蔡嘉誠，曹 民

（上海理工大學 光電信息與計算機工程學院，上海 200093）

0 引言

在工業(yè) 4.0產(chǎn)業(yè)升級的大背景下，結(jié)合人工智能等的專業(yè)技術(shù)和智能化的管理方式來提升加工效率，減小對人工操作的依賴性，是加工行業(yè)發(fā)展的必然趨勢。智能加工系統(tǒng)的輸送系統(tǒng)的運輸效率決定了貨物的吞吐量，是整個加工系統(tǒng)中至關(guān)重要的一環(huán)也是瓶頸所在，RGV屬于智能加工系統(tǒng)的運輸系統(tǒng)，優(yōu)化RGV的調(diào)度系統(tǒng)，可以提升整個系統(tǒng)的響應速度，提高配送及時率，從而為企業(yè)帶來更高的收益。

本文以RGV的調(diào)度路徑為決策變量，以獲得最多成料為目標函數(shù)，以智能加工系統(tǒng)中加工規(guī)則作為約束條件，運用 0-1規(guī)劃思想建立單目標規(guī)劃模型，最終得到單加工工序所獲成料最多模型，并運用啟發(fā)式算法得到近似最優(yōu)解[1-2]。

1 問題描述及定義

1.1 問題描述

圖1是一個智能加工系統(tǒng)的示意圖，該智能加工系統(tǒng)由 8臺計算機數(shù)控機床（Computer Number Controller，CNC）、1輛軌道式自動引導車（Rail Guide Vehicle，RGV）、1條RGV直線軌道、1條上料傳送帶、1條下料傳送帶等附屬設備組成。RGV是一種無人駕駛、能在固定軌道上自由運行的智能車。它根據(jù)指令能自動控制移動方向和距離，配合自帶一個機械手臂、兩只機械手爪和物料清洗槽的CNC計算機數(shù)控機床，能夠完成上下料及清洗物料等作業(yè)任務。在作業(yè)工程中RGV小車的移動，機械臂的上下料和清洗作業(yè)都需要耗費一定時間，且同一物料不同工序的處理時間不同。本文討論的是結(jié)合這些條件，建立數(shù)學模型并得出相應算法，來實現(xiàn)物料加工效率最高[3-4]。

圖1 智能加工系統(tǒng)圖Fig.1 Schematic diagram of intelligent machining system

1.2 系統(tǒng)作業(yè)參數(shù)

表1是智能加工系統(tǒng)作業(yè)參數(shù)的三組數(shù)據(jù)表。

表1 智能加工系統(tǒng)作業(yè)參數(shù)Tab.1 Operation parameters of intelligent machining system

2 模型假設

（1）生產(chǎn)原料是無限供應的。

（2）RGV的作業(yè)不會被中途停止，除非工作時間達到預設工作時間而停止作業(yè)。

（3）RGV小車到達 CNC，上料帶具有理想的上料速率和理想的下料速率。

（4）僅有CNC可能發(fā)生故障，當發(fā)生故障時，維修反應時間為0秒。

（5）RGV小車處理 CNC請求的響應時間為0秒。

（6）設備的啟動時間可以忽略不計。

3 模型的建立與求解

3.1 一道工序模型的建立

由于在同一時間內(nèi)單RGV只能對一臺CNC作業(yè)，每一臺RGV分為兩種狀態(tài)前往和不前往所以采用0～1變量分別表示,具體如下：

綜上，建立獲得成料數(shù)量最多的單目標規(guī)劃模型如下：

決策變量為：

目標函數(shù)為：

其中ck為第k輪加工完成后成料總數(shù)。

約束條件為：

（1）RGV選擇等待時間最短的 CNC進行上料，即

（2）一臺RGV每次只能對一臺CNC進行上下料與洗料，即

（3）RGV一定能回到原點，即

（4）RGV一個加工班次中總的工作時間不超過8小時，即

（5）在第一輪上料前，成料總數(shù)為0，即

3.2 一道工序模型的求解算法

通過求得每輪上下料最短所需時長作為啟發(fā)信息，構(gòu)造啟發(fā)式算法得到近似最優(yōu)解。從系統(tǒng)啟動開始，通過全面考慮過往需求信號和目前需求信號，找出能最快完成上下料的CNC，RGV小車移動至此臺CNC前完成上下料，之后按照實際青光判斷是否洗料。重復執(zhí)行上述操作。當工作時間累積超過 8小時循環(huán)終止。算法流程圖如圖2所示。

圖2 算法流程圖Fig.2 Algorithm flowchart

表2為通過MATLAB程序計算得到的結(jié)果通過整理得到的最終數(shù)據(jù)。一個好的調(diào)度模型能實現(xiàn)縮短生產(chǎn)周期、降低生產(chǎn)成本、提高生產(chǎn)效率等目標，進而提高系統(tǒng)的經(jīng)濟效益。引入理想總完成加工數(shù)，意指在一個班次內(nèi)所有CNC處于不間斷工作狀態(tài)。用實際總完成加工數(shù)與理想總完成加工數(shù)表的比例大小來反映其經(jīng)濟性的高低。由于RGV總工作時長受總產(chǎn)量影響，因此使用RGV總工作時間計算可得CNC平均非有效工作時長，便于對其進行準確的評價。

表2 計算結(jié)果Tab.2 Measurement result

由上述表可以看出該模型能夠較好地對 RGV進行調(diào)度，總完成加工件數(shù)與理想完成加工件數(shù)數(shù)目差距不大，說明了模型有較好的經(jīng)濟性。從系統(tǒng)工作效率來看，三組數(shù)據(jù)工作效率較高并且波動不大，從而可知該模型算法可行，可操作。

3.3 兩道工序模型的建立與求解

在進行兩道工序加工過程中，物料有三種狀態(tài)：生料、已加工一道工序、熟料。并且在一個班次中一臺CNC智能使用一種刀具加工一道工序。為了處理這種情況加入了新的約束條件物料工序狀態(tài)X(k)、CNC加工工序類型 Y。建立的雙目標規(guī)劃模i型如下：

決策變量為：

目標函數(shù)為：

其中a為加工第一道工序CNC熟料，b為加工第二道工序的CNC數(shù)量， c(akb)為第k輪上料后經(jīng)過兩道加工工序 CNC產(chǎn)出成料總數(shù)。在公式（5）-（9）約束下，新增約束條件如下：

一臺 CNC智能安裝一種刀具并且加工一道工序，即

第k輪上料時，RGV中物料與CNC工序匹配才能進行上料，即

構(gòu)造與一道工序類似的啟發(fā)式算法，遍歷每一種刀具分布方案求出近似最優(yōu)解，從而選出最優(yōu)化刀具分布方案及相應物料加工情況。表三為通過MATLAB程序計算得到的結(jié)果通過整理得到的最終數(shù)據(jù)。

表3 計算結(jié)果Tab.3 Measurement result

有表3可知，當工序有一道變?yōu)閮傻罆r，CNC非有效工作時長大大增加工作效率大幅縮減，總完成加工件數(shù)與期望值差距加大，這是由于多增加一道工序所造成，符合實際情況。同時三組數(shù)據(jù)總完成加工數(shù)與理想完成加工數(shù)差距不大并且工作效率穩(wěn)定波動不大。由此可見該模型算法可行，可操作。

4 結(jié)束語

對于本文RGV調(diào)度模型，模型規(guī)律簡單易懂，而且能夠運用該模型及模型求解算法得出比較理想的調(diào)度方案。在實際生產(chǎn)中，延遲時間會有多種隨機因素決定，因此使用一個固定的近似延遲時間來將其代替并納入模型計算，以盡可能減小誤差。當CNC數(shù)量增多時，使用遺傳算法、蟻群算法等近似最優(yōu)解算法來計算刀具分布方案，進而提高計算效率。