高 昇，孫京生，宗紅寶，劉 勇*

（1.國網天津市電力公司，天津300010；2.天津大學 電氣自動化與信息工程學院，天津300072）

0 引言

霧霾天氣發(fā)生時，其既有霧發(fā)生時空氣中水汽凝結而成的氣溶膠系統(tǒng)的濕度大、空氣流動性差的特點，也有霾天氣的各種細小顆粒物懸浮形成的氣溶膠的空氣質量差、各種懸浮顆粒物多的特點［1-2］。當絕緣子長期暴露在霧霾環(huán)境中，其表面的染污程度和濕潤程度會顯著增加，從而威脅電網的穩(wěn)定運行［3-4］。

霧霾天氣對絕緣子染污程度和絕緣性能影響的研究，主要從霧霾顆粒物的理化特性［5-7］、霧霾環(huán)境中絕緣子的積污特性［8-11］和閃絡特性［12-14］等方面進行研究。主要研究實際運行的線路絕緣子在霧霾天氣下的染污規(guī)律，以及基于實驗室模擬霧霾裝置的染污和放電閃絡規(guī)律。

神經網絡技術作為一種機器學習技術，能根據樣本數據不斷地訓練來調節(jié)各個神經元之間的連接權重，廣泛應用于電力系統(tǒng)的電力調度［15］、負荷預測［16-18］、故障定位［19-20］、工程管控［21］方面，并且對多種氣象等因素變化對絕緣子表面狀況變化的影響具有良好的適應性［22-25］。

賀博通過人工污穢實驗得到閃絡時的泄漏電流，并利用小波理論和數理統(tǒng)計分析其分布特征，并建立了極值風險方程模型，能通過泄漏電流信號來預測閃絡發(fā)生［26］。

吳勝磊利用粗糙集和信息熵的方法來實現利用絕緣子的相關信息參量對絕緣子表面狀態(tài)進行評估［27］。

文獻［28］通過分析電力線路多年在線監(jiān)測的泄漏電流數據，得到影響泄漏電流典型因素，并利用反向傳播（Back Propagation，BP）神經網絡對泄漏電流數據進行訓練，最后建立通過相對濕度、溫差、降雨量等因素預測絕緣子表面泄漏電流的模型。

文獻［29］利用廣義回歸神經網絡，建立了基于泄漏電流脈沖幅值熵、脈沖幅值、能量及能量比、濕度的絕緣子閃絡電壓預測模型。

相關學者鮮有對霧霾環(huán)境下絕緣子的染污程度和閃絡電壓的預測技術進行研究?；陟F霾參數和泄漏電流對絕緣子染污程度和絕緣性能進行預測，從而及時預知絕緣子狀態(tài)，避免污閃事故的發(fā)生。本文采用適用于小樣本和有噪聲的貝葉斯正則化優(yōu)化的BP 神經網絡來建立預測模型［30］，預測霧霾氣象參數變化對霧霾環(huán)境下絕緣子染污程度和閃絡電壓影響。

1 模擬霧霾實驗及數據處理

1.1 模擬霧霾實驗

本文以霧霾環(huán)境下絕緣子積污和閃絡的試驗數據為基礎進行預測。實驗裝置和復合絕緣子試樣如圖1與圖2所示。

圖1 霧霾實驗裝置Fig.1 Fog-haze experimental device

圖2 絕緣子試樣Fig.2 Insulator sample

霧霾罐為長方形有機玻璃罐體。其長、寬、高依次為100 cm、50 cm、115 cm。通過超聲波霧發(fā)生器和霾發(fā)生系統(tǒng)，將一定參數的霧霾通入霧霾罐中，并維持一個穩(wěn)定的模擬霧霾環(huán)境一段時間。由相同質量的硫酸鈣、氯化鈉構成的鹽霧，以相同質量的硫酸鈣、二氧化硅、氧化鋁、鐵粉構成的細微顆粒物作為霾顆粒的成分。絕緣子試樣在霧霾罐中積污一段時間之后，由交流電源，按照均勻升壓法進行加壓閃絡，并記錄閃絡電壓。積污期間絕緣子試樣兩端施加20 kV 交流電壓。數據采集系統(tǒng)由采集卡，保護電路，采樣電阻以及計算機構成，來監(jiān)測泄漏電流。

1.2 數據預處理

以霧霾持續(xù)時間（20 min，40 min，60 min，80 min，100 min，120 min）、霧電導率（0，2 000 μS/cm，4 000 μS/cm，6 000 μS/cm，8 000 μS/cm）、霾濃度（521 μg/m3，1 515 μg/m3，2 002 μg/m3，2 623 μg/m3，3 258 μg/m3，4 000 μg/m3）、顆粒物粒徑（5 μm，10 μm，15 μm，22 μm，26 μm，38 μm）和相對濕度（80%，85%，90%，95%，100%）這5個氣象參數和易于監(jiān)測的泄漏電流值的均方根、THD、基波幅值、3次諧波幅值、5次諧波幅值這5個泄漏電流特征量為輸入，以絕緣子的等值鹽密和閃絡電壓為輸出。其中，霧霾持續(xù)時間、霧電導率、霾濃度、顆粒物粒徑為試驗過程中進行控制的變量，在控制某一參數變化進行實驗時其他參數控制在標準值，其取值范圍和標準值如表1所示。

表1 霧霾典型參數取值范圍Table 1 Typical fog-haze parameter value range

泄漏電流為在典型霧霾參數下得到的泄漏電流，并通過分析軟件得到泄漏電流的5個特征量。等值鹽密和閃絡電壓于實驗中通過控制變量法測得。每組實驗重復3次。共計72組數據。訓練樣本數量為62組，測試樣本數量為10 組，按照訓練樣本和測試樣本0.75∶0.15的比例分配數據組得到上述樣本數量。

在神經網絡訓練和測試之前需要對訓練樣本和測試樣本的輸入量進行歸一化。本文以MATLAB 中自帶函數mapminmax（）進行歸一化。其主要功能為把矩陣的每一行通過公式（1）歸一化成某一固定的區(qū)間。

式（1）中：xmax代表原區(qū)間最大值；xmin代表原區(qū)間最小值；ymax代表目標區(qū)間最大值；ymin代表目標區(qū)間最小值。本文中把所有訓練樣本數據和測試樣本歸一化到［-1，1］的區(qū)間內。

2 模型構建

2.1 BP神經網絡簡介

神經網絡以模擬人類腦神經神經元的一種機器學習技術。其由輸入層、隱含層和輸出層構成，每個層中含有不同數量的神經元，并且每個神經元之間由代表不同權重的連接線。神經網絡的預測過程中需要樣本數據進行訓練以調節(jié)各個神經元之間的連接權重，通過不斷地訓練來縮小神經網絡輸出值和期望值之間的誤差，來實現對目標更好的識別。

BP 神經網絡是在計算過程中首先從輸入層的數據經過隱含層的計算處理得出輸出層數據，并計算輸出數據和期望數據的誤差，若誤差過大，則根據誤差反向傳播來調整各個神經元之間的權值，是一種應用廣泛的神經網絡方法。

2.2 神經網絡層次結構

圖3為BP神經網絡由輸入層、隱含層和輸出層構成。其中，輸入層和輸出層決定于輸入輸出的數量。由于需要用到5個氣象參數和5個泄漏電流特征量，來預測等值鹽密和閃絡電壓。因此本文所用神經網絡包含10個輸入層節(jié)點和2個輸出層節(jié)點。

圖3 神經網絡層次結構Fig.3 Neural network hierarchy

神經網絡的隱含層為輸入層和輸出層的中間層。其作用是將輸入量通過激活函數進行運算，并傳遞到下一層。式（2）為傳遞函數公式。其層數以及各層節(jié)點數目用戶需要用戶自定。輸出層也有類似的結構，但其節(jié)點數為輸出節(jié)點的個數。

隱含層層數和節(jié)點數量會影響計算的精度和計算所耗時間。過少會不足以處理輸入輸出的信息，過多會浪費計算時間并導致過擬合。本文采用單層隱含層，并采用試錯法選擇隱含層節(jié)點數。通過對隱含層節(jié)點數量從5到20個的計算，發(fā)現當隱含層單元數為10個時，可達到最好效果。

2.3 參數設定

由于氣象參數和閃絡電壓和泄漏電流的對應關系復雜，因此選用非線性傳輸函數和線性傳輸函數結合。隱含層傳輸函數為S型的雙曲正切函數tansig，其計算公式如式（3）所示。輸出層傳輸函數為純線性函數purelin，其計算公式如式（4）所示。

式（4）中，n對應輸入；a對應輸出。

訓練函數選擇泛化能力較好、適用于小型網絡和有噪聲的數據集的貝葉斯正則化算法trainbr，來約束要優(yōu)化的參數，防止過度擬合。訓練次數為100 次。訓練目標為0.01。學習率設置為0.01。應用MATLAB中自帶函數dividerand 隨機挑選得到訓練樣本和測試樣本。神經網絡訓練性能函數采用均方誤差（Mean Squared Error，MSE）。

3 測試樣本評估

通過圖4和圖5可以看出，神經網絡模型最好訓練效果在第71步取得，總均方誤差為0.027 409。R分別為0.930 380、0.976 364，R值越接近1，神經網絡的性能越好。由于神經網絡訓練數據基于試驗數據，分散性較大，會對神經網絡的訓練造成一定的負面影響?？梢钥闯?，該模型對訓練樣本和測試樣本具有較好的解釋性。

圖4 神經網絡訓練效果Fig.4 Neural network training effect

4 實驗數據評估

基于試驗數據，利用霧霾持續(xù)時間、霧電導率、霾濃度、相對濕度、顆粒物粒徑5種典型霧霾參數對等值鹽密和閃絡電壓的試驗數據的平均值，并利用平滑樣條（Smoothing spline）對其進行擬合處理得到一條曲線，并在其上提取一定數量的數據點作為測試數據，對本神經網絡模型、對霧霾環(huán)境絕緣子的積污特性和閃絡特性的預測效果進行評估。以等值鹽密和閃絡電壓作為特征參量來代表絕緣子的積污程度和絕緣性能，其中等值鹽密取絕緣子4個表面的平均等值鹽密。

圖5 神經網絡回歸分析Fig.5 Neural network regression analysis

4.1 霧霾持續(xù)時間

霧霾持續(xù)時間對閃絡電壓和等值鹽密影響的預測效果見圖6和圖7。霧霾持續(xù)時間對閃絡電壓影響的神經網絡預測效果較好，整體誤差小于1.8%。但等值鹽密的預測，部分誤差較大，接近6%，但大部分點小于3%。

圖6 霧霾持續(xù)時間對閃絡電壓影響預測效果Fig.6 Effect of fog-haze duration on flashover voltage

圖7 霧霾持續(xù)時間對等值鹽密影響預測效果Fig.7 Effect of fog-haze duration on ESDD

4.2 霧電導率

霧電導率對閃絡電壓和等值鹽密的影響預測效果見圖8和圖9。從相對誤差上看，霧電導率對閃絡電壓影響的預測效果較好，整體誤差小于1.2%。等值鹽密的預測效果誤差保持在3%以內。

圖8 霧電導率對閃絡電壓影響預測效果Fig.8 Effect of fogconductivity on flashover voltage

圖9 霧電導率對等值鹽密影響預測效果Fig.9 Effect of fogconductivity on ESDD

4.3 霾濃度

影響預測效果。霾濃度對閃絡電壓影響的神經網絡預測的整體誤差小于2.5%。對等值鹽密的預測部分點誤差較大超過4%，但整體保持在3%以內。

圖10 霾濃度對閃絡電壓影響預測效果Fig.10 Effect of hazeconcentration on flashover voltage

4.4 顆粒物粒徑

圖12 和圖13 為顆粒物粒徑對閃絡電壓和等值鹽密影響的神經網絡預測效果。從最大相對誤差的角度出發(fā)，顆粒物粒徑對閃絡電壓影響的神經網絡預測的整體誤差小于1.5%，對等值鹽密的預測效果誤差保持在5%以內?；痉掀谕麛祿淖兓?guī)律，能夠說明霧霾環(huán)境下霾濃度對絕緣子絕緣性能的變化規(guī)律。

圖11 霾濃度對等值鹽密影響預測效果Fig.11 Effect of fhazeconcentration on ESDD

圖12 粒徑對閃絡電壓影響預測效果Fig.12 Effect of particle size on flashover voltage

圖13 粒徑對等值鹽密影響預測效果Fig.13 Effect ofparticle size n ESDD

4.5 相對濕度

相對濕度對閃絡電壓和等值鹽密的影響預測效果見圖14和圖15。從相對誤差上看，相對濕度對閃絡電壓和等值鹽密影響的神經網絡預測效果較好，整體誤差小于0.8%。等值鹽密的預測效果誤差保持在2.5%以內。

圖14 相對濕度對閃絡電壓影響預測效果Fig.14 Effect of relative humidity on flashover voltage

圖15 相對濕度對等值鹽密影響預測效果Fig.15 Effect of relative humidity on ESDD

5 結語

本文主要研究了霧霾環(huán)境下絕緣子積污程度和閃絡性能的預測技術。建立了以霧霾持續(xù)時間、顆粒物濃度、相對濕度、霧電導率，顆粒物粒徑5 個典型霧霾參數和泄漏電流均方根、總諧波失真、基波幅值、3次、5 次諧波幅值5 個泄漏電流特征值為輸入，運用BP 神經網絡絕緣子等值鹽密和閃絡電壓為輸出的預測模型。

對預測模型進行回歸分析，訓練樣本和測試樣本的R 分別為0.930 380、0.976 364，接近1，預測效果較好?；谠囼灁祿︻A測效果進行預測，最大相對誤差不高于6%，其中，對典型霧霾參數中影響閃絡電壓和等值鹽密較大的霧霾持續(xù)時間、相對濕度、霧電導率和霾濃度預測效果較好，對影響較小的因素，顆粒物粒徑，預測效果較差，但最大相對誤差仍小于6%。

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