隨著京津冀一體化進(jìn)程的不斷推進(jìn)，以及2022年冬奧會(huì)將在河北省張家口舉辦，河北省的經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r成為了中央政府和河北省地方政府重要關(guān)注的方面，河北省豐富的旅游資源和自然資源，構(gòu)成其經(jīng)濟(jì)發(fā)展的主要來(lái)源。作為京津冀協(xié)同發(fā)展的一員，良好的經(jīng)濟(jì)狀況可以帶動(dòng)其他兩個(gè)城市的發(fā)展。為了滿(mǎn)足北京作為國(guó)家首都的經(jīng)濟(jì)需求，中央十分關(guān)注河北省的發(fā)展，加大對(duì)河北省經(jīng)濟(jì)的扶持力度，河北省自身也不斷挖掘自身的優(yōu)勢(shì)及潛力使得其整體綜合經(jīng)濟(jì)實(shí)力顯著提升。故本文采用因子分析和聚類(lèi)分析，對(duì)河北省2016年11個(gè)市的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)進(jìn)行了研究和分析，并在研究結(jié)果的基礎(chǔ)之上提出相關(guān)的經(jīng)濟(jì)建議。

一、模型介紹

（一）因子分析法

1.原理及方法

因子分析法，根據(jù)眾多變量的內(nèi)部關(guān)系，通過(guò)減少變量的數(shù)目，得出較少的并且不相關(guān)的綜合因子，表示原始變量[1]。

其模型表達(dá)式：

從以上模型表達(dá)中可知，該模型有有p個(gè)原始變量，m個(gè)提取因子，當(dāng)m＜p時(shí)。其矩陣表達(dá)形式：X=AF+aε

F是公共因子；A為矩陣；ε被稱(chēng)作特殊因子，用于解釋無(wú)法被提取的因子，即殘差[2]。

2.因子分析步驟

（1）確定待分析的原有若干個(gè)變量是否適合做因子分析

（2）構(gòu)造因子變量

（3）利用旋轉(zhuǎn)方法使因子變量更具有可解釋性

（4）計(jì)算因子得分

（二）系統(tǒng)聚類(lèi)

1.系統(tǒng)聚類(lèi)的基本原理

聚類(lèi)分析也被稱(chēng)為群集分析，根據(jù)指標(biāo)或者樣品的各自特征聚為不同類(lèi)（簇），將特征相似的指標(biāo)或樣本分為一類(lèi)（簇），同一類(lèi)（簇）內(nèi)部的樣本具有高的相似度，不同類(lèi)（簇）之間的樣本具有較高的差異性[3]。

2.系統(tǒng)聚類(lèi)的基本思想

將n個(gè)樣品或變量看成不同的n類(lèi)，然后將距離接近（針對(duì)樣品聚類(lèi)）或者性質(zhì)接近（針對(duì)變量聚類(lèi)）的兩類(lèi)合并為一類(lèi)，再?gòu)闹鴑-1類(lèi)中找到最接近的兩個(gè)類(lèi)合并，以此類(lèi)推，直到所有的樣品或變量被合為一類(lèi)[4]。

圖1 相關(guān)系數(shù)矩陣

二、實(shí)證分析

（一）經(jīng)濟(jì)發(fā)展評(píng)價(jià)指標(biāo)的選取

根據(jù)指標(biāo)體系選取所遵循的基本原則，本文選取的指標(biāo)體系主要有以下特征：

① 反映河北地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平及規(guī)模的指標(biāo)；② 衡量河北地區(qū)總體人民生活水平及個(gè)體人民生活水平的指標(biāo)；③ 反映河北地區(qū)經(jīng)濟(jì)效率的生產(chǎn)力因素以及該地區(qū)的經(jīng)濟(jì)效率、零售額等；④ 反映河北地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的指標(biāo)；⑤ 反映河北地區(qū)醫(yī)療狀況的指標(biāo)；⑥ 反映河北地區(qū)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)水平的指標(biāo)；

基于上述原則，本文選取指標(biāo)有：X1：人口；X2：地區(qū)生產(chǎn)總值GDP；X3：社會(huì)消費(fèi)品零售總額（億元）；X4：固定資產(chǎn)投資（億元）；X5：第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值（億元）；X6：人均可支配收入(萬(wàn)元)；X7：衛(wèi)生機(jī)構(gòu)數(shù)量；X8：進(jìn)出口總額（億元）

本文選擇河北省的11個(gè)市為樣本城市，分別是石家莊、唐山、邯鄲、保定、滄州、邢臺(tái)、廊坊、承德、張家口、衡水、秦皇島。所有的數(shù)據(jù)均來(lái)源于河北省統(tǒng)計(jì)局。

（二）實(shí)證分析

1.KMO和Bartlett檢驗(yàn)

通過(guò)SPSS軟件對(duì)現(xiàn)有數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，第一步，通過(guò)對(duì)指標(biāo)的相關(guān)系數(shù)進(jìn)行的檢驗(yàn)（如圖1），發(fā)現(xiàn)所選取的8個(gè)指標(biāo)之間具有一定的相關(guān)關(guān)系，可以采用主成分分析。其次，對(duì)所選取指標(biāo)進(jìn)行KMO和Bartlett檢驗(yàn)，以便進(jìn)一步說(shuō)明所選取的數(shù)據(jù)適合采用因子分析，圖2為KMO檢驗(yàn)和Bartlett的檢驗(yàn)結(jié)果，可知KMO為0.570，Bartlett檢驗(yàn)中Sig值為0.000，表示本文選取的樣本數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，可進(jìn)一步的分析。

2.主成分提取

圖3和圖4為樣本的特征值及累計(jì)方差率和碎石圖，可知在8個(gè)樣本特征值中，前兩個(gè)因子符合大于1條件，并且兩個(gè)因子的累計(jì)方差貢獻(xiàn)率為85.868%，故本文選取前兩個(gè)因子即可較好地解釋和代替原始變量，同時(shí)具有較好的實(shí)際意義。

圖2 KMO和Bartlett檢驗(yàn)

圖3 特征值及累計(jì)方差率

圖4 碎石圖

3.公因子載荷情況分析

圖5為旋轉(zhuǎn)成分矩陣，可知提取出的第一個(gè)主成分主要反應(yīng)人口、地區(qū)生產(chǎn)總值、社會(huì)消費(fèi)品零售總額、第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值、進(jìn)出口總額、固定資產(chǎn)投資額的情況，具體反映了綜合的經(jīng)濟(jì)水平，因此將該主成分因子命名為“綜合經(jīng)濟(jì)水平因子”。第二個(gè)主成分因子主要反映人均可支配收入、衛(wèi)生機(jī)構(gòu)數(shù)量的情況，具體反應(yīng)了居民生活水平質(zhì)量。因此可以將其命名為“居民生活水平因子”。

圖5 旋轉(zhuǎn)成分矩陣

4.公因子表達(dá)式

由圖6的成分得分系數(shù)矩陣，可得各因子的表達(dá)式為：

F1=0.79×X1+0.966×X2+0.995×X3+0.968×X4+0.967×X5+0.265×X6+0.17×X7+0.877×X8，

F2=0.554×X1-0.182×X2+0.32×X3－0.91×X4-0.229×X5－0.700×X6+0.463×X7-0.838×X8

圖6 成分得分系數(shù)矩陣

由上兩個(gè)單因子的因子得分表達(dá)式，得出綜合因子的得分值，代表各個(gè)市的綜合經(jīng)濟(jì)實(shí)力，同時(shí)對(duì)F1，F(xiàn)2，F(xiàn)綜合分別進(jìn)行排序（見(jiàn)表1）。

表1 綜合經(jīng)濟(jì)水平因子的得分情況以及排名

表1具體的分析結(jié)果為：

①在 F1（綜合經(jīng)濟(jì)水平因子的得分以及排名）上，石家莊的得分高于其他市，作為河北省的省會(huì)，有著優(yōu)質(zhì)的先天政治和公共設(shè)施條件，優(yōu)先吸引投資，其經(jīng)濟(jì)發(fā)展打下了良好基礎(chǔ)，因此經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平會(huì)優(yōu)于其他市。②在 F2（居民生活水平因子的得分以及排名）上，明顯看到邯鄲和保定的得分較高。F2主要反映人均可支配收入、衛(wèi)生機(jī)構(gòu)情況，這說(shuō)明這兩個(gè)區(qū)域的人民生活水平要優(yōu)于其他地方。③由 F 綜合（各地區(qū)的綜合實(shí)力水平得分以及排名）指標(biāo)可知，河北省11個(gè)市級(jí)地區(qū)之間的差異十分的明顯，區(qū)域發(fā)展不平衡，石家莊及唐山市的經(jīng)濟(jì)發(fā)展程度明顯優(yōu)于其他市的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平，并且數(shù)據(jù)之間具有較大的差異。其次邯鄲人民生活水平明顯優(yōu)于其他市。

5.聚類(lèi)分析

在上文分析的基礎(chǔ)之上，對(duì)已選取的指標(biāo)和其權(quán)重進(jìn)行聚類(lèi)分析，得到樹(shù)狀圖，如圖7所示。

圖7 樹(shù)狀圖

三、結(jié)論與建議

（一）結(jié)論

通過(guò)對(duì)河北省11個(gè)市級(jí)地區(qū)的數(shù)據(jù)指標(biāo)的因子分析及聚類(lèi)分析，結(jié)合各個(gè)地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展區(qū)域的不同，找出各個(gè)地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展差異較大的原因，旨在促進(jìn)各個(gè)地區(qū)協(xié)同發(fā)展，縮小地區(qū)發(fā)展差異、促進(jìn)河北省高效的發(fā)展提出了相關(guān)建議。

通過(guò)因子分析的最終得分排名以及聚類(lèi)分析圖，可以將河北省11個(gè)地區(qū)分為三類(lèi)：

（1）石家莊、唐山。

（2）廊坊、秦皇島。

（3）張家口、邯鄲、保定、滄州、邢臺(tái)、承德、衡水。

（二）建議

1.石家莊和唐山市的綜合經(jīng)濟(jì)實(shí)力排在前兩位，可以看到石家莊不僅是河北省的省會(huì)城市，同時(shí)也是河北省的經(jīng)濟(jì)中心，拉動(dòng)著河北省的經(jīng)濟(jì)實(shí)力，對(duì)河北省整體經(jīng)濟(jì)發(fā)展具有很強(qiáng)的影響力。唐山市具有很強(qiáng)的地理優(yōu)勢(shì)，地處華北地區(qū)與東北地區(qū)的重要地帶，擁有與國(guó)際通航的唐山港，同時(shí)，具有較高的先天性資源稟賦，使得唐山市的經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)總值位于河北省前列，為河北省的經(jīng)濟(jì)發(fā)展做出著重大貢獻(xiàn)。作為河北省綜合經(jīng)濟(jì)實(shí)力最強(qiáng)的兩個(gè)城市，除了發(fā)展其自身之外，還需帶動(dòng)其他市，以發(fā)揮各自?xún)?yōu)勢(shì)，促進(jìn)河北省各市，特別是欠發(fā)達(dá)的地區(qū)的協(xié)調(diào)發(fā)展，共同發(fā)展。

2.河北省的綜合經(jīng)濟(jì)實(shí)力取得了明顯的進(jìn)步，但對(duì)于河北省內(nèi)部，有著經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展的差異性，一直是阻礙河北省綜合發(fā)展的重要問(wèn)題。落后地區(qū)需要給與更多的關(guān)注，如給與更多的資金支持、稅收優(yōu)惠等政策扶持，利用政策優(yōu)勢(shì)吸引人才流入，為地區(qū)發(fā)展做出貢獻(xiàn)。以便更好的地區(qū)間的經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展，促進(jìn)河北省的長(zhǎng)治久安。

3.應(yīng)該加強(qiáng)張家口、邯鄲、保定、滄州、邢臺(tái)、承德、衡水的經(jīng)濟(jì)發(fā)展和居民生活水平、加強(qiáng)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)；加快推進(jìn)社會(huì)事業(yè)的發(fā)展等。其次應(yīng)該大力發(fā)展張家口地區(qū)的經(jīng)濟(jì)，作為舉辦奧運(yùn)會(huì)的城市，應(yīng)該具備一定的經(jīng)濟(jì)能力，在2022年更好的展現(xiàn)我國(guó)風(fēng)采。