最大壓力會(huì)進(jìn)一步變大。

圖4 不同轉(zhuǎn)速下的最大壓強(qiáng)變化

2) 流量脈動(dòng)分析

齒輪泵作為一種廣泛應(yīng)用的容積泵，最突出的優(yōu)點(diǎn)在于輸送高黏性流體的能力[14]。圖5所示為并聯(lián)齒輪泵在轉(zhuǎn)速比為1、不同轉(zhuǎn)速時(shí)的出口流量脈動(dòng)曲線。圖6所示為不同轉(zhuǎn)速比、不同轉(zhuǎn)速時(shí)的出口流量脈動(dòng)曲線。圖7所示為轉(zhuǎn)速比為1.7、不同轉(zhuǎn)速時(shí)的出口流量脈動(dòng)曲線[15]。

圖5 轉(zhuǎn)速比為1

圖6 轉(zhuǎn)速比1與1.17的工況下對(duì)比

圖7 轉(zhuǎn)速比為1.17

從圖5～圖7可以看出，并聯(lián)齒輪泵輸出的瞬時(shí)流量脈動(dòng)曲線是隨時(shí)間變化的周期性波形圖，初始時(shí)刻有較大的階躍是由于初始時(shí)刻泵運(yùn)行未達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。當(dāng)并聯(lián)齒輪泵2個(gè)嚙合齒輪的轉(zhuǎn)速比等于1，即2個(gè)嚙合齒輪轉(zhuǎn)速相同時(shí)，如圖5所示，波形圖脈動(dòng)比較規(guī)律：轉(zhuǎn)速為3118 r/min時(shí)，脈動(dòng)幅值為60 L/min；轉(zhuǎn)速為3652 r/min時(shí)，脈動(dòng)幅值為65 L/min；轉(zhuǎn)速由3118 r/min增加到3652 r/min時(shí)，體積流量增加75 L/min，但脈動(dòng)幅值變化不大。當(dāng)并聯(lián)齒輪泵2個(gè)嚙合齒輪的轉(zhuǎn)速比等于1.17時(shí)，如圖7所示，波形圖脈動(dòng)不規(guī)律：轉(zhuǎn)速為3118，3652 r/min時(shí)，脈動(dòng)幅值為50 L/min；轉(zhuǎn)速為4000，4685 r/min時(shí)，脈動(dòng)幅值為60 L/min。由圖5、圖7可以看出，當(dāng)轉(zhuǎn)速比相同時(shí)，轉(zhuǎn)速對(duì)體積流量的影響較大。

當(dāng)并聯(lián)齒輪泵2個(gè)嚙合齒輪的轉(zhuǎn)速比不同時(shí)，如圖6所示，體積流量與脈動(dòng)幅值大小介于最大轉(zhuǎn)速與最小轉(zhuǎn)速之間，轉(zhuǎn)速比不同對(duì)體積流量的影響不大。

綜上，影響并聯(lián)齒輪泵體積流量脈動(dòng)的主要因素是轉(zhuǎn)速，與轉(zhuǎn)速比關(guān)系不大。

3) 壓力脈動(dòng)分析

圖8為達(dá)到周期性后，相鄰周期內(nèi)兩齒輪泵出口監(jiān)測(cè)點(diǎn)處的壓強(qiáng)變化曲線圖。

轉(zhuǎn)速比為1時(shí)，如圖8a所示，脈動(dòng)波形比較規(guī)律：并聯(lián)齒輪泵轉(zhuǎn)速均為3118 r/min時(shí)，合流后的壓力最高為0.76 MPa，最低為0.68 MPa，脈動(dòng)幅值為0.08 MPa；當(dāng)并聯(lián)齒輪泵轉(zhuǎn)速均為3652 r/min時(shí)，合流后的壓力最高為0.77 MPa，最低為0.68 MPa，脈動(dòng)幅值為0.09 MPa。當(dāng)并聯(lián)齒輪泵的2個(gè)齒輪泵的轉(zhuǎn)速不同，分別為3118 r/min 和3652 r/min時(shí)，如圖8b所示，合流后的壓力最高為0.75 MPa，最低為0.66 MPa，脈動(dòng)幅值為0.09 MPa。轉(zhuǎn)速比為1.17時(shí)，如圖8c所示，壓力脈動(dòng)波形與圖7的流量脈動(dòng)規(guī)律相對(duì)應(yīng)，為不規(guī)律的脈動(dòng)波形[16-19]。

圖8 不同轉(zhuǎn)速比對(duì)壓力脈動(dòng)的影響

結(jié)合圖8a～8c對(duì)比分析可知，合流后壓力的最高值及脈動(dòng)幅值隨轉(zhuǎn)速的升高而增大，轉(zhuǎn)速比不同對(duì)脈動(dòng)幅值有一定的影響。

4 并聯(lián)齒輪泵空化分析

并聯(lián)齒輪泵空化研究的計(jì)算模型使用圖2所示計(jì)算模型，仿真參數(shù)如表1所示。

實(shí)際工況中，并聯(lián)齒輪泵2個(gè)傳動(dòng)軸的轉(zhuǎn)速不同，所以本研究主要以實(shí)際工況3118 r/min與3652 r/min、4000 r/min與4685 r/min 為研究目標(biāo)，其他工況的選取是為了對(duì)比驗(yàn)證。

圖9所示為同一時(shí)刻齒輪部分氣體體積分?jǐn)?shù)的分布云圖。

圖9 在不同轉(zhuǎn)速下形成氣蝕的比較(以齒輪部分氣體體積分?jǐn)?shù)的分布云圖表示)

由圖9氣體體積分?jǐn)?shù)分布云圖可知，空化位置主要集中在齒輪泵進(jìn)油側(cè)齒輪嚙合的位置，這是因?yàn)辇X輪泵的吸油腔產(chǎn)生真空，絕對(duì)壓力低于大氣壓，且有部分核心位置的壓力低于油液的飽和蒸汽壓，因而產(chǎn)生大量的空泡，這就是空化產(chǎn)生的機(jī)理[20-23]。所以本研究以齒輪部分氣體體積分?jǐn)?shù)的分布云圖來表示空化水平的強(qiáng)弱。

由圖9可以看出，2對(duì)嚙合齒輪在不同轉(zhuǎn)速比下的氣體體積分?jǐn)?shù)分布存在差異，對(duì)比圖9a1～9b2并聯(lián)齒輪泵氣體體積分?jǐn)?shù)分布云圖，可以看出，當(dāng)2對(duì)嚙合齒輪初始相位相同且轉(zhuǎn)速比為1時(shí)，兩齒輪泵的氣體體積分?jǐn)?shù)分布一致；對(duì)比圖9c1～9d2可以看出，當(dāng)2對(duì)嚙合齒輪初始相位相同但轉(zhuǎn)速比為1.17時(shí)，兩齒輪泵的氣體體積分?jǐn)?shù)分布明顯不同，即同一時(shí)刻2個(gè)嚙合齒輪泵的空化程度不同。

同時(shí)從圖9中可以發(fā)現(xiàn)以下規(guī)律：轉(zhuǎn)速為3118 r/min時(shí)，空化區(qū)域只集中在嚙合齒1與剛退出嚙合的齒2之間的齒腔；轉(zhuǎn)速為3652 r/min時(shí)，空化區(qū)域除了齒腔S1，還在向齒腔S2蔓延；當(dāng)轉(zhuǎn)速為4685 r/min時(shí)，如圖9d2所示，齒腔S2的空化情況非常明顯；依次觀察圖9a1→b1→d1→d2中齒腔S2的變化，可以看出，空化產(chǎn)生的趨勢(shì)主要由齒根部分依次向外蔓延。

5 結(jié)論

通過仿真對(duì)比可以得出以下結(jié)論：

(1) 轉(zhuǎn)速越大，齒輪泵內(nèi)部壓強(qiáng)越大，當(dāng)轉(zhuǎn)速比不等于1即2個(gè)嚙合齒輪轉(zhuǎn)速不同時(shí)，齒輪內(nèi)部最大壓力會(huì)進(jìn)一步變大；

(2) 并聯(lián)齒輪泵2個(gè)嚙合齒輪的轉(zhuǎn)速比不同時(shí)，體積流量與脈動(dòng)幅值大小介于最大轉(zhuǎn)速與最小轉(zhuǎn)速之間，轉(zhuǎn)速比不同對(duì)體積流量有影響，但影響不大；

(3) 合流后壓力的最高值及脈動(dòng)幅值隨轉(zhuǎn)速的升高而升高，轉(zhuǎn)速比不同對(duì)脈動(dòng)幅值有一定的影響；

(4) 并聯(lián)齒輪泵的空化水平主要受轉(zhuǎn)速的影響，即隨著轉(zhuǎn)速的升高，齒輪泵空化區(qū)域沿齒根部分依次向外蔓延并不斷擴(kuò)大區(qū)域；并聯(lián)齒輪泵的空化水平與轉(zhuǎn)速比關(guān)系不大，轉(zhuǎn)速比不同時(shí)，只是2個(gè)嚙合齒輪空化區(qū)域分布不同而已。