李帥才，夏 鵬

（上海工程技術大學 機械與汽車工程學院，上海 20162）

0 引言

結(jié)霜現(xiàn)象廣泛存在于空氣源熱泵、航空航天等領域并帶來一系列危害。例如，換熱器結(jié)霜會增大換熱熱阻、阻礙流動使傳熱惡化。國內(nèi)外許多學者對結(jié)霜結(jié)冰[1]與除霜除冰問題[2]，進行了大量理論與實驗研究，也取得了眾多具有參考價值的學術成果。郝英立和謝福壽等研究了自然對流空間下平板上霜層生長情況[3-4]。李棟和張亮亮等研究了表面接觸角、表面粗糙度、表面能等表面特性對抑制結(jié)霜有較大影響[5-7]。盛偉和候普秀等發(fā)現(xiàn)疏水性表面的抑制結(jié)霜機理是盡可能地延緩表面結(jié)霜發(fā)生時間，減少表面上霜層的堆積量，水滴附著在表面上的接觸角越大其抑霜效果越好，故親水表面對抑制結(jié)霜沒有較大的作用[8-10]。Zendehboudi和Song M等[11-13]發(fā)現(xiàn)親水性的換熱器表面上的結(jié)霜量大于疏水性表面，但霜層厚度卻遠小于疏水面。Leoni A[14]觀察到結(jié)霜初期親水面上形成的水滴與冷壁面的接觸面積較大，但親水表面上的霜層導熱系數(shù)要比疏水面高。龔建英等[15]研究翅片管式換熱器的結(jié)霜，發(fā)現(xiàn)親水面上的霜層密度比疏水面大，但除霜過程中，融化的水珠呈水膜狀，以較快的速度流走。Shin等[16]對表面接觸角分別為23°、55°、88°的親水面進行結(jié)霜試驗，得出較高接觸角表面上的霜層生長速度大、霜層密度??；較低接觸角表面上的霜層生長速度低、霜層密度大、霜層沉積量大。材料的表面接觸角在霜層生長的初始階段起著重要的作用。為了得到表面接觸角的大小，本文使用體式顯微鏡與臥式顯微鏡同時對不同材料表面上的水珠進行垂直方向與水平方向的圖像采集。并將采集結(jié)果作二值化處理，然后用Rising View軟件測量表面接觸角的數(shù)值，同時利用幾何關系求出理論計算值，后續(xù)研究了最大前接觸角與試片傾角的關系。

1 實驗系統(tǒng)

本研究中用到的主要實驗裝置分為4個部分：恒溫恒濕箱、制冷系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)、圖像采集系統(tǒng)。實驗裝置原理圖，如圖1所示。實驗裝置實物圖，如圖2所示。

圖1 實驗裝置示意圖Fig.1 Schematic diagram of experimental device

圖2 實驗裝置實物圖Fig.2 Physical diagram of the experimental device

為了更加全面地觀察不同材料表面上的水珠形態(tài)，使用體式顯微鏡配合CCD相機由上至下對表面材料進行圖像數(shù)據(jù)采集，同時使用臥式視頻顯微鏡從側(cè)面對水珠進行觀察，其實物裝置見圖3。

圖3 圖像采集裝置Fig.3 Image collection device

圖像采集系統(tǒng)包括CCD相機、顯微鏡、計算機、圖像采集軟件等部分組成。豎直方向的觀測是用XTL-850P的體式顯微鏡，光學放大倍數(shù)為0.8倍至10倍，CCD相機的圖像采集分辨率為2 592*1 944，圖像采集速率為 4幀/s。水平方向的觀測是用臥式視頻顯微鏡，型號為WS501-U，光學放大倍數(shù)為0.35倍至2.25倍連續(xù)變倍，配有臥式支架，CCD相機的圖像采集分辨率為2 048*1 536，圖像采集速率為12幀/s。

在相變驅(qū)動力一定時,粗糙表面的冰晶成核概率比光滑表面大,從而導致水珠的凍結(jié)時間提前。這是因為材料的不同粗糙度會對冷表面的表面接觸角具有較大的影響，為了排除表面粗糙度對表面接觸角的影響，本文所取的試片規(guī)格一致，表面粗糙度一致，保證表面接觸角為單一變量，所取的材料信息如下表1所示。

表1 實驗材料Tab.1 Material Information

2 不同材料表面上的水珠形態(tài)

在環(huán)境溫度 Ta=15℃，相對濕度 RH=75%的條件下，用微型滴管在不同的金屬試片上滴了一顆水珠，體積為1ML。并通過臥式視頻顯微鏡從側(cè)面對水珠進行觀察，其拍攝結(jié)果見圖 4，可以發(fā)現(xiàn)水珠在不同材料表面上的接觸角是不同的，即不同的金屬材料有不同的金屬表面能。為了獲取表面接觸角的大小，本文將上圖做二值化處理，并用Rising View軟件進行測量，結(jié)果見圖5。

圖4 不同材料表面上水珠形態(tài)Fig.4 Morphology of water droplets on surfaces of different materials

圖5 不同材料表面上水珠二值化圖Fig.5 Binary charts of water droplets on different material surfaces

結(jié)果表明，鋁片的表面接觸角最大，黃銅的表面接觸角最小。根據(jù)相變動力學理論，在一定的過冷度下，水蒸汽分子因為不斷漲落，在冷壁面上凝聚成液核，但只有其半徑大于臨界半徑時，此液核才能在冷壁面上形成并長大，任何小于該臨界半徑的液核都不能存在。生成臨界液核所引起的系統(tǒng)吉布斯自由能變化稱為生成液相的能障，即只有越過成核能障，新相晶核才能生成并自發(fā)地長大，而表面接觸角的大小直接影響該成核能障的數(shù)值。在其他條件一定的情況下，表面接觸角越大，成核能障的數(shù)值就越大，即水蒸氣在冷表面上就越不容易結(jié)霜。

為了計算簡單，現(xiàn)假設水蒸汽在冷壁面上凝結(jié)生成，壁面是光滑的。濕空氣是純凈的，不含懸浮的微?；驂m埃。在冷壁面上生成球冠形液核時，產(chǎn)生了三個界面：固—氣、固—液與液—氣界面，三相交界點為O點。

這三個界面的表面張力分別為氣固表面張力，固液表面張力與氣液表面張力，如圖6所示。

圖6 水蒸氣在壁面上形成的球冠形液核Fig.6 Spherical coronal liquid nuclei formed by water vapor on the wall

當這3個力平衡時，按Young方程，有：

由式（1）可以推出表面接觸角的計算表達式。

通過式（2）可知，只要了解各界面張力的大小，便可計算表面接觸角。由于各界面張力的大小與溫濕度相關，現(xiàn)有實驗裝置無法測量其值，可利用幾何學知識推導出θ。

h為球冠形液核最大高度；l為球冠形液核的最大弦長，其數(shù)值大小見圖5。將數(shù)值帶入式（3）可得表面接觸角的理論計算數(shù)值，其值見下表。

表2 接觸角數(shù)值Tab.2 Experimental and theoretical measurements

本文中的接觸角實驗測值是將不同表面上的水珠圖片先二值化處理，后用Rising View軟件，直接測量水珠與金屬表面相接觸的切線夾角。為作比較，現(xiàn)將二者數(shù)值繪于圖7。

圖7 接觸角實驗測值與理論值對比Fig.7 Comparison between experimental and theoretical values of contact angle

由上圖可以發(fā)現(xiàn)，接觸角的理論計算值均比實驗測值大，且鋁片表面上水珠的接觸角測量偏差最小，鋅片表面上水珠的接觸角測量偏差最大。這是因為接觸角的理論計算值是假設液核為理想的球冠形。再利用幾何關系求出接觸角的大小，而液核實際上是橢球冠形，并非理想的球冠形，即在俯視圖下，水珠呈現(xiàn)橢圓形，而非理想的圓形。如圖8所示，為了表征水珠的橢球冠形與理想的球冠形之間的相似程度，本文分別計算了該視圖下不同試片上水珠的橢圓離心率。下圖所示尺寸單位為 PX，即140.13PX為1 mm。由此可知，鋁片上的水珠橢圓離心率較小。其形狀更接近與理想的球冠形，所以所求接觸角的理論計算值與實驗測值相差最小。

3 最大前接觸角與臨界傾角

用微型滴管在不同材料表面上，滴一顆水珠。在放于臥式顯微鏡下觀察，并不斷改變試片的傾斜角度。實驗發(fā)現(xiàn)，水珠在水平表面上呈球冠狀型，隨著試片傾角的增大，水珠會出現(xiàn)向下傾斜的趨勢，表面接觸角會出現(xiàn)前大后小的現(xiàn)象。當試片的傾角超過臨界傾角時，水珠會產(chǎn)生滑動，不能附著在材料的表面。而前后接觸角的差值近似等于試片的傾角，最大誤差不超過3%。最大前接觸角與最小后接觸角以及臨界角，見下圖9所示。

4 結(jié)論

綜上所述，由于金屬表面能的不同，水滴在不同金屬材料表面的接觸角也不同?？梢酝ㄟ^顯微觀測手段測量表面接觸角的大小，在上述4種材料中，鋁表面的接觸角最大，黃銅的接觸角最小。在相同的其他條件下，液核更容易在黃銅表面形成，凍結(jié)過程也更容易。

在水平面上，水滴為橢球冠狀形。如果用理想的球冠狀形作幾何計算，計算出的表面接觸角會更大。且其橢圓的離心率越大，所求接觸角的理論計算值與實驗測值相差就越大。

隨著水滴附著表面的傾斜，水滴會向下傾斜。水滴的接觸角在前部較大，后部較小，兩者之間的差值等于試片的傾角，水珠存在最大的前接觸角，最小后接觸角與臨界傾角。當試片超過臨界傾角時，水滴不能粘附在表面上而產(chǎn)生滑落。