粟世瑋 尤熠然 張思洋 吳 昶 熊 煒
(1.三峽大學(xué) 電氣與新能源學(xué)院,湖北 宜昌 443002;2.梯級(jí)水電站運(yùn)行與控制湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(三峽大學(xué)),湖北 宜昌 443002)
隨著我國(guó)智能電網(wǎng)穩(wěn)步深入發(fā)展,配電網(wǎng)智能化已成為當(dāng)務(wù)之急[1],但由于低壓配網(wǎng)存在設(shè)備冗雜,自動(dòng)化水平低等問(wèn)題[2],不僅阻礙了配電網(wǎng)智能化發(fā)展,同時(shí)也給配網(wǎng)運(yùn)行態(tài)勢(shì)評(píng)估增加了難度[3].目前,針對(duì)配網(wǎng)運(yùn)行態(tài)勢(shì)方面已有廣泛研究.文獻(xiàn)[4-7]分別從不同層面和方法構(gòu)建多層次的評(píng)估指標(biāo)體系,雖然利用專家打分或者現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研等方法構(gòu)建的指標(biāo)體系層次全面但是存在依賴專家經(jīng)驗(yàn),或者忽略了評(píng)估指標(biāo)之間影響且未考慮不同指標(biāo)在配網(wǎng)中重要程度差異的問(wèn)題,容易造成指標(biāo)體系主觀性較強(qiáng)等缺陷,無(wú)法構(gòu)建科學(xué)客觀的指標(biāo)體系,進(jìn)而無(wú)法客觀進(jìn)行配網(wǎng)運(yùn)行態(tài)勢(shì)評(píng)估;文獻(xiàn)[8-11]利用多種測(cè)度、區(qū)間數(shù)模糊評(píng)價(jià)以及蒙特卡洛算法等方法進(jìn)行配電網(wǎng)運(yùn)行態(tài)勢(shì)評(píng)估.以上方法側(cè)重于對(duì)配網(wǎng)運(yùn)行態(tài)勢(shì)的評(píng)估算法進(jìn)行創(chuàng)新及改進(jìn)優(yōu)化,評(píng)估過(guò)程各有優(yōu)劣且對(duì)配網(wǎng)運(yùn)行態(tài)勢(shì)也有較為精確的把控和評(píng)估,但都忽略了現(xiàn)有SCADA 等數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)存在數(shù)據(jù)精度和異常數(shù)據(jù)等問(wèn)題,且配網(wǎng)運(yùn)行態(tài)勢(shì)評(píng)估易受異常數(shù)據(jù)影響,造成評(píng)估誤差進(jìn)而可能對(duì)配電網(wǎng)發(fā)出錯(cuò)誤的控制信號(hào).總之,在現(xiàn)有針對(duì)低壓配網(wǎng)運(yùn)行態(tài)勢(shì)評(píng)估的研究中,大都存在以下兩個(gè)問(wèn)題:建立評(píng)估指標(biāo)體系時(shí)過(guò)于依賴專家經(jīng)驗(yàn),缺乏客觀性;忽略了配網(wǎng)運(yùn)行數(shù)據(jù)的異常問(wèn)題,缺乏精確性,無(wú)法客觀精確評(píng)估低壓配網(wǎng)運(yùn)行態(tài)勢(shì).
因此,本文提出一種基于PCA-SOM 的低壓配網(wǎng)運(yùn)行態(tài)勢(shì)評(píng)估方法,采用改進(jìn)的主成分分析法(PCA)進(jìn)行特征提取出最能反映配電網(wǎng)運(yùn)行態(tài)勢(shì)的指標(biāo)變量并構(gòu)建層次分析評(píng)估指標(biāo)體系;其次對(duì)所構(gòu)建指標(biāo)體系進(jìn)行評(píng)估中所需的配網(wǎng)運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行基于自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(SOM)的數(shù)據(jù)清理;然后對(duì)各層次評(píng)估指標(biāo)建模并計(jì)算權(quán)重;最后通過(guò)單項(xiàng)指標(biāo)值及權(quán)重,逐層計(jì)算上層評(píng)估得分,找出配網(wǎng)運(yùn)行薄弱環(huán)節(jié).總之,通過(guò)對(duì)某地區(qū)實(shí)際配網(wǎng)進(jìn)行配網(wǎng)運(yùn)行態(tài)勢(shì)評(píng)估的結(jié)果表明,所述方法科學(xué)合理、精確可靠,具有實(shí)際應(yīng)用意義.
在低壓配網(wǎng)運(yùn)行態(tài)勢(shì)評(píng)估中,配網(wǎng)態(tài)勢(shì)影響因素多導(dǎo)致評(píng)估指標(biāo)數(shù)目眾多,且沒(méi)有統(tǒng)一方法來(lái)篩選評(píng)估指標(biāo).多數(shù)研究通過(guò)調(diào)研分析及專家意見(jiàn)來(lái)建立配網(wǎng)態(tài)勢(shì)評(píng)估指標(biāo)體系[12],其方法主觀性較強(qiáng)且無(wú)法篩選出評(píng)估指標(biāo)間在某個(gè)層面上具有重疊的信息屬性,即難以準(zhǔn)確評(píng)估配網(wǎng)運(yùn)行態(tài)勢(shì).
因此,本文將采用基于改進(jìn)主成分分析的特征提取算法來(lái)篩選評(píng)估指標(biāo),該方法能將引進(jìn)的眾多評(píng)估指標(biāo)歸結(jié)為幾個(gè)綜合指標(biāo),使構(gòu)建的指標(biāo)體系更加簡(jiǎn)單合理,提取出最能反映配網(wǎng)運(yùn)行態(tài)勢(shì)的指標(biāo)變量,其步驟如下:
1)選取若干配網(wǎng)態(tài)勢(shì)評(píng)估指標(biāo)參量,對(duì)各評(píng)估指標(biāo)進(jìn)行量化,構(gòu)建評(píng)估指標(biāo)量化矩陣,并消除量綱:
依據(jù)協(xié)方差原理,對(duì)指標(biāo)變量進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化變換后,變量協(xié)方差矩陣即為其相關(guān)系數(shù)矩陣.
2)計(jì)算評(píng)估指標(biāo)參量矩陣
解上述相關(guān)系數(shù)矩陣,并求出矩陣特征值及特征向量,按照特征值大小排序λ1≥λ2≥λ3≥…≥λp,其中對(duì)應(yīng)于每個(gè)特征值λi的特征向量為αi,‖αi‖=1.然后計(jì)算累計(jì)方差貢獻(xiàn)率(CPV):
所述累計(jì)方差貢獻(xiàn)率反映了變量線性變換后包含的信息量,當(dāng)因子越重要時(shí),其值也就越大.
3)監(jiān)測(cè)指標(biāo)的特征提取
求取主成分載荷:
其中:λ1,λ2,…,λm為矩陣的特征值;α1,α2,…,αm為特征向量.
然后計(jì)算各評(píng)估指標(biāo)變量的重要度:分析選取的m個(gè)主成分,計(jì)算主成分中指標(biāo)參量的重要度H,其計(jì)算公式如下:
然后將求出的評(píng)估指標(biāo)參量的重要度H歸一化,重要度H越大代表相關(guān)性越強(qiáng),即該評(píng)估指標(biāo)在眾多評(píng)估指標(biāo)中越有代表性,最后得到配網(wǎng)運(yùn)行態(tài)勢(shì)評(píng)估的關(guān)鍵指標(biāo)參量.
低壓配網(wǎng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜,設(shè)備繁多,自動(dòng)化水平較低,導(dǎo)致現(xiàn)有的SCADA 等系統(tǒng)上傳的運(yùn)行數(shù)據(jù)存在采集困難、精度較差、數(shù)據(jù)不完整等缺點(diǎn)[13].因此,在對(duì)低壓配網(wǎng)運(yùn)行態(tài)勢(shì)進(jìn)行評(píng)估時(shí),亟需對(duì)異常數(shù)據(jù)進(jìn)行辨識(shí)和清理.且由于配電網(wǎng)運(yùn)行的數(shù)據(jù)繁雜,直接進(jìn)行數(shù)據(jù)清理的工作量太大,所以需基于改進(jìn)主成分分析的特征提取出評(píng)估所需的指標(biāo)參量后,再針對(duì)計(jì)算指標(biāo)參量所需的配電網(wǎng)運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行辨識(shí)和清理.本文提出一種基于自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)清理算法,其核心是強(qiáng)化學(xué)習(xí)技術(shù)[14],采用競(jìng)爭(zhēng)性學(xué)習(xí)進(jìn)行樣本訓(xùn)練,能夠更精確且迅速地辨識(shí)并清理異常數(shù)據(jù).
自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法訓(xùn)練過(guò)程采用競(jìng)爭(zhēng)性強(qiáng)化學(xué)習(xí),步驟如下:首先編號(hào)樣本矢量,計(jì)算與權(quán)重之間的歐式距離;然后將權(quán)重和最相似的神經(jīng)元構(gòu)成匹配單元,最后得到神經(jīng)元特征圖譜,若神經(jīng)元之間的距離越近,則說(shuō)明相似度越高,即其中數(shù)據(jù)也就越準(zhǔn)確,訓(xùn)練過(guò)程如圖1所示.
圖1 自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)訓(xùn)練過(guò)程
基于自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)清理算法的模型建立步驟如下:首先歸一化輸入矢量及神經(jīng)元對(duì)應(yīng)的內(nèi)星向量:
式中:j=1,2,3,…,m;j為神經(jīng)元編號(hào);X為輸 入 矢量.
然后每當(dāng)獲得任意輸入矢量時(shí),都將其與全部神經(jīng)元對(duì)應(yīng)的內(nèi)星向量進(jìn)行對(duì)比,然后將最相似的內(nèi)星向量列為競(jìng)爭(zhēng)神經(jīng)元,若兩個(gè)向量之間相似,其點(diǎn)積取最大值如下:
變換上式得到:
即歐式距離最?。?/p>
式中:Wj和Wj*分別為j和j*號(hào)神經(jīng)元的內(nèi)星向量.
最后當(dāng)匹配單元向輸入單元進(jìn)行調(diào)整時(shí),匹配單元的量會(huì)隨距離時(shí)間減小,利用
擁有權(quán)值A(chǔ)b(s),神經(jīng)元的更新公式為:
式中:t為訓(xùn)練樣本的指數(shù);X(t)為輸入向量;s為步長(zhǎng)指數(shù);β(s)為單調(diào)遞減的學(xué)習(xí)系數(shù);u為輸入向量的匹配單元指數(shù);f(u,b,s)為步長(zhǎng)為s時(shí)神經(jīng)元u和神經(jīng)元b之間距離的臨近函數(shù);T為訓(xùn)練樣本的大小.
由所述改進(jìn)的主成分分析法以及層次分析構(gòu)建的低壓配網(wǎng)運(yùn)行態(tài)勢(shì)評(píng)估指標(biāo)體系見(jiàn)算例分析4.1.在此,先對(duì)評(píng)估指標(biāo)體系進(jìn)行建模,其中間層為:安全性、可靠性、優(yōu)質(zhì)性、經(jīng)濟(jì)性;其指標(biāo)層單項(xiàng)指標(biāo)為:三相負(fù)荷不平衡程度、變壓器負(fù)載率、運(yùn)行故障概率、供電可靠性、電壓合格率、低壓統(tǒng)計(jì)線損率.針對(duì)以上6個(gè)配網(wǎng)態(tài)勢(shì)評(píng)估單項(xiàng)指標(biāo)建模如下:
1)安全性指標(biāo)
三相負(fù)荷不平衡程度:指配網(wǎng)三相中電壓或電流的幅值差超過(guò)合理界限,其值越小表示配網(wǎng)運(yùn)行越健康,計(jì)算公式如下:
式中:PA,PB,PC分別代表配網(wǎng)中變壓器低壓側(cè)出線端三相A,B,C的負(fù)荷.
變壓器負(fù)載率:指配網(wǎng)供電平均輸出功率與變壓器額定容量之間的比值,在合理范圍內(nèi)其值越小表示配網(wǎng)運(yùn)行越健康,計(jì)算公式如下:
式中:Wt指t時(shí)間內(nèi)配電網(wǎng)臺(tái)區(qū)的供電負(fù)荷;S為變壓器容量.
2)可靠性指標(biāo)
運(yùn)行故障概率:指配網(wǎng)平均故障次數(shù),其值越低表示配網(wǎng)運(yùn)行越健康,折算到一年的運(yùn)行故障概率計(jì)算公式如下:
式中:λt為統(tǒng)計(jì)時(shí)間內(nèi)的故障概率;8 760 h為一年的小時(shí)數(shù);t為統(tǒng)計(jì)的小時(shí)數(shù).
供電可靠性:指配網(wǎng)不間斷向用戶配送高于合格率電能的能力,其值越高表示配網(wǎng)運(yùn)行越健康,計(jì)算公式如下:
3)優(yōu)質(zhì)性指標(biāo)
電壓合格率:指電壓在界限內(nèi)的時(shí)間與總時(shí)間的比值,電壓合格率越高表示配網(wǎng)運(yùn)行越健康,計(jì)算公式如下:
式中:t0為電壓越限時(shí)間;t為統(tǒng)計(jì)時(shí)間.
4)經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)
低壓統(tǒng)計(jì)線損率:指線路損耗占供應(yīng)電能的百分比,線損率越低表示配網(wǎng)運(yùn)行越健康,計(jì)算公式如下:
式中:P1為供電量;P2為售電量.
本文采用模糊隸屬度評(píng)價(jià)函數(shù)來(lái)確定指標(biāo)層各單項(xiàng)指標(biāo)的評(píng)分公式[15].其中指標(biāo)分為3類:正向指標(biāo)、逆向指標(biāo)、區(qū)間指標(biāo),如圖2所示(圖中x為單項(xiàng)指標(biāo)值,xi為被考察因素,即為單項(xiàng)指標(biāo)值的分段點(diǎn),y為評(píng)估得分,yi為xi在[0,100]中所在位置,即為指標(biāo)值對(duì)應(yīng)的評(píng)估得分).將大區(qū)間分成4段小區(qū)間,然后根據(jù)每個(gè)小區(qū)間中指標(biāo)取值所占比例來(lái)判斷該區(qū)間內(nèi)的曲線斜率,以此劃分各個(gè)單項(xiàng)指標(biāo)的模糊隸屬函數(shù)圖,然后確定區(qū)間取值的分段函數(shù).
圖2 模糊隸屬度評(píng)價(jià)函數(shù)圖
利用AHP-Delphi法確定各單項(xiàng)指標(biāo)權(quán)重如下:
1)確定兩兩判斷矩陣,其中aij表示因素i和因素j之間的相對(duì)重要性之比,得到判斷矩陣A如下:
2)計(jì)算判斷矩陣A的最大特征值和特征向量,首先計(jì)算A中每行元素乘積的n次方根:
則W=(W1,W2,…,Wn)T為矩陣相應(yīng)特征值的特征向量,且所求最大特征值對(duì)應(yīng)的特征向量W歸一化后即為評(píng)估指標(biāo)的重要度排序.
3)為驗(yàn)證重要度排序是否合理,對(duì)于任意k=1,2,…,n,判斷矩陣各元素aij應(yīng)滿足:aij=aik/ajk,且為度量判斷矩陣是否具有一致性,需進(jìn)行一致性檢驗(yàn):CR=CI/RI,當(dāng)CR<0.1時(shí),則認(rèn)為P的一致性檢驗(yàn)滿足要求.式中:CI為一般一致性指標(biāo);RI值見(jiàn)表1.
表1 平均隨機(jī)一致性指標(biāo)
在低壓配網(wǎng)運(yùn)行態(tài)勢(shì)評(píng)估中,評(píng)估指標(biāo)的數(shù)量過(guò)多會(huì)影響評(píng)估的效率和精度,同時(shí)也會(huì)對(duì)數(shù)據(jù)清理算法帶來(lái)不便.因此,利用基于改進(jìn)主成分分析(PCA)的特征提取算法進(jìn)行指標(biāo)提取和刪除冗余指標(biāo)變量能夠提高評(píng)估效率.
首先,預(yù)選取影響低壓配網(wǎng)運(yùn)行態(tài)勢(shì)的若干個(gè)單項(xiàng)評(píng)估指標(biāo)見(jiàn)表2.
表2 配網(wǎng)運(yùn)行態(tài)勢(shì)評(píng)估指標(biāo)
然后,對(duì)預(yù)選取指標(biāo)進(jìn)行基于改進(jìn)主成分分析的特征提取,構(gòu)建量化矩陣并計(jì)算特征值和方差貢獻(xiàn)率,求取主成分載荷并通過(guò)公式(4)計(jì)算得到各單項(xiàng)評(píng)估指標(biāo)重要度,結(jié)果如圖3所示.
圖3 單項(xiàng)評(píng)估指標(biāo)重要度
將各單項(xiàng)評(píng)估指標(biāo)重要度歸一化到[0,1],本文選取重要度大于0.5的單項(xiàng)評(píng)估指標(biāo),篩選得到6個(gè)低壓配網(wǎng)運(yùn)行態(tài)勢(shì)評(píng)估單項(xiàng)指標(biāo),并對(duì)其建立層次分析指標(biāo)體系如圖4所示.
圖4 低壓配網(wǎng)運(yùn)行態(tài)勢(shì)評(píng)估指標(biāo)體系
針對(duì)廣西省某地區(qū)配網(wǎng)進(jìn)行評(píng)估,首先根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行編號(hào)并將向量歸一化;然后通過(guò)計(jì)算歐氏距離來(lái)獲得相似向量并建立6×6大小的競(jìng)爭(zhēng)層網(wǎng)絡(luò),通過(guò)對(duì)自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行重復(fù)學(xué)習(xí)訓(xùn)練后,將原始數(shù)據(jù)歸入36個(gè)神經(jīng)元當(dāng)中,并進(jìn)行數(shù)據(jù)辨識(shí)及清理.
本文選取3 972組配電網(wǎng)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù),對(duì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)訓(xùn)練,得到監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的神經(jīng)元分類(如圖5所示)以及神經(jīng)元之間的歐氏距離(如圖6所示).
圖5 監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的神經(jīng)元分類圖
圖6 神經(jīng)元之間的歐式距離圖
如圖5所示,3 972組監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)被分到其中34個(gè)神經(jīng)元中,每個(gè)神經(jīng)元中包含了一定量的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù).由神經(jīng)元之間的歐式距離圖,神經(jīng)元之間的顏色顯示為黃色-橙色-紅色-黑色,顏色越深代表臨近神經(jīng)元之間的歐式距離越遠(yuǎn),則說(shuō)明該神經(jīng)元的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)不健康,需要進(jìn)行清理.如圖可知,3號(hào)神經(jīng)元,15號(hào)神經(jīng)元和33號(hào)神經(jīng)元與臨近的神經(jīng)元之間顏色過(guò)深,說(shuō)明歐氏距離遠(yuǎn),需將其進(jìn)行清理,需要剔除的異常數(shù)據(jù)編號(hào)見(jiàn)表3.
表3 配電網(wǎng)運(yùn)行異常數(shù)據(jù)
1)確定評(píng)估指標(biāo)權(quán)重.根據(jù)3.3中AHP-Delphi法計(jì)算6個(gè)單項(xiàng)評(píng)估指標(biāo)權(quán)重,計(jì)算所得權(quán)重見(jiàn)表4.
表4 各指標(biāo)的權(quán)重結(jié)果
求得各個(gè)單項(xiàng)指標(biāo)權(quán)重后,向上層計(jì)算指標(biāo)體系中間層的指標(biāo)權(quán)重,然后整理可得低壓配網(wǎng)運(yùn)行態(tài)勢(shì)評(píng)估指標(biāo)體系的權(quán)重因子見(jiàn)表5.
2)計(jì)算評(píng)估評(píng)分評(píng)級(jí)并對(duì)比.由4.2中的基于自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)異常數(shù)據(jù)辨識(shí)和清理的算例分析可知,3號(hào)、15號(hào)、33號(hào)神經(jīng)元中數(shù)據(jù)異常,需進(jìn)行清除.選取剩余任一神經(jīng)元中的數(shù)據(jù)與15號(hào)神經(jīng)元中的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比評(píng)估,并結(jié)合單項(xiàng)指標(biāo)模型,單項(xiàng)指標(biāo)評(píng)分公式以及權(quán)重因子進(jìn)行計(jì)算,最終得出該地區(qū)的低壓配網(wǎng)運(yùn)行態(tài)勢(shì)綜合評(píng)估得分對(duì)比見(jiàn)表6.
表5 指標(biāo)權(quán)重因子表
表6 評(píng)估結(jié)果比對(duì)
通過(guò)表6能夠得出該地區(qū)的配網(wǎng)運(yùn)行態(tài)勢(shì)整體評(píng)分為71.70分.其中,由應(yīng)被剔除的15號(hào)神經(jīng)元數(shù)據(jù)的評(píng)估得分較29號(hào)神經(jīng)元的評(píng)估得分高,且在優(yōu)質(zhì)性方面遠(yuǎn)高于正常數(shù)據(jù)的評(píng)估得分.經(jīng)過(guò)調(diào)查分析,該地區(qū)電壓合格率一般,特別是低電壓現(xiàn)象較為普遍,達(dá)不到合格水平,證明了使用未經(jīng)清理過(guò)的異常數(shù)據(jù)進(jìn)行評(píng)估時(shí)有較大偏差,進(jìn)而證明基于自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)清理算法進(jìn)行數(shù)據(jù)辨識(shí)和清理能夠有效提升配網(wǎng)運(yùn)行態(tài)勢(shì)評(píng)估的精度,真實(shí)反映配電網(wǎng)的實(shí)際運(yùn)行態(tài)勢(shì).
本文提出了一種基于PCA-SOM 的低壓配網(wǎng)運(yùn)行態(tài)勢(shì)評(píng)估方法,首先提出改進(jìn)的主成分分析法來(lái)構(gòu)建運(yùn)行態(tài)勢(shì)評(píng)估指標(biāo)體系,采用Delphi法計(jì)算評(píng)估指標(biāo)權(quán)重,從安全性、可靠性、優(yōu)質(zhì)性和經(jīng)濟(jì)性方面對(duì)配電網(wǎng)進(jìn)行全方面綜合評(píng)估.其次,考慮了異常數(shù)據(jù)對(duì)配網(wǎng)運(yùn)行態(tài)勢(shì)評(píng)估的影響,提出了一種自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)清理算法對(duì)配電網(wǎng)運(yùn)行異常數(shù)據(jù)進(jìn)行辨識(shí)及清除.總之,根據(jù)實(shí)例分析表明,本文提出的基于PCA-SOM 的低壓配網(wǎng)運(yùn)行態(tài)勢(shì)評(píng)估方法建模簡(jiǎn)單,收斂速度快且精度較高,不僅構(gòu)建了客觀合理的評(píng)估指標(biāo)體系,而且能有效降低因異常數(shù)據(jù)帶來(lái)的評(píng)估誤差,最終形成了一套科學(xué)有效的低壓配網(wǎng)運(yùn)行態(tài)勢(shì)綜合評(píng)估方法.