楊陽，李祥龍，楊仁樹，王建國

(1.昆明理工大學(xué) 國土資源與工程學(xué)院，云南，昆明 650093；2.云南農(nóng)業(yè)大學(xué) 水利學(xué)院，云南，昆明 650201；3.北京科技大學(xué) 土木與資源工程學(xué)院，北京 100083；4.云南省中-德藍(lán)色礦山與特殊地下空間開發(fā)利用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(籌)，云南，昆明 650093)

過去對(duì)寒區(qū)巖土體的研究主要集中于凍土，雖然廣義上的凍土是指低于臨界凍結(jié)溫度含有冰的巖和土，但實(shí)際研究得多是地表稀松的土層，即狹義上的凍土[1]，這是出于早期工程的需要，當(dāng)時(shí)凍土研究的目的是為隧道、地鐵及立井建設(shè)中表層土壤的凍結(jié)提供理論依據(jù)，然而隨著許多大型工程在寒區(qū)的開展以及液化天然氣、石油在地層中的低溫儲(chǔ)存，僅僅對(duì)表層凍結(jié)土的研究已不能滿足工程的需要，如西部井筒凍結(jié)法施工中對(duì)軟弱富水巖層的凍結(jié)，地下低溫儲(chǔ)存庫對(duì)巖腔穩(wěn)定性的影響，LNG(液化天然氣)地下儲(chǔ)存庫在-162 ℃對(duì)周邊襯里巖石損傷破壞等都需要對(duì)巖石在低溫情況下的物理力學(xué)特性有系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)[2].低溫條件下巖石遇冷收縮整體致密，強(qiáng)度應(yīng)該有所增加，但孔隙水通過水冰相變產(chǎn)生冰脹力會(huì)對(duì)巖石造成損傷甚至破壞，且負(fù)溫狀態(tài)下巖石趨向于脆性，這種變形特性的改變又會(huì)對(duì)高應(yīng)變率加載下的巖石產(chǎn)生不可忽視的影響，這些問題和因素交織在一起就讓負(fù)溫巖石的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能顯得難以把握.

目前國內(nèi)外學(xué)者[3-10]對(duì)負(fù)溫狀態(tài)下巖石的靜力學(xué)性能做了較為透徹的研究，但動(dòng)力學(xué)性能研究極少.在這樣的研究背景下，本文對(duì)取自內(nèi)蒙古伊金霍洛旗地區(qū)的白堊系紅砂巖進(jìn)行霍普金森(SHPB)動(dòng)態(tài)沖擊試驗(yàn)，研究低溫凍結(jié)紅砂巖在沖擊作用下的強(qiáng)度性能和宏觀破壞特征，分析高應(yīng)變率下巖石力學(xué)特性的溫度效應(yīng)，并結(jié)合分形維數(shù)和斷口形貌，探究動(dòng)荷載、負(fù)溫、水冰相變等對(duì)巖石強(qiáng)度性能和變形特性的影響.

1 凍結(jié)紅砂巖的動(dòng)態(tài)力學(xué)特性

1.1 試驗(yàn)簡(jiǎn)介及試件制作

利用75 mm大直徑SHPB壓桿完成巖石的動(dòng)態(tài)沖擊試驗(yàn)，研究對(duì)象為取自內(nèi)蒙古地區(qū)的白堊系紅砂巖，試驗(yàn)設(shè)置6個(gè)負(fù)溫等級(jí)，分別是-5,-10,-15,-20,-30,-40 ℃，加上常溫組(25 ℃)，共有7個(gè)組別的試驗(yàn).通過恒定沖擊氣壓(0.72 MPa)的加載研究負(fù)溫紅砂巖在高應(yīng)變率下的破碎分形特征和微觀斷口形貌.

SHPB動(dòng)態(tài)沖擊試驗(yàn)采用的是Ф74×37 mm標(biāo)準(zhǔn)圓柱形試件，試件制備完成后經(jīng)干燥和飽水處理置于高低溫試驗(yàn)機(jī)，并在對(duì)應(yīng)負(fù)溫環(huán)境下穩(wěn)定至少24 h才可用于低溫巖石的沖擊破碎試驗(yàn).為保證整個(gè)試驗(yàn)過程中負(fù)溫條件的恒定，在SHPB壓桿系統(tǒng)上增加了低溫補(bǔ)償裝置，利用低溫裝置預(yù)設(shè)負(fù)溫削弱室溫波動(dòng)對(duì)試驗(yàn)的影響.

1.2 宏觀破壞與動(dòng)態(tài)強(qiáng)度特性

如圖1所示，同一沖擊氣壓加載，飽水紅砂巖在不同負(fù)溫狀態(tài)下的破壞形態(tài)卻出現(xiàn)非常大的差異.首先是-5 ℃，紅砂巖在應(yīng)力波作用下破裂為若干大塊，破壞面多呈90°傾角，張拉痕跡明顯；-10～-20 ℃，巖石破碎程度加劇，張拉劈裂體存在的同時(shí)出現(xiàn)大量片裂破碎體，此外還有少量的錐形體結(jié)構(gòu)；-30～-40 ℃，巖石進(jìn)一步破碎，破碎體以小體積的錐形體為主，剪切作用強(qiáng)烈.綜上分析，高應(yīng)變率下紅砂巖的破碎程度隨負(fù)溫的降低呈逐步加劇的態(tài)勢(shì)，破壞模式也因溫度的變化發(fā)生著轉(zhuǎn)變，由初始負(fù)溫狀態(tài)的張拉破壞逐步過渡到較低負(fù)溫的剪切破壞.

利用三波法對(duì)大量數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到飽水紅砂巖在不同溫度下的峰值應(yīng)力，通過相應(yīng)數(shù)據(jù)繪制紅砂巖峰值應(yīng)力隨溫度變化趨勢(shì)圖,如圖2所示.

由圖2可知，高應(yīng)變率條件下，飽水紅砂巖在-30～25 ℃范圍內(nèi)峰值應(yīng)力隨溫度的降低而增大，但在-30 ℃后強(qiáng)度急劇降低，這與負(fù)溫砂巖動(dòng)力學(xué)試驗(yàn)得出的結(jié)論[11-14]有所區(qū)別，為了確定這一現(xiàn)象，后續(xù)研究中筆者對(duì)花崗巖、大理巖等不同巖石做了大量負(fù)溫沖擊測(cè)試，見表1.試驗(yàn)結(jié)果顯示，當(dāng)負(fù)溫降到某一特征溫度后巖石樣本均會(huì)出現(xiàn)動(dòng)態(tài)強(qiáng)度的急劇降低，據(jù)此筆者暫將這一現(xiàn)象定義為負(fù)溫巖石在高應(yīng)變率下的“凍傷效應(yīng)”.

基于紅砂巖宏觀破壞特征和動(dòng)態(tài)強(qiáng)度曲線的變化規(guī)律推斷，初始負(fù)溫(-5 ℃)的介入導(dǎo)致砂巖內(nèi)部孔隙水轉(zhuǎn)化為冰，狀態(tài)轉(zhuǎn)換體積膨脹的同時(shí)，冰能有效地填充和膠結(jié)砂巖內(nèi)部的孔隙和微裂隙，增強(qiáng)礦物顆粒之間的粘結(jié)力，巖石整體性增強(qiáng)，有效承載面積增加，動(dòng)態(tài)強(qiáng)度也得以提高，沖擊作用下脆性和整體性增強(qiáng)的砂巖更容易出現(xiàn)沿加載方向的張拉破壞；負(fù)溫進(jìn)一步降低(-10～-30 ℃)，飽水凍結(jié)紅砂巖整體呈收縮趨勢(shì)，礦物顆粒及固態(tài)冰之間嵌合的更為緊密，巖石動(dòng)態(tài)力學(xué)強(qiáng)度得到大幅度提高，此時(shí)負(fù)溫相當(dāng)于給巖石試件施加了預(yù)壓應(yīng)力，巖石試件也因此具備了一定抵抗徑向擴(kuò)張變形的能力，但其對(duì)徑向收縮變形依然很敏感(并隨負(fù)溫的降低敏感度加劇)，因此反向拉伸應(yīng)力波作用下片裂破碎體數(shù)量一直在增加；-30 ℃后巖石內(nèi)部不同物質(zhì)(如礦物顆粒、膠結(jié)物質(zhì)、固體冰，其他基質(zhì)等)遇冷收縮速率和幅度出現(xiàn)較大的差異性，組分接觸界面處生成了大量裂隙，這些裂隙尖端處塑性變形能力差，在高應(yīng)變率加載下極易失穩(wěn)擴(kuò)展發(fā)生低應(yīng)力脆性破壞，強(qiáng)度急劇下降，由于微裂隙和軟弱結(jié)構(gòu)的大量出現(xiàn)，細(xì)觀層面上這些薄弱結(jié)構(gòu)會(huì)匯集成大量剪切裂紋，使巖石呈現(xiàn)剪切破壞解體，從而出現(xiàn)大量錐形體破裂碎塊[15-18].

表1 不同溫度下紅砂巖宏觀破壞特征

2 沖擊破碎分形特征

2.1 低溫巖石破碎的分形特征

利用標(biāo)準(zhǔn)篩(篩孔直徑0.075～53.000 mm)對(duì)破碎塊體進(jìn)行篩分處理，如圖3所示.針對(duì)過篩后不同粒組的篩分質(zhì)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，基于式(1)(2)通過累計(jì)篩分質(zhì)量和等效尺寸進(jìn)行分形維數(shù)的計(jì)算[19-21],

(1)

D=3-b,

(2)

式中：b為lgR-lg(MR/M)對(duì)數(shù)坐標(biāo)系中擬合函數(shù)的斜率；MR為粒徑小于R的破碎體累計(jì)篩分質(zhì)量；M為試件質(zhì)量；D為破碎分形維數(shù).

表2為不同溫度下巖石沖擊破碎的分形維數(shù).

將相應(yīng)分形維數(shù)代入塊度分形計(jì)算模型(式(1)(2))可獲得破碎體篩分結(jié)果的理論預(yù)測(cè)值，通過預(yù)測(cè)結(jié)果和實(shí)際篩分結(jié)果的對(duì)比驗(yàn)證分形計(jì)算模型的正確性.圖4為累計(jì)篩分質(zhì)量預(yù)測(cè)曲線與實(shí)際曲線的對(duì)比圖，考慮到部分小粒徑質(zhì)量統(tǒng)計(jì)時(shí)的缺失，上述分形計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)篩分結(jié)果基本吻合，即巖石破碎塊度分形計(jì)算模型的正確性得到了驗(yàn)證.

表2 紅砂巖動(dòng)態(tài)沖擊破碎塊度分形維數(shù)計(jì)算表

Tab.2 Calculation table of fractal dimension of dynamic impact fracture of red sandstone

試件編號(hào)溫度/℃分形維數(shù)D平均值SRUC-25-1SRUC-25-2SRUC-25-3252.32942.42212.36012.3706SRUC-5-1SRUC-5-2SRUC-5-3-52.15302.12072.08672.1201SRUC-10-1SRUC-10-2SRUC-10-3-102.22652.34452.29962.2902SRUC-20-1SRUC-20-2SRUC-20-3-202.37582.27612.39842.3501SRUC-30-1SRUC-30-2SRUC-30-3-302.35322.43072.44852.4108SRUC-40-1SRUC-40-2-402.45002.43222.4411

2.2 塊度分形維數(shù)與破碎斷裂能的關(guān)系

基于1維應(yīng)力波理論，SHPB試驗(yàn)系統(tǒng)可對(duì)能量進(jìn)行計(jì)算和分析[22-24].SHPB系統(tǒng)的能量由3部分組成，分別是入射波能量WI，反射波能量WR和透射波能量WT，如果不考慮巖石試件和壓桿端面處的能量損耗，通過3部分組成能量可計(jì)算試件在沖擊破壞過程中的總耗散能WL為

WL=WI-(WR+WT),

(3)

不同溫度等級(jí)下各組成能量和分形維數(shù)D的平均值見表3.

表3 系統(tǒng)中各能量平均值隨溫度變化統(tǒng)計(jì)表

利用分形維數(shù)可建立耗散能和破碎塊度之間的關(guān)系，從而有望以分形維數(shù)為中間媒介通過破碎塊度研究更高應(yīng)變率下介質(zhì)的耗散能，尤其是不易直接進(jìn)行測(cè)量的，如爆炸荷載下巖石的破碎，因此將分形維數(shù)與耗散能進(jìn)行擬合，破碎能量與分形維數(shù)的關(guān)系如圖5所示.

通過圖6關(guān)系曲線可知，分形維數(shù)與耗散能關(guān)系密切，兩者呈弱冪函數(shù)增加關(guān)系，這種相對(duì)關(guān)系僅與損傷斷裂有關(guān)，與溫度或其他外界條件無關(guān).耗散能-分形維數(shù)曲線整體呈上凸形，曲線斜率代表的增速比趨于逐漸放緩，最終可能會(huì)出現(xiàn)閾值，閾值的出現(xiàn)及大小與篩分孔徑及礦物顆粒粒徑有關(guān).結(jié)合前述宏觀破碎特征確定，耗散能數(shù)值大小取決于巖石破碎程度，耗散能越大，巖石破碎越嚴(yán)重，相應(yīng)分形維數(shù)也越大.耗散能與分形維數(shù)滿足的弱冪函數(shù)關(guān)系為

0.586 82，R2=0.997 88.

(4)

3 微觀斷裂特征分析

3.1 負(fù)溫凍結(jié)紅砂巖斷口形貌分析

為探究較低負(fù)溫下巖石動(dòng)態(tài)力學(xué)性能劣化的原因，對(duì)不同溫度下飽水紅砂巖的斷口形貌進(jìn)行觀測(cè).

紅砂巖是由礦物顆粒和膠結(jié)成分組成的多相體，內(nèi)部存在大量的介質(zhì)空隙，負(fù)溫和外力作用下巖石收縮，部分空隙會(huì)閉合消失，組分間連接、咬合更為緊密，與常溫破裂斷口相比，其微觀斷口粗糙度降低，礦物顆?？梢姷Ⅲw感較低，與周圍膠結(jié)物及其它基質(zhì)成分一體化明顯(見圖6(a)～6(c))，巖石整體更為致密，強(qiáng)度較高；但在更低的負(fù)溫下，由于礦物顆粒、冰介質(zhì)、膠結(jié)成分及其它介質(zhì)之間收縮速率及幅度出現(xiàn)了極大的差異，組分間分離現(xiàn)象十分明顯，斷口形貌立體感增強(qiáng)，礦物顆粒突出，膠結(jié)物及基質(zhì)組分凌亂破碎(見圖6(d)6(e))，此時(shí)介質(zhì)界面處會(huì)生成大量孔隙、空隙、微裂隙(見圖7)，在動(dòng)荷載作用下，這些缺陷結(jié)構(gòu)、微裂隙容易快速發(fā)育乃至失穩(wěn)擴(kuò)展，從而造成剪切作用下的組分分離、顆粒剝離及其他破裂現(xiàn)象，宏觀上巖石動(dòng)態(tài)承載能力下降、強(qiáng)度降低.

此外根據(jù)斷口形貌的觀測(cè)可以發(fā)現(xiàn)飽水凍結(jié)紅砂巖的斷裂模式是以膠結(jié)物斷裂和脆性斷裂為主，其中膠結(jié)物由于組成礦物眾多，在高應(yīng)變率下受負(fù)溫影響更為突出，動(dòng)荷載作用下往往就是膠結(jié)物處先生成裂紋并發(fā)生失穩(wěn)擴(kuò)展導(dǎo)致局部破裂的發(fā)生[11]，進(jìn)而影響紅砂巖的整體動(dòng)態(tài)強(qiáng)度.

3.2 斷裂模式與斷口形貌分析

在微觀斷裂領(lǐng)域，同等條件下斷裂模式耗能大小有如此排序：膠結(jié)物斷裂≤沿晶斷裂≤穿晶斷裂≤準(zhǔn)解理斷裂[20-21]，將第3節(jié)與第4節(jié)內(nèi)容聯(lián)系起來分析發(fā)現(xiàn)，這個(gè)排序與破碎塊度分形維數(shù)有對(duì)應(yīng)關(guān)系，見表4.

表4 紅砂巖斷裂模式與分形維數(shù)關(guān)系

如表4所示，相同沖擊荷載作用下，不同溫度紅砂巖的斷裂模式有著顯著的變化，這種破裂模式的改變決定了巖石的破碎塊度和分形維數(shù)，也改變了巖石破碎所需的破碎斷裂能，從而影響了巖石的宏觀力學(xué)強(qiáng)度，據(jù)此可以推斷同等外部荷載作用下，分形維數(shù)越大，巖石動(dòng)態(tài)力學(xué)強(qiáng)度越小，耗能越多.

根據(jù)斷裂模式變化和斷口形貌特征，可以對(duì)負(fù)溫領(lǐng)域飽水紅砂巖強(qiáng)度的變化原因進(jìn)行一定程度的推斷：較低的負(fù)溫(本系列試驗(yàn)是在降至-30 ℃后)會(huì)使高應(yīng)變率下的紅砂巖出現(xiàn)“凍傷”，即紅砂巖的動(dòng)態(tài)抗壓強(qiáng)度降低，承載能力下降，作者暫時(shí)將之稱為高應(yīng)變率下的凍傷效應(yīng).國外眾多學(xué)者[3-8]對(duì)巖石做了大量靜態(tài)或準(zhǔn)靜態(tài)條件下的負(fù)溫加載試驗(yàn)，最低溫度甚至降到-160 ℃，都未曾出現(xiàn)強(qiáng)度下降的凍傷現(xiàn)象，這說明巖石出現(xiàn)凍傷跟加載方式有關(guān)，高應(yīng)變率加載下的負(fù)溫凍結(jié)巖石才會(huì)出現(xiàn)凍傷效應(yīng)(筆者在后續(xù)研究中對(duì)負(fù)溫凍結(jié)花崗巖、大理巖均做了高應(yīng)變率下的沖擊加載試驗(yàn)，也均出現(xiàn)凍傷效應(yīng)，這系列試驗(yàn)研究結(jié)果會(huì)出現(xiàn)在作者下篇高應(yīng)變率下巖石凍傷效應(yīng)的研究文章中).

水冰相變?cè)谀撤N程度上會(huì)使飽水紅砂巖動(dòng)態(tài)強(qiáng)度劣化，而在靜載試驗(yàn)中并不會(huì)出現(xiàn)這種情況，這說明高應(yīng)變率下的巖石承載能力對(duì)微裂隙、微空洞等缺陷結(jié)構(gòu)更為敏感，而靜態(tài)或者準(zhǔn)靜態(tài)情況下由于加載時(shí)間長(zhǎng)、應(yīng)變率低，巖石有相對(duì)較長(zhǎng)的壓密階段(或裂隙閉合階段)，其對(duì)微缺陷結(jié)構(gòu)的出現(xiàn)就不會(huì)那么敏感，反映在宏觀上就是其強(qiáng)度不明顯下降.這種對(duì)微缺陷結(jié)構(gòu)的不敏感性在-30 ℃后體現(xiàn)得更為突出，高應(yīng)變率加載下紅砂巖在-30 ℃后動(dòng)態(tài)抗壓強(qiáng)度急劇下降，而其靜載強(qiáng)度卻是繼續(xù)增加，甚至于說負(fù)溫越低強(qiáng)度增幅越明顯[3-4]，本次實(shí)驗(yàn)紅砂巖在-30 ℃后動(dòng)態(tài)力學(xué)強(qiáng)度下降是因?yàn)?30 ℃后砂巖整體性能趨于脆性，巖石內(nèi)部不同物質(zhì)(如礦物顆粒、膠結(jié)物質(zhì)、固體冰等)遇冷收縮速率及收縮幅度出現(xiàn)了較大的差異，正是由于這種差異導(dǎo)致組分接觸界面處會(huì)產(chǎn)生大量微空洞、微裂隙等次生缺陷，這些次生缺陷在負(fù)溫作用下塑性變形能力差，高應(yīng)變率加載下往往來不及發(fā)生變形直接發(fā)生低應(yīng)力脆性破壞，因此導(dǎo)致紅砂巖強(qiáng)度和承載能力急劇下降.靜態(tài)或者準(zhǔn)靜態(tài)加載情況下，負(fù)溫在巖石內(nèi)部也會(huì)生成次生缺陷，但由于負(fù)溫巖石在較長(zhǎng)的加載時(shí)間內(nèi)缺陷有足夠的時(shí)間閉合，即使有局部微觀破裂的出現(xiàn)，較低的負(fù)溫也能使巖石收縮緊密抑制其發(fā)展，這是高應(yīng)變率瞬時(shí)加載所不可能出現(xiàn)的情況(低溫脆性介質(zhì)高應(yīng)變率加載，裂紋通常都是快速失穩(wěn)擴(kuò)展難以抑制).

4 結(jié) 論

① 高應(yīng)變率下紅砂巖的破碎程度隨負(fù)溫降低(-5～-40 ℃)呈逐步加劇的態(tài)勢(shì)，與此同時(shí)破壞模式也在發(fā)生著改變變，由初始負(fù)溫狀態(tài)的張拉破壞逐步過渡到較低負(fù)溫的剪切破壞.本實(shí)驗(yàn)中紅砂巖在-30～-40 ℃區(qū)段內(nèi)動(dòng)態(tài)抗壓強(qiáng)度急劇降低，這與紅砂巖在負(fù)溫下的靜載試驗(yàn)結(jié)果有較大的不同.

② 負(fù)溫條件下紅砂巖破碎分形維數(shù)與耗散能關(guān)系密切，兩者呈弱冪函數(shù)增加關(guān)系，這種相對(duì)關(guān)系僅與損傷斷裂有關(guān)，與溫度或其他外界條件無關(guān).破碎斷裂能-分形維數(shù)曲線整體呈上凸形，曲線斜率代表的增速比趨于逐漸放緩，最終可能會(huì)出現(xiàn)閾值，閾值的出現(xiàn)及大小與篩分孔徑及礦物顆粒粒徑有關(guān).

③ 基于斷口形貌分析可知，較低的負(fù)溫會(huì)使紅砂巖內(nèi)部組成物質(zhì)間界面處生成大量裂紋，這些裂紋尖端塑性變形能力差，在高應(yīng)變率加載下極易失穩(wěn)擴(kuò)展發(fā)生低應(yīng)力脆性破壞，而膠結(jié)物由于組成礦物成分復(fù)雜更易受負(fù)溫影響，因此在動(dòng)荷載和負(fù)溫雙重作用下往往是膠結(jié)物處先產(chǎn)生破壞，進(jìn)而引起紅砂巖整體的破裂.