金強(qiáng)洲

【課前思考】

人教版四年級(jí)下冊(cè)第四單元“小數(shù)的意義和性質(zhì)”在單元的“整理和復(fù)習(xí)”中編排了4道題。第1題整理和復(fù)習(xí)小數(shù)的意義;第2題整理和復(fù)習(xí)小數(shù)大小比較的方法;第3題整理和復(fù)習(xí)小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律;第4題整理和復(fù)習(xí)改寫小數(shù)和求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)的方法。

對(duì)于復(fù)習(xí)課，教師一般也會(huì)像教材編排的那樣，針對(duì)每個(gè)內(nèi)容分別設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)素材和練習(xí)，邊練習(xí)邊梳理，只是內(nèi)容松散，學(xué)生被動(dòng)參與，不能對(duì)知識(shí)體系進(jìn)行很好的構(gòu)建。

筆者從結(jié)構(gòu)化的視角，設(shè)計(jì)了這節(jié)復(fù)習(xí)課，主要基于兩點(diǎn)考慮：第一，在找聯(lián)系中梳理知識(shí)，促進(jìn)知識(shí)結(jié)構(gòu)化。設(shè)計(jì)兩次比較找聯(lián)系：①本單元各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的比較。這是一份濃縮本單元所有知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)單（如圖1），課上通過(guò)幫助學(xué)生回顧、梳理各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，優(yōu)化學(xué)生的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，即橫向知識(shí)結(jié)構(gòu)化。②將本單元小數(shù)的知識(shí)和整數(shù)的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行比較，加強(qiáng)整數(shù)與小數(shù)的聯(lián)系，即縱向知識(shí)結(jié)構(gòu)化。從而促進(jìn)學(xué)生形成有層次、有結(jié)構(gòu)、有聯(lián)系的知識(shí)體系。第二，分析典型錯(cuò)例，提高復(fù)習(xí)效率。除了梳理知識(shí)，查漏補(bǔ)缺也是復(fù)習(xí)課的目標(biāo)之一。要有針對(duì)性地組織復(fù)習(xí)，尤其是針對(duì)學(xué)生有困難的學(xué)習(xí)內(nèi)容和錯(cuò)誤之處。比如本單元，學(xué)生對(duì)于小數(shù)的讀寫、大小比較，基本上沒(méi)有問(wèn)題，但對(duì)于小數(shù)意義和性質(zhì)的理解、小數(shù)點(diǎn)位置的移動(dòng)引起小數(shù)的大小變化、計(jì)量單位的互化以及求小數(shù)的近似數(shù)等內(nèi)容，感到難理解，錯(cuò)誤多，教師應(yīng)選擇具有代表性的錯(cuò)例引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析，以提高復(fù)習(xí)的效率。

【教學(xué)過(guò)程】

一、回顧梳理知識(shí)

1.回顧。請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)本單元學(xué)了哪些內(nèi)容。

課前準(zhǔn)備貼紙，學(xué)生說(shuō)，教師貼：小數(shù)的意義、數(shù)位順序表（包括計(jì)數(shù)單位）、讀寫法、小數(shù)的性質(zhì)、大小比較、小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化、單位換算、求近似數(shù)、改寫成用“萬(wàn)”“億”作單位的數(shù)。（學(xué)生說(shuō)不全也沒(méi)關(guān)系，學(xué)習(xí)單交流時(shí)再補(bǔ)充）

2.學(xué)生獨(dú)立完成學(xué)習(xí)單（如圖1）。

（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)習(xí)單基本上1道題1個(gè)知識(shí)點(diǎn)，當(dāng)然有些不止1個(gè)。通過(guò)練習(xí)，很好地喚醒了學(xué)生關(guān)于本單元學(xué)過(guò)的知識(shí)的記憶。）

3.核對(duì)答案，回憶知識(shí)點(diǎn)。

（1）指名學(xué)生上臺(tái)展示其學(xué)習(xí)單，讓其他學(xué)生核對(duì)、質(zhì)疑。

（2）根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容掌握情況，選幾題讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎么想的，回憶相關(guān)知識(shí)點(diǎn)或方法。

比如讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)第1題的0.3，0.26是怎么找的，借此引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)小數(shù)的意義;說(shuō)說(shuō)第4題的①0.3=0.30是根據(jù)什么想的，借此引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)小數(shù)的性質(zhì);說(shuō)說(shuō)第4題的③0.03×10=0.3，3000÷10000=0.3是怎么想的，借此復(fù)習(xí)小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律……

4.加強(qiáng)本單元各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系。

引導(dǎo)學(xué)生找一找，這么多題目中，哪些題之間有聯(lián)系，比如哪一題可以用來(lái)解釋哪一題？

學(xué)生如果有困難，可以舉例說(shuō)明，比如第4題的①和第2題有聯(lián)系，因?yàn)榈?題的①可以用第2題解釋，我們可以用箭頭把這兩題連起來(lái);像這樣有聯(lián)系的題，你還有發(fā)現(xiàn)嗎？小組交流一下，試著也用箭頭連一連。

然后小組匯報(bào)，集體交流，學(xué)生發(fā)現(xiàn)——

第4題的①②③和第3題都與第2題有關(guān)系，都可以由數(shù)位順序表，即十進(jìn)制計(jì)數(shù)法來(lái)解釋;第4題的④與第1題及第4題的②有關(guān)系，因?yàn)?.26在0.2和0.3之間，接近0.3;第4題的⑤⑥與第4題的③有聯(lián)系，都是用小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律來(lái)解答的……

接著讓學(xué)生根據(jù)找聯(lián)系，將這單元學(xué)習(xí)的內(nèi)容也理一理（引導(dǎo)整理黑板上的貼紙）。教師可以這樣引導(dǎo)：跟“小數(shù)意義數(shù)位表計(jì)數(shù)單位”有聯(lián)系的有……單位換算根據(jù)什么來(lái)做的？數(shù)的改寫呢？求近似數(shù)呢？

形成板書：

（設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生將小數(shù)的讀寫、小數(shù)的性質(zhì)，大小比較、小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)，小數(shù)的意義、單位換算、數(shù)的改寫等內(nèi)容都與數(shù)位順序表相聯(lián)系，并進(jìn)行解釋。既建立了知識(shí)間的聯(lián)系，又明晰了小數(shù)的計(jì)數(shù)本質(zhì)。）

5.加強(qiáng)整數(shù)與小數(shù)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系。

引導(dǎo)學(xué)生思考：小數(shù)與整數(shù)比較，它們?cè)谧x法、末尾添0、大小比較、單位換算、改寫等方面有哪些相同或不同的地方？

小組討論后集體交流，相同的地方有：相鄰計(jì)數(shù)單位的進(jìn)率都是10，都是“十進(jìn)制計(jì)數(shù)法”;大小比較、求近似數(shù)、單位換算、名數(shù)改寫的方法一樣;都用四舍五入法求近似數(shù)。

不同的地方有：整數(shù)沒(méi)有最高位，小數(shù)沒(méi)有最低位。整數(shù)部分的最低位是個(gè)位，小數(shù)部分的最高位是十分位。整數(shù)讀的時(shí)候要讀出計(jì)數(shù)單位，小數(shù)部分的讀法是：依次讀出每個(gè)數(shù)字;小數(shù)末尾添上或去掉0，小數(shù)大小不變;整數(shù)末尾添上或去掉0，大小要變，因?yàn)閿?shù)位（計(jì)數(shù)單位）改變。

（設(shè)計(jì)意圖：將小數(shù)的知識(shí)和整數(shù)的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行比較、辨析，加強(qiáng)了整數(shù)與小數(shù)的聯(lián)系，從整體上理解和掌握知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)進(jìn)一步優(yōu)化。）

二、典型錯(cuò)例難題分析

1.單位轉(zhuǎn)化。

出示學(xué)生錯(cuò)例（如圖2）。

學(xué)生改錯(cuò)后，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)名數(shù)互化要注意什么，使學(xué)生明白：要想清楚進(jìn)率;想清楚是乘進(jìn)率還是除以進(jìn)率;復(fù)名數(shù)化成單名數(shù)與單名數(shù)化成復(fù)名數(shù)時(shí)，想仔細(xì)先拆成哪兩個(gè)單名數(shù)。

2.求近似數(shù)。

出示學(xué)生作業(yè)錯(cuò)例：0.295米≈0.3米（精確到百分位）。

讓學(xué)生在改錯(cuò)中，復(fù)習(xí)用“四舍五入法”求小數(shù)近似值的方法：保留一位小數(shù)看百分位，保留兩位小數(shù)看千分位，精確到百分位就是保留兩位小數(shù)，看千分位，特別要注意近似數(shù)末尾的0不能去掉。

然后教師引導(dǎo)學(xué)生思考：還有哪些數(shù)的近似數(shù)也是0.3米？（ ? ）米≈0.3米。

學(xué)生充分發(fā)揮想象，積極探究。教師根據(jù)學(xué)生的想法有序地排列結(jié)果，并在追問(wèn)中引導(dǎo)學(xué)生不斷發(fā)現(xiàn)新的數(shù)據(jù)，可能是兩位小數(shù)，也可能是三位小數(shù)、四位小數(shù)、五位小數(shù)……但不可能是一位小數(shù)。不管它是幾位小數(shù)，只要根據(jù)小數(shù)點(diǎn)后第二位進(jìn)行四舍五入，看能否得到0.3就可以了。

接著，教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生思考：近似數(shù)是0.3的最小數(shù)是多少？最大數(shù)呢？并出示課件，在數(shù)軸上表示近似數(shù)是0.3的小數(shù)的范圍。教師提出：（ ? ?）米≈0.30米，括號(hào)內(nèi)可以填哪些數(shù)？最小的數(shù)是多少？最大的數(shù)呢？交流后再出示課件，在數(shù)軸上表示近似數(shù)是0.30的小數(shù)的范圍。

最后，引導(dǎo)學(xué)生看圖比較，得出0.3與0.30大小相同，精確度不同，0.30比0.3更精確。這樣的思考，不僅使學(xué)生進(jìn)一步理解了近似值“0.30”末尾的 0 不可以隨便去掉，而且使學(xué)生的思維得到了有效的訓(xùn)練。

（設(shè)計(jì)意圖：本單元中，對(duì)小數(shù)意義和性質(zhì)的理解、小數(shù)點(diǎn)位置的移動(dòng)對(duì)小數(shù)引起的大小變化、計(jì)量單位的互化以及求小數(shù)的近似數(shù)等內(nèi)容都是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，作業(yè)中錯(cuò)誤率也很高，因此特意安排這個(gè)環(huán)節(jié)，對(duì)錯(cuò)例進(jìn)行分析引導(dǎo)，以提高復(fù)習(xí)的效率。）

三、練習(xí)中鞏固提升（略）

結(jié)構(gòu)化教學(xué)就是要跳出知識(shí)點(diǎn)教學(xué)中“散點(diǎn)”式的認(rèn)識(shí)框架，在一個(gè)教學(xué)單元或一個(gè)教學(xué)長(zhǎng)段的整體視野下，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)并發(fā)現(xiàn)知識(shí)之間的本質(zhì)聯(lián)系和內(nèi)在結(jié)構(gòu)，從整體上把握本單元或者與本單元知識(shí)相關(guān)聯(lián)的整個(gè)知識(shí)模塊，體會(huì)“一覽眾山小”的學(xué)習(xí)感受。

（浙江省臨海市大洋小學(xué) ? 317000）