武秋實(shí)

1 概述

1.1 IT項(xiàng)目成本估算方法分類

項(xiàng)目成本估算一直是信息系統(tǒng)開發(fā)項(xiàng)目的重大困擾。某些企業(yè)利用信息不對(duì)稱虛報(bào)軟件規(guī)模和成本，使業(yè)主蒙受巨大的經(jīng)濟(jì)損失；個(gè)別企業(yè)壓低價(jià)格，惡性競(jìng)爭(zhēng)，擾亂市場(chǎng)秩序；大量項(xiàng)目預(yù)算不足，帶來成本風(fēng)險(xiǎn)，甚至造成項(xiàng)目失敗。為此，IT項(xiàng)目的成本估算一直是企業(yè)、學(xué)術(shù)界、用戶、政府、第三方等各方重點(diǎn)關(guān)注的問題，研究并提出了眾多的估算方法，基本可以分為模型驅(qū)動(dòng)、數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)和經(jīng)驗(yàn)驅(qū)動(dòng)三類。

本文就模型驅(qū)動(dòng)的估算方法進(jìn)行闡述和研究，為項(xiàng)目工作量以及人工成本的管理和控制提供理論依據(jù)，有效應(yīng)對(duì)成本風(fēng)險(xiǎn)。

1.2 國(guó)內(nèi)外成本估算模型介紹

進(jìn)行IT項(xiàng)目成本估計(jì)的模型很多，1977年IBM公司的Walston和Felix提出了最早的軟件成本估算模型，又稱IBM模型。模型基于對(duì)源代碼行數(shù)L的計(jì)數(shù)。

該方法給出了工作量、工期、人數(shù)、文檔量等變量與代碼行的關(guān)系，具有較好的點(diǎn)估計(jì)效果。

1981年，Barry Boehm提出COCOMO模型，該模型經(jīng)過長(zhǎng)期發(fā)展，經(jīng)歷了COCOMO81、COCOMOII，目前已經(jīng)發(fā)展成為一組模型套件。其核心公式為工作量與代碼行的指數(shù)關(guān)系。

從以上兩個(gè)典型模型可見國(guó)外的模型主要依據(jù)代碼行數(shù)進(jìn)行成本的點(diǎn)估計(jì)。

國(guó)內(nèi)的模型研究起步較晚。2013年，中國(guó)軟件行業(yè)協(xié)會(huì)系統(tǒng)與軟件過程改進(jìn)分會(huì)發(fā)布了《軟件研發(fā)成本度量規(guī)范》，提出了依據(jù)功能點(diǎn)數(shù)進(jìn)行區(qū)間估計(jì)的方法；中國(guó)系統(tǒng)與軟件度量用戶組還建立了中國(guó)軟件過程基準(zhǔn)數(shù)據(jù)庫(kù)，截至2014年3月1日，該數(shù)據(jù)庫(kù)包含國(guó)內(nèi)外項(xiàng)目數(shù)據(jù)4 634套。

《軟件研發(fā)成本度量規(guī)范》的核心公式是功能點(diǎn)數(shù)S與工作量AE的轉(zhuǎn)換。

其中PDR為功能點(diǎn)耗時(shí)率，SWF為軟件因素調(diào)整因子，RDF為開發(fā)因素調(diào)整因子。依據(jù)數(shù)據(jù)庫(kù)中不同項(xiàng)目的功能點(diǎn)耗時(shí)率，可以將功能點(diǎn)S轉(zhuǎn)換成一個(gè)工作量AE的區(qū)間，從而進(jìn)行區(qū)間估計(jì)。

《軟件研發(fā)成本度量規(guī)范》模型的提出為軟件項(xiàng)目預(yù)算、立項(xiàng)審批、招投標(biāo)、項(xiàng)目計(jì)劃、變更管理等工作提供了模型支撐，基準(zhǔn)數(shù)據(jù)庫(kù)為模型提供了數(shù)據(jù)支撐。

2 SPI模型的區(qū)間估算方法及改進(jìn)

2.1 SPI模型的點(diǎn)估計(jì)

SPI模型對(duì)軟件成本的計(jì)算過程分為測(cè)算規(guī)模、測(cè)算工作量、測(cè)算工期和測(cè)算費(fèi)用4個(gè)步驟。

2.1.1 測(cè)算規(guī)模

規(guī)模S的測(cè)算主要包括功能點(diǎn)度量和規(guī)模調(diào)整兩部分。功能點(diǎn)度量采用預(yù)估功能點(diǎn)計(jì)數(shù)法，數(shù)出項(xiàng)目的內(nèi)部邏輯文件ILF和外部接口文件EIF數(shù)量。然后，進(jìn)行復(fù)用度調(diào)整和需求變更調(diào)整。復(fù)用度調(diào)整因子RUF的取值為0～1的任意實(shí)數(shù)，需求變更調(diào)整因子CF的取值為1～2的任意實(shí)數(shù)。

采用預(yù)估功能點(diǎn)計(jì)數(shù)法測(cè)算規(guī)模的方法見公式（7）。

假設(shè)某項(xiàng)目有15個(gè)內(nèi)部邏輯文件ILF，10個(gè)外部接口文件EIF，復(fù)用度調(diào)整因子RUF為1，需求變更調(diào)整因子CF為1.5，則規(guī)模S的取值為1 012.5功能點(diǎn)，即S=35×15+15×10）×1×1.5。

2.1.2 測(cè)算工作量

測(cè)算工作量AE的方法是根據(jù)功能點(diǎn)耗時(shí)率PDR，將以功能點(diǎn)測(cè)算的規(guī)模S轉(zhuǎn)換為人時(shí)工作量UE，然后根據(jù)軟件因素SWF和開發(fā)因素RDF對(duì)工作量進(jìn)行調(diào)整。

功能點(diǎn)耗時(shí)率的取值見表1。

表1 功能點(diǎn)耗時(shí)率基準(zhǔn)數(shù)據(jù)

軟件因素SWF受軟件規(guī)模SF、應(yīng)用類型AT和質(zhì)量特征QR的影響，幾個(gè)變量的關(guān)系見公式（9）。

軟件規(guī)模調(diào)整因子SF的取值方法見公式（10）。

應(yīng)用類型調(diào)整因子AT的取值見表2。

表2 應(yīng)用類型調(diào)整因子取值表

質(zhì)量特征調(diào)整因子QR的取值方法見表3。

表3 質(zhì)量特征調(diào)整因子取值表

開發(fā)因素RDF受開發(fā)語言SL和開發(fā)團(tuán)隊(duì)項(xiàng)目經(jīng)驗(yàn)DT的影響，幾個(gè)變量的關(guān)系見公式（11）。

開發(fā)語言調(diào)整因子SL的取值見表4。

表4 開發(fā)語言調(diào)整因子取值表

開發(fā)團(tuán)隊(duì)項(xiàng)目經(jīng)驗(yàn)影響因子DT的取值見表5。

表5 開發(fā)團(tuán)隊(duì)項(xiàng)目經(jīng)驗(yàn)調(diào)整因子取值表

假設(shè)某項(xiàng)目的規(guī)模S取值為1 012.5功能點(diǎn)；功能點(diǎn)耗時(shí)率PDR取P50，取值為7.31；應(yīng)用類型調(diào)整因子AT取值1.0，質(zhì)量特征調(diào)整因子QR取值1.0，開發(fā)語言調(diào)整因子SL取值為1.0，開發(fā)團(tuán)隊(duì)項(xiàng)目經(jīng)驗(yàn)調(diào)整因子DT取值為1.0。

則軟件規(guī)模調(diào)整因子SF為0.98[（269.644 6+1 012.5×0.709 4）/1 012.5]，軟件因素調(diào)整因子SWF取值為0.98（0.98×1.0×1.0），開發(fā)因素調(diào)整因子取值為1.0（1.0×1.0），工作量AE取值為7 221.64人時(shí)（1 012.5×7.31×0.98×1.0）。

2.1.3 測(cè)算工期

工期D的測(cè)算是依據(jù)工作量AE-工期D模型，將工作量轉(zhuǎn)換為工期。工作量-工期模型見公式（12）。

假設(shè)項(xiàng)目的工作量取值為7 221.64人時(shí)，則工期為5.73個(gè)月。

2.1.4 測(cè)算費(fèi)用

軟件開發(fā)費(fèi)用P的測(cè)算是根據(jù)工作量AE和人月成本F計(jì)算的，計(jì)算方法見公式（13）。

北京市的人月成本F取值為23 100元。以項(xiàng)目工作量為7 221.64人時(shí)為例，則項(xiàng)目的開發(fā)費(fèi)用P取值為947 839.92（7 221.64/176×23 100）元。

2.2 基于基準(zhǔn)數(shù)據(jù)的區(qū)間估計(jì)

2014年4月30日，中國(guó)系統(tǒng)與軟件度量用戶組依據(jù)基準(zhǔn)數(shù)據(jù)庫(kù)發(fā)布行業(yè)基準(zhǔn)數(shù)據(jù)SSMBK-201404，其中功能點(diǎn)耗時(shí)率的數(shù)據(jù)見表1。其中，P10是指基準(zhǔn)數(shù)據(jù)庫(kù)中所有歷史項(xiàng)目生產(chǎn)率數(shù)據(jù)的10分位點(diǎn)，P50為行業(yè)生產(chǎn)率的50分位點(diǎn)，即中位數(shù)。

在實(shí)際運(yùn)用中，可以用P50來預(yù)測(cè)最有可能工作量，P25和P75分別預(yù)測(cè)工作量的下限和上限。如果項(xiàng)目要求特別嚴(yán)格，也可以使用P10和P90來預(yù)測(cè)下限和上限。這樣，就將功能點(diǎn)數(shù)轉(zhuǎn)換成了一個(gè)工作量區(qū)間，再通過工作量區(qū)間轉(zhuǎn)換為成本區(qū)間。

假設(shè)某項(xiàng)目功能點(diǎn)數(shù)為1 012.5，分別采用P25、P50和P75進(jìn)行工時(shí)下限、最有可能值和上限的預(yù)測(cè)，則項(xiàng)目所需工作量在3 665.15～12 813.22人時(shí)之間，最有可能為7 221.64人時(shí)；所需費(fèi)用在48.11萬～168.17萬元之間，最有可能為94.78萬元。

2.3 基于改進(jìn)數(shù)據(jù)的區(qū)間估計(jì)

基于基準(zhǔn)數(shù)據(jù)可以得出一個(gè)成本區(qū)間，但是對(duì)于預(yù)算、價(jià)格談判等投資決策的情景而言，該區(qū)間太廣，對(duì)決策的參考意義不大。

根據(jù)馬克思主義經(jīng)濟(jì)學(xué)，商品的社會(huì)價(jià)值是由生產(chǎn)商品的社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)時(shí)間決定的。因此，軟件產(chǎn)品的招標(biāo)價(jià)格和預(yù)算金額也應(yīng)該按照行業(yè)平均成本來進(jìn)行計(jì)算。個(gè)別企業(yè)的勞動(dòng)生產(chǎn)率較高，則其開發(fā)本軟件的成本低于招標(biāo)價(jià)格，可以得到盈利；反之，勞動(dòng)生產(chǎn)率較低的企業(yè)，則會(huì)虧損。這符合市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的規(guī)律。

因此，采用P50作為社會(huì)必要?jiǎng)趧?dòng)生產(chǎn)率來預(yù)測(cè)最有可能值，采用P45和P55來進(jìn)行下限和上限的估算，既能合理評(píng)估軟件的行業(yè)平均成本，又可以給出較小的區(qū)間值。

但是，大部分人僅能獲得P25和P75的值，無法獲取P45和P55的值，因此可以采用一定的數(shù)據(jù)處理方法近似取得。如內(nèi)插法、回歸分析法等。現(xiàn)采用回歸分析法進(jìn)行取值。

表6 生產(chǎn)率數(shù)據(jù)回歸分析相關(guān)數(shù)據(jù)

表7 生產(chǎn)率數(shù)據(jù)回歸預(yù)測(cè)

根據(jù)表1的數(shù)據(jù)，以分位點(diǎn)為變量x，以生產(chǎn)率為變量y，進(jìn)行回歸分析?？傻贸鰞勺兞康年P(guān)系如公式（14）所示。

幾個(gè)參數(shù)的計(jì)算如下：

可以認(rèn)為，回歸分析的效果很理想。據(jù)此公式，可以對(duì)各個(gè)分位點(diǎn)的軟件行業(yè)基準(zhǔn)生產(chǎn)率數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。詳見表7。

P45的預(yù)測(cè)值為6.17人時(shí)/功能點(diǎn)，P50的預(yù)測(cè)值為7.10人時(shí)/功能點(diǎn)，P55的預(yù)測(cè)值為8.13人時(shí)/功能點(diǎn)。

采用P45、P50和P55對(duì)功能點(diǎn)數(shù)為1 012.5的項(xiàng)目進(jìn)行預(yù)測(cè)，則項(xiàng)目所需的工作量區(qū)間為6 095.42～8 031.73人時(shí)，最有可能為7 014.18人時(shí)；費(fèi)用區(qū)間為80.00萬～105.42萬元，最有可能為92.06萬元。

此次預(yù)測(cè)的區(qū)間明顯縮小，而且給出的是行業(yè)平均生產(chǎn)率水平下的軟件成本，可以作為預(yù)算和價(jià)格談判等投資決策提供很好的參考。