熊 平，汪春江，孫建軍，查曉明

（1.國網(wǎng)湖北省電力有限公司電力科學(xué)研究院，湖北 武漢430077；2.武漢大學(xué) 電氣工程學(xué)院，湖北 武漢430072）

0 引言

隨著能源與環(huán)境問題的日益嚴重，分布式能源是當前研究熱點。以光伏、風(fēng)電為代表的可再生能源發(fā)電并網(wǎng)是緩解能源危機，降耗去霾的有效途徑［1-4］。近年來，伴隨分布式并網(wǎng)技術(shù)的發(fā)展以及國家政策的大力扶持，光伏和風(fēng)電用并網(wǎng)逆變器數(shù)量急劇上升。然而，隨著分布式能源并網(wǎng)裝備大量接入配電網(wǎng)中，潮流分布由單向輻射狀供電模式往雙向潮流的集成分布式發(fā)電的有源配電模式轉(zhuǎn)變，并且考慮蜂巢狀的有源配電網(wǎng)構(gòu)想、關(guān)鍵技術(shù)成為未來發(fā)展的方向［5-7］。大規(guī)模分布式電源的引入難免帶來一系列問題，如電能質(zhì)量，供電能力消納及管控等問題，其中以配電網(wǎng)寬頻域的諧振問題尤為突出［8-10］。因此，有效評估有源配電網(wǎng)諧振風(fēng)險、定位其發(fā)生位置，開展諧振抑制策略的研究，是促進新能源消納和提高配電網(wǎng)運行穩(wěn)定性的關(guān)鍵，具有重要的現(xiàn)實意義。

近年來，國內(nèi)外已出現(xiàn)多起這類諧振問題，其頻率從10 Hz～1 000 Hz 不等［11-13］。而且，大型光伏電站接入電網(wǎng)后的安全、穩(wěn)定及經(jīng)濟運行等問題也逐漸凸現(xiàn)［14-15］。尤其是，弱電網(wǎng)下的并網(wǎng)逆變設(shè)備引發(fā)的一系列電能質(zhì)量問題［16-17］。文獻［18-20］中，分別對主動孤島模式下、并網(wǎng)模式下以及分布式電源集群化并入配電網(wǎng)模式下存在的諸多寬頻域諧波諧振交互問題進行分析，揭示其發(fā)生機理，并提出相應(yīng)的諧振治理方案。諧振不僅會帶來諧波問題，嚴重時甚至?xí)?dǎo)致不穩(wěn)定現(xiàn)象，對配電網(wǎng)造成重大危害，而逆變器復(fù)雜的控制特性常常為配電網(wǎng)帶來額外的諧振風(fēng)險。因此，有必要研究含光伏逆變器的配電網(wǎng)諧振風(fēng)險評估。

針對諧振風(fēng)險評估，傳統(tǒng)的方法是特征根分析法、復(fù)轉(zhuǎn)矩系數(shù)法、頻率掃描法［21-23］。特征根分析法能準確表達諧振模態(tài)及諧振風(fēng)險，但缺點是建模計算量大，容易出現(xiàn)維數(shù)災(zāi)問題；而頻率掃描法操作簡便，對大型電網(wǎng)比較適用，但相較精確建模存在測量誤差等問題。文獻［24］則綜合了以上兩種方法，一定程度上規(guī)避了兩種方法各自的問題，但從原理上不夠直觀。文獻［25-27］中，提出含多電壓源型換流器（VSC）配電網(wǎng)高頻諧振特性分析方法，圍繞VSC 接入配電網(wǎng)數(shù)量和濾波器配置形式兩方面展開研究，揭示兩因素對配電網(wǎng)高頻諧振方面的影響。文獻［28］和文獻［29］分別構(gòu)建了逆變器等效RLC電路模型，提供了另一種諧振風(fēng)險評估的思路，即利用等效RLC 電路模型，這也是本文所采用的方法。

綜上，本文針對含光伏逆變器的低壓有源配電網(wǎng)系統(tǒng)的諧振問題，首先建立含光伏逆變器的低壓有源配電網(wǎng)等效電路模型，利用RC 電路來等效逆變器PI控制作用；其次，考慮用電路模型分析法對低壓有源配電網(wǎng)進行諧振風(fēng)險評估，得到本文配電網(wǎng)算例存在28.2 Hz 和84.7 Hz 兩個頻率的諧振風(fēng)險的結(jié)論；最后分析影響諧振的關(guān)鍵因素，指出變壓器容量及逆變器輸電距離將分別影響28.2 Hz和84.7 Hz兩個頻率處諧振頻率及峰值，在實際中可通過增加變壓器支路線路電阻及輸電距離降低諧振風(fēng)險。

1 配電網(wǎng)系統(tǒng)及等效模型

1.1 低壓有源配電網(wǎng)系統(tǒng)

如圖1所示為低壓有源配電網(wǎng)系統(tǒng)，G為10 kV電網(wǎng)，T 為10 kV/380 V 變壓器，Lσ為變壓器漏感，R1為光伏逆變器并網(wǎng)電纜線路電阻，Lf為逆變器濾波電感，Cc、Cdc分別為并聯(lián)補償電容、光伏逆變器直流側(cè)電容。光伏逆變器采取電流控制模式，控制器為PI 控制，其控制結(jié)構(gòu)如下：

圖1 低壓有源配電網(wǎng)系統(tǒng)Fig.1 Low voltage active distribution system

圖2 逆變器控制結(jié)構(gòu)Fig.2 Control block diagram of inverter

圖2 中，iref、i 分別為逆變器輸出指令電流、實際電流，uPWM為調(diào)制電壓，uo為逆變器輸出電壓。

1.2 配電網(wǎng)等效電路模型

如圖1 所示的低壓有源配電網(wǎng)系統(tǒng)中，包含交流電壓源、變壓器、并聯(lián)補償電容、光伏逆變器等，下面對光伏逆變器進行建模。

如圖2 所示的逆變器結(jié)構(gòu)，控制器實現(xiàn)電流跟蹤控制，調(diào)節(jié)輸出電流i 跟蹤指令電流iref，電流偏差ie輸入到PI 控制器進行調(diào)節(jié)，得到調(diào)制電壓信號uo。數(shù)學(xué)模型可以表示為：

對比串聯(lián)RC電路，假設(shè)電流為ie，則電壓為：

R、L、C 分別為電阻、電感、電容元件。若令uRLC=uo，則PI控制器與串聯(lián)RC電路由相同的數(shù)學(xué)模型組成，即：

二者參數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系為：

即電流跟蹤控制模式的光伏逆變器可以用串聯(lián)RC 電路等效其控制過程，如圖3所示。

圖3 逆變器等效電路Fig.3 The equivalent circuit of inverter

其中，K 為PWM 等效調(diào)制增益，等于1。因此，低壓有源配電網(wǎng)等效電路模型如圖4所示。

2 諧振風(fēng)險評估

如圖4所示的等效電路，根據(jù)疊加定理，考慮光伏逆變器對10 kV配電網(wǎng)影響，如圖5所示。

圖4 低壓有源配電網(wǎng)等效電路Fig.4 The equivalent circuit of low voltage active distribution grid

圖5 逆變器諧振風(fēng)險評估等效電路Fig.5 The equivalent of inverter for resonance risk assessment

根據(jù)圖5 所示的等效電路，計算得逆變器注入10 kV配電網(wǎng)的電壓ur、電流ir為：

對于逆變器并網(wǎng)輸電線路電纜，電纜選型原則為額定電壓需高于使用電壓，此處選用常見的VV0.6/1 kV電纜，銅導(dǎo)線［30］，查閱相關(guān)標準其電阻為3.08 Ω/km，以10 m電纜為例，其電阻R1為：

變壓器容量取200 kVA，短路電壓Vs%=10.5%，故變壓器漏感為：

并聯(lián)補償電容器容量慣例取變壓器容量的30%，計算補償電容：

綜上，低壓有源配電網(wǎng)的等效電路參數(shù)如表1所示。

依據(jù)表1 的參數(shù)及式（5）、式（6）作逆變器注入10 kV配電網(wǎng)的電壓電流伯德圖，Hu為電壓傳遞函數(shù)，Hi為電流傳遞函數(shù)。

表1 低壓有源配電網(wǎng)等效電路參數(shù)Table 1 Parameters of circuit

圖6顯示，在28.2 Hz處，電流有一個負諧振峰，電壓有一個正諧振峰，峰值較大，分別為-146 dB、157 dB；而在84.7 Hz 頻率處，電壓電流均存在35.8 dB 的正諧振峰。這說明，光伏逆變器控制結(jié)構(gòu)的引入，將對10 kV 配電網(wǎng)引入28.2 Hz 諧振電壓及84.7 Hz 的諧振電壓及電流。這些諧振電壓電流將在10 kV配電網(wǎng)內(nèi)部傳播，造成不可小覷的經(jīng)濟損失。

圖6 逆變器注入配電網(wǎng)電壓電流伯德圖Fig.6 Bode diagram of voltage and current

3 諧振風(fēng)險影響因素

3.1 逆變器并網(wǎng)輸電距離影響分析

圖6 伯德圖中逆變器并網(wǎng)輸電距離選為10 m，但在實際中，逆變器并網(wǎng)位置常常是隨機的，輸電距離也遠遠不止10 m一種情況，而輸電距離關(guān)乎R1的數(shù)值，因此，有必要探討輸電距離對諧振的影響。

圖7顯示，輸電距離變化帶來線路電阻的變化，對諧振電壓及電流的影響體現(xiàn)在84.7 Hz的諧振峰上，當距離由10 m增大至200 m時，諧振峰值從35.8 dB/30.7 dB下降至13.2 dB/8.2 dB；說明該線路電阻能阻尼84.7 Hz諧振。因此，適當?shù)卦龃竽孀兤鞑⒕W(wǎng)的輸電距離，可以降低84.7 Hz 處的諧振風(fēng)險，而輸電距離的變化對28.2 Hz頻率處的諧振并無影響。

圖7 輸電距離對諧振電壓電流影響Fig.7 The impact of distance to resonance

3.2 變壓器容量影響分析

3.3 低頻處諧振影響因素分析

上述兩節(jié)分析中，逆變器并網(wǎng)輸電距離及變壓器容量對28.2 Hz頻率處的諧振并無影響，該諧振峰受其他因素影響。由于之前的變壓器模型中，只考慮變壓器漏感，但實際在200 kVA規(guī)模的變壓器中，鐵耗等效的電阻與漏抗的大小具有可比性，因此，這部分電阻也需要考慮其中。以Rk為變壓器等效電阻，取鐵耗為容量的2%，有：

圖8 變壓器容量對諧振電壓電流影響Fig.8 The impact of transformer capacity

圖9 變壓器鐵耗對諧振電壓電流影響Fig.9 The impact of transformer iron loss

其余參數(shù)依舊按表1所示，作諧振電壓電流伯德圖，如圖9 所示?？梢钥吹?，鐵耗等效電阻的加入可以阻尼28.2 Hz頻率諧振，因此，無需考慮該諧振峰的影響。且可以通過增加變壓器支路線路電阻的措施來抑制該諧振，降低該頻率處的諧振風(fēng)險，如增加線路長度。

4 結(jié)語

本文通過構(gòu)建含光伏逆變器的低壓有源配電網(wǎng)等效電路模型，對配電網(wǎng)進行諧振風(fēng)險評估，并分析了配電網(wǎng)諧振風(fēng)險的影響因素，得到以下結(jié)論：

1）PI控制的電流跟蹤控制逆變器，其PI環(huán)節(jié)可用RC串聯(lián)電路等效，控制參數(shù)與RC參數(shù)存在對應(yīng)關(guān)系；

2）光伏逆變器、補償電容、變壓器的共同作用，會導(dǎo)致配電網(wǎng)存在28.2 Hz 和84.7 Hz 兩個頻率的諧振風(fēng)險；

3）逆變器輸電距離將影響84.7 Hz的諧振峰值，即輸電線路電阻能阻尼84.7 Hz諧振，適當?shù)卦龃竽孀兤鞑⒕W(wǎng)的輸電距離，可降低84.7 Hz處的諧振風(fēng)險；變壓器容量影響28.2 Hz頻率處諧振，影響諧振頻率及峰值，增加變壓器支路線路電阻可以降低28.2 Hz諧振風(fēng)險。

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