(新疆大學(xué) a. 化學(xué)化工學(xué)院，b. 煤炭清潔轉(zhuǎn)化與化工過程自治區(qū)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，新疆 烏魯木齊 830046)

流化床反應(yīng)器因?qū)腆w物料的適應(yīng)范圍寬，固體之間的混合效果好、傳熱好，能夠連續(xù)操作等優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于甲烷化、有機(jī)硅合成、污水處理、脫硫等領(lǐng)域[1-5]。由于流化床自身的特性，在反應(yīng)過程中要不斷加入物料，因此流化床內(nèi)的顆粒流動(dòng)存在不同程度的不穩(wěn)定性。不同顆粒在流化床內(nèi)的流動(dòng)特征是不同的，隨著表觀氣速的變化，流化床內(nèi)的顆粒流動(dòng)規(guī)律也會(huì)隨之改變，出現(xiàn)混合、分離、聚集等現(xiàn)象[6-8]，因此，對(duì)流化床內(nèi)顆粒流動(dòng)行為進(jìn)行研究是十分有必要的。

為了對(duì)流化床的氣固流動(dòng)特性進(jìn)行深入的研究，補(bǔ)充實(shí)驗(yàn)存在的不足，并為實(shí)驗(yàn)和實(shí)際生產(chǎn)提供預(yù)測，數(shù)值模擬方法已經(jīng)不可或缺[9-11]。目前常用的數(shù)值模擬的數(shù)學(xué)模型主要有歐拉-歐拉模型和歐拉-拉格朗日模型2種。前者忽略了顆粒間的相互作用，將顆粒當(dāng)作連續(xù)性的介質(zhì)，導(dǎo)致無法從顆粒尺寸層面對(duì)流化床進(jìn)行分析。歐拉-拉格朗日模型(即計(jì)算顆粒流體力學(xué)(CPFD)模型)提出了顆粒群的概念，能夠?qū)崿F(xiàn)不同顆粒粒徑的全分布，從而能更好地對(duì)流化床反應(yīng)器的氣固流動(dòng)特性進(jìn)行深入研究。目前已經(jīng)有學(xué)者采用CPFD方法對(duì)流化床進(jìn)行研究并證明其可行性[12-13]。Shi等[14]基于CPFD方法研究了顆粒粒徑分布對(duì)循環(huán)流化床立管中氣固流動(dòng)及顆粒返混的影響，結(jié)果表明該方法能夠模擬循環(huán)流化床立管中氣固流動(dòng)特性。Fotovat等[15]采用CPFD模型對(duì)生物質(zhì)-石英砂氣泡流化床進(jìn)行模擬，再現(xiàn)了流化床內(nèi)氣泡大小及氣泡速度分布不對(duì)稱的特征。

針對(duì)流化床的模擬研究，大部分文獻(xiàn)都是從流化床下部加入循環(huán)物料。本文中所研究的流化床反應(yīng)器不僅是變徑的，而且固體物料進(jìn)料方式也不同于其他的流化床，是在流化床的擴(kuò)大段由螺旋加料器不斷將物料送入反應(yīng)器。作為一個(gè)新型的流化床反應(yīng)器，本文中基于CPFD方法建立了流化床的三維模型，在不同氣速和初始物料量下，對(duì)流化床反應(yīng)器內(nèi)的氣固流動(dòng)特性及流化床顆粒壁面聚集現(xiàn)象進(jìn)行研究，研究結(jié)果可為工業(yè)生產(chǎn)提供一定的參考。

1 模型及模擬條件

1.1 幾何模型

本文所用流化床反應(yīng)器模型是根據(jù)新疆某企業(yè)提供的數(shù)據(jù)所建，數(shù)值模擬過程中的所用的流化床反應(yīng)器幾何結(jié)構(gòu)及三維模型如圖1所示。反應(yīng)器直徑D1為160 mm，總高度H為2 733 mm，主要由反應(yīng)段、過渡段、擴(kuò)大段3個(gè)部分組成。頂部有顆粒出口，反應(yīng)完的物料從反應(yīng)器的底部出口排出。在反應(yīng)器中上部，有加料器不斷將物料輸送到反應(yīng)器中。受計(jì)算機(jī)計(jì)算能力的限制，模擬時(shí)將螺旋進(jìn)料簡化為中間進(jìn)料。進(jìn)料口直徑為50 mm，上部固體及氣體的出口直徑為40 mm。模擬采用顆粒與企業(yè)所給物料參數(shù)一致。

1.2 數(shù)學(xué)模型

本文中采用的CPFD方法，本質(zhì)上是基于顆粒計(jì)算單元多相流(MP-PIC)方式的數(shù)值模擬方法，該方法能夠在三維空間內(nèi)將顆粒相和流體相耦合[16]。其數(shù)學(xué)方程如下。

圖1 流化床幾何模型

1)流體相方程。兩相流中氣體連續(xù)性方程[17]為

(1)

式中：εg為氣體相體積分?jǐn)?shù)；ρg為氣相密度，kg/m3；ug為氣相速度(氣速)，m/s。

氣相的動(dòng)量方程為

εgρgg-F，

(2)

式中：p為壓力，Pa；τg為氣體應(yīng)力張量；g為重力加速度，m/s2；F為顆粒與氣體間的動(dòng)量交換率。

氣固動(dòng)量交換率F的計(jì)算公式為

(3)

式中：f為顆粒概率函數(shù)；up為顆粒速度，m/s；Dp為曳力系數(shù)；mp為顆粒質(zhì)量，kg；ρp為顆粒密度，kg/m3。

2)顆粒相方程。顆粒間的動(dòng)量方程[18]為

(4)

式中：rp為顆粒半徑，m；εp為顆粒相體積分?jǐn)?shù)。

顆粒間相互碰撞作用力可以利用顆粒正向作用力τp來描述，即

(5)

式中：ps為壓力常數(shù)，Pa；ε為常數(shù)，取值為10-7；εcp為顆粒緊密堆積時(shí)的體積分?jǐn)?shù)；β為常數(shù)，推薦值為2～5。

3)氣固曳力模型。本文中采用的是Wen-Yu模型，其相間曳力系數(shù)Dp計(jì)算公式為

(6)

式中：μg為氣體的動(dòng)力黏度，Pa·s；fb為常數(shù)。

1.3 模擬條件

模擬的對(duì)象為整個(gè)流化床的循環(huán)過程，模擬參數(shù)如表1所示。在計(jì)算開始時(shí)，流化床反應(yīng)器內(nèi)有一定高度的物料。在流化床的底部通入空氣，進(jìn)料口也有物料不斷加入。顆粒在氣體的作用下分別通過流化床反應(yīng)器的反應(yīng)段、過渡段以及擴(kuò)大段，少部分顆粒從上部出口排出。由于在實(shí)際生產(chǎn)中希望更多的顆粒停留在流化床的反應(yīng)段，因此需對(duì)不同流化風(fēng)速進(jìn)行探究，為企業(yè)生產(chǎn)提供參考。

表1 流化床循環(huán)過程模擬參數(shù)及操作條件

1.4 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

本文中研究的流化床模型尺寸為直徑160 mm、高度2 733 mm。在進(jìn)行模擬計(jì)算時(shí)考慮到網(wǎng)格流化床的出口管道、底部排渣管道較之整體模型較為細(xì)小，需對(duì)其進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化，網(wǎng)格細(xì)化后的模型如圖2所示。本文中分別劃分了3種網(wǎng)格，即網(wǎng)格1、網(wǎng)格2和網(wǎng)格3,網(wǎng)格信息如表2所示。

設(shè)氣速為1 m/s，初始物料高度為500 mm，分別提取了3種不同網(wǎng)格模型在同一位置的顆粒體積分?jǐn)?shù)沿流化床高度的變化，如圖3所示。網(wǎng)格2與網(wǎng)格3的模擬結(jié)果基本一致，由于網(wǎng)格數(shù)越多，所需要的計(jì)算資源就越多，而使用粗糙網(wǎng)格又會(huì)導(dǎo)致模擬過程中信息缺失，使得模擬結(jié)果不準(zhǔn)確，因此綜合考慮本文中數(shù)值模擬采用的網(wǎng)格模型為網(wǎng)格2。

圖2 計(jì)算網(wǎng)格劃分

表2 3種計(jì)算網(wǎng)格信息

圖3 不同網(wǎng)格尺寸下流化床內(nèi)軸向顆粒體積分?jǐn)?shù)分布

2 結(jié)果分析

2.1 氣速對(duì)顆粒體積分?jǐn)?shù)分布的影響

圖4給出了不同氣速下、初始物料高度為400 mm時(shí)，流化床內(nèi)軸向顆粒體積分?jǐn)?shù)分布。在流化床的底部，由于顆粒之間的相互作用以及碰撞，使得顆粒的速度很難在短時(shí)間內(nèi)快速增加，從而使得顆粒大部分在流化床的底部聚積。顆粒體積分?jǐn)?shù)為底部大、上部小的分布，從圖像的走勢上看近似于指數(shù)分布。隨著氣速的增加，流化床底部的顆粒體積分?jǐn)?shù)由0.25減小到0.13左右，顆粒所占體積明顯減小。當(dāng)氣速不小于2.5 m/s時(shí)，流化床反應(yīng)器反應(yīng)段的顆粒體積分?jǐn)?shù)都增大至0.025，即在流化床反應(yīng)器反應(yīng)段的中、上部顆粒所占體積明顯增大。這是因?yàn)?，隨著氣速的增加，顆粒隨著氣體快速通過流化床，顆粒在床內(nèi)的停留時(shí)間縮短,所以流化床底部的顆粒體積分?jǐn)?shù)隨之減小。與氣速較小時(shí)相比，整個(gè)流化床內(nèi)的顆粒體積分?jǐn)?shù)均增大。

圖4 氣速對(duì)流化床內(nèi)軸向顆粒體積分?jǐn)?shù)的影響

圖5為初始物料高度為500 mm時(shí)，不同氣速下流化床內(nèi)不同高度截面上顆粒體積分?jǐn)?shù)的徑向分布。隨著氣速的增加，在流化床內(nèi)的同一高度的徑向顆粒體積分?jǐn)?shù)逐漸減小。當(dāng)流化床高度H>0.63 m時(shí)，徑向顆粒體積分?jǐn)?shù)隨著氣速的增大而增加。隨著氣速的增大，有更多的顆粒隨著氣體進(jìn)入了流化床反應(yīng)段的上部，從而減少了流化床底部的顆粒堆積。顆粒體積分?jǐn)?shù)的徑向分布呈中間小、兩邊大的“U”形分布，越靠近壁面，顆粒聚集越多。由于下降的顆粒與上升的顆粒在近壁面區(qū)域發(fā)生碰撞，沿壁面往下降落，出現(xiàn)返混，因此壁面附近顆粒體積分?jǐn)?shù)呈增大的趨勢。

2.2 氣速對(duì)顆粒聚集的影響

設(shè)氣速為2 m/s，初始物料高度為400 mm，流化床內(nèi)不同高度截面顆粒速度徑向分布如圖6所示。由圖可以看出，顆粒徑向速度呈倒“U”形分布，即兩邊低、中間高。隨著流化床高度的增加，流化床內(nèi)的顆粒徑向速度逐漸增大。顆粒速度為正值時(shí)表明顆粒在沿流化床上升，顆粒速度為負(fù)值時(shí)表明顆粒向流化床底部回流。隨著流化床高度的增加，氣體速度呈增大趨勢，且中心的氣體速度較大，如圖7所示，因此在流化床中心的攜帶的顆粒也較多，顆粒速度也較大，而在靠近壁面附近顆粒速度較小。在靠近有加料口的一側(cè)，顆粒在壁面附近的上升速度與中心處相比較小，更多的顆粒向流化床底部回流，從而促使更多的顆粒在壁面附近聚集(見圖8)。當(dāng)氣速較小時(shí)，顆粒大部分聚集在流化床的底部；當(dāng)氣速增大后，顆粒的分布更為均勻。隨著氣速和流化床高度的增加，顆粒在壁面的聚集行為更為明顯。當(dāng)流化床高度H不小于1.53 m時(shí)，顆粒速度明顯減小，原因是流化床由反應(yīng)段進(jìn)入了過渡段，流化床的結(jié)構(gòu)發(fā)生了變化，導(dǎo)致徑向顆粒體積分?jǐn)?shù)減小。

(a)氣速為1.5 m/s

(b)氣速為2.5 m/s圖5 不同氣速下流化床內(nèi)不同高度截面顆粒體積分?jǐn)?shù)徑向分布

圖6 流化床內(nèi)不同高度截面顆粒速度徑向分布

圖7 流化床內(nèi)不同高度截面氣體速度徑向分布

H—流化床高度;ug—?dú)馑佟D8 流化床內(nèi)不同高度截面顆粒分布云圖

2.3 顆粒停留時(shí)間分布

顆粒停留時(shí)間作為一個(gè)體現(xiàn)流化床反應(yīng)器內(nèi)顆?；旌铣潭纫约邦w粒流動(dòng)特性的參數(shù)，對(duì)其進(jìn)行研究是十分必要的。流化床內(nèi)不同高度截面顆粒停留時(shí)間瞬態(tài)分布如圖9所示。為了更加清晰地看到圖中的顆粒，后處理時(shí)將顆粒全部放大了6倍。不同顆粒顏色表示不同顆粒的瞬態(tài)停留時(shí)間，藍(lán)色表示顆粒在流化床的該截面停留時(shí)間較短，紅色表示顆粒在流化床的該截面上停留時(shí)間較長。當(dāng)H<0.6 m時(shí)，顆粒在流化床的底部具有較寬的顆粒停留時(shí)間分布。這是因?yàn)?，在流化床底部顆粒體積分?jǐn)?shù)較大，上升的顆粒與下降的顆粒在此處碰撞較為激烈，從而增大了顆粒之間的返混程度，所以顆粒在流化床底部停留時(shí)間分布較寬。

由圖9可知，在流化床的同一高度截面上，顆粒停留時(shí)間各不相同。顆粒在流化床的中心處的停留時(shí)間較短，在壁面處的停留時(shí)間較長。由前文可知，顆粒在流化床中心位置的速度較大，顆粒體積分?jǐn)?shù)較小，顆粒在流化床反應(yīng)器中心發(fā)生碰撞返混的概率也小，因此返混程度小，顆粒停留時(shí)間也短。而在壁面附近顆粒速度較小，顆粒沿壁面下落的概率更大，從而增大了顆粒之間的相互碰撞與返混機(jī)會(huì)，因此壁面附近顆粒停留時(shí)間較之流化床中心處長，導(dǎo)致顆粒在壁面附近更加容易聚集。聚集的顆粒不斷變多，使得其下降的速度變大，更加容易產(chǎn)生返混[19]。

H—流化床高度;h—初始物料高度;ug—?dú)馑佟D9 流化床內(nèi)不同高度截面上顆粒停留時(shí)間瞬態(tài)分布

2.4 初始物料量對(duì)顆粒體積分?jǐn)?shù)分布的影響

流化床內(nèi)初始物料量的多少是影響流化床的氣固流動(dòng)特性的一個(gè)重要因素。圖10給出了氣速為2.5 m/s時(shí)，不同初始物料量條件下流化床內(nèi)同一位置的軸向顆粒體積分?jǐn)?shù)分布。隨著初始物料高度的增加，顆粒體積分?jǐn)?shù)沿著流化床床高的分布呈增大趨勢。隨著初始物料高度從300 mm增加至800 mm，流化床底部的顆粒體積分?jǐn)?shù)也從0.15增大到0.34。在流化床的反應(yīng)段顆粒體積分?jǐn)?shù)最大可達(dá)到0.10。

圖10 初始物料量對(duì)流化床內(nèi)軸向顆粒體積分?jǐn)?shù)分布的影響

不同初始物料高度h下流化床內(nèi)顆粒體積分?jǐn)?shù)徑向分布如圖11所示。隨著初始物料高度的增加，同一位置的徑向顆粒體積分?jǐn)?shù)增大，顆粒體積分?jǐn)?shù)由0.02增大至0.087，增加了3倍。初始物料高度為600 mm、氣速為2.5 m/s時(shí)，不同高度截面的徑向顆粒體積分?jǐn)?shù)分布如圖12所示。由圖可以看出，徑向顆粒體積分?jǐn)?shù)隨著流化床軸向高度增加呈減小趨勢。當(dāng)床高H<1.67 m時(shí)，不同高度徑向顆粒體積分?jǐn)?shù)的分布比較集中，說明大部分的顆粒都集中在流化床的反應(yīng)段，有利于后續(xù)反應(yīng)的進(jìn)行。當(dāng)床高H>1.67 m以后，徑向顆粒體積分?jǐn)?shù)開始減小，表明顆粒由流化床的反應(yīng)段進(jìn)入過渡段，直徑突然變大，顆粒速度變小，顆粒向流化床底部回流，因此顆粒體積分?jǐn)?shù)呈減小的趨勢。

圖11 不同初始物料量下流化床內(nèi)顆粒體積分?jǐn)?shù)的徑向分布

圖12 初始物料量對(duì)流化床內(nèi)不同高度截面徑向顆粒體積分?jǐn)?shù)分布的影響

3 結(jié)論

本文中對(duì)流化床內(nèi)氣固流動(dòng)特性進(jìn)行了數(shù)值模擬，研究了不同氣速及不同高度初始物料量對(duì)流化床反應(yīng)器內(nèi)氣固流動(dòng)特性的影響。得出以下結(jié)論：

1)流化床內(nèi)的顆粒主要累積在流化床的底部，顆粒體積分?jǐn)?shù)隨著流化床高度增加而減小，當(dāng)氣速不小于2.5 m/s時(shí)，在流化床底部的顆粒累積減少，更多的顆粒進(jìn)入流化床的反應(yīng)段中上部。隨著氣速的增加，流化床反應(yīng)器中的顆粒數(shù)量分布更加均勻。

2)隨著初始物料量的增加，流化床內(nèi)軸向、徑向顆粒體積分?jǐn)?shù)均增加；流化床內(nèi)的顆粒體積分?jǐn)?shù)分布呈中間小、兩邊大的“U”形分布，而流化床內(nèi)的徑向顆粒速度與其相反，呈中間高、兩邊低的倒“U”形分布。

3)顆粒停留時(shí)間在流化床的不同高度截面分布呈現(xiàn)出非均勻特性。壁面附近的顆粒停留時(shí)間長于中心處，停留時(shí)間較短的顆粒與停留時(shí)間較長的顆粒相遇，使得顆粒之間的相互碰撞頻繁，加劇了壁面附近的顆粒聚集。