陳清化， 周 軍， 王玉輝， 程海濤， 劉 煒

(1 湖南鐵路科技職業(yè)技術(shù)學(xué)院， 湖南株洲 412000；2 株洲時代新材料科技股份有限公司， 湖南株洲 412000)

近年來磁浮車輛發(fā)展迅猛，不同速度等級磁浮車輛先后投入市場進行載客運營。當(dāng)前磁浮市場的快速發(fā)展階段，使得各磁浮車輛生產(chǎn)廠家對磁浮車輛懸掛部件的開發(fā)進度、開發(fā)成本及產(chǎn)品質(zhì)量提出了更高的要求。為滿足磁浮市場對空氣彈簧產(chǎn)品的快速需求，能夠指導(dǎo)新產(chǎn)品設(shè)計開發(fā)的結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計分析技術(shù)的研究意義不言而喻。

目前在運營或設(shè)計開發(fā)中的磁浮車輛普遍采用多個懸浮架配置的形式，每節(jié)磁浮車輛需要配置多套空氣彈簧系統(tǒng)。因磁浮車輛車廂底部的安裝及活動空間有限，需要選用的空氣彈簧系統(tǒng)橫向穩(wěn)定性好，橫向位移較小，避免出現(xiàn)干涉，同時在空間小的情況下盡量提高承載力?；谏鲜銮闆r考慮，目前許多磁浮車輛廠家傾向選用腰帶式氣囊結(jié)構(gòu)的空氣彈簧系統(tǒng)。

許多學(xué)者對空氣彈簧氣囊結(jié)構(gòu)的研究做了大量的工作。陳燦輝等[1]對空氣彈簧氣囊的結(jié)構(gòu)類型及特點進行了研究，具體分析了大、小曲囊、腰帶氣囊及雙曲囊等結(jié)構(gòu)形式和特點。葉特、龍垚坤、陳清化等[2]通過有限元分析計算，研究了腰帶式氣囊的弧線長度、下子口直徑尺寸、氣囊簾線工藝及氣囊外徑對氣囊載荷內(nèi)壓的影響情況。何園等[3]運用ABAQUS軟件計算空氣彈簧的性能與試驗結(jié)果對比，提出了一種基于少量試驗結(jié)果建立空氣彈簧仿真優(yōu)化模型的模擬方案。王艷[4]等利用有限元仿真研究了自由膜式空氣彈簧的附加氣室、安裝高度及氣囊簾線角度對空氣彈簧垂向剛度的復(fù)合影響性能。趙長龍等[5]和A.Fachinetti等[6]利用附加氣室和管路等簡化參數(shù)的線性等效模型驗證了計算的精度可以滿足要求的結(jié)論。但幾乎都沒有針對氣囊結(jié)構(gòu)參數(shù)對性能的影響展開研究。

腰帶式氣囊相較其他結(jié)構(gòu)形式氣囊具有受載變形要小，制造工藝復(fù)雜，制造成本較高的特點。為了能夠更準(zhǔn)確、高效的服務(wù)磁浮車輛產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，文中對腰帶式氣囊的結(jié)構(gòu)參數(shù)對性能的影響進行研究分析，并通過產(chǎn)品試驗對研究方法及結(jié)論進行了驗證，為指導(dǎo)磁浮車輛新產(chǎn)品的設(shè)計開發(fā)及生產(chǎn)提供參考。

1 腰帶式氣囊的介紹

1.1 結(jié)構(gòu)介紹

通用腰帶式氣囊結(jié)構(gòu)形式一般如圖1所示。該結(jié)構(gòu)相較其他結(jié)構(gòu)形式的特點是在氣囊的圓周方向有一圈類似腰帶的金屬箍，其由多根鋼絲與氣囊硫化為一體，上下子口處均通過鋼絲圈進行硫化固定。通常情況下上下子口的內(nèi)徑建議設(shè)計為相同的尺寸。

圖1 腰帶式氣囊結(jié)構(gòu)示意圖

1.2 技術(shù)特點

腰帶式氣囊主要的技術(shù)特點是其承載能力很強，橫向位移較小，氣囊的空間變形較小。在不同結(jié)構(gòu)形式的氣囊中，外徑空間相同的情況下，腰帶式氣囊的承載能力最強。

同時腰帶式氣囊的制造工藝難度較大，設(shè)計開發(fā)及試制周期較長、成本較高。

1.3 作用及應(yīng)用范圍

腰帶式氣囊結(jié)構(gòu)多與層狀彈簧及沙漏式輔助彈簧等配合使用。因其所需的空間小，承載力強，被廣泛應(yīng)用于國內(nèi)外軌道交通車輛上，特別是對安裝及運動空間有限、載荷較重的車型來說腰帶式氣囊是首選。

1.4 目前設(shè)計開發(fā)現(xiàn)狀

因氣囊結(jié)構(gòu)對產(chǎn)品性能的影響非常大，且試制成本和周期較長。目前有限元分析的方式也需要基于產(chǎn)品結(jié)構(gòu)設(shè)計來進行仿真分析。目前業(yè)內(nèi)普遍傾向于在現(xiàn)有成熟產(chǎn)品結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上去調(diào)整參數(shù)，然后利用有限元軟件計算進行仿真分析，往復(fù)循環(huán)調(diào)整。如果遇到全新的項目，無任何參考數(shù)據(jù)時，需要耗費大量的人力和時間進行結(jié)構(gòu)方案的設(shè)計和模型仿真。產(chǎn)品開發(fā)命中率不高，而時間和人力成本較高。清楚產(chǎn)品結(jié)構(gòu)參數(shù)對產(chǎn)品性能的影響，對提高產(chǎn)品的設(shè)計開發(fā)效率及成本控制有重要的意義。

2 性能影響分析

氣囊空載下的垂向剛度及對應(yīng)的內(nèi)壓指標(biāo)是氣囊設(shè)計開發(fā)過程中關(guān)注的重要參數(shù)，同時也是產(chǎn)品的設(shè)計目標(biāo)。

根據(jù)空氣的多變過程及熱力學(xué)理論，理想氣體的狀態(tài)關(guān)系如式(1)

(1)

式中p0為初始內(nèi)壓；v0為初始內(nèi)部容積；p1為某變形狀態(tài)時內(nèi)壓；v1為某變形狀態(tài)時內(nèi)部容積。

m為多變指數(shù)，主要取決變化過程中的空氣流動速度。在等溫過程中，m=1；在絕熱過程中，m=1.4。而對于在軌道車輛中運行的空氣彈簧變形來說，一般取1.3～1.38。

根據(jù)載荷變形關(guān)系及求導(dǎo)理論，可得出空氣彈簧垂向剛度的一般計算如式(2)

(2)

其中k為空氣彈簧垂向剛度值；p為內(nèi)壓力；pa為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓力(1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓為0.101 325 MPa)；A為有效面積；V為內(nèi)部容積；X為自標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的位移。

(3)

結(jié)合氣囊載荷F與內(nèi)壓p的關(guān)系以及氣囊的有效直徑D和有效面積A的關(guān)系可得式(4)

(4)

由式(4)可分析出腰帶式氣囊的垂向剛度與氣囊的有效直徑、載荷及內(nèi)容積有較為直接的關(guān)系。而其他方面參數(shù)的影響可以直接或間接的轉(zhuǎn)化為式(4)進行近似計算。如簾線等材料的影響其實就可以轉(zhuǎn)化為內(nèi)容積及壓力的影響來分析。

3 結(jié)構(gòu)參數(shù)化設(shè)計分析

腰帶式氣囊的性能與其結(jié)構(gòu)參數(shù)、材料參數(shù)等都有著密切的關(guān)聯(lián)，多種情況下可供選擇的材料范圍有限，需從結(jié)構(gòu)設(shè)計上下功夫來實現(xiàn)產(chǎn)品的性能。主要從氣囊物理結(jié)構(gòu)參數(shù)分析來研究結(jié)構(gòu)參數(shù)對腰帶式氣囊性能的影響。

氣囊的載荷內(nèi)壓特性主要與氣囊的有效直徑相關(guān)。根據(jù)設(shè)計經(jīng)驗總結(jié)及試驗研究可知腰帶式氣囊的有效直徑可以通過結(jié)構(gòu)設(shè)計來近似確定。從式(4)可看出對于腰帶式氣囊的垂向剛度除了與有效直徑相關(guān)外，還與氣囊的內(nèi)容積相關(guān)。由于腰帶式氣囊的變形特點決定了氣囊結(jié)構(gòu)參數(shù)對內(nèi)容積起著非常重要的影響。根據(jù)設(shè)計經(jīng)驗總結(jié)及氣囊產(chǎn)品結(jié)構(gòu)參數(shù)試驗調(diào)試經(jīng)驗，確定腰帶式氣囊結(jié)構(gòu)通用參數(shù)化模型(圖2)對腰帶式氣囊進行研究。

圖2 腰帶式氣囊結(jié)構(gòu)通用參數(shù)模型

Dwj為氣囊內(nèi)側(cè)外徑，mm；Dj1為氣囊上下子口的高度,mm；Hkd為氣囊肚面內(nèi)部寬度間隙,mm；Hsd為氣囊內(nèi)側(cè)底部與下子口平面的高度,mm；Lsd為氣囊內(nèi)側(cè)中間以上部分弧線(圖中紅色)長度,mm；Lxd為氣囊內(nèi)側(cè)中間以下部分弧線(圖中綠色)長度,mm。

上述6種尺寸對氣囊的內(nèi)容積及垂向剛度有著較強的影響。除了上述6種主要參數(shù)外還有其他參數(shù)(如氣囊橡膠的厚度尺寸，鋼絲圈的內(nèi)外徑尺寸，氣囊腰帶尺寸及氣囊各倒角尺寸等)共同構(gòu)成完整的氣囊結(jié)構(gòu)。從氣囊硫化及試制生產(chǎn)經(jīng)驗出發(fā)，在6種主要結(jié)構(gòu)參數(shù)確定的情況下，其他參數(shù)可通過成熟的經(jīng)驗來輔助完善氣囊結(jié)構(gòu)尺寸。

根據(jù)設(shè)計及試驗經(jīng)驗總結(jié)，腰帶式氣囊結(jié)構(gòu)的有效直徑主要由參數(shù)Dwj和參數(shù)Hkd決定。其相關(guān)性可用如式(5)進行近似計算所得。

D=Dwj-Hkd

(5)

腰帶式氣囊的內(nèi)容積與上述6種結(jié)構(gòu)參數(shù)和載荷有關(guān)系，為研究結(jié)構(gòu)參數(shù)與性能的相關(guān)性，后續(xù)的研究均統(tǒng)一在空載(AW0)[7]下進行。

為驗證上述6種結(jié)構(gòu)參數(shù)對腰帶式氣囊性能的影響，選取了目前某公司生產(chǎn)的7種不同結(jié)構(gòu)形式的腰帶式氣囊實物產(chǎn)品(分別命名為S1,S2,S3,S4,S5,S6,S7產(chǎn)品)進行結(jié)構(gòu)參數(shù)化模型分析和產(chǎn)品實物試驗驗證。通過產(chǎn)品試驗數(shù)據(jù)計算有效直徑和依據(jù)結(jié)構(gòu)參數(shù)理論式(5)計算的有效直徑結(jié)果對比如表1所示。

表1 試驗結(jié)果與結(jié)構(gòu)參數(shù)理論計算對比表

對比結(jié)果分析顯示腰帶式氣囊結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計可近似確定氣囊的有效直徑。

通過設(shè)計及產(chǎn)品調(diào)試試驗經(jīng)驗已知圖2中6個結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)對產(chǎn)品內(nèi)容積有重要影響，但并未得到定量的關(guān)系。為找出6個結(jié)構(gòu)參數(shù)與內(nèi)容積之間的定量關(guān)系，考慮有6種主要結(jié)構(gòu)參數(shù)，根據(jù)數(shù)學(xué)理論中未知函數(shù)個數(shù)對應(yīng)相同數(shù)量自變量、因變量的特點，選取S1、S2、S3、S4、S5、S6 6種產(chǎn)品為研究對象進行分別測量結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)和空載下內(nèi)容積試驗。將6種產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)作為自變量，將其對應(yīng)產(chǎn)品內(nèi)容積試驗結(jié)果作為應(yīng)變量，運用MATLAB軟件(R2014 b版本)進行多數(shù)據(jù)相關(guān)性擬合計算分析，得到了6種結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)與內(nèi)容積性能的關(guān)聯(lián)系數(shù)，從而確定腰帶式氣囊6種主要結(jié)構(gòu)參數(shù)對其自身內(nèi)容積的影響關(guān)系如式(6)所示：

V=0.109 9x1+0.606 2x2+0.118 0x3+

0.439 5x4-0.146 2x5-0.453 3x6

(6)

然后利用S7產(chǎn)品的內(nèi)容積試驗結(jié)果與式(6)和結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)計算的內(nèi)容積進行對比驗證該關(guān)系式的準(zhǔn)確率及偏差情況。

根據(jù)式(6)及S7產(chǎn)品結(jié)構(gòu)參數(shù)計算出V7(S7產(chǎn)品的內(nèi)容積)為45.3 dm3，而試驗計算結(jié)果為48.6 dm3，偏差率為-6.8%。

根據(jù)式(4)～式(6)及腰帶式氣囊結(jié)構(gòu)參數(shù)可以計算出腰帶式氣囊在空載時的垂向靜態(tài)剛度值k，計算過程中考慮空氣彈簧的運營工況，多變指數(shù)m取1.38。

利用上述公式計算垂向剛度主要是針對附加氣室為零的情況。如果涉及的空氣彈簧系統(tǒng)有附加氣室容積，考慮附加氣室在內(nèi)壓變化過程中對應(yīng)內(nèi)容積不變的特性與腰帶氣囊的變形方式較為類似，建議采用將附加氣室當(dāng)成一種特殊的腰帶式氣囊與原氣囊串聯(lián)結(jié)構(gòu)形式進行近似計算。

4 磁浮車輛腰帶式氣囊設(shè)計驗證

某公司研制一種新型磁浮車輛，對于空氣彈簧要求高度空間不超過200 mm，安裝及運營中圓周空間不超過400 mm，因車廂底部空間有限，該車輛無附加空氣室的布置。根據(jù)所提的空載載荷內(nèi)壓及系統(tǒng)垂向剛度要求，建議采用腰帶式氣囊結(jié)構(gòu)與沙漏輔助彈簧結(jié)構(gòu)組成的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。根據(jù)氣囊與輔助彈簧剛度串聯(lián)式(7)可計算出氣囊所需設(shè)計的剛度目標(biāo)值。

(7)

式(7)中k系統(tǒng)為空氣彈簧系統(tǒng)剛度；k氣囊為氣囊剛度；k輔助器為輔助彈簧剛度。

根據(jù)式(4)可計算出腰帶式氣囊的有效直徑。

從結(jié)構(gòu)上可以先進行Dwj和Hkd的設(shè)計。然后從工藝生產(chǎn)制造、產(chǎn)品上下部的結(jié)構(gòu)比例以及美觀角度出發(fā)設(shè)計多種結(jié)構(gòu)參數(shù)方案。并對結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)方案采用式(4)和式(7)計算所設(shè)計的腰帶式氣囊的垂向剛度，然后與目標(biāo)值進行比對，選擇最接近目標(biāo)值的結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計方案進行細節(jié)優(yōu)化設(shè)計，并邀請經(jīng)驗豐富的模具設(shè)計師和氣囊硫化工藝師進行聯(lián)合評審。評審?fù)ㄟ^后進行產(chǎn)品的試制及試驗。針對該項目試制的產(chǎn)品結(jié)構(gòu)外觀如圖3所示。

圖3 磁浮腰帶式氣囊產(chǎn)品外觀

參考TB/T 2841—2010標(biāo)準(zhǔn)[7]及編制的產(chǎn)品試驗大綱對產(chǎn)品進行內(nèi)容積和垂向剛度試驗驗證。計算與試驗結(jié)果對比如表2所示。

表2 氣囊試驗結(jié)果與結(jié)構(gòu)參數(shù)計算對比

參考產(chǎn)品結(jié)構(gòu)參數(shù)理論計算和產(chǎn)品試驗的對比結(jié)果及TB/T 2841—2010標(biāo)準(zhǔn)中對于垂向剛度的正常允許范圍(±15%)分析，腰帶式氣囊結(jié)構(gòu)參數(shù)對性能的影響較明顯，且可通過結(jié)構(gòu)參數(shù)理論計算的方式來指導(dǎo)產(chǎn)品的設(shè)計。此項目產(chǎn)品目前正在進行裝車試驗考核，目前反饋狀態(tài)良好。

5 結(jié) 論

(1)腰帶式氣囊結(jié)構(gòu)參數(shù)對氣囊有效直徑的影響非常直接?？梢酝ㄟ^結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計來近似確定氣囊的有效直徑。

(2)腰帶式氣囊結(jié)構(gòu)參數(shù)對氣囊內(nèi)容積的影響可以通過理論公式進行近似計算。通過試驗結(jié)果與計算結(jié)果的對比得出了理論公式計算可作為腰帶式氣囊結(jié)構(gòu)內(nèi)容積計算的參考。

(3)腰帶式氣囊垂向剛度可通過結(jié)構(gòu)參數(shù)及相關(guān)公式進行近似理論計算。通過計算與試驗結(jié)果對比，該計算方式可用于產(chǎn)品的設(shè)計的參考指導(dǎo)。

(4)腰帶式氣囊結(jié)構(gòu)參數(shù)與氣囊性能的理論相關(guān)性研究對于磁浮車輛空氣彈簧氣囊的設(shè)計開發(fā)過程具有良好的設(shè)計指導(dǎo)意義，并通過實例進行了驗證。