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        算法分析與復(fù)雜性理論課程案例化教學(xué)改革

        2020-07-10 05:52:28田衛(wèi)新
        計(jì)算機(jī)教育 2020年4期
        關(guān)鍵詞:復(fù)雜性案例理論

        田衛(wèi)新

        (三峽大學(xué) 計(jì)算機(jī)與信息學(xué)院,湖北 宜昌 443002)

        0 引言

        算法分析與復(fù)雜性理論是面向計(jì)算機(jī)專業(yè)研究生開設(shè)的一門理論與實(shí)用性并重的課程,本課程是在計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)專業(yè)本科課程算法設(shè)計(jì)與分析基礎(chǔ)上,加強(qiáng)對算法分析方法的學(xué)習(xí),通過對經(jīng)典算法的深入分析,提高學(xué)生算法設(shè)計(jì)能力。同時(shí)通過對算法復(fù)雜性理論的介紹,加深學(xué)生對計(jì)算機(jī)原理的理解,為今后從事相關(guān)理論和應(yīng)用研究打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。原課程在算法分析部分側(cè)重于以分治法、動(dòng)態(tài)規(guī)劃法、回溯法、貪心法等經(jīng)典算法為例進(jìn)行分析,由于這些算法與當(dāng)前學(xué)生感興趣的機(jī)器學(xué)習(xí)、數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)等計(jì)算機(jī)熱門領(lǐng)域難以建立直接關(guān)聯(lián),造成學(xué)生認(rèn)為算法分析與設(shè)計(jì)技術(shù)已經(jīng)過時(shí)的誤解。另一方面由于課程內(nèi)容本身的抽象性,為教學(xué)帶來了一定的挑戰(zhàn)。學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣不高、知識(shí)掌握不牢固,學(xué)生的主動(dòng)性較低,導(dǎo)致多數(shù)學(xué)生對算法不能深入理解,只能靠機(jī)械記憶,應(yīng)用能力不足。探索根據(jù)學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ),合理設(shè)計(jì)教學(xué)過程,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,參與課堂教學(xué),有機(jī)結(jié)合課內(nèi)教學(xué)和課外學(xué)習(xí),達(dá)成課程的教學(xué)目標(biāo),需要在教學(xué)過程中不斷思考和改進(jìn)[1]。

        近年來隨著人工智能、大數(shù)據(jù)技術(shù)的迅猛發(fā)展,基于數(shù)據(jù)集的學(xué)習(xí)算法展現(xiàn)了巨大的優(yōu)性,越來越受到重視。相比之下,傳統(tǒng)經(jīng)典算法的應(yīng)用領(lǐng)域有逐漸退化的趨勢。為了適應(yīng)這種新的變化,并且在教學(xué)中展現(xiàn)算法設(shè)計(jì)技術(shù)從傳統(tǒng)經(jīng)典算法向智能、學(xué)習(xí)型算法發(fā)展演變的脈絡(luò)關(guān)系,結(jié)合案例教學(xué)方法,借鑒已有教學(xué)案例建設(shè)的成功經(jīng)驗(yàn)[2-4],對算法分析與復(fù)雜度理論課程進(jìn)行了案例教學(xué)設(shè)計(jì)。在案例教學(xué)基礎(chǔ)上,增強(qiáng)研討環(huán)節(jié),要求學(xué)生在課前進(jìn)行分組準(zhǔn)備,在課堂上圍繞案例算法進(jìn)行討論,從而將課堂與課外學(xué)習(xí)有機(jī)結(jié)合,改變原來單一課堂講授的教學(xué)模式,提高課堂互動(dòng)性,提高教學(xué)質(zhì)量。

        1 案例設(shè)計(jì)思路

        1)案例設(shè)計(jì)成體系。

        選擇案例時(shí),根據(jù)算法設(shè)計(jì)技術(shù)的發(fā)展邏輯,與本科階段課程具有一定的銜接,由淺入深、循序漸進(jìn)介紹基本算法思想,最優(yōu)化問題及求解算法,基于數(shù)據(jù)集學(xué)習(xí)算法的基礎(chǔ)、發(fā)展過程及核心思想,相應(yīng)產(chǎn)生了算法分析評價(jià)方法的改進(jìn),使學(xué)生對算法領(lǐng)域有整體把握,達(dá)到以案例學(xué)習(xí)促進(jìn)算法分析、以分析促進(jìn)提高算法設(shè)計(jì)水平的目標(biāo)。

        2)以培養(yǎng)創(chuàng)新思維為目標(biāo)。

        算法分析與復(fù)雜性理論課程的主要目的是通過對算法分析評價(jià)技術(shù)的學(xué)習(xí),培養(yǎng)研究生算法設(shè)計(jì)能力、程序?qū)崿F(xiàn)與計(jì)算思維能力。算法作為計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)專業(yè)的核心對象,集中體現(xiàn)了原創(chuàng)者的創(chuàng)新思維。作為計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)專業(yè)研究生,圍繞算法的創(chuàng)新思維能力是在校期間需要著力培養(yǎng)的重要內(nèi)容。算法創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)過程不能脫離實(shí)際應(yīng)用獨(dú)立存在,需要結(jié)合實(shí)際算法設(shè)計(jì)案例,經(jīng)過學(xué)習(xí)、理解、掌握到精通的過程后,由學(xué)生自己總結(jié)領(lǐng)會(huì)才會(huì)最終習(xí)得。因此,在算法相關(guān)的案例教學(xué)中,必須強(qiáng)化學(xué)生主動(dòng)參與,提供實(shí)踐機(jī)會(huì)。

        3)以課堂交互為手段。

        良好的課堂交互要求教師和學(xué)生都要精心做好課堂準(zhǔn)備,在圍繞案例展開研討時(shí),學(xué)生需要預(yù)先對分配的課題有較深入的理解,查閱資料并完成設(shè)計(jì)及講解準(zhǔn)備,對學(xué)生課下的學(xué)習(xí)提出了較高的要求。教師在課堂教學(xué)的討論環(huán)節(jié),需要發(fā)揮引導(dǎo)作用,控制討論節(jié)奏,充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,增大開放式問題的討論范圍,鼓勵(lì)創(chuàng)新性思維,并做好分析和總結(jié),提高教學(xué)效果。

        4)相應(yīng)的考核辦法。

        為了促進(jìn)課程案例化教學(xué)的成功實(shí)施,需要設(shè)計(jì)相應(yīng)的課程考核方法,對學(xué)習(xí)效果和過程進(jìn)行評價(jià),以適應(yīng)案例教學(xué)各環(huán)節(jié)如課前準(zhǔn)備情況、課堂參與度等方面的具體要求。

        2 案例化教學(xué)實(shí)施

        1)教學(xué)目標(biāo)。

        算法分析與復(fù)雜性理論課程目標(biāo)是掌握算法評價(jià)的基本理論,掌握算法分析的基本方法,理解算法復(fù)雜性理論體系并熟悉復(fù)雜性理論的基本結(jié)論。理解經(jīng)典算法設(shè)計(jì)思想,具備應(yīng)用經(jīng)典算法解決問題的能力;了解最優(yōu)化問題及其分類,熟悉常見最優(yōu)化問題的求解算法;理解機(jī)器學(xué)習(xí)與最優(yōu)化問題的聯(lián)系;掌握常見的分類及聚類算法。通過引入算法分析和復(fù)雜性理論的實(shí)際應(yīng)用場景,提高學(xué)生理論與實(shí)踐相結(jié)合的能力;通過對案例的學(xué)習(xí),提高算法分析與設(shè)計(jì)能力。案例化教學(xué)改革的目的是圍繞上述課程目標(biāo),建立以學(xué)習(xí)為中心、以學(xué)生為主體、以教師為主導(dǎo),建立促進(jìn)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)和培養(yǎng)應(yīng)用能力的課堂教學(xué)模式。

        2)教學(xué)內(nèi)容及安排。

        算法分析與復(fù)雜性理論教學(xué)內(nèi)容與安排見表1。

        表1 算法分析與復(fù)雜性理論教學(xué)內(nèi)容與安排

        3)教學(xué)組織。

        將算法分析與復(fù)雜性理論課程內(nèi)容按照“知”“懂”“會(huì)”“熟”等幾方面要求進(jìn)行分類,課堂教學(xué)根據(jù)不同的類別綜合采用課堂講授、課堂討論、示范講解、分組研討等組織形式。

        課堂講授是最為傳統(tǒng)的教學(xué)模式,具有目標(biāo)明確,教學(xué)效率高等優(yōu)點(diǎn)。算法分析和復(fù)雜性理論課程內(nèi)容中的算法評價(jià)、算法分析的基本方法、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、經(jīng)典算法設(shè)計(jì)思想、最優(yōu)化問題及求解、機(jī)器學(xué)習(xí)問題的形式化及求解、復(fù)雜性理論等,需要學(xué)生建立相關(guān)領(lǐng)域的知識(shí)體系和術(shù)語系統(tǒng),是課程屬于要求“知”“懂”的內(nèi)容,對該部分內(nèi)容采用課堂講授的方式,同時(shí)對理論講授中涉及的重要、復(fù)雜的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理、總結(jié),歸納成疑難問題組織課堂討論,幫助厘清概念、理解原理并對容易混淆的方程形式及判別條件等進(jìn)行區(qū)分辨識(shí)。

        對于算法分析和復(fù)雜性理論課程內(nèi)容中要求“會(huì)”和“熟”的部分,如經(jīng)典算法設(shè)計(jì)、最優(yōu)化算法設(shè)計(jì)、典型聚類算法設(shè)計(jì)和典型分類算法設(shè)計(jì)等應(yīng)用要求較高的內(nèi)容,需要學(xué)生多做練習(xí)才能達(dá)到教學(xué)效果。為了促進(jìn)學(xué)生較好完成相關(guān)的練習(xí),采用基于案例的示范講解和分組研討的方式組織教學(xué)。首先按照前述原則設(shè)計(jì)相關(guān)案例,并在課堂上對案例進(jìn)行示范講解,規(guī)范研論內(nèi)容和形式。然后設(shè)計(jì)與案例相關(guān)的練習(xí),以作業(yè)形式提前布置,學(xué)生按每組2~3 人進(jìn)行分組,以組為單位完成研討準(zhǔn)備,包括編寫算法程序、制作介紹程序原理的PPT 等。課堂研討由每個(gè)小組依次按照PPT 介紹,包括程序運(yùn)行演示、交流提問和教師歸納總結(jié)等環(huán)節(jié)。要求在PPT 介紹中按照分析問題、問題的形式化、算法設(shè)計(jì)、結(jié)果展示與分析、算法復(fù)雜度分析及可能的改進(jìn)建議等內(nèi)容進(jìn)行。教師引導(dǎo)課堂研討的正常進(jìn)行,糾正錯(cuò)誤,然后收集和分析不同的觀點(diǎn),最后歸納補(bǔ)充。

        4)考核體系。

        為鼓勵(lì)學(xué)生對課程內(nèi)容及案例展開深入研究,通過交流研討掌握算法分析設(shè)計(jì)理論及應(yīng)用,同時(shí)對教學(xué)過程進(jìn)行反饋優(yōu)化,對課程評價(jià)采用了多元化的綜合評價(jià)法。多元化綜合評價(jià)法綜合考核學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)掌握情況、應(yīng)用能力、創(chuàng)新能力、協(xié)作能力、溝通能力等方面,具體見表2。

        表2 課程考核體系

        作業(yè)隨堂布置,要求學(xué)生在課后完成,主要涉及算法分析的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和方法、復(fù)雜性理論等教學(xué)內(nèi)容,作業(yè)量不大,難度較小,目的是鞏固課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容。課堂研討是此次教學(xué)改革新增的考核內(nèi)容,通過對課堂研討考核指標(biāo)細(xì)化和設(shè)置,引導(dǎo)學(xué)生協(xié)作學(xué)習(xí),培養(yǎng)良好的溝通能力,鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表不同見解,提高課程教學(xué)的達(dá)成度。主要考察小組任務(wù)分解是否合理,研討匯報(bào)時(shí)各部分成果展示銜接是否良好,演示制作是否認(rèn)真,是否采用了新的實(shí)現(xiàn)方法、總結(jié)建議,是否具有創(chuàng)新性以及對其他小組成果是否提出了有效見解等。課程論文作為本課程的綜合考核,要求學(xué)生結(jié)合自己的研究領(lǐng)域,完成某個(gè)問題的分析、建模、算法設(shè)計(jì)和分析評價(jià)。根據(jù)課程論文中這幾個(gè)步驟的完成情況,對學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)、應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力進(jìn)行綜合評價(jià)。

        3 結(jié)語

        計(jì)算思維、創(chuàng)新思維能力是計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)專業(yè)研究生所需具備的核心能力,建立相關(guān)的培養(yǎng)機(jī)制當(dāng)前已引起高校的廣泛重視。算法分析與復(fù)雜性理論課程作為能力培養(yǎng)的重要載體,在教學(xué)過程貫徹落實(shí)培養(yǎng)目標(biāo)意義重大。通過對算法分析與復(fù)雜性理論課程進(jìn)行案例化教學(xué)改革,將相關(guān)理論和實(shí)際應(yīng)用結(jié)合,圍繞解決實(shí)際應(yīng)用問題建立教學(xué)體系,鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性,形成教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生之間交流研討的教學(xué)氛圍。訓(xùn)練研究生面臨實(shí)際問題時(shí),主動(dòng)利用已有知識(shí)對問題進(jìn)行合理分析和形式化,最后設(shè)計(jì)求解算法思維習(xí)慣和應(yīng)用能力。在教學(xué)過程中逐漸讓學(xué)生成為教學(xué)活動(dòng)的主體,教師結(jié)合具體問題進(jìn)行知識(shí)講解,引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考,自主解決問題,有意識(shí)地培養(yǎng)研究生計(jì)算思維能力和創(chuàng)新能力。算法分析與復(fù)雜性理論課程案例化教學(xué)改革具有很強(qiáng)的示范價(jià)值,未來將逐步推廣到其他課程,為計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)專業(yè)培養(yǎng)更多更高質(zhì)量的研究隊(duì)伍。

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